РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2004, том 49, № 5, с. 616-623
РАДИОФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ^^^^^^^^^^ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ И ПЛАЗМЕ
УДК 621.372
ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПАР ТОЛСТЫХ ГОЛОГРАММ КАК СЛОЕВ ОПТИЧЕСКОЙ ПАМЯТИ
© 2004 г. В. Б. Котов, С. В. Политова
Поступила в редакцию 24.09.2003 г.
Изучена схема трехмерной оптической памяти с послойным хранением информации, где в качестве информационного слоя используется пара толстых голограмм. Показано, что при правильном выборе материалов для голограмм и среды между голограммами возможна взаимная компенсация вкладов от голограмм слоя в дифрагированную волну. Указаны способы нарушения условия компенсации вкладов, позволяющие осуществить селективное считывание требуемого информационного слоя. Определены дополнительные требования к параметрам сред и схеме записи-считывания, возникающие из-за использования голограмм достаточно большой толщины. Рассмотрены вопросы практической реализации изученной схемы оптической памяти.
ВВЕДЕНИЕ
Для реализации систем трехмерной оптической памяти с послойным хранением информации можно использовать параллельное считывание информации, записанной в слое. Для такого послойного считывания необходимо использовать способ выделения требуемого слоя. Этот способ может быть основан на различных физических принципах [1-5]. Наиболее удобными способами являются такие, которые позволяют выключать все слои, кроме одного. В идеальном случае все слои в исходном состоянии "выключены" (т.е. не дают вклада в выходную световую волну), а при определенном воздействии на данный слой этот слой активируется ("включается") и передает записанную на нем информацию световой волне. В дальнейшем, говоря об оптической памяти, будем подразумевать архивную память. Для такой памяти запись информации производится один раз, а считывание можно производить многократно без разрушения записанной информации.
В работе [6] изучена схема оптической памяти с послойным хранением информации, где в качестве информационного слоя используется пара голограмм. Показано, что при правильном выборе материалов для голограмм возможна взаимная компенсация вкладов от голограмм слоя в дифрагированную волну. Это позволяет сделать слои невидимыми при отсутствии внешнего воздействия. При некотором воздействии, влияющем на модуляцию диэлектрической проницаемости одной из голограмм или на диэлектрическую проницаемость среды между голограммами, нарушается условие компенсации вкладов от голограмм информационного слоя. При этом записанная в слое информация передается дифрагированной волне. При нарушении условия компенсации вкладов только для одного слоя осуществляется селектив-
ное считывание требуемого информационного слоя.
Исследование в работе [6] ограничено случаем тонких голограмм. Однако во многих практически интересных случаях голограммы имеют значительную толщину, и при этом нельзя пренебрегать эффектами, связанными с фазовым согласованием. Для толстых голограмм большую роль могут играть эффекты усадки (изменения толщины) голограмм и изменение средней диэлектрической проницаемости в результате записи или при внешнем воздействии. Толстые голограммы более выгодны с точки зрения повышения информационной емкости оптической памяти, так как в них может быть записано несколько информационных страниц с разными опорными волнами. Задача данной работы - изучение схемы послойной оптической памяти, где в качестве информационных слоев используются пары толстых голограмм с малой дифракционной эффективностью.
1. СХЕМА ПАМЯТИ И МОДЕЛЬ ИНФОРМАЦИОННОГО СЛОЯ
Рассмотрим оптическую память с послойным хранением информации. Каждый информационный слой представляет собой пару толстых голограмм. Естественно считать, что дифракционная эффективность любой голограммы мала. При этом записанная в голограммах информация практически не влияет на считывающую волну. Затуханием волн пренебрегаем. Средние показатели преломления голограмм и показатели преломления вну-трислойной среды (вещество между голограммами информационного слоя) и межслойной среды почти равны, что позволяет не учитывать отражения от границ раздела. Считывание информации из каждого слоя происходит независимо. Запись информации в каждый слой также независи-
мая. При этом можно ограничиться рассмотрением процессов записи и считывания для одного слоя.
В качестве модели информационного слоя рассмотрим две параллельные бесконечные пленки, в которых записываются голограммы (рисунок). Толщина первой пленки йх, второй - й2. Пленки разделены внутрислойной средой толщиной й0. Введем систему координат так, что левая граница первой пленки описывается уравнением х = 0, а левая граница второй пленки - уравнением х = Ь, причем Ь = йх + й0. Средние диэлектрические проницаемости первой и второй пленок и диэлектрическую проницаемость внутрислойной среды обозначим £х, £2, £0 соответственно. Толщины сред и их диэлектрические проницаемости могут изменяться в результате записи голограмм или при наличии внешнего воздействия. Чтобы различать соответствующие величины, отмечаем величины, относящиеся к процессу записи, верхним индексом "0". Нижние индексы "1", "2", "0" соответствуют принадлежности к первой пленке, второй пленке и внутрислойной среде.
Ограничимся скалярным приближением для описания электромагнитного поля. Предполагая когерентность электромагнитных волн, запишем электрическое поле в виде
Е( г) ехр {-г' юг} + к.с.,
где Е - амплитуда колебания электрического поля, ю - круговая частота света, к.с. - комплексно-сопряженное выражение. Заметим, что частоты света, используемого на этапах записи и считывания, могут быть разными. Согласно принятой договоренности, круговая частота света для записи равна ю0. Под интенсивностью света в данной точке понимаем величину
М
Г В
> I ^ 12
1(г) = |Е(г)| .
