РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2004, том 49, № 1, с. 5-14
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА ^^^^^^^^
И РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН
УДК 550.388
ОСОБЕННОСТИ ЗАДАЧ ЛУЧЕВОЙ РАДИОТОМОГРАФИИ ИОНОСФЕРЫ И КРАЕВЫЕ ЭФФЕКТЫ
© 2004 г. Е. С. Андреева
Поступила в редакцию 24.07.2003 г.
Рассмотрены особенности метода лучевой радиотомографии ионосферы и краевые эффекты, связанные с ограничениями данного метода: неполнотой данных, небольшим числом ограниченных проекций и т.д. Анализ особенностей и деталей краевых эффектов дает дополнительную информацию о реконструируемой области. На примерах численного и реального экспериментов показано, что учет дополнительной информации о краевых эффектах в процессе решения, путем "подбора" начального приближения "на краях" реконструируемой области, позволяет улучшить качество восстановления.
ВВЕДЕНИЕ
Для многих практических приложений задач о распространении радиоволн в ионосфере (в частности, для систем навигации, оптимизации каналов связи, локации и т.д.) особенно важна информация о динамике и особенностях структуры ионосферной плазмы. В последние годы ионосферная лучевая радиотомография (РТ) стала одним из основных методов исследования распределений электронной плотности в ионосфере. Первые экспериментальные РТ-реконструкции были получены в марте-апреле 1990 г. [1, 2]. В течении последующего десятилетия проводились серии РТ-исследований ионосферы, что позволило выявить ряд закономерностей и особенностей в структуре и динамике электронной концентрации ионосферы над различными регионами Европы, Америки и Азии [2-9]. С помощью лучевой РТ ионосферы можно изучать закономерности формирования главного ионосферного провала, тонкие детали его внутренней структуры (например, формирование пятен повышенной электронной концентрации внутри провала); наблюдать узкий наклонный провал, исследовать тонкую структуру и временную динамику экваториальной аномалии; "квазиволновые" и перемещающиеся ионосферные возмущения; "пальцеобразные" структуры, ионосферные следы антропогенных воздействий типа старта ракет и промышленных взрывов и т.д. и т.п. [4-9]. Сопоставление РТ-результатов с данными радаров некогерентного рассеяния и с данными ионо-зондовых измерений по профилям и критическим частотам показало, что качество РТ-реконструк-ций может быть достаточно высоким [3, 5, 7-9].
Метод лучевой РТ ионосферы основан на регистрации и анализе радиосигналов двух когерентных частот 150 и 400 МГц навигационных спутников типа "Цикада" (Россия) или "Транзит" (США) в нескольких приемных точках, располо-
женных на расстояниях порядка сотен километров вдоль траектории восходящих или нисходящих витков орбит спутника. Данные навигационные спутники летают на высотах 1000...1150 км, имеют близкие к полярным орбиты и период обращения около 105 минут. Высокая скорость движения спутника (=7.9 км/сек) и, соответственно, быстрое, по сравнению с характерными масштабами временных изменений исследуемых ионосферных процессов, пересечение спутником просвечиваемой области позволяют реконструировать двумерные сечения электронной концентрации в плоскости пролета спутника. При этом характерная длительность РТ-регистрации составляет 10.15 мин. Важными достоинствами метода лучевой РТ ионосферы является сравнительная простота его реализации, и, при наличии достаточного количества приемных точек, высокое пространственно-временное разрешение. Тем не менее, остаются открытыми некоторые важные вопросы принципиальных ограничений РТ, обусловленные неполнотой экспериментальных данных, например, ограничением углов места спутника, небольшим числом приемников. Вследствие этих ограничений существуют краевые эффекты в экспериментальных реконструкциях. В данной работе рассмотрено влияние краевых эффектов на качество восстановления исследуемой области ионосферы. На примерах численного моделирования и экспериментальных реконструкций показано, что анализ характера краевых эффектов в процессе восстановления дает дополнительную информацию об исследуемой области. Учет краевых эффектов в процессе реконструкции позволяет повысить качество восстанавливаемых ионосферных структур.
