«Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2014—2020 годы» (соглашение № 14.576.21.0027, уникальный идентификатор прикладных научных исследований (проекта) RFMEFI57614X0027).
Л и т е р а т у р а
1. Михуткин А. А., Васильев А. Л. Трехмерная реконструкция поверхности по изображениям, полученным в растровом электронном микроскопе // Кристаллография. 2014. Т. 59. № 6. С. 999—1007.
2. Goldstein J., Newbury D., Joy D. Scanning Electron Microscopy and X-Ray Microanalysis. N. Y.: Kluwer Academic, Plenum Publishers, 2003. P. 212—220.
3. Соколов В. H., Лебедев А. А., Юрковец Д. И. Метод трехмерной реконструкции микрорельефа поверхности твердых тел по их РЭМ-стереоизображениям // Известия РАН. Сер. физ. 1995. T. 59. № 2. С. 28—35.
4. Minnich B., Leeb H., Bernroider E. W. N., Lametschwandt-ner A. Three-dimensional morphometry in scanning electron microscopy: a technique for accurate dimensional and angular measurements of microstructures using stereopaired digitized images and digital image analysis // J. Microscopy. 1999. V. 195. N. 1. P. 23—33.
5. Pouchou J.-L., Boivin D., Beauchêne P., Besnerais G. L., Vignon F. 3D Reconstruction of Rough Surfaces by SEM Stereo Imaging // Microchimica Acta. 2002. V. 139. N. 1—4. P. 135—144.
6. Schroettner H., Schmied M., Scherer S. Comparison of 3D Surface Reconstruction Data from Certified Depth Standards Obtained by SEM and an Infinite Focus Measurement Machine (IFM) // Microchimica Acta. 2006. V. 155. N. 1—2. P. 279—284.
7. Roy S., Meunier J., Marian A. M., Vidal F., Brunette I., Costantino S. Automatic 3D reconstruction of quasi-planar stereo Scanning Electron Microscopy (SEM) images // 34th Annual Int. Conf. of the IEEE EMBS (Engineering in Medicine and Biology Society). San Diego (Cf, USA). 2012. P. 4361—4364.
8. Marinello F., Bariani P., Savio E., Horsewel A., Chiffre L. Critical factors in SEM 3D stereo microscopy // Measurement Science and Technology. 2008. V. 19. N. 6. P. 065705.1—065705.12.
9. Carli L., Genta G., Cantatore A., Barbato G., Chiffre L., Levi R. Uncertainty evaluation for three-dimensional scanning electron microscope reconstructions based on the stereo-pair technique // Measurement Science and Technology. 2011. V. 22. N. 3. P. 035103.1—035103.11.
10. Соколов В. H. Количественный анализ микроструктуры горных пород по их изображениям в растровом электронном микроскопе // Соросовский образовательный журнал. 1997. № 8. С. 72—78.
11. Filippov M. N., Gavrilenko V. P., Kovalchuk M. V., Mityuk-hyaev V. B., Ozerin Yu. V., Rakov A. V., Roddatis V. V., Todua P. A., Vasiliev A. L. Reference material for transmission electron microscope calibration // Measurement Science and Technology. 2011. V. 22. P. 094014.1—094014.5.
Дата принятия 12.11.2014 г.
62.181.1
Оптимизация измерений геометрии деталей
со сложными поверхностями
В. А. ПЕЧЕНИН, М. А. БОЛОТОВ, Н. В. РУЗАНОВ, М. В. ЯНЮКИНА
Самарский государственный аэрокосмический университет им. С. П. Королева Национальный исследовательский университет, Самара, Россия,
e-mail: maikl.bol@gmail.com
Предложена методика оптимизации измерений поверхностей сложной формы одной серии деталей контактным методом. Приведены результаты применения методики для измерений в сечениях и на поверхностях серии лопаток компрессора газотурбинного двигателя.
Ключевые слова: сложная поверхность, количество и схема распределения точек, нелинейная оптимизация, лопатка компрессора газотурбинного двигателя.
A procedure for optimizing the parameters of measuring the complexform surfaces at contact measurement method ensuring the measurement accuracy for series of one type components is suggested. The results of procedure application for cross-sections and surfaces of gas-turbine engine compressor blades are presented.
Key words: complex surface, number and distribution pattern of points, curvature, equidistant surface, nonlinear optimization, gas-turbine engine compressor blade.
В настоящее время значительно возросло количество современных трехосевых координатно-измерительных машин (КИМ), имеющих компьютерную поддержку. В них используют
координатный метод измерений геометрических параметров, основанный на косвенном сличении. Координаты точек поверхностей можно измерять контактным и бесконтактным
способами. Как показывает практика, координатный метод универсален и имеет высокую точность, что объясняет его широкое распространение в промышленности.
