АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2014, том 60, № 2, с. 190-195
АКУСТИКА ОКЕАНА. ^^^^^^^^^^^^^^ ГИДРОАКУСТИКА
УДК 534.34;534.2;534.6
ОЦЕНКА АКУСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ ДНА В МЕЛКОМ МОРЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АПРИОРНОЙ ГЕОЛОГО-ГЕОФИЗИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВИГНЕРА
© 2014 г. А. И. Белов, Г. Н. Кузнецов
Научный центр волновых исследований Института общей физики им. А.М. Прохорова РАН
119991 Москва, ул. Вавилова, 38
E-mail: skbmortex@mail.ru Поступила в редакцию 04.03.2013 г.
Представлены результаты оценки в мелководном районе усредненных вдоль трассы распространения акустических параметров слоистого дна. Исходной информацией для получения оценок служили данные экспериментов по распространению низкочастотных звуковых импульсов в водном слое. Для оценки параметров нормальных волн и акустических характеристик грунта использовались преобразование Вигнера и априорная геолого-геофизическая информация.
Ключевые слова: мелкое море, акустические параметры дна вдоль трассы распространения, низкие частоты, геолого-геофизическая информация, преобразование Вигнера, симплекс-метод.
DOI: 10.7868/S0320791914010055
Детальное описание характеристик грунта континентального шельфа, в частности, оценка акустических параметров грунта имеет смысл только в рамках физически адекватных моделей. Такие модели необходимы для анализа результатов натурных измерений шумности объектов, испытаний гидроакустической и гидрофизической аппаратуры, создания систем подводного наблюдения и акустического мониторинга. Любая модель гидроакустического волновода включает в себя водный слой с некоторым вертикальным распределением скорости звука с(г) и морское дно, которое для низких и средних частот на ограниченных по протяженности участках с большой степенью достоверности можно представлять в виде системы плоских жидких поглощающих слоев, лежащих на жидком или твердом полупространстве [1—5].
Характеристики водного слоя достаточно просто получить прямыми измерениями. Оценка параметров геоакустической модели морского дна до толщин, важных для решения задач низкочастотной гидроакустики, выполняется с использованием измерений звуковых полей в водном слое. Для достижения физической адекватности при разработке геоакустической модели дна целесообразно использовать всю имеющуюся информацию, полученную в исследуемом районе геологическими и геофизическими методами. Сами по себе геолого-геофизические методы не позволяют определить параметры гидроакустической модели с необходимой для решения акустических
задач точностью. В первую очередь это относится к наиболее важной для гидроакустики верхней части разреза донных отложений, так называемой зоны малых скоростей. Вместе с тем, использование известных геолого-геофизических данных ограничивает произвол в предварительном выборе геоакустической модели дна и позволяет использовать эти данные в качестве нулевого приближения при решении обратной задачи, в рамках которой акустическими методами уточняются параметры модели грунта. Это, безусловно, повышает устойчивость решения и обеспечивает лучшую сходимость расчетных данных к истинным значениям параметров грунта.
Целью настоящей работы является разработка геоакустической модели дна мелкого моря вдоль трассы распространения сигналов с использованием априорных геофизических данных о грунтах и уточнение параметров модели грунта путем анализа характеристик низкочастотных звуковых импульсов, распространяющихся в водном слое. Уточненные характеристики грунта позволяют построить адекватную модель передаточной функции волновода.
Разработка геоакустической модели дна выполнялась для одного из районов Баренцева моря с достаточно ровным дном с глубиной места 242 ± 3 м. Согласно априорным геолого-геофизическим данным, верхняя часть морского дна в этом районе представляет собой осадочный слой четвертичных отложений, лежащий на более жестких породах мелового возраста. На рис. 1 приведен
5 км
I_I
Рис. 1. Фрагмент записи импульсного отраженного от дна сигнала, сформированного узколучевым эхолотом. Обозначено: 1 — нижняя граница водного слоя; 2 — нижняя граница осадочного слоя; 3 — полупространство.
фрагмент записи сигнала узколучевого эхолота, полученной на прямолинейном галсе научного судна при сейсмопрофилировании морского дна. Для того, чтобы более отчетливо представить структуру донных отложений, на рисунке показана только нижняя часть водной толщи.
