научная статья по теме ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РОСТА КАТОДНОГО ОСАДКА В ЭЛЕКТРОЛИЗЕРЕ-РАФИНЕРЕ КОАКСИАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ МЕТОДОМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Физика

Текст научной статьи на тему «ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РОСТА КАТОДНОГО ОСАДКА В ЭЛЕКТРОЛИЗЕРЕ-РАФИНЕРЕ КОАКСИАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ МЕТОДОМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ»

РАСПЛАВЫ

5 • 2014

УДК544.654+519.688

© 2014 г. Г. Б. Смирнов1, А. А. Фокин, С. Э. Маркина, А. И. Вахитов

ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА РОСТА КАТОДНОГО ОСАДКА

В ЭЛЕКТРОЛИЗЕРЕ-РАФИНЕРЕ КОАКСИАЛЬНОЙ СИММЕТРИИ МЕТОДОМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Представлены результаты имитационного моделирования процесса роста катодного осадка в электролизере-рафинере коаксиальной симметрии. Осуществлена оптимизация размеров исходной катодной матрицы. Проведено сравнение данных, полученных путем моделирования и натурных испытаний на примере осаждения платины из солевого расплава.

Ключевые слова', имитационное моделирование, катодная матрица, оптимизация, электролиз расплавов.

Электролизеры-рафинеры коаксиальной симметрии широко применяются на практике, в том числе для электролитического рафинирования в солевых расплавах, поэтому оптимальная организация процессов в таких аппаратах по различным параметрам имеет существенное значение. Так как кампания такого электролизера состоит из циклов загрузки катодной матрицы, выращивания на ней осадка, часто дендритного, и выгрузки катодного осадка при одноразовой загрузке анодного материала, то актуальной задачей является реализация наивысшей производительности процесса с учетом постоянной величины продолжительности транспортных операций и переменной величины времени выращивания осадка определенной массы. В этом случае производительность одного цикла можно определить как отношение массы полученного за цикл осадка, деленной на сумму времен транспортных операций и выращивания собственно осадка.

Одним из факторов, влияющих на производительность процесса, является комплекс геометрических параметров катодной матрицы в совокупности с формой анодного материала. Это связано с тем, что форма катодного осадка определяется конфигурацией электрического поля, а она непосредственно зависит от геометрических параметров электролизера. Критерием окончания цикла электролиза служит момент достижения осадком размера выгрузочного отверстия электролизера или замыкания анода и катода. При этом базовая исходная форма катодной матрицы — это цилиндр с определенным соотношением высоты h и диаметра R, который обеспечивает набольшую производительность процесса.

Как показывает опыт применения такого рода катодных матриц, форма катодного осадка ввиду неравномерности распределения плотности тока по поверхности катода, существенно отличается от цилиндрической и обычно имеет конусообразную конфигурацию. При этом заполнение осадком допустимого катодного пространства не происходит полностью, что влияет на производительность процесса. Для устранения указанного недостатка предлагается использовать катодные матрицы, имеющие исходную форму в виде обратного конуса. Тогда количество геометрических параметров увеличивается, так как, кроме высоты, необходимо учитывать значения двух радиусов матрицы: наибольшего R и наименьшего г.

1ОЪ.8т1гпоу@та11.ги.

Подбор оптимальных геометрических параметров катодной матрицы в натурном эксперименте — обычно затратная задача. Поэтому целесообразно применить метод имитационного моделирования процесса, в котором с минимальными затратами можно рассмотреть практически неограниченное количество вариантов. Для решения данной задачи было создано программное приложение на основе решения уравнения Лапласа [1, 2] для потенциального электрического поля и краевых условий, соответствующих стабилизированному электрическому питанию электролизера (постоянное напряжение), что существенно упрощает расчеты. При моделировании учитывали симметрию электролизера, позволившую перейти от трехмерной к двумерной постановке задачи. Исходили также из преимущественного распределения тока по внешней поверхности дендритного осадка [3].

