Письма в ЖЭТФ, том 101, вып. 2, с. 101-106 © 2015 г. 25 января
Особенности поглощения микроволнового излучения двумерными электронными системами на гармониках циклотронного резонанса
С. И. Дорожкин1\ A.A. Капустин Институт физики твердого тела РАН, 142432 Черноголовка, Россия
Поступила в редакцию 24 ноября 2014 г.
На гармониках циклотронного резонанса обнаружены экстремумы поглощения микроволнового излучения двумерной электронной системой в гетероструктуре GaAs/AlGaAs с затвором. Экстремумы на второй и третьей гармониках существуют во всей исследованной области частот излучения (38145 ГГц) и изменяются с минимумов поглощения на максимумы при понижении частоты и повышении температуры. Минимумы объясняются поглощением микроволнового излучения с возбуждением берн-штейновских мод, имеющих щели в спектре вблизи гармоник циклотронного резонанса. Обсуждаются особенности этих мод в полевых транзисторах с двумерными электронными системами.
DOI: 10.7868/S0370274X1502006X
Список неожиданных эффектов в микроволновом фотоотклике в магнетосопротивлении двумерных электронных систем (ДЭС) [1-5] (см. также обзор [6]) недавно пополнился наблюдениями узкого пика сопротивления на второй гармонике циклотронного резонанса (ЦР) [7-10]. Если предыдущие явления удалось описать в рамках одночастичного подхода [6], фактически единственное предложенное на настоящий момент объяснение пика [11] базируется на идее параметрического резонанса, связанного с возбуждением виртуальных бернштейновских мод. Бернштейновские моды [12] хорошо известны в горячей плазме. В поглощении излучения вырожденными двумерными электронными системами такие моды до сих пор наблюдались только в экспериментах с выделенным значением волнового вектора вдоль ДЭС [13, 14]. Выделение волнового вектора осуществлялось либо нанесением на поверхность полупроводника одномерной решетки узких металлических полосок [13, 15], либо модуляцией свойств ДЭС при возбуждении в ней поверхностных акустических волн [14, 16].
Нами выполнены болометрические измерения поглощения микроволнового излучения двумерной электронной системой, создаваемой в гетероструктуре СаАв/АЮаАв с металлическим затвором. Изучены экстремумы поглощения, существующие в широкой области микроволновых частот и находящиеся вблизи второй и третьей гармоник ЦР. Обнаружено, что изменение частоты излучения в диапазоне 38-145 ГГц и температуры образца от 0.5
^e-mail: dorozh@issp.ac.ru
до 1.5 К приводит к изменению типа экстремума с минимума на максимум при неизменном значении отношения циклотронной частоты электронов к микроволновой частоте в точке экстремума. Предложено объяснение минимумов в терминах спектра бернштейновских магнетоплазменных мод с щелями вблизи положений гармоник ЦР.
Геометрия образца и схема измерений показаны на вставке к рис.1. Образец прямоугольной формы имеет ширину \¥ = 1.5 мм (в направлении, перпендикулярном плоскости рисунка), длину затвора Ь = 3.4 мм и расстояние между контактами Ь + 2а, где а = 0.14 мм - расстояние между краями затвора и контактами. Двумерная электронная система возникает в квантовой яме СаАэ шириной 60 нм в результате перехода туда электронов из селективно легированного слоя. В исследованной гетероструктуре СаАэ/АЮаАэ использовался метод легирования [17], при котором легирующая примесь (¿-слой кремния) вносится в очень тонкий слой СаАэ (в нашем случае 2 монослоя) короткопериодной сверхрешетки СаАэ/АЮаАэ. Большая энергия размерного квантования в таком слое приводит к уходу из него электронов как в квантовую яму, так и в прилегающие слои сверхрешетки. В результате область, включающая несколько слоев сверхрешетки около легированного слоя, приобретает конечную проводимость, которая вымерзает только при очень низких температурах [18, 19]. Достоинством данного способа легирования является лучшее экранирование флуктуа-ционного потенциала заряженной донорной примеси, что позволяет наблюдать в таких структурах тонкие квантовые эффекты, например квантовый эф-
а Ь = 3.4 шт
|...... 4............ 1
О
Оа1е 2БЕ8 ^^ ¿-1ауег
Аппеа1ес! согйай ОаАв/АЮаАв
Рис. 1. Зависимости емкости С от частоты / переменного напряжения У"', приложенного между затвором и контактами к ДЭС, для трех температур: Г = 4.2, 1.5, 0.5К (символы), и результаты расчета по формуле (1) (сплошные линии). Стрелками отмечены частоты, с использованием которых проводились измерения микроволнового поглощения при температурах 0.5 К (/ = 13Гц) и 1.5К (192Гц). Горизонтальная штриховая линия отмечает положение темновой емкости С^. На вставке схематически показаны сечение образца и схема измерения низкочастотного импеданса. Легированный проводящий слой показан пунктирной линией: й 1 = 142 нм, <¿2 = 91 нм, а = 0.14 мм
фект Холла при факторе заполнения уровней Ландау, равном 5/2. В исследованном образце при нулевом затворном напряжении плотность электронов в ДЭС п8 = 1.9 • 10исм~2, а низкотемпературная подвижность р = 7 • 106 см2/Вс.
