УДК 681. 523. 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛА ПО ЦЕПИ СТРУЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Э.И. Чаплыгин, Е.А. Дьячков, С.Г. Телица, В.А. Горюнов
В статье проанализирован процесс передачи сигнала в линейных и разветвленных цепях струйных дискретных элементов. Выявлены составляющие времени передачи сигнала, включающие в себя время переключения дискретных элементов, время распространения волны давления в коммуникационных каналах и время зарядки и разрядки канала. Приведены расчетные формулы, подтвержденные экспериментально.
При проектировании управляющих устройств, построенных на базе струйных дискретных элементов, возникает задача определения времени передачи сигнала.
Общеизвестные формальные методы построения схем основываются на предположении, что изменение состояния каждого из логических элементов происходит мгновенно в дискретный момент времени. В ряде случаев необходимо учитывать реальные задержки времени передачи сигналов, поскольку без учета характеристик переходных процессов струйная схема может оказаться неработоспособной [1].
Это может произойти, например, если в логической схеме имеются участки, где сигнал разветвляется, проходит по двум параллельным цепям различной длины с различным числом элементов и вновь встречается на входах одного из элементов. Результатом может оказаться разновременный подход сигналов к замыкающему элементу и, как следствие, ложное срабатывание.
Рассмотрим подробнее процесс передачи сигнала по цепи. Общее время передачи сигнала складывается из времени запаздывания передачи сигнала отдельным логическим
х>1 ло элементом Гэ или Гэ , которое определяется временем перехода элемента из состояния 0 в состояние 1 (по прямому выходу); времени прохождения сигналов по коммутационным каналам (соответствует времени распространения скорости звука в каждом канале); времени, необходимом для повышения или понижения давления в канале перед соответствующим логическим элементом до уровня его срабатывания или отпускания.
В ряде случаев авторы, анализирующие процессы в системах, построенных на базе мембранных логических элементов (УСЭППА и другие аналогичные системы), вре-
менем прохождения сигнала в коммутационных каналах, при условии, что их длина не превышает 0,5 м, пренебрегают [2]. Такой подход не может быть оправдан при анализе систем на базе струйных логических
.01
элементов, поскольку время Гэ или ЛО
Гэ и время прохождения сигнала по коммутационным каналам средней длины 0,3...0,5 м являются сопоставимыми величинами одного порядка.
Эффективным способом анализа переходных процессов в схемах на базе струйных логических элементов является построение временных диаграмм.
Время переключения струйных дискретных элементов определяется их геометрическими размерами и при стандартной величине давления питания рп является постоянной величиной для всех элементов данного типоразмера. В качестве примера приведем экспериментальные данные по струйным элементам системы "Волга" [3]. Элемент "ИЛ И-НЕ ИЛИ" с габаритными размерами 40x52x7 мм (СТ41) имеет время переключения 0,002 с, элемент с габаритными размерами 30x40x4 мм (СТ55) - 0,001 с, при этом можно экспериментально подтвердить практическое равенство
Время распространения волны давления по коммутационным каналам конечной длины может быть интерпретировано как время распространения звука в среде на длине канала, поскольку при условиях работы струйных элементов искажения этой константы, связанного с упругими свойствами стенок каналов, не происходит:
tкi= ¡¡/а,
где /кг- — время распространения звуковой волны в /-ом канале; /г- — длина /-го канала; а — скорость звука в воздухе.
Время, необходимое для увеличения или уменьшения давления до уровня срабатывания рср или отпускания ротп элемента, может быть определено, исходя из следующих соображений. В соответствии с законами электрогидродинамической аналогии процессы заполнения или опорожнения соответствующих коммутационных каналов, а также роста и уменьшения давления в них, могут быть математически представлены в терминах, используемых для описания процесса зарядки или разрядки электрического конденсатора с заменой напряжения на давление.
В этом случае при заполнении канала, которое происходит при передаче сигнала 1 вместо сигнала 0, нарастание давления может быть описано уравнением
Рвых = Рвк (1- (1)
а при опорожнении канала (передаче сигнала 0 вместо 1) падение давления может быть описано как
(2)
где рвых — текущее значение изменяющегося давления; рш — давление, отождествляемое с сигналом 1; е — основание натуральных логарифмов; 1 — время; Т— постоянная времени коммутационного канала.
Величина постоянной времени коммутационного канала Т является функцией достаточно большого числа параметров:
Т = Т(1, с1, с1э, X, е, Лг,е),
Датчики и Системы • № 5.2001_ 25
Рис. 1. Схема и временная диаграмма линейной логической цепи струйных дискретных элементов
где / и с{ — длина и диаметр коммутационного канала; с/э — диаметр входного (или выходного) канала элемента; X — коэффициент гидравлического трения воздуха о стенки канала; — сумма коэффициен-
тов местных потерь; О — расход; Rr газовая постоянная; 9 — абсолютная температура.
