УДК 521.328
ОРБИТЫ ЧЕТЫРЕХ ВИЗУАЛЬНО-ДВОЙНЫХ ЗВЕЗД, ПОЛУЧЕННЫЕ ПО КОРОТКОЙ ДУГЕ
© 2014 г. Л. Г. Романенко*,
Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория Российской академии наук,
С.-Петербург, Россия Поступила в редакцию 29.05.2013 г.; принята в печать 11.06.2013 г.
Методом параметров видимого движения получены орбиты 4 визуально-двойных звезд ADS 246 (GL 15), ADS 7724 (y Leonis), ADS 10386 (GJ 659) и ADS 14909 (1 Peg). Периоды обращения исследуемых звезд составляют 1200, 550, 7500 и 18000 лет, соответственно. Орбиты вычислены на основе позиционных наблюдений коротких дуг в Пулковской обсерватории на 26-дюймовом рефракторе и параллаксов из каталога "Гиппаркос", дополненных результатами наблюдений лучевых скоростей компонент в этих парах согласно данным из литературы. Учтены также все прежние визуальные и фотографические наблюдения этих звезд после 1830 г. из каталога WDS. Проведено сравнение новых орбит ADS 246 и ADS 7724 с орбитами, полученными другими авторами. Для ADS 10386 и ADS 14909 орбиты определены впервые. Вычислены также направления на полюса плоскостей полученных орбит в галактической системе координат.
DOI: 10.7868/S0004629914010058
А. А. Киселев
1. ВВЕДЕНИЕ
Для определения орбиты визуально-двойной звезды (ВДЗ) методом параметров видимого движения (ПВД) [1], кроме результатов позиционных наблюдений, необходимо знать дополнительные параметры, а именно, параллакс данной звезды и разность лучевых скоростей компонент на один момент времени, а также оценить сумму масс ее компонент. Последняя величина задается, но проверяется или уточняется в процессе вычислений.
В 1992 г. мы провели поиск двойных звезд с наличием этих данных по каталогам и другим литературным источникам для включения их в программу наблюдений на 26-дюймовом рефракторе в Пулкове. В результате было отобрано около десятка таких звезд и были начаты их фотографические наблюдения. Позднее были опубликованы результаты космических наблюдений спутника "Гиппаркос" [2] с уточненными тригонометрическими параллаксами, в том числе и двойных звезд нашей программы. Также появилась возможность получать данные общемировых позиционных наблюдений благодаря ежегодно пополняемому Вашингтонскому каталогу двойных звезд WDS [3].
Настоящая работа проведена в рамках Пулковской программы наблюдений ВДЗ в окрестностях Солнца [4—6] и является продолжением начатых
E-mail: lrom@gao.spb.ru
исследований [7—12], причем подробный алгоритм вычислений представлен в публикации [7].
2. НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ
Данная работа посвящена динамическому исследованию 4 близких к Солнцу визуально-двойных звезд, а именно: ADS 246 (GL 15), ADS 7724 (y Leonis), ADS 10386 (GJ 659) и ADS 14909 (1 Peg). Эти звезды давно открыты как двойные, но до сих пор не имеют надежных определений орбит в связи с их медленным орбитальным движением.
В табл. 1 приведены общие данные об исследуемых в данной работе двойных звездах: звездные величины, спектральные классы и собственные движения компонент, согласно каталогу WDS [3], параллаксы и их ошибки из каталога "Гиппаркос" [2], лучевые скорости компонент и их ошибки из публикаций Марси и Беница [14] (для AD S 246), Токовинина и Смехова [15] (для ADS 7724), Токо-винина [16] (для ADS 10386) и Гриффина [13] (для ADS 14909). Таблица показывает, что компоненты всех 4 визуально-двойных звезд имеют общее для каждой пары движение как в картинной плоскости, так и по лучу зрения. Физическая связь звезд в этих парах не вызывает сомнений.
Табл. 2 характеризует наблюдательный материал, имеющийся в нашем распоряжении. Здесь
Таблица 1. Общие данные об исследуемых визуально-двойных звездах
ADS WDS Компонента ту Sp ^Hip мсек.дуги/ год /V мсек.дуги/год Vr, км/с e{Vr), км/с
ADS 246 А 8.07т М2 V 0.279" 2860 390 11.97 ±0.22
(WDS 00184+4401) В 11.04 Мб V ±0.001" 2884 410 10.98 ±0.16
ADS 7724 А 2.12 Kl III 0.026 311 -153 -37.14 ±0.11
(WDS 10200+1950) В 4.23 G7 III ±0.001 306 -161 -37.43 ±0.17
ADS 10386 А 8.99 K0V 0.047 083 -112 2.69 ±0.13
(WDS 17102+5430) В 9.36 K8V ±0.001 087 -106 1.73 ±0.12
ADS 14909 А 4.09 Kl ш 0.021 106 063 -76.50 ±0.30
(WDS 21221+1948) В 9.14 K0V ±0.001 110 067 -76.84* ±0.12
* Указана средняя лучевая скорость спектрально-двойной компоненты В [13].
Таблица 2. Позиционные ряды исследуемых пар звезд
ADS Тн, годы Тк, годы п Т, год Ав At, годы Серия 0"1 p 0-ie
246 1860 2011 112 1935 12.0° 152 WDS 0.50" 0.37°
1994 2006 7 2000 1.3 13 Pul 0.06 0.52
7724 1782 2010 803 1919 22.0 229 WDS 0.27 1.08
1992 2006 20 1998 1.1 15 Pul 0.04 0.29
10386 1830 2006 40 1918 3.0 177 WDS 0.23 0.64
1961 2002 24 1987 0.9 42 Pul 0.02 0.07
14909 1780 2011 69 1896 3.0 232 WDS 0.35 0.61
1994 2007 11 2001 0.0 14 Pul 0.09 0.09
приведены следующие величины: начальная (Тн) и конечная (Тк) эпохи, согласно каталогу WDS [3] и пулковским наблюдениям (Pul), n — количество наблюдений (в первом случае) или количество фотопластинок (во втором), T — середина соответствующего ряда, Ав — изменение позиционного угла спутника В относительно главной звезды А (в градусах) за период указанных наблюдений At. В последних столбцах таблицы приведены ошибки одного наблюдения (или одной пластинки). Эти данные подтверждают преимущество однородных рядов наблюдений (в данном случае — пулковских).
Очевидно, что первые две звезды имеют более заметное орбитальное движение, чем две последних. Однако классические методы определения орбит в условиях такой короткой дуги для всех 4 исследуемых звезд не работают.
В табл. 3 даны параметры видимого движения исследуемых пар, а именно: р и в — полярные координаты спутника В относительно главной звезды А, / и ф — соответственно величина и позиционный угол видимого движения В относительно А, определенные на средний момент То, количество наблюдений n, использованных для определения этих параметров. Позиционные углы в и ф приведены к экватору 2000.0.
Отметим, что для ADS 246 и ADS 10386 мы дополнили наш пулковский ряд фотографическими наблюдениями Военно-морской обсерватории США в Вашингтоне (USNO). Для метода ПВД важно то, что ряд USNO, как и пулковский, является однородным. Для определения орбиты ADS 7724 оказалось достаточно пулковского ряда наблюдений. Для ADS 14909 за основу мы взяли все имеющиеся наблюдения WDS + Pul,
Таблица 3. Параметры видимого (относительного) движения в исследуемых парах
ADS Т0, годы п Р ±е(р) #2000.0 ±е{в) /х, сек.дуги/год ±е(ц), сек.дуги/год ^2000.0 ±е(ф) Ав А t, годы Серия
246 1985.13 35.924" 62.735° 0.0733 193.3° 3.8° 43 USNO + Pul
53 ±0.005" ±0.008° ±0.0003 ±0.3°
7724 1994.06 4.619 125.083 0.0086 175.9 1.1 15 Pul
20 ±0.009 ±0.066 ±0.0011 ±8.2
10386 1987.70 22.180 133.734 0.0078 30.5 0.9 42 Pul + USNO
28 ±0.003 ±0.012 ±0.0004 ±2.2
14909 1980.12 36.249 311.328 0.0045 63.2 3.0 232 WDS + Pul
