Кичигина О.К., кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ОАО Ракетно-космической корпорации «Энергия» им. С. П. Королева
ОСОБЕННОСТИ ОБЗОРА ЗЕМЛИ СИСТЕМОЙ СПУТНИКОВ С ОПТИЧЕСКОЙ АППАРАТУРОЙ НА ОРБИТАХ БЕЗ ПОСТОЯННОЙ СОЛНЕЧНОЙ ОРИЕНТАЦИИ
Рассматривается оптимизация параметров системы спутников, оснащённых оптико-электронной аппаратурой и сгруппированных в нескольких орбитальных плоскостях, не ориентируемых относительно Солнца, с одинаковыми наклонениями и равномерно распределёнными вдоль экватора узлами, прецессирующими с равными угловыми скоростями. Определяются условия, необходимые для того чтобы в течение года на любом интервале, равном орбитальному периоду, спутники, расположенные в нескольких орбитальных плоскостях, могли наблюдать околоэкваториальные районы Земли в максимально возможном диапазоне широт. Проводится сравнение спутниковых систем по критерию максимума среднего участка орбиты, используемого для оптических измерений.
Ключевые слова: спутниковые системы локального обзора, системы дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ).
FEATURES OF EARTH OBSERVATION FOR A CONSTELLATION OF SATELLITES WITH OPTICAL HARDWARE ON NON-SUN-SYNCHRONOUS ORBITS
The considered question is the parametric optimization of an optical hardware equipped satellite constellation containing several non-sun-synchronous orbital planes with common inclination and even distributed ascending nodes precessing with equal angular velocities. The conditions required for satellites locating in the several orbital planes to observe equatorial regions of the Earth in the widest range of latitudes with the periodicity less than an orbital period are determined. The criterion of the longest average orbit sector suitable for optical measurements is used for comparison of the proposed satellite constellations.
Keyword: satellite constellations for local observation, systems of remote sensing satellites.
Спутник, оснащённый оптико-электронной аппаратурой (ОЭА), может наблюдать поверхность Земли в той её части, где угол возвышения Солнца над местным горизонтом больше некоторой величины r/mm, как правило, равной 10° [1]. Поскольку максимальное разрешение получаемого со спутника изображения достигается при минимальном отклонении оптической оси аппаратуры от надира, освещённость трассы становится одним из главных критериев в процессе выбора параметров спутниковой орбиты.
Для дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) наиболее часто используют солнечно-синхронные орбиты (ССО) [1-4], позволяющие наблюдать одни и те же географические широты в одно и то же местное время. В экваториальных регионах Земли это обеспечивает относительную стабильность освещённости трассы.
Однако в ряде случаев для систем спутников с ОЭА целесообразно и эффективно использовать орбиты без постоянной солнечной ориентации (БПСО) [5,6]. Основной недостаток последних по сравнению с ССО заключается в постоянном изменении угла между экваториальной проекцией вектора, задающего положение Солнца относительно Земли, и линией орбитальных узлов, приводящем к появлению продолжительных многовитковых периодов, в течение которых отсутствуют условия для съёмки экваториальных широт [7]. Иначе говоря, интервалы наблюдения сферического пояса Земли со спутника БПСО распределены во времени неравномерно.
Вместо одиночного спутника для решения задач в области мониторинга Земли всё чаще используют спутниковые группировки [8]. В системе спутников (СС) БПСО восходящие уз-
лы орбит можно распределить вдоль экватора так, чтобы совместить вынужденные много-витковые перерывы съёмки подстилающей поверхности, существующие у одних спутников, с периодами, когда возможен обзор Земли другими членами системы [7].
В литературе представлен ряд работ, посвящённых вопросам проектирования СС ДЗЗ на орбитах БПСО, учитывающих освещённость подстилающей поверхности [6, 9, 10]. Один из основных принципов синтеза данных структур, воплощённый мульти- и псевдо-солнечно-синхронных системах, заключается в синхронизации орбитальных движений спутников с суточным и годовым вращением Земли. В отличие от указанных работ, в статье [7] для двух орбит БПСО предложен принцип построения СС наблюдения околоэкваториального пояса Земли с перерывами меньше орбитального периода в максимальном диапазоне широт, основанный на чередовании условий освещённости трасс спутников, за счёт выбора наклонений и угловых расстояний между восходящими узлами.
Предлагаемая статья является продолжением исследования [7]. В ней рассматривается система спутников, оснащённых оптико-электронной аппаратурой и расположенных на орбитах БПСО, сгруппированных в нескольких (P) некомпланарых плоскостях с одинаковыми наклонениями и равномерно распределёнными вдоль экватора узлами, прецессирующими с равными угловыми скоростями. Каждый член системы имеет внутривитковые и многовитко-вые перерывы обзора поверхности Земли. У спутников, расположенных в разных орбитальных плоскостях, многовитковые перерывы сдвинуты друг относительно друга по времени, что позволяет построить СС, в которой из одной или нескольких (q) орбитальных плоскостей можно проводить съёмку сферического пояса Земли с перерывами меньше орбитального периода.
Ниже изложена методика расчёта интервала геоцентрических широт, наблюдаемых одновременно спутниками, вращающимися в нескольких орбитальных плоскостях.
Результаты работы позволяют оценить влияние величины P и наклонения орбит на изменение пределов обзора поверхности Земли и частоту наблюдений.
Условия обзора системы спутников, расположенных в одной орбитальной плоскости
Представленные в статье [7] выводы об условиях обзора поверхности Земли одиночного спутника, можно распространить на группу спутников, расположенных на компланарных орбитах.
Зададим положение некоторой орбитальной плоскости в инерциальном пространстве с помощью наклонения i и долготы восходящего узла Q, а положение Солнца определим посредством прямого восхождения a и склонения 5 .
Согласно работам [1] и [7] любой из спутников, вращающихся в одной плоскости, может наблюдать поверхность Земли в диапазоне широт р, удовлетворяющих неравенству
sin nmin - sin 5 sin ф + со8 5со8фсо8(Ла + ЛА), (1)
где Ла = Q - a, sin ЛЛ = tgф / tgi.
Пределы обзора не остаются постоянными с течением времени из-за перемещения Солнца относительно экватора, а также в результате изменения углового расстояния Ла между восходящим узлом орбиты БПСО и экваториальной проекцией линии, соединяющей центры Земли и Солнца. Сказанное иллюстрирует рис.1, на котором заштрихованная область представляет собой совокупность последовательных периодов съёмки спутников, расположенных на компланарных орбитах с наклонением 52°.
<р
Рис. 1. Геоцентрические широты, наблюдаемые в течение года спутниками, расположенными в одной орбитальной плоскости
На рис. 2 в пространстве параметров ф е [-п /2; п / 2] и Аа е [-п; п] построены линии максимальных и минимальных широт, наблюдаемых СС в дни летнего и зимнего солнцестояния. Данные линии сверху и снизу обрамляют области гарантированной съёмки (выделенные штриховкой), в пределах которых обзор подстилающей поверхности возможен при любом положении Солнца относительно экватора.
Конкретное значение величины Аа определяет положение восходящего узла орбиты относительно проекции Солнца на экваториальную плоскость и соответствующий этому положению интервал широт, наблюдаемый в любое время года.
Угол Аа изменяется с постоянной в первом приближении скоростью
А а = dО / dt - 2п / Tyear, где dО / dt - скорость прецессии линии узлов из-за экваториального сжатия Земли, T - тропический год. В результате совокупность вращающихся в одной ор-
битальной плоскости спутников (так же как и одиночный спутник) имеет многовитковые перерывы наблюдения подстилающей поверхности, максимальную продолжительность которых для любой широты можно оценить с помощью формулы ДГ = ДО^ / Да. Величина ДО^ представляет собой расстояние между границами обзора, построенными для летнего
солнцестояния в южном полушарии и для зимнего солнцестояния в северном полушарии.
Кратко изложим основные выводы, касающиеся характеристик областей гарантированной съёмки, следующие из результатов работы [7].
1. Для того чтобы некоторая широта ф быть наблюдаема при любом положении Солнца относительно экватора необходимо, чтобы она удовлетворяла условию
|ф|< штф, %}, (2)
где фп =п/2-е-г/тт , % = тт{/,п-г},
фп - максимальная широта, на которой в течение года сохраняются условия, благоприятные для съёмки,
е- наклон эклиптики к экватору,
г - угол между плоскостью орбиты и плоскостью экватора.
Для минимального угла возвышения Солнца над плоскостью местного горизонта г/тт, равного 10°, значение фп составляет 56,6°.
2. Если наклонение орбиты удовлетворяет условию г > фп, то в пределах изменения угла Да на 2п, для любого значения ф из диапазона (2) существуют:
- два равных интервала (обозначенных ДОх на рис.2) значений угла Да, в пределах которых возможно проведение съёмки наземных объектов, расположенных на данной широте, с перерывами меньше орбитального периода;
- два интервала (обозначенных ДО^ и ДО на рис.2) значений угла Да, в пределах которых наблюдение широты либо невозможно, либо выполнимо при определённом положении Солнца относительно экватора.
Величину ДОх назовём интервалом съёмки, а диапазоны ДО^ и ДО - многовитковы-
ми перерывами (соответственно, большим и малым).
3. Если наклонение орбиты удовлетворяет условию г <фп, то существует такая широта ф*, что в пределах изменения угла Да на 2п
- для любого значения ф :| ф |< ф* есть два равных интервала ДОх и многовитковые перерывы ДО^ и ДО;
- для любого значения ф:ф* <| ф |< фп есть один интервал ДОх и многовитковый перерыв ДО^.
4. Зависимость интервалов ДО^, ДО и ДОх от наклонения орбиты и величины Ф можно представить в следующем виде:
ДО^ (г, ф) = п + 2(В(г,ф) - А(ф)), (3)
ДО^,ф) = / 0 Б(1,ф) + А(ф) ^ (4)
[п - 2(В(г, ф) + А(ф)), В(г, ф) + А(ф) < п / 2
лп (ф) /п-2( Б(г,ф) - А(ф)), В(г,ф) + А(ф) >п/2 (5)
ДО? (г,ф) = [ (5)
' [ 2А(ф), В(г,ф) + А(ф) < п/2
б1Пп + е
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.