Если принять некоторые допущения, связанные с характером течения воздуха в каналах логической
цепи, отсутствием практического сжатия и изменения температуры, наличия в цепи конструктивно однотипных элементов, а также опуская промежуточные математические выкладки, будем иметь:
7' = v4ßjl/J4[c/ß(^0J25,'-1/i
/= 1 /-2
+ ÇFX0'25 / = 2
5(1 + 0,25й ) J а
где А = 2//>Лг9 — константа для всех
цепей; В = £,э/¿/^ — отношение коэффициента сопротивления на входе (выходе) элемента к четвертой степени его диаметра (константа для элементов одного типоразмера); С = 16я\' — константа для всех цепей; V — кинематическая вязкость воздуха при температуре 9; \т~ коэффициент сопротивления в разветвлении; я — число звеньев ветви логической цепи.
Из формул (1) и (2) могут быть получены величины задержки времени срабатывания струйных элементов при переключении, связанные с продолжительностью нарастания или падения давления при подходе к каждому последующему струйному элементу.
При изменении сигнала от нулевого до единичного уровня:
¡)Х = — 71п[(/?вх — />Ср)//>вх] = -Щп.
(3)
При изменении сигнала от единичного до нулевого уровня:
tXp = -ТЫ(р0ТП/рвк) = -TKlQ. (4)
Входящие в формулы (3) и (4) величины /ц) 1 и К\о — константы процессов заполнения и опорожнения коммутационных каналов, а />ср и ротп — давления срабатывания и отпускания струйного дискретного элемента. В общем случае величины Рср и Рогп являются функцией давления питания рп.
Экспериментальные исследования струйных элементов сер. "Вол-
26 _ Sensors & Systems • № 5.2001
Рис. 2. Схема и временная диаграмма разветвленной логической цепи струйных
дискретных элементов
га" выявили следующие эмпирические зависимости:
рвх=0,4рп; рср= 0,07 + ОД ра-ротп = 0,08 + 0,08 рп,
(все давления в кПа).
В этом случае для элементов сер. "Волга" зависимости (3) и (4) будут иметь вид:
$ = ^Г1п[(0,75рп — 0,175)/рп], (5)
= -Т\п[(0,2рп + 0,2)//?п]. (6)
Общее время срабатывания линейной цепи /ц может быть определено по формуле
от + к
Гц = £ ¡¡/а + (т + к)Гэ+ 1
от к
1 1
где т — число элементов цепи, преобразующих на прямом выходе сигнал нулевого уровня в единичный; к — число элементов цепи, преобразующих на прямом выходе сигнал единичного уровня в нулевой; /г- — длина /-го коммутационного канала между соседними элементами; а — скорость звука в воздухе;
Л О .01
Гэ = Гэ = Гэ — время перехода элемента из одного состояния в другое; Рр — определяется по формуле (3) [или (5) для элементов сер. "Волга"]; — определяется по формуле
(4) [или (6) для элементов сер. "Волга"].
На рис. 1 и 2 показаны временные диаграммы для линейной и разветвленной логических цепей, построенные с учетом всех факторов, учитывающих скорость прохождения сигналов в струйных логических цепях.
Основные теоретические положения, связанные с определением времени передачи сигнала по цепи струйных дискретных элементов, были проверены экспериментально. Для этих целей использовалась лабораторная установка, состоящая из двухлучевого осциллографа, исследуемых логических цепей различной конфигурации и датчиков типа ДМИ в начале и в конце цепи. Результаты экспериментов по опре-
делению общего времени передачи сигнала подтвердили правильность расчетов, сделанных по уравнению (7), с точностью до 10...20%.
ЛИТЕРАТУРА
1. Залмаизои Л.А. Теория аэрогидродинамических систем автоматического управления. М.: Наука, 1977.
2. Пневматика и гидравлика. Приводы и системы управления / Под ред. Е.В. Герц. М.: Машиностроение, 1973.
3. Струйные логические элементы и устройства автоматического управления
технологическим оборудованием. Каталог-справочник. М.: ВНИИТЭМР, 1989.
Работа выполнена в Волгоградском государственном техническом университете.
Эдуард Иванович Чаплыгин — д-р техн. наук, проф.;
Евгений Александрович Дьячков — канд. техн. наук, доц.;
Сергей Григорьевич Телица — канд. техн. наук, доц.;
Владимир Агександрович Горюнов — инженер.
Ш (8442) 25-53-94 □
Датчики и Системы • № 5.2001_ 27
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.