ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 40, № 12, с. 811-814
УДК 524.6
ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ ЛИНИИ 3.55 кэВ В РАМКАХ СТАНДАРТНОЙ ФИЗИКИ
© 2014 г. В. К. Дубрович*
Санкт-Петербургский филиал Специальной астрофизической обсерватории РАН
Поступила в редакцию 24.07.2014 г.
Предложено отождествление рентгеновской лини 3.55 кэВ как рекомбинационной линии п- мезоатома трития. Показана принципиальная возможность формирования такого атома в стандартных астрофизических условиях без привлечения новой физики.
Ключевые слова: рентген, тритий. DOI: 10.7868/80320010814120055
ВВЕДЕНИЕ
Наблюдения различных астрофизических объектов в мягком рентгеновском диапазоне, как в континууме, так и спектральные в настоящее время имеют очень большую базу данных. Этот тип исследований хорошо отработан и позволяет получать интересную и важную информацию об источниках. Среди результатов могут быть и неожиданные, трудно поддающиеся объяснению, и порождающие многочисленные гипотезы. Особенно важными являются открытия, для интерпретации которых может потребоваться привлечение законов новой физики. В частности, таким открытием является обнаружение рентгеновской линии с энергией 3.55 кэВ (Булбул и др., 2014). Проведенный по стандартным каталогам анализ не обнаружил соответствия этой линии каким-либо известным линиям высокоионизованных ионов. В настоящее время ситуация с отождествлением этой линии настолько сложная, что возникли идеи о нестандартной физике ее происхождения (Клайн и др., 2014; Конлон, Дэй, 2014). В этой связи очень важным и актуальным является максимально тщательное изучение вариантов ее отождествления в рамках уже известной физики.
В настоящей работе будет предложен один из таких вариантов на базе хорошо известных физических процессов. Речь пойдет о линейчатом спектре мезоатома трития и гелия, в котором место электрона занято п- -мезоном. Будет показана принципиальная возможность возникновения такого мезоатома в стандартных астрофизических условиях.
ИДЕЯ И ОЦЕНКИ
В предлагаемой интерпретации ключевым является близость измеренной энергии фотонов 3.55 кэВ к энергии кванта линии лаймановского континуума (Ьс) в атоме, состоящем из протона р и отрицательного п-мезона (см. Ананостопулос и др., 2001). Взяв классическую формулу для водородоподобного атома, с учетом отношения массы мезона к массе протона получим выражение для энергии Еп уровня с номером п (Ландау, Лифшиц, 1974):
Еп =
Z2mп е4 1
2 К2 (1 +
= а2 Z2
тП с
2
м) п
2(1 + ^)п2
, (1)
Электронный адрес: dvk47@mail.ru
где Z — заряд ядра в единицах электронного заряда, тП — масса п-мезона, е — заряд электрона, К — постоянная Планка, М — масса ядра, с — скорость света, а = 1/137.036 — постоянная тонкой структуры. Для тПс2 = 139.569 МэВ, и М = тр = = 938.28 МэВ (1.0078 а.е.) получим
Еп = 3.235 кэВ/п2. (2)
Энергия линии Ьс соответствует здесь п = 1. Отличие этой величины от измеренной (с учетом приведенной в работе Клайн и др. (2014) точности измерений ~10 эВ) очевидно не позволяет провести нужное отождествление напрямую. С другой стороны, есть еще одно обстоятельство, которое, казалось бы, делает попытки образовать такой мезоатом в обычных условиях практически невозможным — малое время жизни п-мезона — т = 2.6 х 108 с. Если предполагать, что мы имеем дело с рекомбинацией п-мезона на протон, то
812
ДУБРОВИЧ
энергия свободного мезона должна быть порядка ширины линии — 10 эВ. Тогда его скорость V должна быть V & 107 см/с. С учетом времени жизни мезона, расстояние от протона, на котором должен родиться мезон, меньше 0.3 см, т.е. мезон должен родиться в непосредственной близости от ядра. В лабораторных условиях для исследования мезоатомов мезоны рождаются в достаточно плотном газе, где они успевают достаточно быстро охладиться (Ананостопулос и др., 2001). В астрофизических условиях, особенно в областях, где есть только очень разреженный газ в скоплениях галактик, такой механизм охлаждения работать не будет. Значит, нам нужно рассматривать реакции рождения п- при рассеянии энергичных частиц на том же ядре, на которое этот мезон потом будет рекомбинировать. При этом мы не должны ограничиваться только свободным протоном.
Рассмотрим некоторые реакции рождения п-мезонов с малой энергией:
1. р + 7 = р + п+ + п-,
2. р + е- = Л + ие; Л = р + п-,
3. п + е- = Х- + ие; Х- = п + п-,
4. р + р = р + р + п+ + п-.
Здесь: р — протон, 7 — гамма-квант, е- — электрон, Л — Л гиперон, ие — электронное нейтрино, п — нейтрон, Х- — Х- гиперон. Первая реакция в рамках закона сохранения энергии и импульса позволяет получить тесную пару р + п- с относительной скоростью частиц в паре около нуля, что приводит к рекомбинации в мезоатом. Однако требуемая начальная энергия гамма-кванта довольно высока Е1 > 300 МэВ, а рожденный мезоатом будет иметь очень большую скорость, что сильно уширяет рекомбинационную линию. Вторая реакция в силу закона сохранения энергии и импульса не дает возможность образовать протон и мезон с очень близкими скоростями и соответственно не создает мезоатом аналогично первой. Поэтому для наших целей рассеяние электрона на свободном протоне не подходит. Однако в этой реакции мы можем получить мезон с практически нулевым импульсом. Действительно. Из закона сохранения энергии импульса в предположении, что импульс мезона равен нулю, имеем
РЛ = Рр = Р,
(3)
Здесь рр — импульс конечного протона. Отсюда получаем
|р| = [2т*(Млс2 - трс2 - тжс2)]1/2, (5)
т* = Мл тр/(Мл + тр).
