АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2007, том 53, № 4, с. 597-600
ОБРАБОТКА АКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
УДК 621
ОСОБЕННОСТИ СЛОЖЕНИЯ МОД АКУСТИЧЕСКОГО СИГНАЛА
В УСЛОВИЯХ МЕЛКОГО МОРЯ
© 2007 г. В. А. Зверев, А. А. Стромков, А. И. Хилько
Институт прикладной физики РАН 603950 Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46 E-mail: zverev@hydro.appl.sci-nnov.ru Поступила в редакцию 10.11.05 г.
Приведены результаты опыта по сложению выделенных мод акустического сигнала в мелком море (Баренцево море, трасса длиной 17 км, глубина моря 120 м). В опыте использовался точечный излучатель широкополосного импульсного сигнала длительностью 5 с с линейной частотной модуляцией в диапазоне 100-300 Гц. Селекция мод в натурном опыте осуществлялась с помощью антенной решетки (32 гидрофона, 96 м), развитой вдоль вертикали [1]. Показано, что сигналы мод, выделяемых в конце трассы, возникают только на части трассы. Моды суммировались когерентно двумя различными способами и некогерентно. Оценена помехоустойчивость полученных результатов сложения мод.
PACS: 43.30.Bp, 43.60.-c
Акустический сигнал в мелком море распространяется в виде отдельных мод, различающихся скоростью распространения и формой вертикального профиля. С помощью вертикальной антенны отдельные моды могут быть выделены, как это сделано в [1]. Сигналы отдельных выделенных мод могут быть суммированы как некогерентно, так и когерентно. Такое суммирование обещает повышение помехоустойчивости приема, так как шумы и помехи в разных модах статистически независимы, а сигнал может быть когерентным. В данной работе выполнено когерентное и некогерентное суммирование мод, выделенных методом, описанным в [1], с целью определения помехоустойчивости процедуры суммирования различных мод.
Опыт был проведен в Баренцевом море на дистанции 17 км. Точечный излучатель опускался с борта судна. Он излучал импульсы, линейно модулированные по частоте в диапазоне 100-300 Гц. Прием осуществлялся на стационарно установленную на дно приемную систему, состоявшую из 32 гидрофонов, расположенных равномерно на длине 93 м. Глубина моря в месте установки приемной системы составляла 120 м. Принятые сигналы оцифровывались, записывались и хранились в памяти приемной системы [1, 2, 3].
Выделение отдельных мод осуществлялось по формуле (1):
Om( t) = X 0(h)sin(N
. (2n, m-0.5
(1)
где О(¿, И) - сигнал, принятый вертикальной антенной цепочкой в виде функций времени t и но-
мера гидрофона И; т - номер выделяемой моды; N - общее число гидрофонов решетки. Число N выбиралось равным 40 [1], с тем, чтобы антенна перекрывала весь водный слой. Там, где гидрофонов нет, О(^ И) принималось равным нулю [1].
Номера выделяемых мод т определяют форму вертикального профиля моды с учетом граничных условий в дне волновода в приближении высоких частот, когда частотный диапазон сигналов много выше критической частоты выделяемой моды [1]. В рассматриваемом приближении целые значения т соответствуют жесткому дну, т + 0.5 - мягкому дну, а промежуточные значения -граничным условиям, промежуточным между жестким и мягким дном [1].
Выделенные моды с целью получения короткого импульсного отклика подвергались корреляционному преобразованию с сигналом, линейно модулированным по частоте с учетом дисперсии групповой скорости мод. Зависимость запаздывания сигнала мод относительно бездисперсионного распространения со скоростью звука в приближении высоких частот согласно [4, стр. 96] имеет вид:
, , п2Rc(m -0.5 )2
т(ю, m) = - 2 2 ,
2 ю H
(2)
где ю = 2л//" - частота сигнала; Я - расстояние, пройденное волной; т - номер моды; с - скорость звука; Н - глубина волновода. Формула (2), как и формула (1), при целых значениях номера моды т применима к волноводу с абсолютно жестким дном, а при значениях номера моды т + 0.5 описывает дисперсию в волноводе с абсолютно мяг-
h
ким дном. Промежуточные значения номера моды соответствуют промежуточным значениям импеданса дна между абсолютно жестким и абсолютно мягким дном [4].
Корреляционное преобразование осуществлялось по формуле [1];
Wm(т) = JOm(t)K[D(t- т, m)]dt, (3)
t
где
K(t, m) = cos[D(t, m)] (4)
реплика, представляющая собой сигнал, построенный на основе излученного, линейно модулированного по частоте колебания (ЛЧМ), в котором учтена дисперсия скорости распространения мод (2) так, как это описано в работах [1-3].
D(t, m) как функция времени и номера моды для ЛЧМ является интегралом от частоты ш, определяемой выражением:
ш = + а(t- т(ш, m)),
, R
где а - параметр девиации частоты, t = — .
Параметры выделенных мод приведены в таблице:
Номер моды R, км m
1 3 1.5
2 5 2.34
3 9 3.22
4 4 4.5
Всего было выделено 4 первых моды. Общим параметром для всех выделяемых мод яв-
Рис. 1. Максимальное значение корреляционной функции (3) выделенной моды при изменении параметра Я - длины волновода. Номера мод показаны цифрами. Вдоль горизонтали значение Я в км.
