ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2004, том 30, № 2, с. 200-204
ДИАГНОСТИКА ^^^^^^^^^^^^^^ ПЛАЗМЫ
УДК 533.9.082
ОСОБЕННОСТИ КОНТРОЛЯ ИЗОТОПНОГО СОСТАВА ПЛАЗМЫ ПО ПОТОКАМ АТОМОВ ПЕРЕЗАРЯДКИ ПРИ НАЛИЧИИ ГОФРИРОВКИ ТОРОИДАЛЬНОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ
© 2004 г. А. В. Худолеев, Х.-У. Фарбах* и ASDEX-Upgrade team
Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН *Институт физики плазмы им. Макса Планка, Евроатом, Гархинг, Германия Поступила в редакцию 24.07.2003 г.
Для получения величины изотопного соотношения в плазме по потокам атомов перезарядки различных изотопов водорода обычно делается целый ряд предположений, причем наиболее существенное предположение касается вида функции распределения ионов, которая обычно предполагается максвелловской. Однако для больших токамаков необходимо проведение дополнительного анализа с тем, чтобы выяснить ту область энергий, в которой искажения функции распределения не будут приводить к ошибкам в измерении изотопного соотношения. Рассматривается возможное влияние дрейфовых движений на функцию распределения ионов. Приводятся экспериментальные результаты, полученные на токамаке ASDEX-Upgrade. Сравнивается влияние этого механизма при переходе в Я-моду в режиме с дополнительным нагревом и в омическом режиме.
ВВЕДЕНИЕ
Анализ потоков атомов перезарядки часто используется для измерения изотопного состава водородного компонента высокотемпературной плазмы. Этот же метод предполагается применить для контроля содержания дейтерия и трития в то-камаке-реакторое ИТЭР [1]. Для того, чтобы связать изотопное соотношение концентрации ионов в плазме с соответствующими потоками атомов перезарядки, необходимо знание целого ряда плазменных параметров, таких как распределение концентрации электронов и примесей, а также ионной температуры. Кроме того необходима информация о локальной функции распределения ионов (ФРИ), которая обычно предполагалась максвелловской [1, 2]. В этом случае при равной температуре различных изотопов отношение концентрации ионов пропорционально отношению соответствующих потоков, поправленному на непрозрачность плазмы. В рамках этой модели увеличение энергии регистрируемых частиц позволяет получать информацию об изотопном соотношении из внутренних областей плазмы.
Однако в настоящий момент в качестве основного сценария работы ИТЭРа рассматривается режим с дополнительным нагревом с помощью нейтральной ижекции и ионного циклотронного резонанса [3]. Как известно, в этом случае ФРИ будет искажена в области высоких энергий и стандартная методика измерения изотопного соотношения уже не может быть использована. Из результатов экспериментов на современных то-камаках верхняя граница энергий, при которых функцию распределения следует считать макс-
велловской при таком дополнительном нагреве в ИТЭРе, можно оценить как 50-100 кэВ.
ПОВЕДЕНИЕ ФРИ ПРИ ПЕРЕХОДЕ В Я-МОДУ
Другим важным фактором, влияющим на формирование ФРИ, является наличие гофрировки тороидального магнитного поля. Поскольку рассматриваемая диагностика обычно располагается вблизи минимума магнитного поля, то необходимо учитывать эффекты, связанные с дрейфом локально запертых частиц. Кинетический конвективный перенос ионов может приводить как к насыщению ФРИ быстрыми частицами в области высоких энергий, так и к уходу этих частиц. Поведение ионов зависит от их энергии, массы, топологии магнитного поля и от радиального электрического поля в плазме. Поскольку базовым режимом работы ИТЭРа считается Я-мода с наличием локализованных на границе мод (БЬМ8) [3], то влияние электрического поля может оказаться весьма существенным. Если знак электрического поля таков, что направление дрейфа в скрещенных электрическом и магнитном полях противоположено градиентному дрейфу, то для ионов с определенной энергией происходит компенсация этих дрейфов. Во время спокойной фазы Я-моды возникающее радиальное электрическое поле приводит к тому, что локально запертые частицы удерживаются в плазме. В момент развития неустойчивости электрическое поле пропадает, и частицы покидают плазму с дрейфовыми скоростями. Феноменологически это про-
является в модуляции потока атомов перезарядки. Подобный эффект наблюдался на токамаке ASDEX-Upgrade при нейтральной инжекции [4]. Поведение ФРИ при переходе из ¿-моды в Н-мо-ду показано на рис. 1. Видно, что увеличение электрического поля приводит к постепенному накоплению быстрых частиц, и этот процесс идет до появления первой моды ЕЬМа. При этом за время 50-100 мкс накопившиеся частицы выбрасываются на стенку, а вид функции распределения возвращается к ее форме в ¿-моде. Теоретическое рассмотрение влияния конвективного переноса в присутствии радиального электрического поля на поведение быстрых частиц было дано в [5], где в качестве источника рассматривались ионы, образовавшиеся в результате ионизации атомов нагревного пучка.
Более поздние измерения на токамаке показали, что аналогичные явления могут иметь место и в случае, когда источником быстрых частиц является "хвост" максвелловского распределения. На рис. 2 приведены временные зависимости параметров разряда, в котором после выключения нагревного пучка Н-мода продолжается достаточно длительное время, так что пучковые ионы успевают термализоваться. Поведение ФРИ во время и после выключения нагревающего пучка показаны на рис. 3. Видно, что модуляция потока в области высоких энергий при развитии неусточиво-сти проявляется и в том и в другом случае. Это позволяет сделать вывод о том, что влияние электрического поля при наличии конвективного переноса не зависит от типа источника быстрых ионов.
Поскольку в современной конструкции ИТЭРа гофрировка магнитного поля на периферии значительна и достигает величины порядка 0.5% на сепаратрисе, необходимо проанализировать возможное влияние кинетического конвективного переноса на формирование локальной ФРИ.
МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ФРИ ПРИ НАЛИЧИИ ГОФРИРОВКИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Рассмотрим качественную модель, учитывающую искажение ФРИ в результате диамагнитного дрейфа и основанную на результатах [7]. Модель использует ряд упрощающих предположений, в частности, она не учитывает изменение дрейфовых траекторий ионов в присутствии электрического поля. Однако она позволяет определить ту область энергий, где кинетический конвективный перенос оказывается существенным при формировании ФРИ.
Характерная энергия, при которой дрейфовая длина ионов, запертых в локальной гофрировке магнитного поля, сравнивается с малым радиу-
поток, 1/(см2 с эВ ср) 1011г
1010Ь
109 -
108-
10'
20
40
60 Е, кэВ
Рис. 1. Зависимость потоков атомов перезарядки от энергии Е на установке ASDEX-Upgrade в дейтерие-вом разряде # 8595 в последовательные моменты времени г при переходе из ¿- в Н-моду. 1 - г = 1.68001.6900 с, 2 - г = 1.6900-1.7000 с, 3 - г = 1.7000-1.7100 с, 4 - г = 1.7100-1.7200 с, 5 - г = 1.7300-1.7400 с, 6 -г = 1.7650-1.7720 с, 7 - г = 1.7725-1.7735 с. Спектр 1 измерен в ¿-моде, 2-6 - во время спокойной фазы Н-мо-ды, 7 - в Н-моде в момент развития ЕЬМа.
сом, и ионы покидают плазму, может быть оценена как:
2/5
(1)
где а - малый, Я0 - большой радиусы плазмы, В -величина магнитного поля, п - концентрация плазмы, А1 - атомный вес иона, А - глубина гофрировки (Здесь энергия приведена в кэВ, размеры - в м, магнитное поле - в Тл, а плотность - в 1019 м-3). Для типичных параметров ИТЭРа эта энергия составляет величину порядка 40-50 кэВ для дейтерия и трития.
Кинетическое уравнение для ФРИ запертых ионов при условии их адиабатического захвата гофрированным магнитным полем [7] может быть записано как:
+X Н (Е - Е^3/7 = 0,
(2)
где Н(Е - ЕЛг) - функция Хевисайда, а остальные параметры определяются формулами:
0
о
4Ъ
0
2 1 1 5 10
1 « 1 «
К
н о
2 н РР
(б)
(в)
и JJuLJl^,Ll_
>_I_1_
(г)
1 1 1 1 1 1 1 1 1
(д)
2.20 2.25 2.30
Время, с
2.35
Рис. 2. Временная зависимость поведения сигналов в Я-моде в разряде # 10891 ASDEX-Upgrade: а) - зависимость скорость счета потока атомов перезарядки дейтерия Г для энергии Е 4.0 кэВ, б) - то же самое для энергии 12.6 кэВ, в) -интенсивность свечения водородной линии I, г) - мощность нейтральной инжекции Ж, д) - электронная плотность плазмы п„.
3/2
1
Т1 V Т, Е V Еас1) 30Т£А (3)
£ = г/Я0.
Его решение можно получить в ВКБ-приближе-нии, и для ФРИ нормированной на единицу при нулевой энергии представить в аналитическом виде как:
/ (Е) = ехр|-Е) - §-1
т) с? + 1ехр1-171 Е 5 Е" •
/ (Е) = I Ш
х ехр
й *( Е) =
Е + Е
ай
Т
1+4 «Е
йо*^ й*) 1/2
Е
+ Г й
Еай
3/2 1/2
х
,ЛЕ
Е > Еай,
4£Л\ Еай
3/2
(4)
1/2
где ЕаЛ - энергия, при которой происходит адиабатический захват ионов гофрированным магнитным полем, йо = й*(Еаа). Видно, что при Е > Еай из-за наличия интегрального члена в экспоненте энергетическая зависимость ФРИ существенно отличается от максвелловской и является функцией атомного веса ионов, то есть различна для разных изотопов водорода.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ ФРИ В РЕЖИМЕ ОМИЧЕСКОГО НАГРЕВА
Сравним модель с результатами, полученными на токамаке ASDEX-Upgrade, где в режиме омического нагрева наблюдалось различие в ФРИ водорода и дейтерия. В экспериментах на ASDEX-Up-grade было обнаружено, что в омическом режиме с Т ~1 кэВ отношение потоков атомов водорода и дейтерия для энергии свыше 4-5 кэВ зависит от энергии и существенным образом отличается от ожидаемого. Соответствующие потоки для дейтерия и водорода приведены на рис. 4. Там же показаны эффективные температуры ТеЯ- (Е) = -(Э 1и//ЭЕ)-1
0
0
1
0
4
0
поток, 1/(см2 с эВ ср)
10
11
15
30 E, кэВ
Рис. 3. Влияние ELMs на зависимость потоков атомов перезарядки от энергии Е во время нейтральной ин-жекции и в омической фазе в разряде # 10891 ASDEX-Upgrade: кривые 1 и 2 получены для омической фазы, 3 и 4 - во время инжекции. Спектры 1 и 3 соответствуют моменту времени до ELMа, 2 и 4 - во время ELMа.
для этих изотопов, полученные из спектров, и изотопное отношение. При низких энергиях
(Е) для дейтерия и водорода практически совпадают по величине и возрастают с увеличением Е, что соответствует получению сигнала из внутренних областей плазмы с
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.