ФИЗИКА МЕТАЛЛОВ И МЕТАЛЛОВЕДЕНИЕ, 2015, том 116, № 1, с. 31-39
^ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ
И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА
УДК 669.3'24'74:548.74
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛОКАЛЬНОЙ АТОМНОЙ СТРУКТУРЫ СПЛАВОВ Си-М, Си-Мп МЕТОДОМ ПРОТЯЖЕННЫХ ТОНКИХ СТРУКТУР СПЕКТРОВ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОНОВ
© 2015 г. О. Р. Бакиева, О. М. Немцова, Д. Е. Гай
Физико-технический институт УрО РАН 426000 Ижевск, ул. Кирова, 132
e-mail: ftiran@mail.ru Поступила в редакцию 31.01.2014 г.; в окончательном варианте — 17.06.2014 г.
Рассматривается возможность анализа локальной атомной структуры по сильно перекрывающимся экспериментальным EELFS-спектрам двух различных химических элементов. С поверхности сплавов CuxNi1 _ x и CuxMn1 _ x (х = 0.5) получены М2 3 спектры протяженных тонких структур энергетических потерь электронов. Предложена методика определения параметров локальной атомной структуры (координационные числа, длина химической связи и параметры их дисперсии) ближайшего атомного окружения сверхтонких (1—5 нм) поверхностных слоев двухкомпонентных сплавов 3ё-металлов из перекрывающихся протяженных тонких структур спектров энергетических потерь электронов. Методика апробирована на экспериментальных M2 3 EELFS-спектрах поверхности тестовых сплавов Cu50Ni50 и Cu50Mn50.
Ключевые слова: тонкая структура спектров энергетических потерь электронов, перекрывающиеся осцилляции, локальная атомная структура, длина химической связи.
DOI: 10.7868/S0015323015010027
1. ВВЕДЕНИЕ
При возбуждении твердых тел моноэнергетическим электронным пучком в спектрах эмиссии электронов, кроме оже-электронных пиков и краев характеристических потерь электронов, присутствуют протяженные тонкие структуры. Протяженные тонкие структуры спектров энергетических потерь электронов (EELFS — Electron Energy Loss Fine Structure) представляют собой осцилляции (периодом 10—20 эВ и протяженностью до 500 эВ) интенсивности спектра неупруго отраженных электронов, расположенные с низкоэнергетической стороны от краев характеристических потерь, обусловленных возбуждением внутренних уровней атомов твердого тела. По своей природе EELFS относятся к XAFS-подобным (X-ray Absorption Fine Structure) спектральным особенностям, поскольку формируются в результате модуляции интенсивности потери энергии падающего электрона процессами когерентного рассеяния вторичного электрона на локальном окружении возбуждаемого атома. Процесс возбуждения образца моноэнергетическим электронным пучком позволяет использовать EELFS-спектроскопию как метод анализа сверхтонких поверхностных слоев твердых тел, где в зависимости от экспери-
ментальных условий (энергия падающих электронов или/угловая геометрия эксперимента) глубина анализируемого слоя может варьироваться от 10 до 50 ангстрем. Поскольку ЕЕЬР8-спектры являются ХАБ8-подобной спектральной особенностью, при работе с ними можно использовать все наработанные в ХАБ8-методы [1], при этом необходимо учитывать мультипольность процесса возбуждения внутреннего уровня атома электронным ударом. Проведенные ранее [2] расчеты амплитуд и интенсивностей электронных переходов, формирующих соответствующие М-ЕЕЬБ8-спектры 3^-металлов и К-ЕЕЬБВ-спектры кислорода, показали удовлетворительное соответствие экспериментальным результатам. Это позволило формализовать задачу по определению парциальных атомных парных корреляционных функций из нормированной осциллирующей части ЕЕЬБ8-спектра. Используя метод регуляризации Тихонова для решения обратных некорректных задач, нам удалось получить устойчивое решение и провести анализ локальной атомной структуры (длина химической связи, параметры тепловой дисперсии и парциальные координационные числа) ряда 3^-металлов и сверхтонких оксидных пленок на их поверхности [2].