Образец помещался в сверхразмерный волновод цилиндрической формы диаметром 20 мм и погружался в жидкий 3Не. Микроволновое поглощение ДЭС измерялось при температурах 0.5 и 1.5К. Магнитное поле создавалось сверхпроводящим соленоидом. Использованные в работе генераторы излучения перекрывали диапазон микроволновых частот /пот от 38 до 145 ГГц за исключением полосы 118-128 ГГц. Для всех частот мы старались поддерживать величину микроволновой мощности, достигающей области, в которой находился образец, на одном уровне, ориентируясь на показания широкополосного болометра, расположенного около образца. По нашей оценке величина этой мощности име-
ла масштаб 200 мкВт. Увеличение или уменьшение мощности в два раза не приводило к качественному изменению результатов. Низкочастотный импеданс образца определялся из величины переменного тока
возникающего при приложении напряжения частоты / и амплитуды У^ = 20 мВ между затвором и контактами к ДЭС (см. вставку к рис. 1). Ток преобразовывался в переменное напряжение 1—У-конвертером, после чего две компоненты сигнала (в фазе с напряжением и сдвинутая относительно него на 90°) измерялись при помощи фазочувстви-тельного детектора. Для измерений микроволнового поглощения более удобной оказалась вторая, реактивная компонента сигнала.
Измерения поглощения микроволнового излучения были выполнены при помощи болометрического метода, когда нагрев ДЭС под облучением регистрируется по изменению температурозависящей проводимости легированного слоя [20]. В условиях нашего эксперимента образец можно рассматривать как трехэлектродный плоский конденсатор, образованный двумя внешними пластинами (затвор и ДЭС), обладающими высокой проводимостью и являющимися эквипотенциалями, а также резистивной внутренней пластиной, соответствующей легированному слою. Обычно в образцах гетероструктур с селективным легированием при создании контактов к ДЭС происходит закорачивание этой системы и легированного слоя. В нашей эквивалентной схеме это соответствует закорачиванию средней обкладки конденсатора и ДЭС на краях. Для образца нашей геометрии емкость С, измеряемая между контактами и затвором и пропорциональная обратной величине мнимой части комплексного импеданса, имеет вид
2 А
(1)
С = 1т(Г/2тт/Уг~
Здесь
А
В =
втЦ^Ь) + вт^Ь) соэЬ^Ь) — со
втЬ (£.£/) — зт(^Ь)
Со А втЬ^а) — 8ш(Ся<)
С\ ) созЦСо) + соз(Со)'
Со \ втЬ^а) + 8ш(Ся<)
С\) ее«]!(Со) + ссе (Со)'
соэЬ^Ь) — сов^Ь)
с\2 = еЫУ/Ашко, £ = ^-К]рСо2! 1ЛУ{Со -Ср,
С = 2^ъ]рСхСо11Л¥(Со - Сх), е = 12.8 - диэлектрическая проницаемость материала, окружающего ДЭС, р - удельное сопротивление легированного слоя. Зависимость емкости от частоты / для трех разных температур вместе с результатами расчетов по формуле (1) с тремя подгоночными параметрами, С\, Со и р, представлена на рис.1. Величины
С\ = 3.36 нФ и Со = 5.30 нФ выбирались одинаковыми для всех кривых. Они оказались близкими к значениям, которые следует ожидать на основании известных параметров структуры {<1\, с12, е, Ь и \¥). Величина р подбиралась для каждой кривой: р(4.2 К) = 0.395 МОм, р(1.5К) = 3.35 МОм и />(0.5 А ) = 31 МОм. Именно эта величина определяет область частот /, в которой происходит основное изменение емкости между двумя предельными значениями и Со. Смещение данной области к более низким частотам, происходящее при понижении температуры, обусловлено возрастанием сопротивления р. Полученное согласие расчетов с экспериментальными результатами (рис. 1) подтверждает соответствие выбранной эквивалентной схемы эксперименту. Как было показано в работе [20], наличие сильной зависимости емкости от температуры позволяет использовать ее для регистрации изменений температуры образца в результате поглощения микроволнового излучения двумерной электронной системой. Минимальное изменение температуры, регистрируемое в нашем эксперименте, составляет около 2 мК при Т = 0.5 К. Отметим, что выбирая величину частоты /, можно измерять нагрев различных областей ДЭС около края затвора. В работе [20] приведены результаты исследований поглощения излучения плазменными модами, соответствующими стоячим волнам в зазорах шириной а между затвором и контактами. В данной работе частоты / = 13 Гц при 0.5 К и / = 192 Гц при 1.5 К выбирались таким образом, чтобы величина темновой емкости С^ при этих двух температурах была одинакова и составляла примерно 3.53нФ. При этом Са — Сг к, 0.09(С2 —С\) и основной вклад в фотоотклик дают области ДЭС под затвором шириной примерно 0.045Ь = 0.15 мм каждая, расположенные около краев затвора. Часть фотоотклика происходит от не покрытых затвором областей ДЭС.
На рис. 2 приведены зависимости изменения емкости, происходящего в результате микроволнового облучения образца с частотой /пт™, от величины ^с/2тг/п™, пропорциональной магнитному полю (шс = еВ/т*с - циклотронная частота электронов в магнитном поле В, т* = 0.067те - эффективная масса электронов в СаАэ). Положения экстремумов, отмеченные вертикальными штриховыми линиями, не зависят от частоты /пт™ и находятся около ЦР и его гармоник. При этом две левые линии, расположенные около второй и третьей
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.