АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ВЕСТНИК, 2014, том 48, № 5, с. 351-357
УДК 523.4
ОТНОШЕНИЯ ВЫСОТЫ ЛУННЫХ КАМНЕЙ К ИХ ПОПЕРЕЧНИКУ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ АНАЛИЗА ПАНОРАМ ЛУНОХОДА-1, -2, APOLLO-11-17
И СНИМКОВ КАМЕРЫ LROC NAC © 2014 г. Н. Э. Демидов1, 2, А. Т. Базилевский2
Институт физико-химических и биологических проблем почвоведения, РАН, Пущино, Россия 2Институт геохимии и аналитической химии им. В.И. Вернадского, РАН, Москва, Россия
E-mail: nikdemidov@mail.ru Поступила в редакцию 15.07.2013 г.
В результате анализа 91 панорамы Лунохода-1 и -2, а также 17 панорам, составленных из фотографий, сделанных космонавтами Apollo-11 — 15, и 6 снимков камеры LROC NAC измерены отношения высоты к видимому поперечнику h/d и к максимальному поперечнику h/D лунных камней на трех материковых и трех морских участках Луны. Средние значения h/d и h/D для изученных шести районов оказались не различимы на уровне значимости 95%. Поэтому для поверхности Луны применимы полученные в данной работе средние по всем 445 изученным камням оценки среднего h/d = 0.6 ± 0.03 и h/D = 0.54 ± 0.03. Несколько округляя, для инженерных моделей поверхности Луны рекомендуется брать h/D « 0.5. Соотношения длинной, средней и короткой осей лунных камней оказались близкими таковым, полученным в экспериментах по дроблению различных материалов высокоскоростными ударами. На этом основании сделан вывод, что степень заглубления изученных лунных камней в реголит незначительна, а микрометеоритная абразия и другие факторы не являются доминирующими в эволюции формы лунных камней.
DOI: 10.7868/S0320930X14050016
ВВЕДЕНИЕ
Камни и ударные кратеры являются преобладающими формами микрорельефа поверхности Луны. Камни, в большинстве своем, появляются на поверхности Луны как выбросы из ударных кратеров и происходят из слоя реголита и из подстилающего реголит скального основания. В лунных морях скальное основание это разнообразные базальты. На материках это ударные брекчии, существенным компонентом которых часто является застывший ударный расплав (см., например, Флоренский и др., 1981; Lunar Source Book, 1991). Соответственно, лунные камни — это обломки базальтов или ударных брекчий.
Настоящая работа посвящена определению отношения высоты лунных камней (h) к их поперечнику (d). В то время как распределению камней по поверхности Луны, включая зависимость частоты встречаемости камней от их поперечника в разных геологических ситуациях, посвящено много работ (см., например, Флоренский и др., 1971; 1972; 1978; Shoemaker и др., 1969a; 1969b; 1970; Shoemaker, 1971; Swann и др., 1971; 1972; Muehlberger и др., 1972; 1973; Florensky и др., 1978), величина отношения h/d у лунных камней описывалась очень редко. Нам удалось найти некоторые сведения об этом параметре лишь в ста-
ром отчете НАСА Lunar Surface Models (1969) и в работе Флоренский и др. (1971). В первой из этих работ лаконично сообщается, что высота камня примерно равна половине его поперечника, а во второй для района работы Лунохода-1 приведен разброс параметра h/d (от 0.2 до 0.9) без оценки величины среднего и стандартного отклонения. В то же время величина отношения h/d, это важная характеристика лунных камней. Она важна для разработки инженерных моделей лунной поверхности и, как будет показано ниже, может давать информацию и о некоторых других характеристиках лунных камней.
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ДАННЫЕ
Источником информации для определения отношения высоты лунных камней к их поперечнику (h/d) были панорамы поверхности, полученные КА Луноход-1 (58 панорам) и Луноход-2 (33 панорамы), а также экспедициями Apollo-11—17 (17 панорам). Кроме того, для определения соотношения горизонтальных осей лунных камней использовались 6 снимков орбитальной камеры LROC NAC (Lunar Reconnaissance Orbiter Camera Narrow Angle Camera).
Луноход-1 проводил исследования на типично морском участке лунной поверхности — на севе-
Рис. 1. Видимая сторона Луны с указанием мест посадок КА Луноход-1, -2 и Apollo-11—17. Фото обсерватории Lick.
ро-западной окраине Моря Дождей (рис. 1). Лу-ноход-2 исследовал восточную окраину Моря Ясности — 60-км кратер Лемонье с морским заполнением днища. Источником использованных в данной работе панорам Лунохода-1 и -2 — сканов с фотографических отпечатков панорамных изображений, — является интернет-архив лаборатории сравнительной планетологии ГЕОХИ РАН (http:// www.planetology.ru/resources.php?language=english). Размер типичной панорамы составляет 16000 пикселов по горизонтали и 2700 пискселов по вертикали.
Американские пилотируемые миссии Apollo-11 и -12 исследовали участки морской поверхности, Apollo-14 и -16 работали на местностях материкового типа, а Apollo-15 и -17 исследовали и морскую, и материковую поверхности. Источником аполлоновских панорам является интернет-ресурс Лунно-планетного института США (http:// www.lpi.usra.edu/resources/apollopanoramas/). Размер типичной панорамы составляет от 16000 до 5000 пикселов по горизонтали и 2800 пикселов по вертикали.
