АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2012, том 46, № 4, с. 321-332
УДК 523.44
ОРБИТЫ СОУДАРЕНИЯ АСТЕРОИДА 2009 FJ С ЗЕМЛЕЙ
© 2012 г. И. Влодарчик
Астрономическая обсерватория, Хорзов, Польша Поступила в редакцию 24.01.11 г.
В работе показано, как рассчитываются орбиты соударения опасных астероидов при использовании свободно распространяемого программного обеспечения ОгЬ№ и проводится сравнение наших результатов с орбитами соударения, рассчитанными с помощью независимого программного обеспечения 811агек1 (1999; 2000; 2006). Метод протестирован на астероиде 2009 КГ. Используя пакет ОгЬ№ для прослеживания движения по альтернативным орбитам, выбираемым вдоль линии вариации (МПаш и др., 2002; 2005а; 2005Ь), мы находим орбиты соударения и в результате имеем возможность построить полосы риска на земной поверхности или поверхности любого другого тела Солнечной системы. В работе показано, как изменяются орбитальные элементы астероида 2009 КГ на интервале времени 1800—2200 гг. и вычислены его эфемериды вместе с оценками их неопределенности на периоды возможных тесных сближений в 2045 г. и 2067—2068 гг. Данная статья продолжает долгосрочную программу исследования орбит столкновения астероидов (Wlodarczyk, 2007; 2008; 2009).
ВВЕДЕНИЕ
Оценка соударения с астероидами обычно представляется в форме, которая используется на сайте NASA, на странице оценки рисков столкновений (http://neo.jpl.nasa.gov/risk/) или на сайте NEODYS (http://newton.dm.unipi.it/neodys/index. php?pc=4.0). На этих сайтах указываются название каждого опасного астероида, даты его тесных сближений с Землей и вероятность соударения в каждом сближении, энергия соударения и оценка угрозы по Туринской и Палермской шкалам. Результаты Sitarski по расчету орбит соударения описаны на сайте (http://phas.cbk.waw.pl/neo.htm). Вместо матричного алгоритма в методе наименьших квадратов он использует краковианы для исправления орбитальных элементов и собственнные методы интегрирования, отбора и взвешивания наблюдательного материала согласно статистическим критериям. В окрестности номинального решения он выбирает случайным образом набор возможных (виртуальных) орбит в тех точках фазового пространства, где уклонения элементов от номинального решения находятся в допустимых пределах. Метод Милани в программном обеспечении OrbFit основывается на других критериях выбора и взвешивания наблюдений, а "клонирование" основано на выборе точек вдоль линии вариации (ЛВ), направление которой определяется наибольшим собственным числом ковариационной матрицы. Величина аЛВ соответствует положению клона на линии вариации в пространстве а (Milani и др., 2005а).
В обоих методах прослеживается движение клонов вдоль варьированных орбит и ищутся те из них, которые тесно сближаются с Землей или даже сталкиваются с нею. Метод Sitarski (1999;
2000; 2006) может обеспечить дополнительную информацию. Он рассчитывает орбиты соударения на начальную эпоху и на дату за 7 дней перед столкновением. Поскольку данная орбита пересекается с Землей, наличие точных орбитальных элементов позволяет нам легко рассчитать район падения и его точный момент.
В данной работе я объединяю методику, используемую Лабораторией реактивного движения (JPL, NASA) и NEODYS для вычисления возможных столкновений, с методом расчета орбит соударения Ситарского. Во всех расчетах использовано программное обеспечение OrbFit.
Сначала в данной работе вычисляется ряд прогнозируемых орбит на основе варьируемых элементов орбиты объекта. Основываясь на тех прогнозируемых орбитах, которые проходят ближе всего к Земле, я затем расчитываю другой ряд орбит, чтобы найти ту или те орбиты, которые действительно приводят к столкновению с Землей. В целях сравнения с нашими результатами, Sitarski использовал наши прогнозируемые орбиты, чтобы рассчитать орбиты соударения с помощью своего программного обеспечения. Наши орбиты соударения и рассчитанные Sitarski практически совпали. Метод расчета орбит соударения, представленный здесь, использует пакет 4.1 OrbFit (http://adams.dm.unipi.it/~orbmaint/orbfit/). В данной статье в качестве примера используется астероид 2009 FJ, небольшой по размеру астероид с относительно короткой наблюдательной дугой (около месяца). Он был открыт 17 марта 2009 г. в ходе выполнения обзора Catalina Sky Survey на следующий день после его прохождения на расстоянии 1.9 млн. км мимо Земли. Астероид принадлежит к группе Аполлона и является одним из более чем
Таблица 1. Начальные элементы орбиты астероида 2009 FJ на эпоху JD 2455000.5 = 2009/06/18.0
Элемент Величина Средняя ошибка (1ст)
М, град 35.5119 0.0387
ю, град 150.6149 0.0001
Q, град 353.6446 0.0004
i, град 0.89217 0.00037
e 0.56791 0.00031
а, a. e. 2.2031 0.0157
Примечание. Угловые элементы даны относительно эклиптики и равноденствия 12000.0. Элементы орбиты астероида 2009 КГ были расчитаны с учетом возмущений от больших планет и Луны с использованием координат возмущающих тел по численной эфемериде ВБ405, включающей релятивистский эффект. Для повышения точности расчетов было учтено также гравитационное влияние Цереры, Паллада и Весты. Значения их масс взяты с сайта 1РЬ.
