ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СННХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2004, < 1, с. 25-31
УДК 548.732:621.382
ОСОБЕННОСТИ КОНТРАСТА ОТ КРАЕВЫХ ДИСЛОКАЦИЙ В АРСЕНИДЕ ГАЛЛИЯ В СЛУЧАЕ ЭФФЕКТА БОРМАНА
© 2004 г. А. Н. Буйлов, Л. Н Данильчук, А. О. Окунев
Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого, Великий Новгород, Россия
Поступила в редакцию 24.03.2003 г.
Методом рентгеновской топографии на основе эффекта Бормана исследовался контраст от краевых дислокаций в монокристалле арсенида галлия, выращенном методом Чохральского в направлении [001]. При пропускании рентгеновских лучей вдоль осей краевых дислокаций, совпадающих по направлению с осью роста кристалла, на топограммах фиксировались многолепестковые розетки интенсивности от дислокаций. Установлено, что среди краевых ростовых дислокаций наблюдались как дислокации с малыми векторами Бюргерса Ь = а/2(100), так и дислокации с большими векторами Бюргерса Ь = а(100). Розетки интенсивности от краевых дислокаций с малым вектором Бюргерса в отражении 220 в случае gb = 0 почти полностью погасали, в то время как розетки от дислокаций с большим вектором Бюргерса давали четкие изображения как в случае gb = 4, так и в случае gb = 0.
ВВЕДЕНИЕ
Одной из основных задач современной топографии является задача интерпретации дифракционных изображений и получение количественных данных о дефектах кристаллической решетки. Современные кристаллы арсенида галлия с низкой плотностью дислокаций позволяют исследовать индивидуальные дислокации, имеющиеся в объеме кристалла. Полный набор характеристик отдельных дислокаций позволяет получить "розеточная" методика [1-5] топографического метода на основе эффекта Бормана [6] или методика аномального прохождения рентгеновских лучей (АПРЛ).
Основой такой методики является получение дифракционного изображения дефекта с медленно изменяющимися полями деформации в виде розетки интенсивности и сопоставление полученного изображения с расчетными или ранее расшифрованными подобными изображениями. Как известно, при распространении рентгеновских лучей в случае эффекта Бормана вдоль оси краевой дислокации на фотопластинке, установленной за кристаллом, фиксируется многолепестковая черно-белая розетка интенсивности, отображающая поле микродеформаций вокруг дислокации как в объеме, так и вблизи свободной поверхности кристалла. По этой розетке можно получить всю информацию о дислокации: кристаллографическом направлении оси, типе дислокации, положении экстраполуплоскости и плоскости скольжения, направлении, знаке и величине вектора Бюргерса.
Настоящая статья посвящена изучению контраста от краевых дислокаций в монокристалле арсенида галлия, выращенном в направлении [001], для которого можно было ожидать присут-
ствие краевых дислокаций разной мощности, расположенных в направлении роста и отличающихся разными плоскостями скольжения - (110) и (100).
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Исследуемый монокристалл ваЛв был легирован индием и имел среднюю плотность дислокаций М0 = 1 ■ 103 см-2. Эти данные, полученные с помощью химического травления, в целом подтверждены рентгенотопографически. Распределение дефектов кристаллической решетки в поперечном сечении слитка полностью соответствовало '-образному распределению дефектов, описанному в работе [7]. Центральная часть слитка содержала малодислокационные и бездислокационные области.
Из слитка перпендикулярно оси роста [001] были вырезаны плоскопараллельные пластины и приготовлены образцы толщиной около 300 мкм. Для таких пластин в условиях эксперимента критерий ц = 12, где ц - линейный коэффициент поглощения рентгеновских лучей (см-1), ? - толщина кристалла (см). Это соответствует приближению "толстого" кристалла в динамической теории рассеяния рентгеновских лучей. В этом случае дефекты в объеме кристалла фиксировались на рентгенотопограммах в условиях эффекта Бормана. В эксперименте было использовано характеристическое СиАа-излучение и отражения 220, 400, 440 от систем плоскостей, перпендикулярных поверхности пластин (001).
Съемки выполнялись при положении фотопластинки параллельно кристаллу и перпендикулярно отраженному пучку, что позволило установить влияние наклонного падения пучка и его рас-
ходимости на искажение формы и размеров розеток. Дефекты регистрировались на фотопластинки для ядерных исследований с эмульсией типа МР.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Для построения теоретических изображений краевых дислокаций, перпендикулярных поверхности кристалла, было проведено компьютерное моделирование контраста интенсивности для различных условий дифракции.
Контраст интенсивности от дислокаций в ваАв в случае эффекта Бормана при распространении рентгеновских лучей вдоль их осей формируется, в основном, зоной слабых искажений вокруг дислокаций и может быть рассчитан по методике, описанной в ряде работ [2—5].
На первом этапе расчет контраста проводился для бесконечной изотропной среды с использованием известных формул, описывающих только собственное поле смещений вокруг краевой дислокации (поле в объеме кристалла) [8]:
5 в=5Г=\-
Л| g| Ь
4 п( 1- V)
( 2 V - 1 ) у
2 2 X + у
2 х2 у ~~2 2-2 (X + у )
ео8 2а -
.Х<у1=481п2 а
/ 2 2,2 (X + У )
1+
а 2\ |2,2
л ы ь
16п2 (1- V)2
(2у - 1 )
22 X + у
2 X2 х ( 2 х2)
— ео82а - ^^—^ 8т2а
, 2 2,2 (X + у )
, 2 2,2 (X + у )
=1/2
tg2 6в
, (1)
где 5В, 5Т - контраст интенсивности в отраженном и прошедшем пучках, соответственно, 6В - угол Брэгга, Ь - величина вектора Бюргерса дислокации, g - вектор дифракции, Л - длина экстинкции, V - коэффициент Пуассона.
