ГЕОМАГНЕТИЗМ И АЭРОНОМИЯ, 2007, том 47, № 3, с. 336-345
УДК 523.62-337
ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ МАГНИТНОГО БАРЬЕРА
ВБЛИЗИ МАГНИТОПАУЗЫ
© 2007 г. А. А. Самсонов
Научно-исследовательский институт физики С.-Петербургского государственного университета,
С.-Петербург e-mail: samsonov@geo.phys.spbu.ru Поступила в редакцию 08.07.2005 г. После доработки 23.05.2006 г.
С помощью численной трехмерной МГД модели исследуется формирование магнитного барьера во внутренней части переходного слоя вблизи магнитопаузы. Получен набор квазистационарных решений для нескольких характерных направлений межпланетного магнитного поля: для северного и южного направления, для направления вдоль паркеровской спирали (под углом 45° к линии Солнце-Земля) и для преимущественно радиального направления (под углом 20° к линии Солнце-Земля). В случае южного ММП вводится механизм для учета влияния магнитного пересоединения на маг-нитопаузе на течение в переходном слое. Результаты расчетов показывают, что модуль магнитного поля в магнитном барьере достигает максимального значения при северном направлении ММП, введение магнитного пересоединения при южном ММП может приводить к небольшому уменьшению величины поля, однако значительно более существенное уменьшение магнитного поля модель предсказывает при направлении ММП, близком к радиальному.
PACS: 94.30.ch
1. ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время хорошо известно, что при обтекании сверхзвуковым потоком солнечного ветра земной магнитосферы образуется отошедшая ударная волна. Между отошедшей ударной волной и магнитопаузой существует слой толщиной в несколько земных радиусов, называющийся переходным слоем или магнитослоем. При отсутствии магнитного пересоединения на магнитопау-зе последнюю можно считать относительно непроницаемой для потока солнечного ветра в дневной области. Для описания течения в переходном слое требуется решить задачу обтекания сверхзвуковым потоком затупленного тела. Подобная задача может быть решена аналитически только в случае несжимаемой жидкости [Алексеев, 1984]. Однако при этом существование ударной волны невозможно, поэтому основным подходом в течение нескольких последних десятилетий является численное компьютерное моделирование.
В шестидесятые годы прошлого века Спрайте-ром с коллегами была разработана гидродинамическая модель ^ргейег et а!., 1966], с помощью которой рассчитывалось обтекание параболоида вращения, условно соответствующего земной магнитосфере. Указанная модель позволяла рассчитывать плотность, скорость и температуру в переходном слое, а также, используя полученное распределение скоростей, с помощью соотношения го^К х В) = 0 находить значения вектора маг-
нитного поля. Данная модель достаточно точно предсказывала распределение скоростей внутри переходного слоя и удовлетворительно описывала положение отошедшей ударной волны. С ее помощью было предсказано, что вблизи обтекаемой поверхности должен образовываться слой с увеличенной напряженностью магнитного поля. В работах [Pudovkin et al., 1982; Пудовкин и Лебедева, 1987] аналогичное заключение было сделано на основании результатов численного квазидвухмерного МГД моделирования. В работе [Пудовкин, 1987] было введено определение магнитного барьера как области во внутренней части дневного переходного слоя, где сила Ампера превосходит силу, связанную с градиентом теплового давления. В то же время [Еркаев, 1988] определяет магнитный барьер с помощью условия PB > P (т.е. магнитное давление больше, чем тепловое). Использование двух различных определений магнитного барьера может приводить (и, как показывают наши численные расчеты, действительно приводит) к неоднозначности определения области магнитного барьера.
Двухмерные модели [Пудовкин и Лебедева, 1987; Zwan and Wolf, 1976], а также трехмерные МГД модели [Еркаев, 1988] и другие предсказывают, что увеличение магнитного поля при приближении к магнитопаузе должно сопровождаться уменьшением плотности, тогда как гидродинамическая модель Спрайтера, напротив, предсказывает увеличение плотности. Данные спутниковых
наблюдений, начиная с [Crooker et al., 1979], подтвердили правоту предсказаний МГД моделей. В результате, был введен новый термин "слой разрежения плазмы" для обозначения слоя вблизи магнитопаузы, где плотность уменьшается в два и более раз по сравнению со значениями сразу за ударной волной. Фактически и магнитный барьер, и слой разрежения обозначают частично совпадающие области, внутренняя граница которых примыкает к магнитопаузе, а внешняя проходит внутри переходного слоя (ее точное положение зависит от параметров в солнечном ветре). Физическое объяснение появления данных областей состоит в том, что увеличенное из-за эффекта драпировки магнитное поле создает дополнительное ускорение плазмы в направлении, перпендикулярном направлению поля, которое приводит к уменьшению плотности.
