РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2004, том 49, № 3, с. 300-307
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ^^^^^^^^^^
И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
УДК 621.372
ОСОБЕННОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ СВЯЗИ МИКРОПОЛОСКОВЫХ ЧЕТВЕРТЬВОЛНОВЫХ РЕЗОНАТОРОВ
© 2004 г. Б. А. Беляев, А. М. Сержантов
Поступила в редакцию 22.01.2003 г.
В квазистатическом приближении исследовано поведение частотных зависимостей коэффициентов связи пары сонаправленных четвертьволновых микрополосковых резонаторов от их конструктивных параметров. В первой полосе пропускания двухзвенной микрополосковой структуры наблюдается немонотонная зависимость коэффициента связи от величины зазора между полосковыми проводниками. Показано, что заданная величина связи, а значит, и заданная ширина полосы пропускания, может быть реализована при трех существенно отличающихся по величине зазорах между резонаторами.
ВВЕДЕНИЕ
Большой интерес к изучению закономерностей поведения электромагнитных колебаний в связанных волноведущих структурах и взаимодействующих резонаторах вызван необходимостью решения не только фундаментальных, но и многих прикладных проблем. Например, знание переходных процессов в резонаторах позволяет создавать эффективные системы накопления сверхвысокочастотной (СВЧ) мощности [1, 2], при этом не меньший интерес для практики представляют исследования стационарных режимов колебаний
[3]. Такие исследования необходимы, в частности, при конструировании многозвенных фильтров. Изучение установившихся электромагнитных колебаний в неоднородных микрополосковых линиях передачи позволяет находить конструкции волноведущих структур, в которых сильно ослаблено или даже вовсе отсутствует взаимодействие между близко расположенными проводниками
[4]. Это очень важно, например, для борьбы с паразитными связями при конструировании высокочастотных печатных плат.
В нерегулярных волноведущих структурах может наблюдаться аномальное поведение коэффициента связи от величины зазора между проводниками, которое было обнаружено на полуволновых микрополосковых резонаторах (МПР) со ступенчатым изменением ширины полоскового проводника, имеющего форму гантели [5]. Было показано, что в случае максимальной длины области связи МПР их коэффициенты индуктивного кь и емкостного кс взаимодействия на частотах первой полосы пропускания имеют противоположные знаки, т.е. действуют в противофазе. При этом зависимость кс от величины зазора 5 между проводниками резонаторов гораздо ярче выражена, чем кь(5), что и приводит к аномальной
зависимости полного коэффициента связи к(5). Этот коэффициент с увеличением зазора сначала падает до нуля в точке, где индуктивное и емкостное взаимодействия компенсируют друг друга, а затем растет, достигая своего максимума при определенном значении И лишь при дальнейшем увеличении зазора наблюдается нормальное поведение коэффициента связи - его монотонное уменьшение с ростом 5.
Обнаруженный эффект позволяет получить одинаковый коэффициент связи резонаторов при трех сильно различающихся зазорах между ними. Такой вывод нашел свое теоретическое и экспериментальное подтверждение как на двух- [6], так и на трехзвенных [7] микрополосковых фильтрах, конструкции которых отличались только величинами зазоров между полосковыми проводниками, но при этом имели одинаковую ширину первой полосы пропускания. Было показано, что минимальному зазору отвечает преимущественно емкостное взаимодействие резонаторов при индуктивном того же порядка, среднему - преимущественно индуктивное взаимодействие при емкостном того же порядка, а максимальному -также преимущественно индуктивное взаимодействие при исчезающе малом емкостном.
Аналогичное аномальное поведение коэффициентов связи было обнаружено на частотах второй полосы пропускания двухзвенных фильтров на регулярных микрополосковых резонаторах при определенной длине области взаимодействия их полосковых проводников [8], а также в первой полосе пропускания фильтров на сонаправленных шпильковых резонаторах [9]. Во всех случаях для существования этого эффекта требуется одновременное выполнение трех условий: во-первых, противофазное действие коэффициентов емкостной и индуктивной связи, во-вторых,
равенство модулей этих коэффициентов при определенном зазоре между резонаторами и, наконец, в третьих, должно быть различие в поведении зависимостей к^К) и £¿(5).
В данной работе исследуется поведение частотных зависимостей коэффициентов связи при варьировании конструктивных параметров нерегулярных четвертьволновых резонаторов двух-звенных микрополосковых фильтров. Известно, что фильтры на четвертьволновых МПР имеют ряд преимуществ по сравнению с фильтрами на полуволновых резонаторах: они меньше по габаритам и вместе с тем обладают лучшими селективными свойствами. Поскольку основными требованиями, предъявляемыми к частотно-селективным устройствам и, в частности, к фильтрам являются их миниатюрность, высокая избирательность, технологичность и надежность работы, -изучение взаимодействия нерегулярных четвертьволновых МПР - важная и актуальная задача.