На рис. 1 показаны теоретические топограм-мы одиночной краевой дислокации, имеющей ось [001] и вектор Бюргерса Ь = а(100>. Моделирование проводилось с использованием формул (1) для разных случаев дифракции, реализуемых в эксперименте, когда плоскость скольжения и вектор Бюргерса дислокации составляет с вектором дифракции g угол а от 0° до 360°. Схема положения отражающих плоскостей (ОП), дислокации и вектора дифракции показаны на рис. 1д. Для численных расчетов контраста интенсивности были использованы следующие значения параметров: Л440 = 7.9 мкм; |§440| = 1.0 ■ 104 мкм-1; |Ь| =
= а[ 100]5.65 ■ 10-4 мкм; V = 0.31.
Изображение дислокации представляет собой либо четырехлепестковую, либо шестилепестко-вую розетку интенсивности. На рис. 16 показана розетка краевой дислокации для случая gb = 4. Четырехлепестковая розетка имеет две пары лепестков е контрастом интенсивности противоположного знака, разделенных линией нулевого контраста, которая совпадает со следом плоскости скольжения. Лепестки черного (положительного) контраста соответствуют области сжатия
2
Рис. 1. Теоретические топограммы краевой дислокации в кристалле ОаАз в случае при различных положениях
вектора дифракции и плоскости скольжения дислокации.
н нннн н-нн ннннннн ооа о аооаоо о аоосаиаиоооаоооооо нво аоаоннн ннн НН-ННННННН
Рис. 2. Расчетный контраст интенсивности вокруг краевой торчковой дислокации в кристалле ОаАз конечной толщины, формируемый в отраженном пучке (метод АПРЛ) при выполнении условий дифракции = 4 (а) и = 0 (б); шкала контраста (в).
вблизи экстраплоскости, в которой элементы объема, лежащие над плоскостью скольжения, оказываются сжатыми в направлениях ox и oy. Лепестки белого (отрицательного) контраста под экстраплоскостью ниже плоскости скольжения соответствуют области растяжения, элементы объема которой находятся в растянутом состоянии также в обоих указанных направлениях.
На рис. 1г показана розетка, соответствующая выполнению условия дифракции gb = 0. Эта розетка имеет шесть чередующихся по контрасту лепестков. Плоскость симметрии розетки совпадает с положением экстраплоскости и перпендикулярна плоскости скольжения дислокации. При повороте плоскости скольжения дислокации, соответствующей рис. 16 и г, на 180°, контраст розеток обращается (рис. 1з, е соответственно). На рис. 1а, в, ж, и лепестки розетки трансформируются, и линия нулевого контраста составляет некоторый угол с плоскостью скольжения. Для идентификации зафиксированных на топограммах краевых дислокаций с помощью розеточной методики могут быть использованы все расчетные изображения, показанные на рис. 1, но наиболее удобны теоретические топограммы на рис. 16, з, г, е.
Результирующий контраст вокруг краевой дислокации, перпендикулярной поверхности кристалла конечной толщины, рассчитывался путем суммирования контраста, формируемого основным 5 и релаксационным 5r полями деформации, которые не компенсируют, а лишь дополняют друг друга. Контраст 5r формируется дополнительными компонентами поля смещений атомов, параллельных свободной поверхности кристалла вблизи места выхода дислокации на поверхность. Расчет контраста 5r выполнялся с использованием формул компонент тензора упругих дисторсий
на свободной поверхности кристалла по данным работы [9]:
5D = 5T
х I 1 +
_ J ^Jg0 + dUgi
дx* 0B+ dz .
2п
х
Ь2К2\g| 2Г д U
4п2
э U
-1/2
(2)
5ХГlg 0b+ azJ
где ЭЦ/Эх^ и ЭЦ/Эг - соответственно линейные и угловые компоненты тензора упругих дисторсий на поверхности г = 0, зависящие от того, какие краевые компоненты вектора Бюргерса используются для расчета при выполнении условий gb = 0 и gb = 4.
На рис. 2 показан контраст интенсивности вокруг краевой дислокации в кристалле ваАв конечной толщины, смоделированный с использованием формул (1) и (2).
При выполнении критерия контраста gb = 4 (рис. 2а) формируется контраст, представляющий собой розетку, состоящую из основного и дополнительного изображений. Основное изображение в виде четырехлепестковой розетки обусловлено собственным полем деформаций дислокации, а два дополнительных лепестка, вытянутых вдоль вектора дифракции, сформированы релаксационным полем деформаций.
Для случая gb = 0 розетка имеет шесть лепестков чередующегося черно-белого контраста с линией нулевого контраста, совпадающей со следом плоскости скольжения дислокации, перпендикулярной направлению вектора дифракции (рис. 26). Симметрия розетки нарушена за счет дополнительного контраста, обусловленного релаксационным полем деформаций.
¡Я
ж
§400
(а)
■ Х
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.