ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2015, том 78, № 10, с. 928-934
ЯДРА
ОСОБЕННОСТИ ОДНОЧАСТИЧНЫХ ПРОТОННЫХ СПЕКТРОВ ИЗОТОПОВ Zn И Ge ВБЛИЗИ ГРАНИЦЫ ПРОТОННОЙ
СТАБИЛЬНОСТИ ЯДЕР
2015 г. О. В. Беспалова*, Т. А. Ермакова,
А. А. Климочкина, Е. А. Романовский , Т. И. Спасская
Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Россия
Поступила в редакцию 19.01.2015г.
Проведен расчет протонных одночастичных спектров нейтронно-дефицитных изотопов 50'52№, 56,58,60,622П и 60,62,64Qe по дисперсионной оптической модели с параметрами, экстраполированными из области стабильных изотопов. Найденные параметры приводят к согласию суммарного числа протонов в связанных состояниях с числом Z ядра. Результаты расчета указывают на возможную слабую магичность ядра 58 2п с традиционным магическим числом N = 28 и вблизимагическим числом Z = 30 и ядра 64Ое с N = Z = 32.
DOI: 10.7868/80044002715090032
1. ВВЕДЕНИЕ
Исследование одночастичных спектров ядер вблизи границы протонной стабильности является одной из важных задач современной физики атомного ядра. С этой целью проводятся эксперименты с пучками радиоактивных ядер, выполняются предсказательные вычисления спектров таких ядер в рамках различных моделей. В [1] проведен анализ экспериментальных и оцененных одночастичных протонных энергий сферических и близких к ним ядер с 20 ^ Z ^ 28 по дисперсионной оптической модели (ДОМ). Параметры дисперсионного оптического потенциала (ДОП) экстраполированы на область нестабильных ядер, и с ними выполнены предсказательные расчеты одночастичных протонных энергий исследованных ядер с 20 ^ N ^ ^ 50. Прослежена эволюция частично-дырочной энергетической щели, и при сравнении одноча-стичных энергий с энергиями отделения протона продемонстрированы особенности одночастичных спектров, характерные для магических ядер. В [2] предложена методика конструирования ДОП для расчета одночастичных энергий изотопических цепочек сферических и близких к ним ядер вплоть до границ нуклонной стабильности. Согласно этой методике параметры ДОП корректируются с целью достижения согласия с числом Nядра суммарного числа нуклонов, соответствующего расчетным вероятностям заполнения одночастичных орбит,
E-mail: besp@sinp.msu.ru
вычисленных по формуле теории БКШ. С использованием этой методики в [3] проведен анализ экспериментальных одночастичных энергий вблизи энергии Ферми Ер для стабильных изотопов 2п и Ое по ДОМ. Параметры ДОП физически обоснованно экстраполированы на область нейтронно-избыточных изотопов 70>76>80 2п и нестабильных изотопов 66'82 Ое. Экстраполяция на область нейтронно-дефицитных изотопов 56>58>60>622п и 60'62'64Ое не проводилась. Настоящая работа является продолжением работы [3]. В ней исследуются с позиции методики [2] особенности одночастичных протонных спектров нейтронно-дефицитных изотопов 2п, Ое и изотопов №.
2. ПРОТОННЫЕ ОДНОЧАСТИЧНЫЕ ЭНЕРГИИ ИЗОТОПОВ N1
Согласно одночастичной оболочечной модели в изотопах N1 с магическим числом Z = 28 оболочка 1/7/2 заполнена полностью, а лежащие выше под-оболочки полностью свободны. Экспериментальные данные (см. табл. 1) об одночастичных характеристиках стабильных изотопов N1 получены в [4— 6], а для ядра 56№ — в [7]. В [4, 5] исследованы реакции срыва протонов на стабильных изотопах 58'60'62'64N1 и представлены суммы спектроскопических факторов, соответствующие им вероятности заполнения NI^ и одночастичные энергии Епц подоболочек 2^/2, 2рз/2, 1/5/2. В [6] проведена
Таблица 1. Протонные одночастичные энергии (в МэВ) и вакансии одночастичных орбит изотопов 58.60.62.64№
58 N1 60№
п13 _77ЭКСП п17 т/эксп УпЦ _£ДОМ п17 упт _ 77ЭКСП п17 т/эксп УпЦ _£ДОМ п17
[6] [4,5] наст. раб. [6] [4,5] наст. раб.