Электронное возбуждение электронной подсистемы образца, формирующее ЕЕЬБ8-спек-тры, приводит как к их поверхностной чувствительности, так и к ряду особенностей, которые необходимо учитывать при обработке ЕЕЬБ8-экспериментальных данных. Нередко встречается ситуация перекрывания областей определения осциллирующих ЕЕЬБ8-структур от разных химических элементов. Это приводит к проблеме анализа и обработки таких перекрывающихся осциллирующих структур, что в ХАБВ-спектроско-пии встречается чрезвычайно редко. Под перекрывающимися протяженными тонкими структурами в ЕЕЬБ8-спектроскопии будем понимать протяженные тонкие структуры, сформированные в результате когерентного рассеяния вторичного электрона на локальном атомном окружении возбуждаемого атома одного и другого химического сорта. Целью настоящей работы является разработка методики определения параметров локальной атомной структуры по экспериментальным ЕЕЬБ8-спектрам с протяженной областью перекрытия осциллирующих структур двух различных химических элементов — область 100% перекрытия в случае системы Си—N1 и 94% от всего спектра в случае системы Си—Мп. Для этого необходимо проведение анализа и обработки суммы двух осцилляций, определяемых различными волновыми числами вторичных электронов и соответствующим локальным атомным окружением возбуждаемых атомов. В перекрывающихся осциллирующих частях ЕЕЬБ8-ин-тенсивности вклады осцилляций определяются как концентрацией соответствующих химических элементов, так и интенсивностью соответствующих электронных переходов. В данной работе для определения параметров локальной атомной структуры будут использованы парные корреляционные функции, полученные методом решения обратных задач. Таким образом, требуется провести корректное теоретическое описание формирования перекрывающихся ЕЕЬБ8-структур, необходимое как для предварительной обработки (выделения нормированных осциллирующих частей), так и для задания параметров ядра интегрального уравнения.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ФОРМАЛИЗМ Интенсивность перехода падающего электрона с кинетической энергией Е„ = — у>2 в состоя-
2т
ние неупруго рассеянного электрона с кинетической энергией Еи = — и2 при возбуждении внут-2т
реннего уровня атома с энергией связи Еа для однокомпонентных систем имеет вид
1а (Ек ) - 1а^ (Ек )
1 + (к2)х0у (к,Я°у)
(1)
Здесь d/at (Еи) = у (Е„) doо (Еи) 2п
ри
w
Т
интенсивность атомного процесса записана в зависимости от Ек — кинетической энергии вторичного электрона (здесь da0 (Еи) = 64п5а^Еи; у (Е„, ) — плотность потока падающих электронов на атом вещества; 2па — количество электронов на внутреннем уровне | а); р, и, м> — импульс вторичного, неупруго рассеянного и падающего электрона соответственно); закон сохранения энергии определяет Е„ - Еи = Еа + Ек. В выражении (1) величина ЩТ (к2) — зависящий от температуры образца фактор Дебая—Уайлера, учитывающий дисперсию межатомных расстояний. Интерференционное слагаемое определяется выражением
= Яе
Хоу (k, *°у) = ехр(/280)(-1)/у(к,п)еХР( 2^
¡кЯ00,
(2)
где Я°у — расстояние между возбуждаемым (0-м) и
соседним (/-м) атомами; к+ = к + /у, где к — волновое число, у — обратная длина свободного пробега вторичного электрона; /у (к, п) — амплитуда упругого рассеяния "назад" на у-м атоме, 8° — парциальный фазовый сдвиг от упругого рассеяния на возбуждаемом атоме (/ = 0). В выражении (2) муль-типольность процесса возбуждения атома электронным ударом учитывается через коэффициенты ц,, которые определяются следующим образом:
Х
(
ео8 к, к,
Та (к)Т* (ку)
Та (к)Т* (к)
(3)
т.е. амплитудами Та (к) и Та (ку) рождения вторичного электроны с импульсами к и к у = к И ° у/ ° у| из | а — внутреннего уровня возбуждаемого (0-го) атома [2]. В выражении (3) усреднение проводится по направлениям импульсов всех электронов непрерывного спектра ЕЕЬБ8-процесса, которые не регистрируются в эксперименте.