(1)
Е (Г) = Еоп (Г) + Еоб (Г),
(2)
Ео
п(г) = Е0 ехр\ г(копуУ + коп11) + ^(х')йх' к (3)
0 Ь Ь + ё2
Модель информационного слоя: Г - голограммы, В -внутрислойная среда, М - межслойная среда.
ном направлении оси х. При этом в пленках записываются пропускающие голограммы.
Поперечные (у- и г-) компоненты волновых векторов опорной волны и плоских компонент объектной волны заданы и не зависят от среды и этапа, а х-компонента определяется из дисперсионного уравнения
,2 2 ,2 кх = к - к±,
(4)
где к2 = £ ^ , к 1 = (ку, кг) - двумерный вектор по-
с
перечной проекции волнового вектора, с - скорость света (в вакууме), вместо к, £, ю надо подставить соответствующие величины (волновой вектор, диэлектрическую проницаемость и круговую частоту) для требуемых волны, среды и этапа. Так, верхний индекс 0 у величины кх в (3) соответствует этапу экспозиции, в зависимости от координаты эта величина принимает одно из трех значений, различаемых нижним индексом (1, 0 или 2).
Фоточувствительные пленки регистрируют интерференционную картину в месте своего расположения. Ее интенсивность согласно (1), (2) имеет вид
При записи голограмм на информационный слой падают опорная и объектная волны:
где Еоп и Еоб - амплитуды колебаний электрического поля для опорной и объектной волн соответственно. Опорную волну удобно взять в виде плоской волны, так как в этом случае обеспечиваются одинаковые условия записи-считывания для разных слоев. Для плоской опорной волны имеем
1(Г) = |Еоп(г)| + |Еоб(Г)| + Еоп(Г)Е* (Г) +
+ Е*п( Г) Еоб (Г).
(5)
>0
где Е0 - амплитуда опорной волны, а коп - ее волновой вектор. Объектная волна несет записываемую информацию и имеет богатый угловой спектр. Считаем для определенности, что опорная и объектная волны распространяются в положитель-
Два первых члена в правой части равенства (5) ответственны за изменение средней диэлектрической проницаемости пленок, а два последних - за запись информационной модуляции диэлектрической проницаемости £ (г). При локальном механизме записи диэлектрическая проницаемость определяется интенсивностью светового поля в данной
X
точке среды при экспонировании. Необходимо учитывать, что в результате усадки координата х точки среды изменяется. Для диэлектрической проницаемости сформированных голограмм можно записать выражение
е( Г) = е[ 1( Г)],
(6)
где г = г (г) - радиус-вектор точки среды во время экспонирования при условии, что радиус-вектор этой точки при считывании равен г. Для рассматриваемой одномерной равномерной усадки поперечные координаты точки (у и г) не меняются, а изменение координаты х описывается кусочно-линейной функцией.
Будем характеризовать усадку величинами
П = й,/й°, г = 0, 1, 2. (7)
Функция х'(х) задается уравнениями х' = х/п1 при 0 < х < й 1;
х' = й 1 + (х - й 1)/п0 при й1 < х < Ь, (8)
х' = Ь0 + (х - Ь)/п2 при Ь < х < Ь + й2.
За дифракцию считывающей волны ответственна модуляция диэлектрической проницаемости £ (г). Предполагая линейность записи по двум последним членам в правой части (5), для первой и второй голограмм получаем
£ (Г) = Х1( Еоп (Г) Е*б (Г') + Е* (Г') £об( Г))
при 0 < х < й ь
£(Г) = Х2(Еоп(Г)Е* (Г') + Е*п(Г')Еоб(Г))
при Ь < х < Ь + й2,
(9)
где х1, Х2 - коэффициенты (для первой и второй пленок), пропорциональные производной диэлектрической проницаемости (6) по интенсивности записывающего светового поля.
Процесс считывания голограмм линеен по модуляции диэлектрической проницаемости (точнее, амплитуда колебаний поля дифрагированной волны Ед линейна по £). С учетом выражений (9) это означает, что величину Ед получим из Еоб при помощи линейного преобразования. Отсюда следует, что можно рассматривать независимо плоские компоненты объектной волны. В качестве объектной волны возьмем плоскую волну с амплиту-
>0
дой Е1 и волновым вектором ков:
Согласно формулам (3), (8), (9), (10), сформированные в результате записи объемные дифракционные решетки (голограммы) в первой и второй пленках можно описать следующими выражениями:
~ > А >
£(г) = Х1 (Е*Е1ехр {гК1Г} + к.с.) при 0 < х < й 1,
£(Г) = Х2(Е*Е1ехр {гК1 хй0 + гК0й0 - КХЬ} х (11)
х ехр{Кг} + к.с.) при Ь < х < Ь + й2.
-»0 >0 »0 Здесь К] = коб] - коп],] = 0, 1, 2, - волновой вектор
интерференционной картины в соответствующих средах, К], ] = 0, 1, 2, - волно
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.