Необходимыми для моделирования параметрами были сведения различного характера: время транспортной операции; напряжение на ванне; геометрическая форма анода, которая считалась неизменной в одном цикле электролиза; геометрические параметры ванны; удельное сопротивление электролита при заданной температуре; электрохимический эквивалент; точность вычисления потенциала поля; объемная плотность осадка, которая для дендритных осадков определялась экспериментально и составляла во много раз меньшую величину относительно плотности металла. Настраивали шаг квадратной сетки, на которой получали решение для электрического поля. Зная напряженности у поверхности катода и электропроводность электролита, рассчитывали плотность тока в точках на поверхности катода, определяли время существенного приращения поверхности осадка, а также массу приращения и ее распределение по поверхности. Это позволило корректировать форму осадка во времени и тем самым менять краевые условия решения задачи. Таким образом, пошагово проследили весь процесс роста осадка до достижения условия прекращения процесса электролиза. В результате получили информацию, позволившую рассчитать производительность процесса. Для определения оптимальных параметров катодной матрицы в электролизере с заданными параметрами был поставлен полный факторный вычислительный эксперимент, в котором меняли исходные геометрические параметры катодной матрицы. В результате получили расчетную оценку оптимального решения поставленной задачи по критерию производительности. Алгоритм работы пакета представлен на рис. 1.

Оптимизация формы катодной матрицы дает различные результаты в зависимости от формы анода. На рис. 2 показаны результаты моделирования в виде оптимальной формы катодной матрицы и параметров процесса для одинаковой формы анода, в качестве которого служили стенки контейнера. Эта конфигурация соответствовала реальному электролизеру, на котором проводили натурные испытания. В качестве объекта моделирования выбрали электролизер-рафинер, в котором был реализован процесс рафинирования платины в хлоридном расплаве. При этом размеры рабочей зоны электролизера составляли по высоте 20 см. и радиусом 10 см. Катодная матрица представляла собой полый тонкостенный цилиндр или обратный конус без дна. Толщиной стенки матрицы при моделировании пренебрегали. Радиус выгрузочного отверстия равнялся 7.5 см. Величины варьирования размеров матрицы лежали в следующих интервалах: высота матрицы к = 4—8 см, радиус Я = 2—7 см, г = 2—7 см. Напряжение между катодом и анодом составляло 0.3 В. Экспериментальная объемная плотность катодного осадка составила 0.5 г/см3. Электропроводность электролита принята равной 1 Ом • см. Точность вычисления потенциала задавали 0.00001 В на квадратной сетке 0.03 см.

Результаты моделирования процесса показали тенденцию роста осадка на цилиндрической матрице в виде конуса, а на обратной конусной матрице — с приближением к форме цилиндра. Отметим, что на рис. 2 представлены сечения половины электро-

Рис. 1. Алгоритм моделирования роста осадка в электролизере коаксиальной симметрии.

Рис. 2. Сечения катодного осадка (а) на цилиндрической (а) и на конусной (б) матрицах, полученных при моделировании процесса рафинирования в электролизере коаксиальной симметрии.

лизера, где ось симметрии расположена слева. Модельный расчет показал, что производительность процесса при одинаковых прочих условиях и оптимальной форме матриц выше на 20% для конусной матрицы.

На рис. 3 и 4 представлены исходные матрицы и катодные осадки платины, полученные осаждением из хлоридного расплава в условиях, соответствующих условиям имитационного моделирования этих процессов. Экспериментально установленная производительность процесса для конусной матрицы на 18% превосходила таковую на цилиндрической матрице, что хорошо совпадает с результатами моделирования.

Отметим адекватность результатов имитационного моделирования и натурного эксперимента. Это позволяет говорить о высокой эффективности метода моделирования для решения задач рассмотренного класса.

Рис. 4. Исходная конусная катодная матрица и осадок платины, полученный при электролизе хлоридного расплава в электролизере коаксиальной симметрии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Fokin A.A., Smirnov G.B. Computer application for cathode impurity distribution modeling during the purification process in the electrolyzer-refiner. — Тезисы международной конференции "Математическое моделирование в образовании, науке и производстве". — Тирасполь, Молдова, ПГУ, 10 июня 2009. - Тирасполь: Изд. ПГУ им. Т.Г. Шевченко, 2009, с. 54-55.

2. Ольшанский И.К., Неганов Н.С., Фокин А.А., Томашевич В.Г., Смирнов Г. Б. Опыт моделирования электрических полей в электролизере коаксиальной симметрии с использованием метода конечных разностей. — Научные труды 18 международной конференции молодых ученых по приоритетным направлениям развития науки и техники. — Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 20 апреля 2010. — Екатеринбург: Изд. УГТУ-УПИ, ч. 3, 2010, с. 261—263.

3. Смирнов Г.Б., Маркина С.Э. Распределение тока на дендритных электролитических осадках в солевых расплавах. — Расплавы, № 6, 1998, с. 81—86.

Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина

Екатеринбург

Поступила в редакцию 9 апреля 2014 г.

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком