РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2015, том 60, № 5, с. 522-528
ТЕОРИЯ И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ
УДК 621.391.01
ОЦЕНИВАНИЕ МОЩНОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНТЕРМОДУЛЯЦИОННЫХ ПОМЕХ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ ОГИБАЮЩЕЙ OFDM-СИГНАЛОВ
© 2015 г. Л. Е. Назаров, А. С. Зудилин
Фрязинский филиал Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН Российская Федерация, 141190, Фрязино Московской обл., пл. Введенского, 1 E-mail: nazarov@sunclass.ire.rssi.ru; zudilinas@hotbox.ru Поступила в редакцию 25.03.2014 г.
Приведены методики оценивания мощности интермодуляционных помех при ограничении огибающей OFDM сигналов на выходе передатчика как нелинейного устройства, а также результаты оценивания энергетического проигрыша этих сигналов относительно сигналов с постоянной огибающей для различных схем помехоустойчивого кодирования.
DOI: 10.7868/S0033849415050071
ВВЕДЕНИЕ
OFDM-сигналы (orthogonal frequency-division multiplexing) имеют ряд свойств, привлекающих внимание разработчиков информационных систем [1—3]. В частности, эти сигналы перспективны для организации надежной передачи информации по радиофизическим каналам с многолучевостью, которая обусловливает наличие мультипликативных помех наряду с аддитивными помехами (частотно-селективные замирания сигналов). Это свойство является определяющим при использовании OFDM-сигналов в качестве базовых сигналов для протоколов в ряде современных цифровых систем связи, например IEEE 802.11 (WiFi), IEEE 802.16 (WiMax), DVB-SH (цифрового спутникового телевещания), 3GPP LTE (мобильной связи 4G).
Недостаток OFDM-сигналов — большие значения пик-фактора, т.е. непостоянство огибающих сигналов [3], что приводит в дополнение к канальным помехам к появлению аддитивных интермодуляционных помех на выходе передатчика как нелинейного устройства, работающего в режиме ограничения. Этот факт характерен для широкого класса сигналов, например для сигналов с квадратурно-амплитудной модуляцией (КАМ).
Для класса сигналов с КАМ проблема интермодуляционных помех рассмотрена в работах [4, 5], где приведены методики оценивания мощности данных помех, а также значения энергетических потерь при применении этих сигналов относительно сигналов с постоянной огибающей.
Для OFDM-сигналов в целях уменьшения значений пик-фактора применяется предыскажение
путем ограничения их огибающих с сохранением фаз [6—8]. В работах [8—10] приведены методики оценивания мощности интермодуляционных помех (общей мощности и в полосе сигналов) в зависимости от уровня ограничения. Основу приведенных методик оценивания мощности данных помех составляют методы нелинейных безынерционных преобразований случайных гауссовских процессов [11, 12], к которым можно отнести ОБОМ-сигналы с большим числом парциальных сигналов [3]. В работе [13] рассмотрена проблема оценивания мощности интермодуляционных помех для модели передатчика в виде предельного ограничителя огибающей и приведены оценки энергетических проигрышей при использовании данной модели относительно сигналов с постоянной огибающей. Следует отметить, что результаты исследований характеристик интермодуляционных помех, приведенные в [8—10, 13], относятся к ОБОМ-сигналам с квадратурной фазовой манипуляцией (ФМ4) парциальных сигналов.
В данной работе приведены результаты сравнительного анализа мощностей интермодуляционных помех в рабочей полосе и вне рабочей полосы для модели ограничения огибающих с сохранением фаз и модели предельного ограничения огибающей ОБЭМ-сигналов с ФМ4-манипуляцией парциальных сигналов. Приведены также результаты оценивания энергетического проигрыша ОБОМ-сигналов с ограничением их огибающей относительно сигналов с постоянной огибающей для различных схем помехоустойчивого кодирования.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
ОБОМ-сигналы представляют собой сумму N парциальных гармонических сигналов, ортогональных на интервале времени определения Г [1—3]:
N-1
s(t) =-JN X am eXP(/2rc/m0-
(1)
m=0
Значения символов am объемом J определяет сигнальное "созвездие". Ниже рассматриваются "созвездия" ФМ4 (J = 4), ортогональность парци-
m
альных сигналов обеспечивают частоты fm -—.
^m j
На вход передатчика поступает узкополосный сигнал s(t) = |s(t)|cos (2nf0t + ф(0). Здесь |s(t)|, ф(0 — огибающая и фаза сигнала, f — несущая частота,
мощность сигналов s(t) равна а
Параметром сигналов, определяющим динамический диапазон их огибающей, является пик-
фактор p = max |s(t)|2/ а с. OFDM-сигналы харак-
te[0,T ]
теризуются высокими значениями p, для "созвездия" ФМ4 верно соотношениеp = 2N. Это приводит к амплитудным и фазовым искажениям OFDM-сигналов, появлению интермодуляционных помех на выходе передатчика как нелинейного элемента и, как следствие, к энергетическому проигрышу относительно сигналов с постоянной огибающей, а также к повышению мощности внеполосных излучений. В работах [10, 13] показано, что значения энергетического проигрыша зависят от вида помехоустойчивого кода.
Суть решаемой проблемы — сравнительный анализ мощностей интермодуляционных помех для рассматриваемых моделей ограничения огибающих OFDM-сигналов в рабочей полосе и вне рабочей полосы сигналов и исследование энергетических проигрышей OFDM-сигналов при ограничении их огибающей относительно сигналов с постоянной огибающей при применении наиболее эффективных помехоустойчивых кодов.
2. МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ
Известные модели нелинейностей передатчиков амплитуда/амплитуда (АМ/АМ) и амплитуда/фаза (АМ/ФМ) можно отнести к двум общим классам. К первому классу относятся динамические модели, учитывающие инерционность нелинейностей (модель в виде рядов Вольтерра, модель Винера, модель Хаммерштейна [14]).
Модели, представляющие передающие устройства в виде безынерционных нелинейных устройств, относятся ко второму классу. Широко используемая модель из данного класса связывает комплексную амплитуду сигнала на выходе пере-
датчика у(0 с комплексной амплитудой входного сигнала ¿(7) = |я(0|ехр (уф(/)) [6, 14]:
т = О (| ¿(0|) ехр (ф(0 + О (¿(0|)). (2)
Здесь О(х), 0.(х) — нелинейности АМ/АМ и АМ/ФМ соответственно.
Для передающих устройств (например, на основе лампы бегущей волны) модельные представления О(х), 0.(х) имеют следующий вид [6, 14]:
G(x) = , Q(x) = -- x
2 '
(3)
1 + х2' '' 31 + х2
Максимальное значение огибающей нормированных сигналов на выходе передатчика в точке
насыщения при х = 1 равно единице (а м,огиб = 1,
|Я0| = 1). '
Амплитудные и фазовые искажения нарушают ортогональность парциальных сигналов в (1) и порождают дополнительные к канальным помехам интермодуляционные помехи. Это снижает помехоустойчивость данных сигналов относительно сигналов с постоянной огибающей.
Методы снижения влияния нелинейностей основаны на линеаризации высокочастотного тракта передачи, на снижении мощности сигналов на входе передатчика с целью задания его режима работы, близкого к линейному режиму, а также на снижении значений пик-фактора ОБОМ-сигналов [14].
Суть методов линеаризации — амплитудное и фазовое предыскажение сигналов на входе передатчика с целью компенсации амплитудной и фазовой нелинейностей передатчика [6]. Этот подход позволяет компенсировать фазовые искажения, однако амплитудные искажения могут быть скомпенсированы лишь в рабочей области до точки насыщения. Поэтому с целью снижения мощности интермодуляционных помех уменьшают мощность а вх входных ОБЭМ-сигналов относительно номинальной нормированной мощно-
2
2
сти передающего устройства ствх.ном = °.5стм,огиб = = 0.5 для задания режима его работы, близкого к линейному.
В классе методов снижения пик-фактора эффективным является ограничение огибающей для нормированных сигналов с сохранением фаз:
f(,(t)) = \:
Ys(t), y |s(t)| < 1,
(4)
[¿(0/1 ¿(01, У N > 1.
Условие (4) определяет формирование ОБЭМ-сигналов на выходе ограничителя с максимальным значением огибающей, равным единице. Здесь у — коэффициент, определяющий крутизну линейного участка, при условии у ^ да функция нелинейности /(х) соответствует предельному
2
°вых/0
80 70 60 50 40 30 20 10 0
22 5 стинт/ствых, %
45 ß, дБ
Рис. 1. Отношение мощности выходных ОРВМ-сигна-лов к номинальной мощности передатчика (кривая 1) и отношение мощности интермодуляционных помех к мощности выходных ОБОМ-сигналов (кривая 2) в зависимости от коэффициента Р, задающего мощность входных сигналов.
одномерным рэлеевским законом плотности распределения огибающей [3]
wi(P) = -ртехР
а в
2 Л
2а в
Для нелинейности f (x) (4) коэффициент а является вещественным [8, 13]:
а
= J'
2 Л
exp
1/y ( + J exp
2а P
2
p2f (p¥p _
2а!
V j
2 \ 3
_ Jexp
V Y
(
2
p d p
0
2а
2
вх j
YP3dP _ 1 + 1 2а 1 2а
. 2авх j
- F1
2а в
1
(6)
(
+ exp
~ 2 2 2y авх j
1
2Уав
~ 2 2 2у ав,
vYа в \
-1 .
j
Здесь F(x) = ошибок.
[ exp(-z2¡2)dz — интеграл
ограничению огибающей. Следует отметить сим-
2
метричность условий у ^ да и авх ^ да для результирующих аналитических выражений, приведенных ниже, относительно мощностей интермодуляционных помех при использовании модели (4).
Ниже приведены соотношения общей мощности интермодуляционных помех и мощности данных помех в рабочей полосе для метода ограничения (4) при формировании ОБОМ-сигналов в зависимо-
2
сти от мощности сигналов авх.
3. ОЦЕНИВАНИЕ ОБЩЕЙ МОЩНОСТИ ИНТЕРМОДУЛЯЦИОННЫХ ПОМЕХ
Оценивание общей мощности интермодуляционных помех для нелинейности /(х) основано на представлении комплексной огибающей выходного сигнала у(г), соответствующего входному сигналу $(г), в виде [4]
y(t) = а s(t) + n(t).
(5)
Здесь n(t) — интермодуляционные помехи. Постоянная а задается условием минимума среднеквадратичного отклонения: min E(||y(i) -äi(i)||2),
а
E(-) — усреднение по ансамблю сигналов. Значение коэффициента а задается соотношением
Е (y(t )s*(t)) = a Е(| s(i)||2). Здесь (x)* — операция комплексного сопряжения.
При N > 1 OFDM-сигналы эквивалентны случайному стационарному гауссовскому процессу с
Мощность полезного сигнала а вых в процессе
у(г), мощность сигнала ау на выходе передающего устройства и полная мощность интермодуляци-
онных помех а инт имеют следующий вид:
= J
2 2 а
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.