АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2008, том 42, № 1, с. 30-36
УДК 521.1:531.011
ОРБИТАЛЬНАЯ ЭВОЛЮЦИЯ АСЗ 30825 1990 TG 1
© 2008 г. Е. И. Тимошкова
Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург
Поступила в редакцию 15.11.2006 г.
С целью изучения орбитальной эволюции АСЗ 30825 1990 TG1 численно проинтегрированы уравнения движения астероида на интервале времени в 100000 лет с учетом возмущений от восьми больших планет и Плутона и найдено изменение его оскулирующей орбиты на этом интервале. Численное интегрирование выполнялось двумя разными методами: Булирша-Штера и Эверхарта. В работе представлены результаты сравнительного изучения двух вычисленных орбитальных эволюций движения на указанном интервале времени. Качественно картина эволюции движения астероида совпадает для обоих вариантов, но имеется количественное различие в скорости изменения элементов орбиты. Выполненное исследование подтвердило известный факт, что использование различных интеграторов для исследования долговременной эволюции орбиты АСЗ может вести к различающимся между собой эволюционным трекам.
PACS: 96.30.Ys
ВВЕДЕНИЕ
Проблема долговременной эволюции движения астероидов, сближающихся с Землей, (АСЗ) остается одной из центральных тем многих работ последних лет (Morbidelli и др., 2003; Guillens и др., 2002; Ti-moshkova, 2004). Это объясняется многими причинами, среди которых можно назвать многократный количественный рост известных АСЗ и связанная с этим проблема "астероидной опасности". Несмотря на большое число исследований, до сих пор остаются невыясненными многие вопросы, связанные с характером и устойчивостью движения таких астероидов на длительных интервалах времени.
В данной работе приводятся результаты изучения орбитальной эволюции астероида 30825 1990 TG1. Этот сравнительно недавно открытый астероид имеет сильно эксцентричную орбиту и относится к классу АСЗ. Другая особенность астероида состоит в том, что в настоящее время его орбита локализована в окрестности резонанса 3 : 1 с Юпитером, связанного с хорошо известным люком Кирквуда. Как известно (Wisdom, 1983; Ipatov, 2002), резонанс 3 : 1 с Юпитером способен за время от нескольких сот тысяч лет до одного миллиона лет дестабилизировать движение астероида. Характерным итогом преобразования орбит, попавших в резонанс 3 : 1, является, по некоторым оценкам, в 70% случаев выпадение тела на Солнце и в 28% случаев - выброс из Солнечной системы. В небольшом проценте случаев эволюция приводит к столкновению с одной из больших планет (Виноградова и др., 2003; Gladman и др., 2000).
Ранее в нашей работе (Тимошкова, 2005) была получена численная модель движения этого астероида на интервале времени в 100000 лет и выпол-
нено предварительное изучение поведения трех элементов орбиты - большой полуоси, эксцентриситета и наклона орбиты к плоскости эклиптики и некоторых их комбинаций. Поведение этих элементов в зависимости от времени характерно для резонансных орбит типа 3 : 1, имеющих сближения с внутренними планетами. А именно, здесь можно видеть хаотические изменения большой полуоси и эксцентриситета. Особый интерес представляет достаточно быстрый уход астероида из указанной резонансной зоны в область движения Юпитера и Сатурна, что, как уже отмечалось выше, встречается реже, чем падение на Солнце (см., например, Виноградова и др., 2003 или Guillens и др., 2002).
Известно, что для сильно хаотичных орбит численное интегрирование даже очень точным методом может дать только качественную картину долговременной эволюции. При этом различные методы интегрирования для одних и тех же начальных данных и одной и той же динамической модели движения дают различные, но качественно похожие орбитальные эволюции. Это отличие имеет количественное измерение и обычно выражается в разнице временных интервалов нахождения астероида на определенной (не подверженной значительным изменениям) орбите. Особый интерес представляют случаи, когда различные численные модели движения одного и того же астероида показывают разную "судьбу" его орбитальной эволюции. Здесь под "судьбой" понимается падение на Солнце, столкновение с какой-либо планетой или уход в зону движения больших планет и дальше. В качестве примера можно назвать астероид 4179 Тоутатис (см., например, Michel и др., 1996; Guillens и др., 2002; Timoshko-va, 2004). Заметим, что орбита Тоутатиса в настоящее время также локализована в резонансе 3 : 1 с
Юпитером. Поэтому нам показалось интересным провести сравнительное изучение двух численных вариантов движения астероида 30835 1990 TG1, полученных двумя разными методами численного интегрирования на одном и том же интервале времени.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Для изучения орбитальной эволюции астероида 30825 1990 TG1 численно интегрировалась система дифференциальных уравнений движения в прямоугольных координатах с учетом возмущений от восьми больших планет и Плутона на временном интервале в 100 тысяч лет. Интегрирование выполнялось с помощью двух разных интеграторов, в одном из которых используется метод Булирша-Штера с переменным шагом, а в другом - метод Эверхарта. В качестве начальных данных интегрирования использовались одни и те же значения оскулирующих элементов астероида и девяти возмущающих планет, которые были взяты из "Эфемерид малых планет на 2005 год" (Шор, 2004). Соответствующие начальные значения оскулирующих элементов астероида приведены ниже:
a = 2.43959, e = 0.679855, i = 8°.7364,
ю = 33°.651, Q = 205°.100, M = 27°.401.