2«1/2 12.29 0.03 13.61 0.03
1^3/2 12.25 (28) 0.12 (8) 11.66 0.08 12.98 (58) 0.12 (8) 13.12 0.08
1/7/2 7.47 (87) 1.12 (56) 8.22 0.74 9.20 (149) 1.04 (104) 9.63 0.73
2^3/2 2.30 (56) 3.52 (20) 1.9 4.2 2.79 3.74 2.55 (70) 3.64 (16) 3.4 4.0 4.09 3.74
1/5/2 1.12 (124) 5.52 (48) 1.5 5.7 1.68 5.77 2.35 (103) 5.28 (42) 2.8 5.8 3.07 5.77
2Р1/2 1.80 (39) 1.80 (4) 1.7 1.8 1.37 1.93 0.90 (65) 1.92 (8) 2.8 1.9 2.66 1.93
ЕКу 12.08 (136) 11.7 12.3 12.0 (178) 11.7 12.3
62 № 64 N1
пЦ _ 77ЭКСП п17 т/эксп УпЦ _£ДОМ п17 упт _ 77ЭКСП п17 т/эксп УпЦ _£ДОМ п17
[6] [4,5] наст. раб. [6] [4,5] наст. раб.
2«1/2 13.49 (13) 0.02 (8) 14.89 0.04 16.16 0.04
1^3/2 14.49 (38) 0.04 (4) 14.53 0.09 15.58 (47) 0.32 (16) 15.90 0.08
1/7/2 10.96 (44) 0.88 (40) 11.02 0.83 12.68 (74) 0.72 (56) 12.23 0.74
2^3/2 5.72 (62) 3.08 (32) 5.2 3.9 5.38 3.74 5.48 (51) 3.60 (4) 6.8 4.1 6.50 3.72
1/5/2 2.97 (85) 5.58 (42) 4.1 6.4 4.45 5.75 3.33 (122) 5.46 (54) 5.4 6.2 5.63 5.72
2Р1/2 3.37 (67) 1.88 (12) 4.1 2.2 3.93 1.93 3.74 (21) 1.96 (4) 5.4 2.1 5.04 1.93
ЕКу 11.48 (132) 12.5 12.4 12.06 (134) 12.4 12.2
совместная оценка данных реакции срыва и подхвата нуклона на одном и том же ядре и получены экспериментальные данные о Епц, , а также о фрагментационной ширине для состояний протона от 1 ¿3/2 до 1д9/2 в стабильных изотопах №. Суммарное число вакансий Е на подобо-лочках 2р3/2, и 1/5/2 изотопов 58>60>62>64 N1
(см. табл. 1), определенное в [5], составило в среднем 12.07. Эти данные были получены исходя из предположения о практически полной заселенности оболочки 1/7/2. В последующей работе [4] обсуждается возможность неполного заполнения оболочки 1/7/2. Значения числа вакансий на оболочке 1/7/2 были получены в [6] (см. табл. 1). Согласно работе [6] число вакансий на этой оболочке изменяется с увеличением в ядре числа нейтронов от ~1.1 для 58 № до ^0.7 для 64 № и в среднем для всех изотопов составляет с учетом погрешностей значение ~0.8.
Вероятности заполнения и вакансии одноча-стичных орбит могут быть оценены (см. [2]) с помощью функции теории БКШ с использованием одночастичных энергий, вычисленных с ДОП.
Энергии ЕДОМ и соответствующие им вакансии
Уп\з для стабильных изотопов N1 даны в табл. 1, а для нестабильных изотопов 50>52>54>56N1 — в табл. 2. Вычисления ЕД(ОМ выполнены с использованием средних параметров ДОП, представленных в табл. 3 (обозначения для параметров ДОП см. в [2]). Расчетные энергии ЕД(ОМ ядра 58№1 согласуются с экспериментальными данными [6] в пределах экспериментальных неоднозначностей в определении спинов состояний и с данными [4, 5], за исключением состояния 2р3/2, для которого
данные [4, 5] и [6] различаются. Энергия еДОМ = = —2.79 МэВ согласуется с данными [6]. Для 60'64№ значения еДОМ состояний 2р3/2, 1/5/2 и 2р1/2 лучше согласуются с данными [4], чем с данными [6], для 62№1 имеет место хорошее согласие ЕДОМ как с данными [4], так и [6].