8000 известных в настоящее время околоземных астероидов. Его абсолютная звездная величина равна 24.866™, предполагаемый диаметр около 36 м.
ИСХОДНЫЕ ОРБИТАЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ АСТЕРОИДА 2009 КГ
Таблица 1 содержит орбитальные элементы астероида 2009 КГ, рассчитанные с помощью программного обеспечения ОгЬБИ на основании 131 наблюдений, выполненных между 2009/03/17.24376 и 2009/04/17.27361, из которых 7 наблюдений оказались отброшенными по статистическому критерию. В данной таблице М — средняя аномалия, а — большая полуось, е — эксцентриситет, ю — аргумент перигелия, ^ — долгота восходящего узла, I — наклонение орбиты. Все угловые величины относятся к эклиптике и равноденствию 12000.0. В табл. 1 также указаны срение квадратичные погрешности элементов. Среднее квадратичное значение остаточных уклонений вычисленных положений от 124 наблюдений, реально использованных при определении орбиты, равно 0.578".
ПРОГНОЗИРУЕМЫЕ ОРБИТЫ СТОЛКНОВЕНИЯ 2009 КГ
Используя указанные орбитальные элементы, я нашел возможные соударения 2009 КГ с Землей с помощью программного обеспечения ОгЬБк. В итоге были получены моменты времени, в которые произойдет столкновение, соответствующие вероятности, минимальные расстояния до центра Земли, энергия соударения. В данной статье описаны одиннадцать возможных соударений астероида 2009 КГ, найденных при использовании следующих установок для ОгЬБк: применить масштабирование, получить множество возможных
решений до 2108 г., исследовать орбиты вдоль линии вариации. Как указывалось, слв — это положение орбиты вдоль линии вариации, или, другими словами, в вариационном ряде в пространстве сигма (Milani и др., 2005a). Чем дальше значение слв от нуля (то есть от номинальной орбиты), тем меньше вероятность соответствующей орбиты. Вероятные орбиты обычно попадают в интервал [—3, +3]. Программный комплекс NASA Sentry исследует вариации в диапазоне [—5, +5], в то время как программный комплекс CLOMON II (NEODYS) исследует вариации в интервале [—3, +3]. Например, наиболее вероятная орбита для соударения 2009 FJ с Землей в 2058 г. имеет значение слв, равное —1.60135.
Шестьсот альтернативных орбит ("клонов") образовываются с каждой стороны от слв = 0. Таким образом, слв = —4 — это клон (альтернативная орбита) с серийным номером 1, а Сдв =
+4 -
это клон с номером 1201.
Прогнозируемая орбита для заданного года — это орбита, орбитальные элементы которой отвечают такому значению слв, которое ближе всего к
*
значению стЛВ, соответствующему соударению. После определения прогнозируемой орбиты вариационный ряд составляется повторно с меньшими интервалами изменения с, чтобы увеличить точность окончательной орбиты соударения. Мы снова ищем оценку для слв в диапазоне [—4, +4], но поскольку возможность столкновения сложным образом зависит от приращения элементов, то мы образуем как можно большее число клонов, обычно 10001 или 20001 (т.е. 5000 или 10 000 клонов с каждой стороны от номинальной орбиты (Milani и др., 2002). Затем мы выбираем клон, который дает минимальное расстояние от Земли. Если оно меньше радиуса Земли, то орбита столкновения найдена. Если нет, то надо повторить поиск в окрестности этого клона с меньшим по величине шагом. Для данного астероида 2009 FJ мы прослеживаем движение 20001 клонов на интервале от эпохи оскуляции до ближайшего по времени столкновения.
Таблица 2 представляет элементы орбит, приводящих к соударению астероида 2009 FJ с Землей, для каждого из 11 событий вместе с рассчитанными для них ошибками (1 с), найденными на основании всех реально использованных 124 наблюдений.
Серийный номер клона (ему предшествует буква К), дающего минимальное расстояние от центра Земли (среди всех 20 001 клонов в пределах ±4с от номинальной орбиты), показан вместе с датой соударения и его вероятностью. Буквами a, b и c отмечены разные решения для одного и того же года, соответствующие разным динамическим путям, приводящим к столкновению в указанном
Таблица 2. Элементы орбит столкновений 2009 Е1 с Землей на эпоху ГО 2455000.5 = 2009/06/18.0. Угловые величины даны относительно эклиптики и равноденствия 12000.0
Клон Момент Вероятность а, а. е. е /, град град ю,град М, град
К5998 2058/03/13.790 2.24 х 10-5 2.200619417 0.567404580 0.8915839 353.6452949 150.6150154 35.5738811
К17739 2065/03/14.064 2.51 х 10-8 2.208004180 0.568883200 0.8933104 353.6433924 150.6146637 35.3920475
К6268 2074/03/11.934 2.65 х 10-8 2.200788361 0.567438521 0.8916235 353.6452513 150.6150074 35.5697038
К400 2084/03/10.036 8.89 х 10-9 2.197125894 0.566701529 0.8907621 353.6461998 150.6151793 35.6604476 а
К1248 2084/03/10.115 1.60 х 10-8 2.197653970 0.566807948 0.8908865 353.6460628 150.6151546 35.6473397 Ъ
К6114 2084/03/09.941 1.01 х 10-6 2.200691995 0.567419161 0.8916009 353.6452762 150.6150120 35.5720865 с
К7104 2094/03/13.907 6.50 х 10-7 2.201311723 0.567543630 0.8917463 353.6451160 150.6149827 35.5567682
К17850
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.