Упомянутые шесть снимков, сделанные камерой LROC NAC, установленной на борту косми-
ческого аппарата Lunar Reconnaissance Orbiter c разрешением G.5 м характеризуют места работы американских миссий Apollo (Robinson и др., 2G1G). Источником снимков LROC NAC является интернет-ресурс Университета штата Аризона (http://wms.lroc.asu.edu/lroc/search). Три снимка показывают участки материковой поверхности: вал 500-метрового кратера South Ray и вал 1000-метрового кратера North Ray в районе работы Apollo-16 (Muehlberger и др., 1972), а также вал 340-метрового кратера Cone в районе работы Apollo-14 (Swann и др., 1971). Три другие снимка характеризуют морскую поверхность: вал 180-метрового кратера West в районе работы Apollo-11 (Shoemaker и др., 1969b), вал безымянного 1500-метрового кратера в 10 км к северу от места посадки Apollo-12 и вал 500-метрового кратера Sherlock в районе работы Apollo-17 (Muehlberger и др., 1973).
МЕТОДИКА РАБОТЫ
Для определения отношения высоты лунных камней к их наблюдаемому поперечнику (h/d) анализировались панорамные изображения поверхности Луны, полученные ТВ камерами КА
ОТНОШЕНИЯ ВЫСОТЫ ЛУННЫХ КАМНЕЙ К ИХ ПОПЕРЕЧНИКУ
353
Рис. 2. Камень на панораме поверхности Луны в районе работы Лунохода-2 с указанием к и d.
Луноход-1 и -2 и составленные из сделанных астронавтами фотографий. В ходе анализа измерялись угловые размеры наблюдаемых камней — в элементах изображения — пикселях (рис. 2). Размеры камней в единицах длины не измерялись, но из описаний районов исследований Луноходов и экспедиций Apollo (Флоренский и др., 1971; 1978; Shoemaker и др., 1969a; 1969b; 1970; Shoemaker, 1971; Swann и др., 1971; 1972; Muehlberger и др., 1972; 1973; Florensky и др., 1978), понятно, что поперечник исследуемых нами камней составляет от 10 см до первых метров. В анализ не включались камни из нижней части панорамы, так как их мы видим не "в профиль", а в существенной мере сверху, что исключает корректное измерение высоты. Также из анализа исключались камни размером менее 10 пикселей и камни, имеющие нечеткие границы. Таким образом, для каждого места посадки были измерены h и d наблюдаемых на панорамах камней, расчитан параметр h/d и его среднее значение и стандартное отклонение.
Наблюдаемые камни в общем случае можно представить как объекты, имеющие три взаимно перпендикулярные оси: большую длиной а, среднюю длиной b и малую длиной с. Можно ожидать, что в большинстве случаев выброшенный на поверхность камень ляжет малой осью вверх, так что измеряемая нами высота камня h будет соответствовать оси с, а наблюдаемый поперечник камня d — это, в зависимости от ориентировки камня по отношению к наблюдателю, соответствует либо а, либо b, либо, что чаще, некоему промежуточному между ними значению. Для
оценки наиболее вероятной величины этого промежуточного значения необходимо знать соотношение осей b и а. Оно было измерено для 40 относительно крупных (поперечником несколько метров) обломков на шести каменистых участках лунной поверхности на снимках, полученных камерой LROC NAC (рис. 3) и оказалось равным 0.78 для камней на материковой поверхности при стандартном отклонении 0.16 и равным 0.83 для камней на морских участках при стандартном отклонении 0.18. Тест Уэлча показал, что распределения параметра b/a для камней на материковых и на морских поверхностях близки (P = 0.25), а следовательно, две данные выборки можно рассматривать как одну со средним значением b/a, равным 0.8, и стандартным отклонением, равным 0.16. Далее был построен эллипс с соотношением осей 0.8, длинная ось которого (соответствует оси а камня) была ориентирована горизонтально. Этот эллипс развертывали с угловым шагом 10°, определяя величину горизонтальной проекции длины разворачиваемого эллипса, пока он не был развернут на 90° и горизонтальной стала его малая ось (соответствует оси b камня). Средняя по этим разворотам величина искомого промежуточного значения оказалась близка к 0.9. Таким образом, если мы определили среднюю величину отношения высоты камня к его видимому поперечнику (h/d) и хотим узнать среднюю величину отношения высоты камня к его максимальному поперечнику h/D, где D соответствует оси а, то h/d следует умножить на 0.9.
Рис. 3. Снимки камеры LROC NAC, характеризующие места работы американских миссий Apollo: (a) — вал 500-метрового кратера South Ray в районе посадки Apollo-16, (б) — вал 340-метрового кратера Cone в районе посадки Apollo-14, (в) — вал 1000-метрового кратера North Ray в районе посадки Apollo-16, (г) — вал 500-метрового кратера Sherlock в районе посадки Apollo-17, (д) — вал 180-метрового кратера West в районе посадки Apollo-11, (е) — вал безымянного 1500-метрового кратера в 10 км к северу от места посадки Apollo-12. Источник: http://apollo.mem-tek.com/LRO_NAC_Apollo_Images.html.
РЕЗУЛЬТАТЫ
На панорамах Лунохода-1 и -2 были обнаружены соответственно 108 и 116 камней, удовлетворяющих указанным выше условиям анализа. На панорамах Apollo-11—17 были измерены от 34 до 45 камней в каждом из районов посадки. Всего были измерены 445 камней. Результаты определения средних значений h/d
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.