Точность и производительность координатных измерений сильно зависят от используемых методик. В соответствии с [1] под методикой выполнения измерений понимают совокупность конкретно описанных операций, которые обеспечивают получение результатов с установленными показателями точности. Применительно к КИМ такая методика включает действия, связанные с базированием детали и измерением отдельных координат точек ее сложной поверхности (профиля). Базирование можно осуществлять как по простым геометрическим формам, так и по сложным поверхностям с использованием методов наилучшего совмещения измеряемой детали и ее CAD-модели.
Общая погрешность измерений геометрии сложной поверхности складывается из погрешностей, допускаемых на этапе базирования и при расчете геометрии поверхности. При работе на контактных КИМ часто используют измерительный наконечник сферического типа: сначала КИМ фиксирует координаты центров наконечника, а затем рассчитывает координаты точек касания. Такая процедура называется компенсацией радиуса наконечника. Для точного измерения геометрии компенсацию осуществляют посредством построения поверхности, которая эквидистантна аппроксимирующей множество центров координат точек измерительного наконечника в момент его касания. При использовании такого метода компенсации на результирующую погрешность значительно влияет выбор количества и расположения измеряемых точек.
Обычно на практике применяют равномерное распределение контрольных точек по поверхности [2]. Такой способ далек от оптимального, так как для обеспечения необходимой точности требуется завышенное количество измеряемых точек поверхности, что увеличивает трудоемкость. Дело в том, что плотность точек, выбираемая для участков поверхности с высокой кривизной, оказывается избыточной для пологих участков.
Обзор литературы по данной проблеме выявил работы, предлагающие методики определения оптимального количества точек и схемы их расположения на поверхности. Так, в [3] рассмотрены три схемы распределения измеряемых точек: равномерное, зависящее от кривизны и смешанное, сочетающее первые два. При равномерном распределении точки находятся на одном расстоянии по сетке поверхности. По второй схеме используют понятие нормальной кривизны и контрольные точки распределяют в большей степени в местах с высокой кривизной. В третьем случае пропорцию между равномерным и зависящим от кривизны распределением определяет оператор.
В [4] для распределения предлагается использовать следующие критерии: максимальное расстояние между профилем и хордой, соединяющей две любые точки профиля; минимальную плотность точек контроля с указанием макси-
мально допустимого расстояния между любыми двумя соседними точками на поверхности; критерий, определяющий необходимое количество точек измерения таким образом, чтобы отлонение между построенной по измеренным точкам NURBS-поверхностью и CAD-поверхностью не превышало заданного значения, причем в этом случае измеряемые точки может задавать сам оператор.
В [5] изложены три эвристических алгоритма для выработки методики размещения точек при измерениях участков сложной поверхности с использованием параметров ее максимальной, средней и промежуточной кривизны. Участки формируют делением NURBS-поверхности измеряемого объекта на области путем равномерного разделения диапазона параметров, определяющих точки поверхности. Первый алгоритм начинается с выбора трех точек на каждом участке, затем размещают дополнительные точки на участках с низкой плотностью, определяемой отношением количества точек к площади участка. Второй алгоритм начинается аналогично первому, но дополнительные точки располагают в соответствии с размером участка. В третьем алгоритме положения первых точек выбирают в соответствии с отношением средней кривизны участка к средней кривизне поверхности, дополнительные точки добавляют в соответствии с размером участка.
В [6] описаны два новых метода распределения точек измерений на основе единой площади поверхности и доминирующих точек в соответствии с ее геометрической формой. Первый метод связан с расчетом площади поверхности на основе простых треугольных участков по облаку точек, затем общую площадь разбивают на одинаковые участки по числу точек измерения. Во втором методе сначала распределяют точки в местах с максимальной кривизной, а затем в участки из четырех точек размещают дополнительные точки, в первую очередь на участки с максимальной площадью до достижения требуемого количества контрольных точек. Также в [6] проведено сравнение этих методов с равномерным распределением и методами, предложенными в [5].
Авторами статьи после анализа и обобщения [2—6] принято решение о разработке нового, достаточно простого метода, учитывающего случайных характер измеряемых поверхностей (профилей).
Сформулируем общую задачу для определения оптимальных параметров измерений сложных поверхностей множества однородных деталей. Поверхности серии деталей — это реализации некоторой случайной функции в п-мер-ном пространстве Е = {Е1, Е2,...,Ет}, где т — количество реализаций. Случайная функция содержит информацию о множестве погрешностей, допускаемых в процессе изготовления и измерения серии деталей [7]. В общем виде задача сводится к определению таких параметров измерения, при которых погрешность не будет превышать допустимое значение о с учетом случайных, систематических характеристик функции Е и точностных параметров средств измерений (СИ). Математически задачу представим в виде
F ^опг Е ^си) * О,
где F — оператор оценки погрешности измерений в п-мер-ном евклидов
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.