ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ, 2014, том 48, № 1, с. 112-121
УДК 66.011
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ЭТЕРИФИКАЦИИ И ПЕРЕЭТЕРИФИКАЦИИ СЛОЖНЫХ ЭФИРОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА © 2014 г. А. Г. Лощев, Е. А. Алексанова, К. А. Кардона*, Ю. А. Писаренко
Московский государственный университет тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова
diplom_artem@mail.ru *Национальный университет Колумбии, г. Манизалес ccardonaal@unal.edu.co Поступила в редакцию 31.10.2012 г.
На примере процессов получения сложных эфиров продемонстрирована работа оптимизационного алгоритма, основанного на методе планирования эксперимента, включающего предварительный анализ числа степеней свободы. Проведен анализ числа степеней свободы как отдельных аппаратов (реакторов, реакционно-ректификационных колонн и т.д.), так и сформированных из них технологических схем. С помощью метода планирования эксперимента построены математические модели процессов и проведена их оптимизация. Показано, что в случае использования принципа совмещения для рассмотренных процессов удается достичь значительных выигрышей по энергетическим затратам. На основании проведенных исследований выдвинуто предположение о том, что совмещенный процесс обеспечивает выигрыш по энергозатратам в сравнении с рециркуляционной схемой во всех случаях, где за счет разделительной составляющей обеспечивается преимущественный отвод продуктов из зоны реакции.
Б01: 10.7868/80040357113050072
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в химической промышленности существует два основных подхода к организации процесса: традиционный — рециркуляционный, который предусматривает последовательное осуществление химического превращения и разделения образовавшейся реакционной смеси в отдельных аппаратах, связанных между собой ре-цикловыми потоками, и совмещенный [1]. Последний предполагает проведение химического процесса непосредственно в разделительном аппарате. Для выявления условий, при которых совмещенная форма организации процесса является предпочтительней рециркуляционной, рассмотрены, в качестве примера, процессы получения сложных эфиров. Особенность данных процессов состоит в том, что им отвечают относительно невысокие равновесные степени конверсии реагентов. Данное обстоятельство обусловливает необходимость рециркуляции не вступивших в химическое взаимодействие реагентов в реакционную зону. Для организации рециркуляционного потока реагентов в обоих случаях используют процесс ректификации. Однако если в совмещенном процессе разделение реакционной смеси проводят непосредственно в реакционно-ректификационной колонне, то в реакционно-рециркуляционном процессе для этого применяют самостоя-
тельные узлы разделения, включающие отдельные ректификационные колонны или их комплексы. Сопоставление рециркуляционного и совмещенного способов организации процесса предусматривает предварительную оптимизацию соответствующих им химико-технологических систем (ХТС). При осуществлении оптимизации определяют структуру ХТС, а также набор рабочих параметров, удовлетворяющих минимуму энергетических затрат с сохранением необходимого качества продуктового потока.
Следует отметить, что непосредственное применение методов оптимизации в совокупности с содержательными моделями, используемыми в современных расчетных комплексах, сопряжено с определенными трудностями, обусловленными сходимостью итерационных процедур расчета. Для преодоления последних нами предложена стратегия оптимизации, основанная на использовании методов планирования эксперимента, которая включает в себя следующие этапы: 1) синтез структуры ХТС; 2) определение границ системы; 3) анализ числа степеней свободы; 4) выбор целевой функции; 5) выбор переменных процесса (параметров управления процессов); 6) построение полиномиальной модели процесса и оценка ее адекватности; 7) определение оптимума целевой функции; 8) выбор оптимальной ХТС.
Таким образом, приведенный выше алгоритм включает в себя структурную и параметрическую оптимизацию.
В ходе структурной оптимизации осуществляют сбор физико-химической информации о процессе, и на его основе проводят анализ статики, результатом которого является набор принципиальных схем организации ХТС. Далее переходят к параметрической оптимизации синтезированных схем. Вначале параметрической оптимизации устанавливают границу системы, т.е. выделяют совокупность аппаратов, для которой определяют оптимальные режимы, а также выделяют элементы ХТС, влияющие на эти режимы.
Этап параметрической оптимизации также включает в себя анализ числа степеней свободы оптимизируемой технологической системы с целью определения максимально возможного набора рабочих параметров процесса. Вслед за этим формируют целевую функцию — критерий оптимизации. Далее переходят к выбору независимых переменных процесса. При этом, с одной стороны, необходимо учитывать все основные переменные, которые влияют на функционирование системы, а с другой — постараться не "перегрузить" задачу наличием мелких несущественных деталей. Этап параметрической оптимизации предусматривает построение полиномиальной модели, которая описывает взаимосвязи между параметрами процесса и отражает их влияние на целевую функцию.
