ИССЛЕДОВАНИЕ ЗЕМЛИ ИЗ КОСМОСА, 2008, № 3, с. 27-43
КОСМИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ, СИСТЕМЫ И ПРОГРАММЫ ИЗК
УДК 528.835
ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СТАНЦИЙ МОНИТОРИНГА
ЦЕЛОСТНОСТИ ГЛОНАСС
© 2008 г. В. И. Головатенко-Абрамов, С. А. Панов
4-й ЦНИИ Министерства обороны Российской Федерации, Юбилейный Московской обл.
E-mail: mgolovatenko@gmail.com Поступила в редакцию 24.10.2007 г.
Сформулирована и решена задача оптимального расположения наземных станций контроля целостности глонасС.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ДОПУЩЕНИЯ
В проекте требований к глобальной навигационной спутниковой системе (ГЛОНАСС) приведено следующее определение: целостность есть способность навигационной спутниковой системы обеспечивать потребителей своевременным и достоверным предупреждением о том, что какие-либо из ее навигационных космических аппаратов (НКА) нельзя использовать по целевому назначению в полном объеме. Там же введен следующий термин: обеспечение целостности навигационной спутниковой системы — это комплекс мероприятий по мониторингу состояния навигационного поля и своевременному оповещению потребителей о снижении качества навигационного обслуживания.
При проектировании технологии и средств контроля целостности ГЛОНАСС были обоснованы следующие требования [1].
Условие 1. В любой момент времени каждый НКА должен присутствовать в навигационных созвездиях не менее чем двух мониторинговых станций. Для этого требования используется термин "двукратное покрытие". Из условия 1 следует показатель глобальности технологии мониторинга: относительная доля времени, в течение которого оно выполняется. Введем для этого показателя, отображающего вероятность обнаружения и локализации неисправных НКА, обозначение т1.
Условие 2. В любой момент времени в навигационном созвездии каждой мониторинговой станции, находящейся за пределами территории РФ, должен быть хотя бы один НКА, входящий в навигационное созвездие одной из мониторинговых станций на территории РФ. Можно определить показатель глобальности технологии мониторинга по условию 2: относительная доля времени, в течение которого оно выполняется. Для этого показателя, отображающего возможности обмена информацией о целостности между со-
ставными частями ГЛОНАСС и потребителями, принято обозначение т2.
Алгоритмы обнаружения отказывающих НКА наземными средствами реализуются достаточно хорошо известным фрагментом технологии контроля целостности и поэтому далее не обсуждаются.
С учетом характеристик орбитальной конфигурации ГЛОНАСС указанные выше требования определяют варианты расположения мониторинговых станций на поверхности Земли.
Показатели т1 и т2 могут быть вычислены на интервале геосинхронности орбитальной конфигурации ГЛОНАСС (около 8 сут) и принимают значения в промежутке [0.1]. Чем выше эти показатели, тем более совершенной надо считать соответствующую технологию контроля целостности. Однако требования одновременного увеличения показателей т1 и т2 противоречивы. Для согласования этих требований неизбежно использование не вполне формализованного компромисса.
В статье представлено решение задачи оптимального синтеза ансамблей координат станций контроля целостности по критерию максимума показателя т1. Предпочтение этому показателю отдано по соображениям информационного приоритета надежности операций определения неисправных НКА перед операциями обмена информацией: сначала необходимо зафиксировать события нарушения целостности, и только после этого возникает необходимость передачи соответствующих сообщений в центр управления и на НКА. Кроме того, в связи с обоснованием оптимизации расположения мониторинговых станций по критерию тахт1 необходимо отметить следующее.
Во-первых, нетрудно убедиться в том, что максимальный угол между центральными радиусами пунктов на поверхности Земли, в навигационных созвездиях которых могут находиться одни и те
A, град 160 г
Y, град
Рис. 1. Максимальный угол между центральными радиусами пунктов, в навигационных созвездиях которых могут находиться одни и те же навигационные КА.
же НКА, в достаточном приближении определяется формулой
А = п — 2[ а1гат( Я8ш(п/2 + у)/а) + у], (1)
где Я — средний радиус Земли; у — допустимый минимальный угол между плоскостью местного горизонта и линией визирования НКА; а — большая полуось орбиты НКА.
Из графика функции (1), представленного на рис. 1, следует, что при у = 10° критический угол между радиусами пунктов равен А = 133.4°. Навигационные созвездия станций мониторинга, расположенных, к примеру, в Антарктиде, не могут содержать НКА, входящие в навигационные созвездия территории РФ. Для ансамблей станций мониторинга, содержащих станции на Антарктиде, не выполняется условие 2. Такого рода соображения необходимо учитывать при выборе диапазонов широты и долготы расположения станций при решении задачи синтеза оптимальных вариантов.
Во-вторых, абсолютный максимум критерия т1, равный 1, достигается не в точках, а на некоторых областях земной поверхности. Поэтому после определения конкретных значений координат станций, доставляющих критерию т1 максимум, существует возможность более или менее значительного варьирования этих координат без потери оптимальности по критерию т1, но с возможностью увеличения критерия т2.
Искомые пункты расположения станций мониторинга описываются вектором
V = (ВЪ Ьъ ^ А2-> В1-> Вт LN), (2)
где В1 — географическая широта; Ь1 — географическая долгота; N — количество станций мониторинга в рассматриваемом ансамбле.
Для станций, расположенных на территории РФ, будем использовать сокращение НИП (наземный измерительный пункт). Для станций,
расположенных вне территории РФ, используется сокращение АРБ (аварийный радиобуй).
Задача определения оптимальных вариантов размещения станций, удовлетворяющих условию 1, состоит в следующем.
Пусть заданы:
1) базовые начальные условия движения для орбитальной конфигурации НКА;
2) размер N вектора V (2) и область ¥ допустимых значений широт и долгот станций.
Требуется найти такой вектор V*, который обеспечивает максимум показателя т1:
V * = arg max т t (V). (3)
V е ¥
Расположение части станций может быть зафиксировано. В таком случае оптимальному поиску подвергается заданная часть компонентов вектора V.
Решение задачи (3) определяется относительным движением системы НКА и поверхности Земли. Информация об этом движении обозначена в постановке задачи первым пунктом (базовые начальные условия движения).
Принято, что на восьмисуточном интервале геосинхронности, используемом для поиска решения задачи (3), орбитальная конфигурация ГЛОНАСС представляет собой идеализированную структуру, определенную в разделе 5.2 Интерфейсного контрольного документа [2].
С течением времени орбиты НКА претерпевают эволюционные изменения, основная регулярная составляющая которых обусловлена прецессией орбитальных плоскостей с угловой скоростью около —0.59251 х 10-3 рад/сут. Эти изменения могут в общем случае оказаться причиной некоторого перемещения оптимальных точек расположения станций. Если точки расположения станций оставить неподвижными, то эволюционные изменения орбитальной конфигурации должны изменить показатель т1.
Если бы снижение показателя т 1, обусловленное дрейфом орбитальных параметров ГЛОНАСС, оказалось неприемлемым, то приведенные выше соображения поставили бы под сомнение прикладную пользу постановки и решения задачи (3).
Однако значительная избыточность покрытия орбитальной конфигурации ГЛОНАСС, равная, как известно, 4, дает основание предположить, что возможное снижение показателя т1 из-за дрейфа орбитальных параметров НКА окажется незначительным. Эти предположения подтверждены ниже.
АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ГЛОБАЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИИ т1 И т2
Замкнутые аналитические выражения зависимостей функций т1 и т2 от векторного аргумента V существуют только для простейшей модели орбитального движения НКА в центральном гравитационном поле. В исследованиях, претендующих на прикладное значение, неизбежно использование более сложных моделей орбитального движения НКА, которые исключают возможность применения аналитических методов оптимизации и определяют необходимость использовать для решения задачи (3) численные методы.
На рис. 2 представлена блок-схема алгоритма вычисления показателей т1 и т2.
Блок 1. Интерпретация вектора оптимизируемых параметров.
Вектор оптимизируемых параметров (ВОП)
X = (Бъ Ц, В2, ¿2, •.., Вп, Ьп) (4)
формируется как часть полного вектора аргументов (2). Задаются п — количество пунктов, составляющих ВОП, и т — порядковый номер первого пункта из числа включенных в ВОП. Соответствие номеров 1р пунктов в полном массиве (2) и номеров пунктов 1тр в массиве ВОП (4) выражается равенством
^ = Зуор + т — 1. (5)
Блок 2. Цикл моментов проверки условий 1) и 2).
Сетка равноотстоящих моментов времени, в которые выполняется проверка условий глобальности технологии 1) и 2), формируется на интервале геосинхронности орбитальной структуры ГЛОНАСС. Задаются дата первых суток этого интервала, московское декретное время начала интервала испытаний и интервал дискретности.
Переменной данного цикла является момент времени проверки условий 1) и 2). На этот текущий момент в данном блоке производится вычисление параметров орбитального движения всех НКА. Векторы параметров движения центров масс (ПДЦМ) НКА формируются в гринвичской системе координат ПЗ-90 в формате
[(, х, у, 1,ух, у, у]. (6)
Используется аналитическая модель орбитального движения [3].
Блок 3. Определение ансамблей НКА, видимых с НИП РФ и АРБ.
Условие видимости НКА, имеющего в данный момент координаты (6), из точки земной поверхности с гринвичскими координатами
Кр = [хр, Ур, %,] (7)
состоит в выполнении неравенства
У > Уд, (8)
1. Интерпретация вектора оптимизируемых параметров
1
2. Цикл моментов проверки условий 1 и 2
\
3. Определение ансамблей НКА, видимых с НИП РФ и АРБ
1
4. Проверка условия 1. Вычисление показателя Т1
1
5. Проверка условия 2. Вычисление показателя т2
1
6. Формирование значений показателей Т1 и т2
т
Рис. 2. Блок-схема алгоритма вычисления показателей Т1 и Т2.
г
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.