Здесь, как обычно, a - большая полуось орбиты, e -эксцентриситет, i - наклон к плоскости эклиптики, ю - аргумент перигелия, Q - долгота узла и M -средняя аномалия. Значения оскулирующих элементов в последующие моменты времени вычислялись из прямоугольных координат по известным формулам небесной механики.
СРАВНИТЕЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ ВАРИАНТОВ ДВИЖЕНИЯ
В качестве основных изучаемых эволюционных параметров рассматриваются шесть оскулирующих элементов орбиты: большая полуось, эксцентриситет, наклон к плоскости эклиптики, аргумент перигелия, долгота узла и средняя аномалия. Помимо этих элементов вычислялись перигелийное q и афе-лийное Q расстояния астероида, а также гелиоцентрические расстояния в узлах орбиты r+ и r-, долгота перигелия па, и критический аргумент а31 = Aa - 3 Aj + + 2na, где Aa, Aj - средние долготы астероида и Юпитера, па - долгота перигелия астероида.
На рис. 1 и 2 представлены зависимости трех элементов орбиты - a, e, i - от времени на всем интервале интегрирования в 100 тысяч лет. Рис. 1 соответствует варианту движения, вычисленному методом Булирша-Штера, здесь и далее результаты, относящиеся к этому варианту, помечены символом bs2. Рис. 2 соответствует варианту движения, полученному методом Эверхарта 15-го порядка. Результаты, относящиеся к этому варианту, отмечаются символом га15.
Как видно из сравнения этих рисунков, существует качественное совпадение результатов практически на всем интервале исследования. Особенно хорошее совпадение результатов наблюдается для наклона орбиты к плоскости эклиптики. Можно сказать, что и для варианта Ь82, и для варианта га15 на всем интервале интегрирования среднее значение наклона остается близким к начальному значению (примерно 9-10°). В обоих вариантах достаточно хорошо просматривается вековая антикорреляция в изменениях большой полуоси и эксцентриситета. Заметим, что такая антикорреляция не является характерной для орбит в резонансе 3 : 1 с Юпитером. Вместе с тем следует отметить, что для варианта га15 в первые 50 тысяч лет изменения большой полуоси орбиты более хаотичны и имеют несколько большую амплитуду колебаний по сравнению с вариантом Ь82. Переломным моментом в характере изменений большой полуоси можно считать промежуток времени 48-60 тысяч лет для обоих вариантов интегрирования. Начиная с этого времени наблюдается значительное увеличение большой полуоси орбиты, что приводит к уходу астероида из окрестности резонанса 3 : 1. В следующие 40-50 тысяч лет происходит достаточно быстрый переход через резонанс 5 : 2 с Юпитером (что примерно соответствует значениям а = 2.78 а. е.) и уход дальше в зону движения Юпитера и Сатурна. Особенно резкий рост а наблюдается для варианта Ь82 на последнем интервале интегрирования (промежуток 85000100000 лет). Для варианта га15 возрастание большой полуоси а со временем значительно медленнее. В связи с резким возрастанием а в варианте Ь82 после 80000 лет на рис. 1, 3 в этом случае приводятся результаты вычислений на интервале времени, несколько меньшем 100 тысяч лет, для удобства сравнения с аналогичными данными для варианта га15 (рис. 2, 4).
Описанное поведение большой полуоси и эксцентриситета орбиты в двух вариантах интегрирования становится более понятным из анализа вычислений гелиоцентрических расстояний в узлах орбиты т+, т_ и критического аргумента а31. Сопоставление этих величин со значениями больших полуосей орбит для Земли, Венеры и Меркурия показало, что в первые 30 тысяч лет в варианте Ь82 астероид в узлах своей орбиты испытывает более частые сближения с этими планетами по сравнению с вариантом га15. Ближе к концу этого интервала наблюдается уменьшение влияния Венеры в обоих вариантах, а для варианта га15 значительно увеличивается частота сближений с Землей на интервале 30-40 тысяч лет. Именно этим фактом, как нам кажется, можно объяснить несколько более хаотичное изменение большой полуоси орбиты в первые 50 тысяч лет для варианта га15 по сравнению с вариантом Ь82. На интервале 50-60 тысяч лет, который можно назвать переломным в описании изменений большой полуоси и эксцентриситета орбиты, на-
06
20
40
60
80
100
t, тыс. лет
Рис. 1. Вариации оскулирующих элементов орбиты I, е, а иа интервале интегрирования в 100 тысяч лет для варианта Ъ82.
блюдается некоторый минимум в значениях т+ и т_, в обоих вариантах, но более выраженный для Ъ82. В это время гелиоцентрическое расстояние астероида в узлах орбиты больше 1 а. е. Поэтому возмущающее влияние Венеры на этом интервале времени существенно уменьшается, и для варианта Ъ82 в большей степени, чем для га15.
Анали
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.