1. МОДЕЛЬ И МЕТОД РАСЧЕТА
Рассмотрим двухзвенную микрополосковую секцию на подложке толщиной Н с диэлектрической проницаемостью £, в которой полосковые проводники четвертьволновых резонаторов длиной 1Г состоят из последовательно соединенных двух регулярных участков со ступенчатым изменением ширины (рис. 1). Свободные концы участков с высоким волновым сопротивлением, имеющих длину 1а и ширину проводников соединены с экраном, в отличие от низкоомных участков с шириной проводников м>е и величиной зазора между ними 5. Точки кондуктивного подключения проводников МПР к 50-омным линиям передачи находятся на расстоянии 1С от коротко замкнутых на экран концов.
Численный анализ рассматриваемых конструкций двухзвенных фильтров проводился на одномерных моделях, составленных из последовательно соединенных трех регулярных отрезков связанных микрополосковых линий. Эти отрезки образуются двумя горизонтальными сечениями топологии проводников: по линии скачка ширины полоскового проводника и по точкам кондуктивного подключения внешних линий передачи. При расчете учитывались концевые емкости свободных краев проводников [10]. Для описанной модели составлялась система линейных уравнений, получаемых из условия сохранения заряда и условия непрерывности напряжения на концах проводников всех регулярных отрезков линий. Полученная система уравнений связывает амплитуды отраженной и прошедшей волны с амплитудой падающей волны и позволяет, в частности, рассчитать амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) для заданных параметров микрополос-ковой структуры, а также распределение токов и
Рис. 1. Топология проводников двухзвенного фильтра на сонаправленных нерегулярных четвертьволновых резонаторах.
напряжений в проводниках. Диссипативные потери СвЧ-мощности в модели учитывались введением собственной добротности микрополосковых резонаторов Q0, взятой из эксперимента. При расчете рассматривались только волны основного типа, параметры которых вычислялись вариационным методом в квазистатическом приближении [11]. Такой подход достаточно точно описывает микрополосковые структуры, включая нерегулярные, в той области частот, где их поперечные размеры - ширина проводников и толщина подложки - намного меньше длины волны [6-9].
Необходимо отметить, что для любых выбранных параметров рассматриваемых микрополосковых структур настройка двухзвенных фильтров осуществлялась подбором точек кондуктивного подключения внешних линий передачи к проводникам МПР так, чтобы максимум обратных потерь в полосе пропускания устройств находился на уровне -14 дБ. Очевидно, что одинаковая настройка фильтров позволяет проводить объективное сравнение селективных свойств и других характеристик исследуемых устройств. На рис. 2 приведены АЧХ двухзвенных конструкций фильтров на подложках из керамики 5-80 (е = 80) толщиной Н = 2 мм, изготовленных на полуволновых нерегулярных резонаторах (точки) [6] и исследуемых четвертьволновых резонаторах (кривая 2). Все конструктивные параметры этих фильтров (см. рис. 1) одинаковы: м>е = 2.9 мм; = 0.45 мм, 5 = 0.72 мм, 1а = 6.45 мм, 1Г = 25.85 мм, за исключением длины полосковых проводников, которая для полуволновых резонаторов была ровно в 2 раза больше. Видно, что центральные частоты и ширины полос пропускания фильтров совпадают,
Ь, дБ 0
£1,
2 С
Г
= 11[ С1 (х)
+ С12 ( х )] и 1,2 ( х ) и * 2 ( х ) йх,
(1)
£
12 Ь
= 1ш| Ь12 (х) ¡1 (х) /*( х) йх. (4)
0.4 /, ГГц
Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики двух-звенных фильтров на полуволновых (кривая 1) и четвертьволновых (2) нерегулярных резонаторах с идентичными конструктивными параметрами.
однако в полосах заграждения величина затухания для фильтра на четвертьволновых резонаторах значительно больше. Кроме того, у этого фильтра наблюдается два полюса затухания, расположенные по обе стороны от полосы пропускания, что также улучшает селективные свойства конструкции.
Для описания взаимодействия микрополосковых резонаторов рассматривались частотно-зависимые коэффициенты емкостной кс(/) и индуктивной кЬ(/) связи, полученные из энергетического подхода, впервые предложенного в [12]. При вычислении электрических (емкостных) и магнитных (индуктивных) энергий, запасаемых резонаторами отдельно (£1С, £2С, £1Ь, £2Ь) и совместно (£12С, £12Ь), использовались комплексные высокочастотные токи /1 2(х) и напряжения и1, 2(х) [9], распределение которых по длине полосковых проводников нетрудно найти для любой заданной частоты.
Здесь знак "звездочка" * означает операцию комплексного сопряжения, а Ь1(х) и С1(х), Ь12(х) и С12(х) - соответственно погонные индуктивности и емкости, взаимные индуктивности и взаимные емкости связанных микрополосковых линий, являющиеся ступенчато изменяемыми функциями координаты х в точках скачков ширины полосковых проводников МПР.
Полученные таким образом запасаемые энергии, позволяют вычислить частотно-зависимые коэффициенты индуктивной и емкостной связи [9]:
кь( /) =
кС( /) =
2 £
12Ь
1
£1 Ь + £2 Ь + £1С + £2СК'
-2 £
12 С
1
£1 Ь + £2 Ь + £1С + £2СК
(5)
Здесь К = | ивых|/| ивх| - модуль
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.