За последние два десятилетия было разработано несколько локальных трехмерных МГД моделей [Еркаев, 1989; Wu, 1992; Самсонов и Пудовкин, 1998; Алексеев и Калегаев, 2001], с помощью которых было достаточно подробно описано стационарное течение в переходном слое для фиксированных типичных значений параметров в солнечном ветре. Согласно [Пудовкин и Лебедева, 1987], величина модуля магнитного поля вблизи магнитопаузы в стационарном решении при южном направлении ММП выше, чем при северном ММП, а величина плотности, соответственно, ниже. В основе данной квазидвухмерной модели лежит предположение о том, что конфигурация течения плазмы вблизи магнитопаузы существенно различается при северном и южном ММП. При северном ММП предполагается, что растекание происходит исключительно перпендикулярно направлению магнитного поля, а при южном ММП -вдоль направления поля. Однако введение магнитного пересоединения в трехмерной МГД модели (например, [Еркаев, 1989]) не подтверждает данное заключение. Напротив, результаты глобального МГД моделирования [Siscoe et al., 2002] свидетельствуют о том, что слой разрежения вблизи магнитопаузы более выражен при северном ММП, тогда как при южном ММП он фактически может отсутствовать. Стоит еще раз отметить, что формирование магнитного барьера способствует ускорению плазмы в направлении, перпендикулярном направлению магнитного поля. Таким образом, течение плазмы в магнитном барьере при южном ММП вряд ли может ограничиваться направлением исключительно вдоль силовых линий, как предполагается в работе [Пудовкин и Лебедева, 1987].
Из вышесказанного можно понять, что до сих пор не сформировалось единой точки зрения о том, каким образом течение в переходном слое при южном ММП отличается от течения при северном ММП. Основная причина такой неопреде-
ленности связана с тем, что влияние магнитного пересоединения на течение перед магнитопаузой остается не совсем понятным, так как требуется введение в модель дополнительных условий, которые могут быть в большей или меньшей степени обоснованы. В данной работе представлены результаты численного трехмерного МГД моделирования переходного слоя для нескольких случаев с разной ориентацией ММП. Введение магнитного пересоединения для южного ММП осуществляется с помощью задания граничных условий на нормальные компоненты магнитного поля и скорости на границе переходного слоя и магнитопаузы, которые получены при использовании модели пересоединения Петчека. Кроме этого рассмотрена конфигурация течения в случае, когда ММП направлено почти радиально, то есть под малым углом по отношению к скорости солнечного ветра, и наиболее типичное направление ММП под углом 45° к линии Солнце-Земля. Предполагается оценить возможность формирования магнитного барьера в каждом из случаев.
2. ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ
В данном разделе описана численная трехмерная МГД модель, которая использовалась для изучения переходного слоя. Особенностью данной модели является то, что вычислительная область состоит из двух частей: в одной части используется сферическая система координат, а в другой части - параболические координаты [Г. и Т. Корн, 1973]. Эти области частично перекрываются, причем граничные условия для одной из областей получаются с помощью интерполяции по внутренним точкам другой области. Проекция вычислительной области на плоскость, включающую в себя линию Солнце-Земля (линия СЗ), показана на рис. 1. Сферические координаты использованы в окрестности линии СЗ, так как на данной линии находится полюс (особенность) параболических координат. Полюс сферических координат находится на оси, перпендикулярной линии СЗ (ось 7). Использование параболических координат в большей части вычислительной области позволяет исследовать течение в переходном слое на существенном удалении от линии СЗ. В действительности, поверхность магнитосферы обычно аппроксимируется параболоидом вращения, что согласуется с формой внутренней границы в нашей модели (на рисунке справа). При отсутствии магнитного пересоединения внутренняя граница считается непротекаемой и бесконечно-проводящей. На внешней (левой) границе задаются значения, соответствующие сверхзвуковому солнечному ветру. Направление течения сверхзвукового солнечного ветра показано стрелкой. Ударная волна получается внутри вычислитель-
(Y2 + Z2)1/2 5Г
Рис. 1. Пересечение вычислительной области с плоскостью, включающей в себя линию Солнце-Земля (ось X). Сферическая часть, использованная вблизи оси X, симметрична относительно экваториальной плоскости (I = 0) и плоскости нулевого меридиана (у = 0), параболическая часть осесимметрична относительно оси X. Положение Земли отмечено звездочкой в точке (0, 0). Стрелка показывает направление скорости в набегающем сверхзвуковом потоке.
ной области самосогласованно в ходе решения задачи.
Плазма переходного слоя описывается с помощью стандартной системы бездиссипативных нестационарных МГД уравнений:
Эр/Эг = -V • (рV),
|(рV)^[р ^+4,+Ц)
2 2
де/дг = -V • q, е = ^ + +
4 2 8п у-1
4 =V (р)+4Л[ в х(V х в)]'
д в / д г = V х [ V х в ],
где используются обычные обозначения МГД параметров и у = 5/3.
Для численного решения используется схема ТВД Лакса-Фридрихса 2-го порядка. Пространственное разрешение сетк
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.