Оценки значений ЕПЩен для нестабильных изо-
топов
50,52,54,56
N1 выполнены в [6] при использовании экспериментальных одночастичных нейтронных энергий в соответствующих зеркальных ядрах. Средние параметры ДОП (см. табл. 3) позволили достигнуть достаточно хорошего согласия расчет-
Таблица 2. Протонные одночастичные энергии (в МэВ) и вакансии одночастичных орбит изотопов 50>52>54>56№
п13 50 N1 52№ 54№ 56№
_ Е °«ен п17 _£ДОМ п11 _ ДОЦеи п17 _£ДОМ п11 _ ДОЦеи п17 гДОМ п11 -кг _£ДОМ п11
2«1/2 6.0 6.14 7.0 7.72 0.03 8.0 9.16 0.02 10.72 11.13 0.04
14/2 4.6 5.00 6.2 6.74 0.08 7.4 8.43 0.06 10.08 10.47 0.10
1/7/2 1.4 1.73 3.4 3.46 0.68 5.6 4.44 0.56 7.16 6.90 0.76
%РЗ/2 -3.1 -2.84 -2.2 -1.49 3.58 -1.1 -0.34 3.60 0.74 0.96 3.62
1/5/2 -5.2 -4.77 -3.9 -3.16 5.74 -2.0 -1.55 5.71 -0.29 -0.59 5.71
2Р1/2 -4.7 -4.06 -3.1 -2.80 1.90 -1.7 -1.58 1.90 -0.37 -0.60 1.90
ЕКу 12.0 11.8 12.1
Таблица 3. Параметры протонного ДОП и параметр щели ДБКШ для изотопов 50>52>54>56>58>60>62>64№
Параметры 50№ 52№ 54№ 56№ 58№ 60 N1 62 N1 64 N1
а/ [МэВ Фм3] 96.0 100.0 100.0 100.0 101.0 102.0 102.5 103.0
¡3/ [МэВ] 8 8 7 10 7 7 7 7
-ЕР [МэВ] -0.92 0.80 1.78 3.93 5.79 7.17 8.63 9.63
Гзо [Фм] 1.014 1.014 1.014 1.016 1.018 1.020 1.022 1.024
гс [Фм] 1.269 1.266 1.264 1.261 1.259 1.258 1.256 1.254
УърШ [МЭВ] 46.9 48.3 49.2 50.6 51.9 52.9 53.8 54.6
7НР(0) [МэВ Фм3] 468.1 472.3 475.2 477.8 481.0 483.4 484.7 487.1
ДБКШ [МэВ] 1.789 1.601 2.143 1.725 1.725 1.844 1.853
Примечание. в = 61 МэВ, 7 = 0.48, У.,о = 7.5 МэВ Фм2, тНР = тл = 1.28 Фм, аНР = ал = 0.55 Фм, те = 1.20, ае = 0.67 Фм, аВа = 0.59 Фм.
ных энергий с экспериментальными и оцененными данными. Вакансии Упц (см. табл. 1) были вычислены с параметром щели ДБКШ (см. выражения (4) и (5) в [3]), определенным с использованием эмпирических данных о массах ядер [8] и представленным в табл. 3. Для определения ДБКШ в ядре 50№ соответствующие эмпирические данные о массах пока отсутствуют, поэтому расчет вакансий в этом ядре не проводился.
Эволюция одночастичного протонного спектра изотопов № при изменении числа нейтронов от 22 до 36 показана на рис. 1. Можно отметить, что для всех изотопов энергии ЕД®М близки к энергиям отделения протона (с противоположным знаком) - БР(Ж, Z) от ядра (Ж, Z), а энергии ЕД^М — к энергиям отделения протона —БР(М, Z + 1) [8]. В дважды магическом ядре 56 № такая близость наиболее выражена. В этом ядре расширение расчетной частично-дырочной щели между состояниями 1/7/2 и 2р3/2, соответствующей магическому числу Z = 28, происходит за счет роста параметра @1 мнимой части ДОП. При достижении числом нейтронов магического значения N = 28 разность
БР(Ж, Z) — Z + 1) также увеличивается. Таким образом, ДОП позволяет описать такое влияние нейтронной структуры изотопов № на их протонный одночастичный спектр.
3. ПРОТОННЫЕ ОДНОЧАСТИЧНЫЕ ЭНЕРГИИ ИЗОТОПОВ
56,58,60,622П И 60,62,64Qe
В табл. 4 и 5 приведены значения параметров протонного ДОП изотопов 56,58,60,62 2п и 60,62,64Се, с использованием которых вычислены значения
ЕДоМ, представленные в табл. 6 и 7. В этих таблицах приведены также вероятности заполнения подоболочек и суммарные значения числа
протонов N свыше 28 с учетом неполноты заполнения состояний 1/7/2, 1^3/2 и 2в1/2. Значения , вычисленные по формуле теории БКШ с параметро
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.