ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
< 2, 2004
УДК 539.4
© 2004 г. | Хвостунков A.A. , Хвостунков К.А.
ОСОБЕННОСТИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЗАГОТОВКИ ПРИ ГАЗОСТАТИЧЕСКОМ ПРЕССОВАНИИ ОБОЛОЧЕК
ИЗ ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТА С МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ МАТРИЦЕЙ
Применительно к напряженному состоянию стенки цилиндрической оболочки под внутренним давлением показано наличие площадок сдвига, по которым возможно скольжение слоев заготовки волокнистого композита из листового полуфабриката. Получены оптимальные условия нагружения оболочки (отношение давлений изнутри и снаружи) из ортотропного материала, обеспечивающие меж-слойные сдвиги такой заготовки.
Одним из успешных технологических направлений в получении осесимметричных деталей из волокнистых композитов является горячее прессование газом высокого давления. Схема технологического процесса сводится к уплотнению раздачей в пресс-форме нагретой цилиндрической заготовки газом или жидкостью высокого давления [1]. Одним из способов получения такой заготовки является послойная намотка борного волокна и плазменное напыление на тонкостенной цилиндрической оправке. При этом обеспечивается минимальная пористость заготовки порядка 20%, что в процессе уплотнения позволяет надеяться на получение ограниченных деформаций заготовки и соответственно на минимальное количество обрывов волокон. Однако деформирование раздачей изнутри цилиндрической заготовки, армированной в окружном направлении, оказывается неустойчивым, наблюдается концентрация обрывов волокон вдоль образующей с образованием сквозной трещины.
Выход из затруднения представляется возможным за счет изменения конструкции заготовки (рис. 1). Обрывов волокон в процессе прессования можно избежать, если заранее нарезать волокна на достаточно длинные куски, распределить их концы равномерно по всей заготовке и обеспечить проскальзывание волокон между собой. Такие условия можно обеспечить, используя специальную заготовку, сворачиваемую из пакета листового полуфабриката.
Конструкция этой заготовки обеспечивает межслойное скольжение. Конечная длина волокон обеспечивает снижение напряжений, поскольку деформирование осуществляется при температурах, когда напряжения текучести в алюминиевой матрице составляют единицы МПа. Следует обратить внимание на отклонение оси волокон от линии действия окружного напряжения. При некотором критическом угле ф* резко снижается прочность волокнистого композита. Однако использование алюминиевых сплавов с высоким пределом текучести позволяет получать достаточную прочность стенки оболочки в окружном направлении при комнатной температуре.
Газостатическое прессование труб осуществляется в технологической оснастке, которая обеспечивает передачу давления сжатого газа на заготовку и получение формы и размера изделия [1]. Трубная заготовка помещается в герметичную кольцевую полость, у которой внутренняя стенка податливая, а наружная жесткая. В этом случае уплотнение заготовки осуществляется раздачей за счет деформирования внутренней стенки.
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Рассмотрим напряженное состояние стенки трубной заготовки при раздаче (рис. 2). Главные напряжения - растягивающее окружное о0 = O1 и сжимающее радиальное Or = о2. На произвольных площадках, нормаль к которым (с касательными к концентрическим окружностям) с центром на оси трубы составляет угол а, имеем напряжения оа = /2[(о! + а2) + (Oj - o2)cos2a], Op = /2[^ + а2) - (Oj - a2)cos2a], тар = = J/2(Oi - o2)sin2a.
Круговая диаграмма Мора [2] (рис. 3) для такой комбинации главных напряжений позволяет обнаружить площадку, на которой нормальные напряжения равны нулю (точка A, Op = 0). Проведя отрезок AB через центр круга, получим значение касательных напряжений т*р, соответствующее длине отрезка BC. Угол а* наклона такой площадки определяется как половина угла наклона отрезка AB к оси о. Направление нормали к искомой площадке определяется направлением отрезка AD. Укладывая слои листового волокнистого полуфабриката в трубную заготовку под таким углом, можно получить межслойный сдвиг в композитной заготовке при сравнительно небольших давлениях. При больших углах в заготовке, составленной из пакета листового полуфабриката, могут возникать расслоения.
Определим угол а* наклона площадки, на которой нормальное напряжение Op = 0. Из уравнения
а * = 1/2arccos [(Ox + O2) / (Ox - O2)] = 1/2arccos [(1+ n) / (1- n)],
где n = O2/O1, т.е. при обычных условностях, что O1 > O2 , при 0 < n < -найдем площадки, на которых нормальные напряжения равны нулю. Таким образом, в случае пакетной заготовки при определенном угле наклона слоев возможно свободное проскальзывание при наличии сдвиговых напряжений т*р = 1/2(O1 - о2)sin2a*.
Оценим возможные величины угла а* применительно к трубным заготовкам из листового бороалюминиевого полуфабриката с плазменно напыленной матрицей, используя решение [3] для ортотропного цилиндра. Обозначим радиальный и окружной модули упругости Er и E0, внутреннее давление q1 и наружное q2 . Имеем величины главных напряжений в стенке трубы из ортотропного материала
O1 = O0 = (ARk - 1 + BK* - 1)k, O2 = Or = ARk - 1 - BR k - 1, где k = JE0/Er; A = (q1 R- k -1 -
- q2R1k-1)/( r2-1 R- k-1 - R- k-1 r!-1 ), B = (q1 r2-1 - q2Rk1-1 )/(r2-1 R- k-1 - R- k-1 r!-1 ).