Рассмотрим двухкомпонентную систему с атомами химического сорта а и Ь и соответствующими концентрациями Са и Сь. Закон сохранения энергии при возбуждении на атоме а внутреннего уровня | а) с энергией связи Еа имеет вид Е„ - Еи =
= Ер + Еа. Здесь Е„ - Еи — потеря энергии на возбуждение внутреннего уровня | а), Ер — кинетическая энергия вторичного электрона при возбуждении внутреннего уровня | а) атома а. Аналогично закон сохранения энергии при возбуждении внутреннего уровня | в атома Ь имеет вид Е„ - Еи = = Ед + Е^, здесь Ед — кинетическая энергия вторичного электрона при возбуждении внутреннего уровня | в атома Ь, Е р — энергия связи внутреннего уровня | в атома Ь. Введем разность между энергиями связи атомов а и Ь: АЕра = Ер - Еа. Кинетическую энергию вторичного электрона при возбуждении внутреннего уровня | в атома Ь можно выразить через кинетическую энергию вторичного электрона при возбуждении внутреннего уровня | а) атома а как Ед = Ер - АЕра. Тогда интенсивность потери на возбуждение внутреннего уровня | а) атома а в приближении однократного рассеяния на соседних атомах в двухкомпонентной системе в шкале кинетической энергии Ер выглядит следующим образом:
Т (Ер) = е(Ер)Са/аа1) (Ер)
1 + 4пр0 х
х ^^(гУхАА(рг) + 4про ^АВ(г)хАв(рг)
(4)
где
Xаа(рг) = Яе XцА ехр(2/5А)/А(р)
Ач.А. чехр(2гр+)
Xав(рг) = Яе X ехр(2/5А)/В(р)
.оАч ¿в, чехр(2гр )
(5)
Т (Ер) = е(Ер +Ща)Сь1?) (Е,)
1 + 4пр0 х
х |^г^ва(г)ХВА(^г) + 4про |^г^вв(г)Хвв(дг)
(6)
где
Xва(Цг) = Яе X цв ехр(2/5В)/А(д)
•х^^А/ чехр(2гд+)
д
Xвв(рг) = Яе X ехр(2/5В)/В(д)
вч/-В/ чехр(2гд )
(7)
д
Здесь 0(Ер) и 0(Ер + АЕра) являются функциями Хевисайда.
Поскольку экспериментальный сигнал есть суперпозиция интенсивностей Та (Ер) и ]ь (Ер), то для двухкомпонентных систем с атомами химического сорта а и Ь и соответствующими концентрациями Са и Сь нормированная осциллирующая часть спектра энергетических потерь электронов может быть представлены в виде
Са (Ла (Ер ) - ^ (Ер )) + Сь (1ьа (Ед) - 4а] (Ед))
Са^аа (Ер) + СьТьа^ (Ед)
да
= 4про ^Г [АХаа (р, Г) 8аа (г)
+
(8)
+ (АХаь (р, Г) + Вхьа (д, Г))) (г) + В^ьь (д, г) Ёьь (г)] ,
где р0 — атомная плотность образца. Выражения (4), (6), (8) записаны через атомные парные корреляционные функции gaa (Г) , gaЬ (г) = 8ьа (г) и gьь (Г). В выражениях (5), (7) индексы а и Ь определяются тем, возбуждение какого атома мы рассматриваем, а какой считаем атомом ближайшего окружения. Также в зависимости от химичес
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.