ВОДНЫЕ РЕСУРСЫ, 2008, том 35, № 2, с. 210-215
ГИДРОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ
УДК 538.566
ОСОБЕННОСТИ РАДИОТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ЛЕДЯНЫХ ПОКРОВОВ ВОДОЕМОВ С РАЗЛИЧНОЙ СТЕПЕНЬЮ
МИНЕРАЛИЗАЦИИ
© 2008 г. Г. С. Бордонский, А. А. Гурулев
Институт природных ресурсов, экологии и криологии Сибирского отделения Российской академии наук
672090 Чита, ул. Бутина, 26, а/я 147 Поступила в редакцию 13.11.2006 г.
Исследована радиояркостная температура ледяного покрова пресных и слабосоленых неевтрофи-рованных водоемов в СВЧ-диапазоне с минерализацией от 0.1 до 3 г/л. Найдены оптимальные условия определения концентрации солей в ледяном покрове по радиотепловому излучению.
Определение концентрации солей в пресных водах радиолокационными (активным - при излучении сигнала и пассивным - при измерениях радиотеплового излучения) методами с использованием искусственных спутников Земли - задача сложная [7, 8]. Это связано со слабым изменением коэффициентов отражения (излучения) электромагнитных волн при низких концентрациях растворенных в воде веществ. Точность определения минерализации водоема из космоса по излучатель-ным характеристикам водной поверхности составляет ~1 г/л [8]. Для пресных водоемов с минерализацией 0.1-1.0 г/л определение концентрации солей по радиотепловому излучению воды или радиолокационным коэффициентам отражения практически невозможно. Однако, дистанционный мониторинг низких уровней солености вод и загрязнений пресных и ультрапресных водоемов представляется весьма актуальным.
Зимой внутренние водоемы многих стран (Канады, России, Финляндии, США, Китая) покрываются ледяным покровом. Во время образования ледяного покрова и кристаллизации воды происходит захват солей в лед. Концентрация солей во льду в десятки раз меньше исходной минерализации вод, однако солевые примеси меняют диэлектрические параметры льда. Происходит значительное увеличение мнимой части относительной комплексной диэлектрической проницаемости, характеризующей электромагнитные потери в среде. В этом случае эффективным оказывается метод пассивной радиолокации (СВЧ-радиометрии), позволяющей решить задачу измерения минерализации пресных водоемов по излучательным характеристикам ледяного покрова [5].
Физический механизм предлагаемого способа измерения минерализации льда с последующим восстановлением солености вод заключается в том, что рост электромагнитных потерь в среде
приводит к росту ее собственного теплового излучения. Если поглощающий слой относительно прозрачен и лежит на отражающей подложке, то он будет заметно изменять мощность собственного теплового излучения при вариациях поглощения в среде.
Цель настоящей работы - исследование возможности разработки нового дистанционного метода измерения минерализации пресных и слабосоленых водоемов по радиотепловому излучению ледяного покрова. Исследована минерализация исходных вод в интервале 0.1-3 г/л, соответствующая минерализации льда 2-100 мг/кг.
РАСЧЕТЫ РАДИОТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Любое тело является источником теплового электромагнитного излучения, в том числе в СВЧ-диапазоне. При измерениях в СВЧ-диапазоне появляется возможность получения информации об электрофизических характеристиках с более глубоких слоев большинства природных объектов. Например, глубина проникновения в пресный лед электромагнитного излучения на длинах волн сантиметрового диапазона составляет ~1 м, а теплового инфракрасного ~10 мкм. На этом различии электрических свойств льда основан предлагаемый метод.
Мощность радиотеплового излучения, которая может быть зарегистрирована специальными приемниками - СВЧ-радиометрами, характеризуется радиояркостной температурой Тя. В зависимости от свойств объекта его Тя варьирует в некоторых пределах, не превышая термодинамическую температуру Т0. Однако у реальных объектов Т0 неоднородна по объему, что приводит к трудностям интерпретации структуры тела при измерениях Тя. Когда толщина ледяного покрова значительно меньше линейных размеров
водного объекта, Т0 меняется по глубине и остается неизменной в слоях. Для этого случая разработана модель радиотеплового излучения с протяженной неизотермической в направлении нормали к слоям среды с плоскими границами [6].
В простейшем случае система вода - лед может рассматриваться в виде трехслойной среды с плоскими границами (вода - лед - воздух) [1]. Для трехслойной среды температура льда может считается постоянной по высоте, что приводит к простым формулам расчета Тя. При использовании модели из [6] среды разбиваются на большое число плоских слоев с изменяющейся температурой и электрическими характеристиками между ними, что требует применения компьютерных методов вычисления. В выполненных авторами расчетах использованы как трехслойная [1], так и усложненная модели [5].
Поскольку пресный лед не обладает магнитными свойствами, то для расчетов Тя необходимо знать только комплексную диэлектрическую проницаемость £ = е' + /е" (здесь е' и е" - действительная и мнимая части, соответственно, / - мнимая единица) и ее зависимость от частоты / и Т0 для льда и воды.
Особенность водной среды такова, что излучение проникает в нее на глубину порядка длины волны, поэтому температуру слоя воды можно считать равной ~ 0°С. Для льда ситуация иная. Если е' льда слабо зависит от температуры и частоты, то для е" эта зависимость существенна. Кроме того е" сильно зависит от концентрации соли в среде.
