РАСПЛАВЫ
6 • 2004
УДК 669.141.31:544.77.051.1:548.517
© 2004 г. А. А. Романов, В. А. Крашанинин, Н. А. Ватолин, Г. Г. Залазинский, Т. Л. Щенникова
ОСОБЕННОСТИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ ДИСПЕРГИРОВАННЫХ ЖЕЛЕЗОУГЛЕРОДИСТЫХ РАСПЛАВОВ
С привлечением теории квазиравновесной двухфазной зоны металлических сплавов и экспериментальных времен затвердевания проведено численное моделирование процессов охлаждения и затвердевания частиц малых объемов в водовоз-душном факеле. Обсуждаются особенности процесса при интенсивном охлаждении каплеобразных частиц из железоулеродистых сплавов.
В последние годы в технике возрос интерес к процессам получения металлической дроби и порошков методом распыления струи расплава [1-3]. В качестве энергоносителя в основном применяется воздух или водовоздушные смеси. Образующиеся в факеле энергоносителя капли интенсивно охлаждаются, кристаллизуются и закаливаются в охлаждающей среде (обычно в воде). Требования к получающемуся продукту (дроби) состоят в получении сферических частиц с необходимой плотностью, твердостью и т.д. Эти свойства существенно определяются процессами охлаждения и кристаллизации жидких частиц. Кроме того, при относительно больших скоростях полета частиц (2.0-4.0 м ■ с-1) встреча их с закалочной жидкостью при недостаточной прочности твердой поверхностной корочки приводит к ее деформации, что искажает форму. С другой стороны, средняя температура капли на пути от узла распыления до закалочной среды должна быть выше точки Ас3, т.е. металл частицы перед закалкой должен быть в аусте-нитном состоянии для получения мартенситной структуры, обеспечивающей максимальную твердость.
Интенсификация охлаждения диспергированных расплавов при получении дроби (и порошков) важна в том отношении, что при этом сокращаются конструктивные размеры (и габариты) установки. В связи с этим, кроме указанного выше теоретического, анализ процессов охлаждения и кристаллизации приобретает и техническое значение.
Быстротечность описанных процессов в факеле при интенсивном охлаждении частиц малых объемов (менее 0.02 см3) затрудняет непосредственное экспериментирование. Поэтому приходится прибегать к теоретическим расчетным методам, т.е. к компьютерному моделированию процессов. Такой прием выполнен авторами [3] в виде решения задачи Стефана при условиях:
1. Диспергированные частицы шарообразны.
2. Температура расплава в капле не отличается от температуры затвердевания Гкр; теплота перегрева учитывается в "эффективной" теплоте кристаллизации.
3. Теплообмен частица-среда происходит по закону Ньютона, причем коэффициент теплообмена а учитывает конвективную и лучистую составляющие.
Решения таких задач применительно к кристаллизационным процессам при существенно меньшей активности теплообмена можно найти в публикациях [4-8]. При более
Некоторые характерные величины процесса затвердевания частиц диспергированного расплава железа в воздушном факеле (расчет по результатам [3])
Параметр* Радиус, мм
1.5 1.0 0.5 0.05
Ы 0.078 0.05 0.026 0.0026
Бо 1.008 1.551 9.064 29.14
т3, с 0.408 0.279 0.138 0.013
* Тз - время полного затвердевания.
интенсивном охлаждении (а ~ 783 Вт ■ м 2 ■ К авторами [3] получено время затвердевания частиц с радиусом Я < 1 мм в виде
КЯ2П-В1„ й2ч Г\с/л й2\
т =------г (1- £ ) + 0.5 (1- £ )
3Ы
(1)
Здесь т - время образования твердой корочки; £ = (Я - г)/Я; К = Ь/сТкр (Ь - теплота кристаллизации; с - теплоемкость; Ткр - температура кристаллизации); Ы = аЯ/Х (а, X - коэффициенты теплообмена и теплопроводности, соответственно, Я - радиус частицы); а - температуропроводность.
Оценка зависимости величины а (энергоноситель - воздух) в зависимости от радиуса частиц показала [3]:
Я, мм 1.5 1.0 0.5 0.05
а, Вт ■ м-2 ■ К-1 1500 1800 2200 2600
Как видим, коэффициент теплообмена зависит от радиуса частиц. Это осложняет анализ тепловой стороны процессов охлаждения и кристаллизации.
Результаты оценки времени окончательного затвердевания (£ = 0) в виде несколько преобразованного соотношения (1)
р0 = К (ТБГ + 0-5) <1а)
(Бо = ат/Я2 - безразмерное время - число Фурье) с приведенными выше величинами а представлены в таблице. По этим данным можно сделать следующие выводы:
1. Малое значение параметра Ы (^1) не характеризует интенсивность охлаждения частиц малого объема (менее 0.02 см3). Для отливок такие значения Ы определяют малую интенсивность теплообмена со средой [8].
2. Величина безразмерного времени Бо для частиц малого объема существенно больше значения такового для отливок и, как видно, возрастает практически обратно пропорционально радиусу частицы.
3. Параметр К в выражении (1) при постоянной температуре Т = 1535°С равен 0.2-0.3 в зависимости от перегрева над точкой ликвидуса (см. допущение 2), т.е. является постоянным.
Величина времени тз соответствует практическим оценкам, но при этом высота падения частиц составляет десятки метров [3]. Из этого ясно, что необходима интенсификация охлаждения и тщательный анализ кристаллизационного процесса.