лялись глубина моря Н = 120 м и скорость звука с = 1500 м/с. Номера мод т, приведенные в таблице, взяты из работы [1], а расстояния Я подбирались, исходя из возможности получения максимального значения моды. Трасса содержала неоднородности волновода и неровности профиля дна, поэтому при распространении происходило преобразование мод (или перекачка энергии из моды в моду). Вследствие этого процесса ни одна из мод не прошла полностью всего пути 17 км, включая даже первую моду.
Максимальные значения мод во времени показаны на рис. 1 для каждой моды в виде зависимости от значения расстояния Я, входящего в (2). На некоторых зависимостях наблюдаются два максимума (3 мода), причем максимум, близкий к нулю, имеет наибольшую амплитуду. В этом, как и в других случаях, принималось во внимание положение максимума во времени. При условии правильного учета всех параметров распространения (Н, Я, т, с) максимум во времени должен наблюдаться для всех мод в одно и то же время. Это означает, что принятая модель (2) компенсирует те изменения, которые вносит волновод [1, 3]. На этом основании для 3 моды в таблице указано расстояние, соответствующее на рис. 1 второму менее значительному максимуму.
Общий вид всех 4 выделенных мод в виде функций от времени показан на рис. 2. На этом рисунке приведены модули сигналов мод.
Сложение всех сигналов, показанных на рис. 2, означает некогерентное сложение мод. Результат такого сложения показан на рис. 3 жирной линией. На том же рисунке тонкой линией показан результат когерентного сложения мод с учетом не только их амплитуд, но и фаз. Учесть фазы мод позволяют сделать формулы (1) и (3), по которым ведется обработка сигнала.
Существует иной путь когерентного сложения мод. Следуя этому пути, надо значения функций От, определяемых (1), для всех 4 мод объединить в общую временную последовательность. Затем эту последовательность нужно обработать по формуле (3). В этом случае можно взять модуль от полученного результата. Тогда получается модуль от когерентного сложения мод. Этот способ сложения отличается тем, что он увеличивает временное разрешение сигналов мод во времени благодаря увеличению времени интегрирования.
Результат такого когерентного сложения мод показан на рис. 4 в сравнении с когерентным сложением мод с учетом их фаз без увеличения времени интегрирования. Из рисунка видно, что сложение мод с увеличением времени интегрирования действительно повышает разрешающую способность. Однако получаемый при этом результат практически не отличается от сложения мод с учетом их фаз, так как одна зависимость, со-
ОСОБЕННОСТИ СЛОЖЕНИЯ МОД АКУСТИЧЕСКОГО СИГНАЛА
599
Рис. 4. Сумма мод, сложенных когерентно (толстая линия) и когерентно с увеличением длины реализации (тонкая линия). Вдоль горизонтали время в мс.
стоящая из острых пичков, хорошо вписывается в другую зависимость, наблюдаемую в виде плавной кривой.
На рис. 5 показано отношение сигнала к шуму, как для отдельных мод (кружки), так и для когерентного (крупный пунктир) и некогерентного
(мелкий пунктир) сложения мод. Отношение сигнала к шуму определялось по формуле:
5 = 201св (М), (5)
где М - максимальное значение сигнала выделенной моды или суммы, а А - значение стандартной
30
25
20
15
G = 10log(J) -5log(J),
(7)
О
О
■О
1
23
4
5
Рис. 5. Отношение сигнала к шуму в дБ в отдельных модах, показанных на рис. 1 (кружки), при сложении мод некогерентно (мелкий пунктир) и когерентно (крупный пунктир). Вдоль горизонтали номера мод.
девиации этого же сигнала s(t) при исключении области, занимаемой максимумом.
A = V<(^(t) - <2>.
(6)
Из рисунка видно, что некогерентное сложение мод практически не дает выигрыша сравнительно с соотношением сигнала к шуму для тех мод, в которых это отношение велико. Когерентное сложение эффективнее, и определяемое им значение сигнала к шуму превышает все подобные отношения в отдельных модах.
Теоретически разность между результатами когерентного и некогерентного сложения функций, содержащих когерентный сигнал и статистически независимый шум, дается формулой:
где J - число слагаемых. В нашем случае J = 4, и G = 3 дБ. В опыте получилось G = 2.3 дБ, что хорошо согласуется с теоретическим значением 3 дБ, учитывая, что число слагаемых невелико. К теоретическому значению должен стремиться результат опыта либо при усреднении по множеству реализаций, либо при существенном увеличении числа слагаемых. Полученный результат показывает, что сигналы различных мод когерентны, и наблюдаются они на фоне некогерентных маскирующих сигналов (шумов).
Работа поддержана грантами РФФИ (проект № 05-02-17512, № 07-02-01205) и грантом президента РФ "Ведущие научные школы" (№ НШ-10261.2006.2).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Зверев B.A., Стромков A.A., Хилъко А.И. Выделение мод в мелком море с помощью вертикальной антенной решетки // Акуст. журн. 2006. Т. 52. № 6. С. 784-790.
2. Зверев В.А., Салин Б.М., Стромков A.A. О возможности определения модового состава волн в мелком море при точечном излучении и приеме // Акуст. журн. 2005. Т. 51. № 2. С. 221-227.
3. Зверев В.А., Стромков A.A. Определение вертикальной направленности излучения короткого импульса н
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.