На заключительном этапе проводят оптимизацию процесса, результатом которой являются оптимальное значение целевой функции и соответствующие ей наборы рабочих параметров для каждой из схем. И наконец, исходя из значений целевой функции, производят выбор оптимальной ХТС как с точки зрения структуры, так и рабочих параметров процесса. В соответствии с вышеизложенным алгоритмом далее выполнена оптимизация конкретных процессов.
В данном случае применение метода планирования эксперимента позволяет на этапах поиска оптимума заменить содержательную модель упрощенной полиномиальной моделью ХТС и за счет этого существенно упростить задачу оптимизации.
Наличие химических взаимодействий, обратных связей (рециклов), а также неидеальности паровой и жидкой фаз наряду с эффектами ограниченной растворимости приводят к существенной нелинейности модели, используемой для описания ХТС. Поэтому зачастую получаемые в ходе планирования модели первого порядка оказываются неадекватными, и целесообразно, пропустив их построение, сразу перейти к планам второго порядка. В качестве таковых был выбран план Бокса—Бенкена. В отличие от других известных планов, позволяющих получать модели второго порядка, план Бокса—Бенкена требует наименьшего числа опытов [2]. Кроме того, этот план
позволяет решить также еще одну проблему, возникающую при оптимизации целых дискретных величин, а именно выбрать такой интервал варьирования переменной, при котором все его уровни будут целыми величинами. Данное свойство является важным при использовании в качестве рабочего параметра процесса номера тарелки питания.
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ПЕРЕЭТЕРИФИКАЦИИ СЛОЖНЫХ ЭФИРОВ
Сопоставим показатели совмещенного и рециркуляционного вариантов организации процесса на примере производства сложных эфиров. Принципиальная схема организации первого из них — процесса переэтерификации метилацетата пропилформиатом — приведена на рис. 1.
В случае рециркуляционного процесса (см. рис. 1а) смесь реагентов метилацетата и про-пилформиата (позиция I) поступает на узел смешения (позиция II) с рецикловым потоком второй колонны (поток 4) и затем направляется в реактор (позиция III). В реакторе протекает реакция переэтерификации с образованием из исходной смеси метилформиата и пропилацетата. Далее реакционная смесь (поток 2) поступает в первую колонну (позиция IV), где происходит выделение самого легколетучего продукта реакции — ме-тилформиата. Поток, содержащий смесь реагентов и пропилацетата (поток 3), из куба первой колонны направляется на разделение во вторую колонну (позиция V), где происходит выделение второго продукта реакции — пропилацетата. Дистиллят второй колонны (поток 4), содержащий преимущественно непрореагировавшие в ходе реакции реагенты, подается на узел смешения (позиция II) со свежими реагентами (позиция I).
Как видно из рисунка, рециркуляционный процесс предполагает наличие двух ректификационных колонн и реактора, связанного с последней из них посредством рецикла (см. рис. 1а). С целью выбора числа рабочих параметров процесса, которые могут быть использованы впоследствии в качестве параметров оптимизации, установим число степеней свободы для каждого из вариантов организации ХТС [3, 4], полагая, что реактор II работает в режиме идеального смешения.
В табл. 1 приведено итоговое значение, соответствующее каждому из элементов рециркуляционной схемы в отдельности.
Часть материальных потоков, представленных в рециркуляционной схеме, выступают одновременно в качестве отводимых и подводимых к ее элементам,— это так называемые внутренние материальные потоки ХТС (см. рис. 1). Всего их четыре. К их числу относятся выходной поток смесителя, питающий ректор (1), выходной поток ре-
(а) (б)
Рис. 1. Принципиальная схема организации процесса переэтерификации метилацетата пропилформиатом: (а) — рециркуляционный процесс; (б) — совмещенный процесс; МФ — метилформиат, ПА — пропилацетат. Рис. 1а: I — поток питания, II — смеситель, III — реактор, IV и V — ректификационные колонны; 1—4 — внутренние материальные потоки. Рис. 1б: I, II — потоки питания, III — реакционно-ректификационная колонна.
актора, поступающий в колонну (2), продуктовый поток первой колонны (куб), являющийся питанием второй колонны (3), и продуктовый поток второй колонны (дистиллят), направляемый в смеситель (4). Таким образом, согласно правилу сложения элементов [5], число степеней свободы схемы составит 2N + 2М + 5С + 33 - 4(С + 2) = 2N + 2М+ + С + 25. Один из возможных наборов рабочих параметров (вариантов спецификации), соответствующий данному количеству, приведен в табл. 2.
В дальнейшем при проведении оптимизации выбрали те рабочие параметры, которые оказывают наибольшее влияние на целевую функцию процесса, а именно номер тарелки питания, флегмовое число и объем реакционной зоны. Целевая функция представляет собой сумму энергозатрат в кипятильниках коло
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.