Подставляя значения главных напряжений O1 и O2 в условие постоянства угла а* (O1 + O2)/(O1 - O2) = const и дифференцируя по текущему радиусу R, получим соотношение давлений на наружной и внутренней поверхности цилиндрической композитной заготовки, при котором возникают условия легчайшего проскальзывания слоев заготовки в отсутствие сжимающих напряжений q2/q1 = (R2/R1)-(k + 1).
ЕД0 Ч2/Ч1 а* т0 Ч2/Ч1 а*
1,00000 0,84278 45,000 0,00500 0,02739 14,891
0,72500 0,83031 42,700 0,00250 0,16597 12,604
0,50000 0,81345 40,061 0,00100 0,061423 10,083
0,10000 0,70050 29,351 0,00050 0,020037 8,505
0,05000 0,62626 25,308 0,00025 0,0041096 7,167
0,02500 0,05345 21,685 0,00010 0,0001773 5,711
0,01250 0,04272 18,488 0,00005 0,00000131 4,807
Примечание. Критический угол а* для пакетной заготовки из листов бороалюминия с плазмен-но напыленной матрицей алюминиевого сплава АМгб; Я1 = 56, Я2 = 61 мм, Я2/Я1 = 1,0892, й/г1 = 0,082.
Для оболочки с окружным армированием при объемном содержании волокон ц- ~ 0,5 модуль упругости заготовки в окружном направлении Е0 будет равен примерно половине модуля упругости волокна ~20000-22500 кг/мм2. С учетом начальной пористости такой заготовки порядка 50% модуль упругости Е0 исходной заготовки до уплотнения может быть 8000-10000 кг/мм . Таким образом в процессе прессования Е0 увеличивается в 2-2,5 раза. Модуль упругости в радиальном направлении Ег для заготовки из листового полуфабриката будет на несколько порядков меньше, изменяясь в процессе прессования от 1 до 14000 кг/мм . Кривые сжатия образцов, представляющих стопку карточек размером 15 х 40 мм первоначальной высотой 10-15 мм, снятые при различных температурах, достаточно хорошо аппроксимируются степенной функцией е = (а/ап)п. Отсюда дифференцированием получаем изменение модуля упругости по мере уплотнения пакета листового полуфабриката Ег = йа/йе =
= (лоя)_1о1 - п. В частности, для пакета бороалюминиевого полуфабриката с плазменно напыленной матрицей из алюминиевого сплава АМгб имеем: Т = 20°, е = 0,063о0'47, Ег = 33,784о0,53; Т = 200°, е = 0,265а0,296, Ег = 12,755а0,704; Т = 305°, е = 0,311а0,291, Ег = = 11,050а0,709. По мере уплотнения бороалюминиевой заготовки, отношение Е0/Ег изменяется от 10000 до 1.5.
Вычисляя главные напряжения а0 и аг для ортотропного цилиндра конкретных размеров при некоторых фиксированных значениях давлений ^ и q2, можно обнаружить постоянную величину отношения а^а,. по толщине стенки. Это значит, что в стенке трубы с упругой анизотропией существуют условия скольжения целых слоев заготовки, наклоненных под углом а* к касательным концентрических окружностей с центром на оси оболочки. Зависимость угла а* для оболочки с отношением толщины стенки к наружному радиусу Н/Я2 = 0,082 с различной степенью анизотропии упругих свойств (при величине внутреннего давления q1 = 3 кг/мм2) представлена в таблице.
При Е0/Ег = 10000, что имеет место для исходного пакета из листового полуфабриката с плазменно напыленной матрицей при армировании в окружном направлении, угол наклона а* = 5,71°, при Е0/Ег = 1,5 (таково отношение модулей для бороалюминия после прессования) угол а* ~ 42°. В случае продольного армирования, что чаще относится к трубчатым элементам конструкций, отношение модулей Е0/Ег в исходном пакете можно принять равным 100. Этому соответствует угол а* = 17,5° , а при Е0/Ег = 1 угол а* = 45°, что приблизительно соответствует отношению модулей упругости в бороалюминии поперек волокон в слое и по нормали к слою.
Спиралевидная структура стенки композитных труб с армированием вдоль образующей не должна сказываться на их прочности при осевых нагрузках, поэтому выбор
Рис. 4
угла наклона слоев в этом случае вопрос удобства работы с такой заготовкой. Другое дело в случае с оболочками окружного армирования, где от угла наклона волокон к направлению главных напряжений существенно зависит прочность композита.
Так при одноосном растяжении волокнистого композита, армированного под углом ф к линии действия сил [4], максимальное растягивающее напряжение определяет сдвиг матрицы вдоль волокон O = 1,5 Tm/sin ф cos ф. Существует критический угол ф* = arctg (1,5xm/Oc), где тт -предел текучести на сдвиг материала матрицы; Oc - прочность композита при нагружении вдоль волокон, при котором разрушение композита по механизму поперечного разрушения волокон и матрицы меняется на разрушение за счет сдвига матрицы вдоль волокон.
Экспериментальные данные по бороалюминию [5] , обработанные по этим зависимостям, дают следующие значения критических углов: при матрице из алюминия ф* = 3,9°,
из алюминиевого сплава АД33 - 4,6°, из Д16 - 7,5°. При этом значения пределов текучести на с^виг, полученные из тех же данных, равняются соответственно 5,0, 6,75 и 10,7 кг/мм2.
Таким образом получение оболочек из пакетных заготовок имеет ге
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.