Значение действительной части комплексной диэлектрической проницаемости принималось равным 3.15 [11]. Значение мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости льда определялось по формуле из [9]
е"(То, /) = е"(То, /) + Б(Т0, /)5, (1)
где S - соленость льда, содержащего соли, мг/кг; й(Т0, /) - коэффициент, зависящий от температуры и частоты; е" (Т0, /) - мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости химически чистого льда. Значения е" (Т0,/) и О(Т0,/) находятся по формулам из [2]
712ехр
е"(То, /) =
-3742
Г
■ +
л + 0.0133(273.15-То) ^-4070^
+ 256 / ехр ( -у— J,
Б (Т0, /) = А ехр
-5000У1 (ш4) 2 + 1
(2)
(3)
где А - коэффициент, зависящий от вида соли,/-частота, ГГц. Формулы (2), (3) справедливы для
СВЧ-диапазона 1-100 ГГц. Коэффициент А для состава, близкого к морской соли, равен 1.3 х 104 [2].
Поскольку СВЧ-радиометры принимают излучение в полосе частот А/, при вычислениях Тя выполнялось усреднение вблизи выбранной центральной частоты. При расчетах использовалось как усреднение в широкой полосе частот (широкополосный прием А/// > 0.3), так и конкретные значения частоты. Распределение температуры по высоте считалось линейным, соответствующим стационарному состоянию и изменяющимся от некоторого значения для верхнего слоя до 0°С для нижнего. Для случая слабой минерализации использовалось изотермическое приближение со средним по высоте значением температуры. Сухой снежный покров при расчетах не учитывался, так как в сантиметровом диапазоне при толщинах до 20 см он оказывает слабое влияние на Тя.
По электромагнитным параметрам льда были рассчитаны значения Тя ледяного покрова, содержащего соли, для излучения двух видов волн: с вертикальной и горизонтальной поляризацией. В зависимости от вида поляризации излучение имеет различную чувствительность к концентрации солей в ледяном покрове. Цель расчетов - определение влияния минерализации на Тя и оптимальных условий измерения солености (вида поляризации, угла наблюдения ф и длины волны X).
Результаты расчетов
Расчеты были выполнены для фиксированных значений X = 0.88, 2.3, 5.6 и 18 см. Были найдены зависимости Тя от толщины льда к, его солености, угла наблюдения и вида поляризации принимаемого излучения. Расчеты для морской соли оказываются справедливыми при преобладании в воде исследуемых водоемов КаС1.
Результаты расчета зависимостей Тя от толщины ледяного покрова с различной соленостью при вертикально поляризованном излучении с X = 2.3 см показаны на рис. 1. По мере роста толщины льда и концентрации захваченных солей происходит монотонное увеличение значения Тя. Однако при S > 100 мг/кг и к > 0.5 м наступает насыщение Тя, т.е. данное значение S соответствует верхней границе диапазона изменения при выбранной длине волны. Исключение составляет тонкий лед с к < 0.5 м, где возможно определение S > 100 мг/кг.
Зависимость Тя от концентрации солей при S < 20 мг/кг для четырех значений X показана на рис. 2. Наибольшее влияние солености на Тя наблюдается в средней части сантиметрового диапазона. В дециметровом диапазоне (при X = 18 см) зависимость Тя от солености уменьшается и в миллиметровом диапазоне для S > 5 мг/кг исчезает.
Поведение Тя ледяного покрова с различной степенью минерализации в зависимости от вида
Тя, К 260
220
180
140
к, м
Рис. 1. Зависимость Тя от толщины к ледяного покрова с Т0 = -10°С и 5 = 0, 10, 15, 30 и 100 мг/кг (1-5 соответственно) при вертикально поляризованном излучении с X = 2.3 см. Угол наблюдения 50°.
Тя, К 200
150
100
- - 2
.....3
10
15 S, мг/кг
Рис. 2. Зависимость Тя ледяного покрова (к = 150 см, Т0 = -10°С) от минерализации льда при горизонтально поляризованном излучении с X = 0.88, 2.3, 5.6, 18 см (1-4 соответственно). Угол наблюдения 60°.
Тя, К 300
200
100
г
3
2 \
1 - - - ' \
1
30
60
ф°
Рис. 3. Зависимость Тя ледяного покрова (к = 100 см, Т0 = -5°С) от угла наблюдения при 5 = 0, 15, 100 мг/кг (1-3 соответственно). Сплошная линия - горизонтально, штриховая - вертикально поляризованное излучение.
поляризации излучения и угла наблюдения показано на рис. 3. Из графиков следует, что для случая излучения волн с вертикальной поляризацией существенное приращение Тя в зависимости от солености сохраняется в большем интервале угла наблюдения (0°-70°), чем для случая волн с горизонтальной поляризацией (50°-60°).
Кроме того, были выполнены подробные расчеты зависимостей Тя от угла наблюдения, длины волны, температуры льда и ее распределения по высоте, полосы частот, регистрируемой СВЧ-ра-диометром, а также расчеты поляризационной разности радиояркостных температур при измерениях излучения волн с вертикальной и горизонтальной поляризацией ТВП - ТГП. П
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.