АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2012, том 89, № 8, с. 635-639
УДК 524.7-82+524-882
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПИНОВ СВЕРХМАССИВНЫХ ЧЕРНЫХ ДЫР В АКТИВНЫХ ГАЛАКТИЧЕСКИХ ЯДРАХ НА ОСНОВЕ СПЕКТРОПОЛЯРИМЕТРИЧЕСКИХ НАБЛЮДЕНИЙ
©2012г. Ю. Н. Гнедин1,2*, В.Л.Афанасьев3, Н.В.Борисов3, М. Ю. Пиотрович1, Т. М. Нацвлишвили1, С. Д. Булига1
1Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
2Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Санкт-Петербург, Россия
3Специальная астрофизическая обсерватория Российской академии наук, Нижний Архыз Карачаево-Черкесской Республики, Россия Поступила в редакцию 28.02.2012 г.; принята в печать 02.03.2012 г.
Получены сильные ограничения на значение спина сверхмассивных черных дыр для ряда активных галактических ядер. Оценки выполнены на основе как спектрополяриметрических данных, полученных, в основном, на 6-м телескопе БТА, так и с использованием данных о кинетической мощности релятивистских джетов. Определены величины магнитных полей на последней устойчивой кеплеровской орбите в аккреционном диске и на горизонте событий сверхмассивной черной дыры. Именно эти данные позволяют получить сильные ограничения на спины сверхмассивных черных дыр в активных галактических ядрах.
1. ВВЕДЕНИЕ
Фундаментальными параметрами сверхмассивной черной дыры (СМЧД) являются ее масса и спин. Как правило, спин описывается как безразмерный параметр a = cJ/GMBH, где J — угловой момент черной дыры. Величина спина принимает значение 0 <a< 0.998 [1]. Положительное значение спина a > 0 означает, что вращение самой черной дыры и кеплеровское вращение аккрецирующего вещества в аккреционном диске происходят в одном направлении. В случае ретроградного вращения значение спина становится a < 0.
Начиная с первых работ Пенроуза [2] и Бленд-форда и Знаека [3] было показано, что спин играет большую роль в процессе выделения энергии сверхмассивной черной дырой. Так, спин черной дыры играет центральную роль в генерации релятивистского джета в результате извлечения с помощью магнитного поля вращательной энергии черной дыры.
Именно поэтому непосредственное определение значения спина СМЧД, являющейся центральным объектом активных галактических ядер (АГЯ) и квазаров, находится в центре внимания современной астрофизики. В настоящее время наиболее
E-mail: gnedin@gao.spb.ru
популярным методом определения величины спина является анализ профилей Ka-линий Fe [4—8]. Например, в работах [7, 9] выполнен детальный анализ рентгеновских спектров ряда активных галактических ядер, полученных на космических рентгеновских обсерваториях Suzaku и XMM-Newton. В результате были получены детальные формы Ka-линий Fe с помощью широко используемых методик обработки данных наблюдений, таких как "Laor", "Kerrdisk" и "Kerrcony" [5, 7, 8]. В результате в работах [7, 8] представлены сильные ограничения на спины некоторых АГЯ. Аналогичный анализ, выполненный в работе [10], позволил также оценить значения спинов ряда АГЯ. Тем не менее существует довольно сильный разброс полученных результатов, связанный с применением различных методов обработки формы Ka-линии Fe, упомянутых выше [7, табл. 6—9]. Согласно работе [7], для Ark 120 применение варианта методики обработки формы линии железа "Reflionx" дает ограничение на спин черной дыры a < 0.94, в то время как использование других вариантов данной методики дает значения a > 0.97 и a< 0.87. Любопытно, что в работе [11] дано другое ограничение на величину спина черной дыры в Ark 120: a > 0.
Именно поэтому полезно получить ограничение
на величину спина другим, независимым методом. Наиболее простой и эффективный метод основан на оценке величины кинетической мощности релятивистского джета, которая существенно зависит от величины спина [12]. Ключевым моментом в таком определении является величина магнитного поля, генерируемого вблизи горизонта СМЧД.
Обычно при оценке величины кинетической мощности релятивистской струи используют ту или иную оценку величины магнитного поля вблизи радиуса горизонта сверхмассивной черной дыры, если используется механизм Блендфор-да—Знаека [3], либо вблизи радиуса последней устойчивой орбиты в аккреционном диске [13, 14]. Часто для оценки используется эддингтоновское значение магнитного поля, которое основано на предположении, что плотность энергии магнитного поля сравнима с полной плотностью энергии аккрецирующей плазмы, дающей эддингтоновскую светимость [15, 16]. Именно такая оценка и использована в работе [12].
В данной работе для определения величины спина сверхмассивной черной дыры используется косвенный метод определения магнитных полей, развитый в работах [17—19]. Метод основан на использовании спектрополяриметрических наблюдений и учете эффекта фарадеевского поворота плоскости поляризации на длине свободного пробега в процессе рассеяния на электронах плазмы аккреционного диска. Мы используем данные спектрополяриметрических наблюдений активных галактических ядер, выполненных на 6-м телескопе БТА САО РАН [20].
2. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Согласно работам [12, 13, 21], выражение для спина сверхмассивной черной дыры может быть представлено в виде
0.5 /1П4\ /108
a = п
V ю44)
ю
Mbh
(1)
где Lj — кинетическая мощность релятивистского джета, Вн — полоидальная компонента магнитного поля, действующего в эргосфере черной дыры и Мвн — масса СМЧД. Коэффициент п зависит от физического механизма генерации релятивистского джета. В модели Блендфорда—Знаека [3] п = = \/Е, а для гибридной модели Мей ера [22] г? =
= утж
Для оценки мощности релятивистской струи можно использовать работу [23]:
lg
Lj
мБЯ/ме")
= (38.3 ± 0.1) +
(2)
+ (0.55 ± 0.6) lg
Lboi \ LEdd J '
где Lboi — болометрическая светимость АГЯ, LEdd = 1.3 х 1046M8 — эддингтоновская светимость и M8 = MBH/108 MQ.
Очень важным является соотношение между величинами магнитных полей вблизи горизонта событий черной дыры Bh и вблизи радиуса последней устойчивой орбиты в аккреционном диске Bin. Такое соотношение было получено сравнительно недавно Гарофало [24]: BH = x(a)Bin, где коэффициент x(a), зависящий от спина черной дыры, представлен в [24, рис. 7].
Важное обстоятельство также состоит в том, что величина магнитного поля на последней устойчивой орбите Bin может быть определена с помощью спектрополяриметрических наблюдений [20] на основе методики, развитой в работах [17, 19,25, 26]. В результате удается определить величину магнитного поля в области генерации поляризованного излучения, а затем перерассчитать его значение в области последней устойчивой орбиты, используя наиболее эффективную модель аккреционного диска.
Согласно процитированным выше работам, поляризация излучения, например, в области излучения широких эмиссионных линий Rblr следующим образом связана с величиной магнитного поля BBLR в этой области в результате учета эффекта фарадеевского вращения плоскости поляризации на длине свободного пробега фотона в магнитоак-тивной плазме в процессе рассеяния на электронах:
B(Rblr) =
1
0.8Ablr
V^J2
(3)
ж/х) у -i
Pi{obs)J
1/2
В формуле (3) величина Ablr, выраженная в мкм, соответствует длине волны излучения широкой эмиссионной линии (например, Ha), / = cos i, где i — угол наклона аккреционного диска, Pl(/) — стандартное значение степени поляризации излучения, выходящего из плоскопараллельного оптически толстого рассеивающего слоя под углом i к лучу зрения [27, 28], Pl(obs) — наблюдаемая степень поляризации, которая, как правило, значительно меньше стандартного значения вследствие эффекта фарадеевской деполяризации [17, 19]. Наблюдаемые значения Pi(obs) для ряда активных галактических ядер представлены в работах [20, 29].
Важным моментом является закон радиального распределения магнитного поля в аккреционном диске и, в частности, в области образования широких эмиссионных линий. В ряде работ [30, 31]
х
х
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СПИНОВ
637
показано, что, во-первых, вертикальная составляющая магнитного поля, как правило, мала, а во-вторых, наиболее вероятно тороидальное распределение магнитного поля внутри аккреционного диска. Именно дифференциальное вращение внутри диска способствует росту азимутальной компоненты магнитного поля и трансформации полои-дального поля в тороидальное. Это позволяет использовать следующее выражение для распределения магнитного поля внутри аккреционного диска:
B{R) =Вгп[^Г
n = 1.
^ Мвн /М0 = 8.7310 , оптическая светимость = 44.82, наблюдаемая степень поляризации, практически не зависящая от частоты, Р (V) = 1.02 ± 0.38. Характерный размер области широких эмиссионных линий оценивается как К-вьк = 1.7 х 1017 см. Для оценки величины спина а используем формулы (1) и (2). В результате получаем
a = п
1/4 E
1 105 Гс
(4)
M1/ X(a) Bv
(7)
Формулы (1)—(4) позволяют определить величину спина сверхмассивной черной дыры на основе спектрополяриметрических данных наблюдений. Зависимость внутреннего радиуса аккреционного диска от величины спина черной дыры хорошо представлена в литературе [32]. Приведем здесь аналитическую формулу для параметра q(a) = Rin(a)/GMßH/с2 [33]:
q(a) = 3 + Z2 Т Т [(3 - zi)(3 + zi +2z2)]1/2,
zi = 1 + (1 - a2)1/3[(1 + a)1/3 + (1 - a)1/3j, (5) Z2 = (3a2 + z2)1/2,
где знак "—" соответствует одинаковому направлению вращения самой черной дыры и кеплеров-ского движения в аккреционном диске, а знак "+" соответствует случаю ретроградного движения, т.е. когда собственное вращение черной дыры противоположно кеплеровскому вращению плазмы в аккреционном диске.
Подстановка формул (2)—(4) в выражение (1) позволяет получить из непосредственных наблюдательных данных выражение для функции
да> = Ш. (6)
Далее мы решаем уравнение (6) относительно a и, таким образом, находим величину спина черной дыры. Напомним, что зависимость x(a) представлена в [24, рис. 7], а зависимость q(a) представлена выражением (5).
Ниже приведен конкретный пример реализации данной схемы.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ СПИНА СВЕРХМАССИВНОЙ ЧЕРНОЙ ДЫРЫ
ДЛЯ КВАЗАРА PG 0007+106 (III ZW2)
В соответствии с данными наблюдений, представленными в работе [20, табл. 1 ], основные пар
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.