УДК 620.179.16
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДИСПЕРСИОННЫХ КРИВЫХ ВОЛН ЛЭМБА ПРИ ПОМОЩИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХАФА СПЕКТРОГРАММЫ АЭ-СИГНАЛА
Д.А. Терентъев, Ю.С. Попков
Разработан основанный на преобразовании Хафа метод распознавания дисперсионных кривых на спектрограмме акустико-эмиссионного сигнала. Метод успешно опробован в эксперименте с использованием имитатора Су—Нильсена. Обнаружено, что предложенный метод позволяет определять расстояние до источника сигнала даже в случае, когда сигнал приходит только на один преобразователь акустической эмиссии. Это дает возможность проводить АЭ-контроль при наличии лишь одностороннего доступа к какому-либо протяженному объекту либо в случае достаточно большого расстояния между преобразователями, когда АЭ-сигнал доходит только до одного из них.
Ключевые слова: акустическая эмиссия, дисперсионные кривые, спектрограмма, распознавание, волны Лэмба, локация источника АЭ, преобразование Хафа.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время акустико-эмиссионный (АЭ) метод широко и успешно применяется для оценки технического состояния различных объектов, который позволяет за непродолжительное время проконтролировать весь объект, по своей разрешающей способности к процессу трещинообразования он значительно превышает возможности традиционных методов неразрушающего контроля.
Одними из важнейших параметров АЭ-контроля являются координаты источника эмиссии. Как правило, определение координат основано на анализе разностей времен прихода сигнала от источника на разнесенные в пространстве преобразователи акустической эмиссии (ПАЭ). В качестве времени прихода сигнала в большинстве случаев используется момент пересечения порога передним фронтом сигнала.
Описанный метод локации обладает двумя существенными недостатками. Первый из них связан с тем, что различные составляющие АЭ-сигнала приходят на преобразователь акустической эмиссии с разбросом в десятки и сотни микросекунд. Это приводит к тому, что значения разностей времен прихода зависят не только от координат источника, но и от выбранного оператором уровня порога, а также от амплитуды сигнала и степени затухания различных частотных составляющих. Вторым недостатком традиционного метода является невозможность его использования в случае, когда доступ к объекту для установки преобразователей АЭ имеется только с одной стороны контролируемого участка, либо в ситуации, когда из-за большой величины произведения коэффициента затухания акустического сигнала на расстояние между преобразователями или высокого уровня шумов амплитуда АЭ-сигнала превосходит уровень порога лишь на одном из установленных ПАЭ.
Существенным прорывом в решении задачи локации стало начало использования при анализе АЭ-сигналов так называемых спектрограмм — специальных преобразований, дающих представление о распределении энергии сигнала в частотно-временной плоскости {¿, /} [1—3]. Преимущества использования данного представления по сравнению с использованием осциллограмм или спектров сигналов связаны с тем, что при типичных значениях толщины стенки контролируемого объекта и
Денис Анатольевич Терентьев, канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник ООО "ИНТЕРЮНИС" (Москва). Тел. (495) 621-35-19. E-mail: tyev@interunis.ru
Юрий Сергеевич Попков, главный инженер ООО "ИНТЕРЮНИС" (Москва). Тел. (495) 642-85-63.
рабочих частот преобразователей АЭ (3—50 мм и 20—1000 кГц соответственно) принятый сигнал, как правило, представляет собой комбинацию волн Лэмба нулевого порядка 50 и А0 [4].
Основной особенностью этого типа волн является наличие дисперсии — зависимости скорости распространения от частоты. Поэтому на спектрограмме Ж((, /) АЭ-сигнала, излученного источником в форме короткого широкополосного импульса в момент времени Т, распространяющегося по пластине толщиной к в виде комбинации 50 и А0 мод и принятого преобразователем АЭ, находящимся на расстоянии Ь от источника, будут видны отчетливые участки двух кривых, заданных уравнениями:
Здесь У5 и УА — групповые скорости волн 50 и А0; УЬ и УТ — скорости объемных продольных и поперечных волн в материале объекта.
При проведении АЭ-контроля значения величин У УТ и к, как правило, известны. Таким образом, зная расстояние до источника Ь и время излучения Т, можно рассчитать общий вид спектрограммы АЭ-сигнала. В свою очередь, спектрограмма принятого сигнала содержит в себе информацию о значениях расстояния Ь и времени Т. Использование данной информации позволяет существенно увеличить надежность и точность локации АЭ-источников по сравнению с традиционным методом, основанным на анализе времен пересечения порога.
Важно отметить, что анализ дисперсионной природы АЭ-сигнала возможен только в случае использования широкополосных ПАЭ, у которых верхняя рабочая частота существенно превышает нижнюю.
Теоретическая оценка, основанная на значениях отношения ширины дисперсионных кривых по оси частот к рабочей частоте ПАЭ и отношения ширины дисперсионных кривых по оси времен к разнице времен прихода отдельных частотных составляющих сигнала, показывает, что в отсутствие помех погрешность определения дистанции между источником АЭ-сигнала и приемником может иметь величину порядка 1 %.