(6)
Млс2 + р2/2МЛ = трс2 + тп с2 + р2/2тр. (4)
Таким образом, мы видим, что принципиально возможен вариант реакции с нулевым импульсом мезона в конечном состоянии. Для этого необходимо, чтобы импульс рождающегося на промежуточном этапе Л-гиперона был близок р. Разность энергий покоя частиц в начале и в конце реакции, стоящая в круглых скобках ДЕ = 37.6 МэВ, а т* = 0.55тр. Скорость конечного протона vp = = 1р1/тр = 0.21с = 6.3109 см/с.
Теперь мы можем построить схему нужного нам процесса. Быстрый электрон рассеивается на ядре атома 4Не. Взаимодействие с одним из протонов по реакции 2 приводит к образованию медленного мезона и быстрого протона, который улетает с большой скоростью от ядра. В конечном состоянии мы имеем ядро трития Т и холодный мезон. Из закона сохранения энергии и импульса в реакции 2 легко получить оценку для минимальной энергии электрона Е0 (дающей импульс Л гиперона ||) из (5): Е0 & 210 МэВ. При таких энергиях налетающего электрона энергией связи протона в ядре гелия можно пренебречь. Из наблюдений космических лучей следует, что требуемая энергия электрона не является экстраординарной. Образующийся затем мезон может иметь очень малую энергию и плюс к этому вектор скорости в сторону ядра. В результате он переходит вниз, испуская фотон с энергией, очень близкой к Ьс. Масса ядра трития Т — тт = = 2808 МэВ (3.0156 а.е.). Подставляя это значение в (1), имеем
Е1 = 3.540 кэВ.
Если мезон имеет энергию больше некоторой величины (5—10 эВ), то он с большой вероятностью вылетает в свободное состояние и не успевает обратно рекомбинировать за время своей жизни.
Для полноты картины в случае мезоатомов необходимо учитывать поправку к энергии основного состояния за счет сильного взаимодействия мезона и ядра. Для этого, в первом приближении, достаточно оценить долю времени, которую мезон находится в зоне действия ядерных сил, и умножить ее на характерную энергию ядерного взаимодействия. Для мезона в основном 1 ¿-состоянии эта доля примерно равна отношению кубов радиуса ядра Ея (1.5—2 х 10-13 см) и боровского радиуса мезоатома КБ (&210-11 см). Характерная энергия связи нуклонов в ядре порядка 8 Мэв на нуклон.
ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ линии
813
Таким образом, нужная нам поправка с учетом того, что в ядре трития три нуклона будет порядка 10—20 эВ. И окончательно имеем
Е1 = 3.55-3.56 кэВ. (7)
Аналогичная схема может быть и в случае реакции 3. Только здесь на первом шаге электрон сталкивается с нейтроном в ядре 4Не. На выходе мы имеем быстрый нейтрон, медленный мезон и ядро 3Не с зарядом Z = 2. Нужная нам линия соответствует бальмеровскому пределу Нс — п = 2. Но здесь мы должны получить еще две линии — Ьа(= 3Нс = 10.65 кэВ), Ьс(= 4Нс = 14.2 кэВ). Линия 10.65 кэВ может быть отождествлена с CuXXVШ — 10.63 кэВ, а линия 14.2 кэВ с линией Sг— 14.16 кэВ. Так что связь всех трех линий может быть не отмечена при их отождествлении.
Строго говоря, такие же схемы должны быть и для мезона (масса тц = 105.66 МэВ). Этот канал распада Л гиперона примерно на 4 порядка менее вероятен, чем п- канал. Простой пересчет в (1) дает для трития Е1 = 2.711 кэВ, а для 3Не — 2.711 кэВ, 8.133 кэВ и 10.844 кэВ.
Все приведенные выше аргументы и оценки касались только величины энергии возникающих рентгеновских квантов. Другой задачей является определение интенсивности данного излучения. Для ее решения требуется знание конкретных сечений реакций 2 и 3 в зависимости от энергии электрона и энергии конечного мезона. Кроме того очень важным моментом является правильный расчет вероятности рекомбинации мезона на ядро Ш. Здесь необходимо учитывать, что образующийся вначале Л-гиперон имеет примерно ту же скорость, что и конечный протон и поэтому за время своей жизни тл = 2.6 х 10-10 с, он улетит от ядра на расстояние г0 ~ 1 см. Вероятность рекомбинации Ш ~ П & а/(4пг2), где а — сечение рекомбинации мезона, а г — расстояние от ядра до точки его рождения. В принципе г может быть много меньше г0, т.к. согласно квантовой механике часть распадов Л-гиперонов может происходить за время т ^ тл. Доля таких распадов 5 & т/тл — малая величина. C учетом соотношения г = ст = г05 полное число рекомбинаций N ~ Ш5 & а/(4п5г2) ~ ~ 1/5. Полный расчет интенсивности линии очевидно должен учитывать конкретную и информацию о параметрах источника. Однако совокупность малых параметров, определяющих точность настройки этого процесса, приводит к очень малой величине конечной интенсивности линии. Поэтому наблюдать ее, по-видимому, можно только в больших объектах типа скопления галактик с очень горячим электронным газом. С другой стороны, данные об интенсивности и контуре лини
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.