Интенсификация охлаждения реализуется применением водовоздушного распыления расплава. Кроме того, дробь обычно получают из сплавов, затвердевание которых
происходит в интервалах температур и концентрации, - скрытое тепло кристаллизации в этом случае рассредоточено по указанным интервалам и коэффициент К определить затруднительно. При прочих равных условиях его величина должна изменяться с ростом концентрации углерода в расплавах Fe-C, что удлиняет процесс затвердевания, увеличивает неоднородность состава (дендритную) и т.д.
ОписанныИ подход к процессам охлаждения и кристаллизации сплавов развит В.Т. Борисовым [9]. Он рассматривает неравновесные процессы затвердевания металлических сплавов с участием двухфазноИ (твердожидкоИ) зоны с привлечением квази-равновесноИ модели. Эта теория построена с привлечением тепловых и диффузионных процессов в твердожидкоИ зоне. Для предельного случая полного диффузионного выравнивания состава в жидкости и отсутствия такового в сосуществующих и растущих кристаллах теплофизическая сторона процессов в зоне описывается уравнением Фурье с источником, зависящим от темпа кристаллизации, в виде
' Р К1+Ш = ^ (2)
T = TA + aC С, (2a)
где c - теплоемкость; p - плотность; q - скрытая теплота кристаллизации; S = S(C(T)) -доля жидкости; T, TÄ - текущая температура и температура плавления растворителя; aC - наклон линии ликвидуса; А - оператор Лапласа; С - концентрация углерода.
Уравнение (2)записано в интервалах
T! > T > TK, (3)
C > C > Ск. (3a)
Здесь и далее нижние индексы означают: н - начальное, l - ликвидус, s - солидус равно-весныИ, к - солидус квазиравновесныИ. Причем для систем с aC < 0, т.е. с понижением температуры ликвидуса с ростом концентрации примеси, что типично для подавляющего числа технических сплавов, имеем
T < Ts и Ск > С.
Возвращаясь к уравнению (2), отметим, что выражение в скобках левоИ части является безразмерноИ эффективноИ теплоемкостью, обратная величина котороИ есть температуропроводность
= (i+q-¥)-1.
* (T > = 11+ С dr) • (4)
вычисляемая по равновесноИ диаграмме состояния, причем
S = -1 тг-та }• <5)
Сн
где к = С,/С1 - коэффициент распределения (к < 1 при ас < 0).
Вычисления 5(1) и Е(Т) производятся по диаграммам состояния. На рис. 1 приводятся такие данные для расплавов Бе-С с концентрацией 0.4-0.8%С (здесь и далее указаны массовые проценты).
Рис. 1. Изменение безразмерных функций S(T) - 1, 2, 3 и Е(Т) - Г, 2', 3' в интервалах температур квазиравновесной кристаллизации расплавов Бе-С. С, мас. %: 1, Г - 0.4, 2, 2' - 0.6, 3, 3' - 0.8.
Равновесные точки ликвидуса и солидуса для них изменяются в следующей последовательности:
С, % 0.4 0.6 0.8
Т„ °С 1508 1492 1477
Т, °С 1453 1417 1372
Сравнивая эти цифры с кривыми 1-3, видим, что в квазиравновесной модели точки окончания кристаллизации ниже точек Т, на 163, 217 и 225°С для сплавов с 0.4, 0.6 и 0.8%С соответственно, что зависит от наклона линии ликвидуса и коэффициента распределения к(С). Поскольку в величину Е(Т) входит производная доли жидкой фазы по температуре (см. выражение (4)), величина которой понижается с повышением температуры, Е(Т) возрастает (см. кривые Г-3") почти до 1 в точках Тк. За пределами этого интервала температур (Т > Т и Т < Тк) Е(Т) = 1. Таким образом, одна из главных тепло-физических величин в уравнении (2) в интервале Тн ... Тз представляет собой ступенчатую функцию и уравнение Фурье можно записать в виде
Т = aE (Т )Д Т-
E = 1 при Т < Т,
E = E(Т) при Т > Т > Тк, (6)
E =1 при Т < Тк.
Следует отметить, что безразмерная температуропроводность E(7) содержит в качестве аргументов температуру, концентрацию и температурную интенсивность роста твердой фазы (см. выражения (4), (5) и (2а)) в квазиравновесном интервале кристаллизации. Это более наглядно выявляется, если принять прямолинейной линию ликвидуса (aC = const, k = const), что приводит [9] к соотношению
5 = (Сн / C )1/(1- k), (7)
что проще для вычислений, хотя и несколько снижает их точность по сравнению с выражением (5).
Зависимость 5'(С(Т)) - важное отличие квазиравновесного подхода от равновесного. При этом расширяются, как указано выше, температурный и концентрационный интер-
валы затвердевания и изменяется состав фаз в процессе затвердевания. Последнее выявляется при исследовании неоднородности состава дендритной структуры твердых сплавов [10-12]. По этим результатам можно оценить точку Тк окончания кристаллизации [12].
Описанная выше модель основана на многочисленных экспериментальных данных, поэтому она ближе соответствует практике. Процессы охлаждения и квазиравновесного затвердевания рассматриваются при следующих условиях, отличных от условий для задачи Стефана:
1. Диапазон температур включает области перегрева (Т > Т), квазиравновесной кристаллизации (Tj - Тк) и охлаждения после затвердевания до температур закалки (Т < Тк).
2. Температуропроводность сплава в жидко- и твердофазной областях задается постоянной, но в интервале квазиравновесной кристаллизации Е = Е(Т(С)), т.е. зависит от изменений температуры и концентрации сосуществующих жид
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.