1. ОСОБЕННОСТИ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ЛУЧЕВОЙ РТ ИОНОСФЕРЫ
Традиционно задачи томографии предполагают реконструкцию некоторых функций (например, распределения электронной концентрации) на основе использования интегральных данных о таких функциях. В частности, в РТ-эксперимен-тах при приеме двух когерентных частот с упомянутых выше навигационных спутников приведенная (к одной частоте) фаза принимаемого радиосигнала с высокой степенью точности пропорциональна интегралу от электронной плотности N вдоль лучей длины Ь между передатчиком на спутнике и приемником на Земле
аХге | Ndc = Ф = ф + ф0, (1)
Ь
где X - длина зондирующей волны, dc - элемент длины вдоль луча, ге - классический радиус электрона, коэффициент пропорциональности а порядка единицы, определяемый выбором опорной частоты, на которой измеряют приведенную фазу. При радиопросвечивании ионосферы типичные значения фазы Ф варьируются в пределах от нескольких сотен до нескольких тысяч радиан. Причем в эксперименте измеряют не абсолютную фазу Ф, а относительную ф с точностью до начальной фазы ф0, включая неизвестное число 2пп. Таким образом, в момент, когда приемник начинает регистрировать сигнал приближающегося спутника, начальная фаза ф0 (как правило, более тысячи радиан при расстоянии до спутника более 2...3 тысяч километров) не известна. Далее, по мере движения спутника, достаточно точно измеряют добавочную к начальной фазе ф0 фазу ф. Существуют различные процедуры оценки начальной фазы по экспериментальным данным, однако эти процедуры не являются измерениями и относятся к этапу обработки. Погрешности в оценке начальных фаз у разных приемников (как правило, они редко бывают лучше 10%) приводят к противоречивости и несогласованности данных, и как результат, к низкому качеству реконструкций с существенными искажениями [2, 7, 10]. Если во время регистрации происходит срыв приема сигнала на некоторое время, а затем измерения возобновляют, то нужно повторить процедуру оценки начальной фазы.
Измерения линейных интегралов (1) для нескольких приемников в плоскости пролета спутника являются данными для томографической реконструкции. В настоящее время реализованы три варианта РТ по данным линейных интегралов (1) [7]:
1) фазовая РТ с оценкой начальной фазы (иными словами, РТ по линейным интегралам, включающим неизвестные начальные фазы, определение (оценка) которых является дополнительной задачей);
2) РТ по относительной фазе (при этом из всех лучевых интегралов системы с одинаковой начальной фазой вычитается один лучевой интеграл с той же начальной фазой);
3) фазоразностная РТ, т.е. РТ по разности линейных интегралов на близких лучах (в этом случае не требуется определение начальных фаз).
Ранее было проведено компьютерное моделирование данных методов РТ, которое позволило определить точности реконструций и возможности методов. Заметно лучшие результаты дает фазоразностная РТ, которая обладает более высокой чувствительностью по сравнению с фазовыми методами, что подтверждается экспериментальными результатами [2, 3, 7, 10]. В частности, с практической точки зрения к одним из достоинств метода фазоразностной РТ следует отнести возможность простой интерполяции экспериментальной до-плеровской частоты при разрывах в регистрации в отличии от фазовых методов.
В общем случае в задачах лучевой РТ ионосферы путь интегрирования Ь определяется траекторией луча и зависит от искомого распределения N. Проведенные оценки и компьютерное моделирование [11] показали, что рефракционные эффекты определяются вариациями N и малосущественны до значений максимальной концентрации в (1.5.2) х 1012 м-3. В случае учета рефракции решение нелинейной томографической задачи можно реализовать в виде решения последовательности линейных задач, что может быть сведено к итерационной процедуре, где для расчета каждого последующего приближения электронной концентрации используют траекторию, полученную из приближения электронной концентрации на предыдущем шаге [11]. Рефракция приводит к отклонению луча от прямого луча и ограничивает размер дискрета и разрешение задачи лучевой РТ в линейной постановке до 30.40 км по вертикали и до 20.30 км по горизонтали. Другим ограничением является эффект дифракции радиоволн, также не позволяющий снизить размер дискрета меньше 10 км (радиус Френеля в данном случае около 1 км). Таким образом, пространственное разрешение метода лучевой РТ ионосферы можно улучшить до 10.20 км, если учитывать рефракцию зондирующих лучей.
Вопросы точностей и ограничений РТ, связанные с использованием неполных данных рассматривались в работах [2, 7, 12]. Принципиальным ограничением для всех вариантов РТ является неединственность задачи. В линейных задачах не-единственость проявляется в существовании фантомов - отличных от нуля знакопеременных распределений, интегралы от которых по всем лучам равны нулю. Будучи добавленными к реконструированной искомой функции, фантомы искажают ее, но при этом оставляют без изменений сами
значения всех интегралов по всем лучам. Примеры таких "невидимых" фантомов приведены в работе [12], причем размер деталей структуры финитного фантома уменьшается с ростом числа проекций и может стать сопоставимым с разрешением системы. Поэтому при большом числе приемников (более 5-7) фантомы представляют собой достаточно экзотичные знакопеременные образования с мелкой структурой и специфической симметрией, которая определяется приемной системой. В природе существование подобных структур маловероятно.
Перепишем уравнение (1) в операторном виде:
Р^ = Ф, (2)
где Р - проекционный оператор, переводящий двумерное распределение в набор одномерных функций Ф. Относительная точность представления (2) составляет 10-3___10-4, причем погрешность
представления ограничивается в основном дифракционными эффектами и типичным экспериментальным шумом Е, который следует добавить в правую часть операторного уравнения (2)
Р^ = Ф + Е. (3)
Таким образом, задача томографической реконстр
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.