Помимо указанных выше параметров на форму осциллограммы АЭ-сигнала и, следовательно, на вид его спектрограммы влияют пространственное положение трещины и ее тип, затухание сигнала, амплитудно-частотная характеристика ПАЭ, шумы и отражения сигнала от краев объекта, что существенно усложняет спектрограмму АЭ-сигнала [5] и приводит к тому, что выявление дисперсионных кривых является достаточно сложной и не всегда решаемой даже в "ручном" режиме задачей. Тем не менее внедрение анализа спектрограмм сигналов в практику АЭ-контроля требует автоматизации процесса их обработки. Таким образом, актуальной является задача разработки алгоритма распознавания дисперсионных кривых на спектрограмме АЭ-сигнала.
В качестве основы было решено использовать предложенное в [6] обобщение метода распознавания Хафа [7] на случай кривых произвольной формы. Как видно из уравнения (1), любой график дисперсионных кривых мод Лэмба на спектрограмме задается лишь двумя заранее неизвестными параметрами — временем излучения Т и дистанцией распространения Ь. Таким образом, множество дисперсионных кривых образует семейство. Сопоставим этому семейству двумерное параметрическое пространство {Ь, Т}, каж-
(1)
МЕТОД ХАФА
дая точка в котором соответствует определенной паре графиков дисперсионных кривых мод и А0 в частотно-временной плоскости {¿,/} (рис. 1).
Частота, кГц 500
400
300
200
100
Время излучения
0 500 1000 1500 Время, мкс -400 -200 0 Т, мкс
Преобразование Вингера—Вилля Параметрическое пространство
Рис. 1. Соответствие между семейством дисперсионных кривых в частотно-временной плоскости [I,/} и точками в фазовом пространстве [Ь, Т}.
Далее решение задачи распознавания сведем к поиску в параметрическом пространстве координат точки [ЬНоиёЬ, ТНоиёЬ}, которой соответствует пара графиков дисперсионных кривых (1), выделяющаяся следующим свойством: эта пара кривых, будучи наложенной на спектрограмму принятого АЭ-сигнала, в наиболее широкой полосе частот попадает на области, в которых значения коэффициентов спектрограммы превышают заранее заданные пороги для волн и А0. В качестве порогов было решено использовать максимальное по абсолютной величине значение коэффициентов обрабатываемой спектрограммы, умноженное на коэффициенты в5 и гА , находящиеся в диапазоне от 0 до 1 и выбираемые в зависимости от ур0овня0шумов.
В силу того, что регистрируемая цифровой АЭ-аппаратурой осциллограмма фактически представляет собой одномерный массив, элементами которого являются значения сигнала в дискретный набор значений времени:
= ^ОСТТ +-, г = 0, N -1,
г ОСЦ
/а
АЦП
вычисляемая на ее основе спектрограмма является двумерным массивом, элементы которого соответствуют комбинациям значений времени и частоты/ также относящихся к дискретным наборам:
^ ^ОСЦ +
/а
г = 0, N -1;
(2)
АЦП
0
/ = ^/АЦП, 1 = 0 ^ (3)
Здесь ¿ОСц — момент начала осциллограммы; N — количество элементов осциллограммы; /АцП — частота оцифровки.
Hough
организуются три массива значе-
Для поиска параметров LHough и Тн ний L, T и /.
Значения расстояния L в массиве находим в диапазоне от минимального значения расстояния Lmm между источником сигнала и ПАЭ, при котором дисперсионные кривые мод нулевого порядка еще разделимы между собой по оси времени I, до величины Lmax, равной половине расстояния между ПАЭ или размеру контролируемого одним ПАЭ участка объекта. Для ускорения расчетов выбран набор значений величины L, образующий геометрическую прогрессию: k
(
L, = L
k m
L
L
k = 0, K-1.
(4)
Здесь К — количество элементов массива значений L, задаваемое пользователем, исходя из требуемой точности определения расстояния LHough.
Значения времени излучения Т в соответствующем массиве находим в диапазоне от самого раннего
до самого позднего
T = t + t - Т L
mm ОСЦ ПРЕТРИГГ max mm
T = t + t - L IV
max ОСЦ ПРЕТРИГГ -
mm max
из возможных времен излучения, при которых компоненты принятого сигнала попадают в пределы спектрограммы. Шаг между значениями времени излучения равен обратной частоте оцифровки:
Tm tocq + ^ретригг +
1
(
f
АЦП
m -
L
V f
min./ А
mm./ АЦП
Л
m = 0,
L
L
V f V f
'min./ АЦП ' max./ А
maxJ АЦП
.(5)
Здесь [х] — целая часть от х; ^ПРЕТРИГГ — величина претриггеринга; Утт — минимальное значение групповой скорости мод нулевого порядка Лэмба, которое может наблюдаться в пришедшем сигнале, равное значению групповой скорости волны А0 при нижней рабочей частоте ПАЭ /тт
V . = VA f. , h, VL, VX
min Aovmm' ' L
Vmax — максимальное значение групповой скорости мод нулевого порядка Лэмба, которое может наблюдаться в пришедшем сигнале, равное значению групповой скорости волны Лэмба S0 в пределе низких частот
V . = limVS (f, h, VL, VT ).
min f^o S0 \J ' ' L' T /
Значения частоты f в соответствующем массиве находим в диапазоне от нижней рабочей частоты ПАЭ f до верхней рабочей частоты ПАЭ f или
min max
до 1/4 частоты оцифровки. Шаг
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.