78 ±0.037 ±0.072 ±0.0007 ±7.7
Таблица 4. Элементы орбит исследуемых пар
ß а P, годы e Lü i n Tu, годы h Автор
ADS 246 (MAB = 0.56Mq)
26.73" 1253 0.59 331° 46° 243° 2327 325° 60° Романенко
±3.54 ±259 ±0.19 ±32 ±11 ±25 ±81 ±39 ±6
41.15 2600 0.00 0 61 45 1745 (259) ("30) Lippincott
ADS 7724 (MAB = 5.5Mq)
ADS 10386 (MAB = 1.3Mq)
ADS 14909 (MAB = 6.24Mq)
38 3.10 554 0.90 309 49 347 1750 32 -6 Романенко
±0.10 ±27 ±0.03 ±6 ±6 ±9 ±16 ±7 ±6
-38 3.10 554 0.93 114 41 188 1769 133 -72 Романенко
±0.10 ±27 ±0.02 ±10 ±5 ±14 ±13 ±28 ±6
(-12) 2.51 618 0.84 162 36 143 1743 (312) (-79) Rabe
(-52) 4.24 510 0.85 118 76 143 1671 (242) (-47) Mason et al
72 oo oo 1.00 196 108 234 44351 176 37
28 19.63 7485 0.55 289 129 288 3936 130 8
0 16.20 5610 0.39 347 129 314 4360 115 -5
28 19.63 7485 0.36 62 124 335 -671 101 -17
72 oo oo 1.00 173 106 11 -25750 66 -37
Романенко Романенко Романенко Романенко Романенко
80 oo oo 1.00 241 81 240 10532 131 68 Романенко
30 26.06 17500 0.70 265 30 212 8212 257 50 Романенко
0 21.97 13500 0.70 351 18 131 7315 269 20 Романенко
-30 26.06 17500 0.61 47 38 85 9717 276 -8 Романенко
-80 oo oo 1.00 241 81 66 -3102 292 -51 Романенко
0
о
за исключением двух ошибочных. Величина АО характеризует короткую дугу (базис), по которой мы определили орбиту соответствующей двойной звезды; она составляет от 1° до 4°.
Зная спектральные классы компонент, мы оценили их массы, представленные в табл. 4. В случае ADS 14909 известно [13], что компонента В — спектрально-двойная. Значения масс ее компонент мы взяли из "Каталога кратных звезд" Токовини-на [17]. Величины масс компонент из табл. 4, как и параллаксы, и лучевые скорости из табл. 1, мы использовали для определения ПВД-орбит исследуемых звезд.
Одним из необходимых параметров для определения орбиты методом ПВД является радиус кривизны видимой дуги орбиты вблизи точки (р, О) на момент T0. Оказалось, что для всех 4 исследуемых в данной работе двойных звезд этот параметр не определяется. Тогда, как было показано нами в работе 1996 г. [7], прямое определение пространственного расстояния r между компонентами можно заменить следующей оценкой и получить семейство орбит, зависящее от r :
Р 8п2Ъ1Г
Гшт = — <г < гшах = -г-МАВ- (1) nt V2
Здесь слева — минимальная величина расстояния r (величина проекции вектора r на картинную плоскость), справа — максимальная величина r, допускающая эллиптическое движение, согласно интегралу энергии в задаче двух тел, nt — тригонометрический параллакс, Mab — суммарная масса компонент (в единицах M©), V — пространственная скорость B относительно A (в а.е./год), которая определяется из позиционных и спектральных наблюдений:
nt
+
АУЛ' 4J4 )
(2)
где АУГ = Угв — Уга — относительная лучевая скорость компонент в км/с.
Обозначим через в — угол наклона вектора г к картинной плоскости на средний момент Т0. Его величину можно определить из соотношения
Р
r cos ß =
nt
(3)
где r должно удовлетворять условию (1) при заданных р, nt, V и Mab. Величина угла ß лежит в пределах от минимального ßmin = 0 до максимального ±ßmax. Обозначим через ßmdi — угол ß, соответствующий середине шарового пояса всех возможных орбит.
Следует отметить, что из соотношения (3) мы получаем два значения ±ß, соответствующие р
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.