На рис. 1 видно, что внутри морского дна отчетливо проявляется отражающая граница, разделяющая верхний осадочный слой и более жесткие породы. Согласно прямым измерениям, времена распространения излучаемых эхолотом импульсов в толще четвертичных отложений изменяются в пределах 30—60 мс для разных участков исследуемого района. Если принять величину скорости звука в этом слое осадков равной 1700 м/с (это значение часто используется для оценки толщины четвертичных отложений в Баренцевом море [6]), то рассчитанная толщина верхнего слоя лежит в пределах 25—50 м. Плотность четвертичных отложений может характеризоваться значениями 1700— 1900 кг/м3 [7]. Величина скорости продольных волн в верхней части коренных пород, полученная в районе проведения гидроакустических экспериментов разными исследователями методом преломленных волн, составила 2100 ± 200 м/с [8] и 2300 м/с [9].
Представленные выше априорные данные используются далее при расчетах в качестве исходных (нулевого приближения) при исследовании геоакустической модели грунта в виде слоя, лежащего на полупространстве. Это вносит физическую определенность в расчеты. Дальнейшее уточнение
акустических параметров модели дна выполнялось на основании анализа результатов гидроакустических экспериментов с использованием частотных зависимостей групповых скоростей принятых разных мод.
Экспериментальные исследования распространения звука проводились с использованием двух научных судов. С одного судна излучались серии высококогерентных низкочастотных звуковых импульсов. На другом судне выполнялись их прием на вертикальную цепочку ненаправленных гидрофонов и регистрация на многоканальный цифровой магнитограф. Расстояние между судами определялось с помощью спутниковой навигации и судовых РЛС.
В ходе проведения опытов на исследуемой акватории было выполнено излучение ЛЧМ-сигна-лов на различных расстояниях от приемной системы. Сигнал запуска импульсного излучателя передавался на приемное судно по радиоканалу и регистрировался одним из каналов магнитографа. Это позволило вычислить абсолютные времена распространения сигналов вдоль заданной трассы.
Вертикальное распределение скорости звука с(I) в водном слое было рассчитано по вертикальному профилю температуры, измеренному в различных точках. Установлено, что в верхнем перемешанном слое толщиной 20—25 м средняя скорость звука равна 1482 м/с. Ниже этого слоя располагается водный слой с придонным звуковым каналом со скоростью звука в воде у дна 1464 м/с.
Для исследования дисперсии распространяющихся импульсных сигналов далее анализируются результаты обработки двух серий импульсов, излученных на расстояниях 16700 и 18600 м от точки приема. Глубина излучения равнялась 40 м. Для обработки зарегистрированных сигналов использовалось преобразование Вигнера, которое для аналитического сигнала х(г) определяется как двумерная функция времени и мгновенной частоты [10]:
Подставляя (3) в (1) и полагая, что в окрестности точки стационарной фазы №(ю) и Лт(ю, г) меняются медленно, находим
£„(<., 0 « №(< - ю„)Лт(<»0, г)ехр(/'(£„(®о)г -
'. 1 д2§т(<о) г(<-<о)2 2 д<
- (< - ®пУ)) |ехр
Поскольку ехр (±/п х2) йх = л/2П ехр (±/,
Ъ (4)
то
В(, /) = | х(г + х/2)х(г - х/2) ехр (-2/п/т)йт.
1
72П
Основное преимущество использования преобразования Вигнера для локализации сигнала на плоскости "время—частота" по сравнению с классической сонограммой связано с тем, что для него фундаментальным, т.е. орто-номированным сигналом, является не только гармонический сигнал, но и сигнал с линейной частотной модуляцией. Вместе с тем, преобразование Вигнера имеет и недостатки — из-за взаимодействия различных когерентных мод формируются интерференционные компоненты. Поэтому возможность и целесообразность использования преобразования Вигнера применительно к задаче селекции мод требует дополнительного обоснования.
Запишем временную реализацию сигнала, переносимого т-й модой, в виде
¿„(«п, 0 = 2П { №(Ю - Юп)Лт(Ю, г) X
(1)
дфтИ
дю
ю=ю0
дю
г - г =—-—
®=®о ит(ю0)
- г = о, (2)
где ит(юо) — групповая скорость т-ой моды на частоте юо. Разлагая фазовую функцию в ряд Тейлора в окрестности точки стационарной фазы юо с точностью до второго порядка и учитывая (2), получим
фт(«) = %т(«о)Г - («о - +
+ 1 д %т(«)
2 дю
г(ю - юо) + ....
(3)
д %тЮ
дю
Ж(®о -Юп)Лт(®о, Г) X
(5)
X ехр т(«о)г - (Юо - ®п) +
Разложим уравнение (2) в ряд в окрестности центральной частоты спектрального окна юп и удержим два члена разложения
г_ , д т(&„)
«т(Мп)
Отсюда следует
5ю
г(юо - юп) - г = о.
Юо - ю„ =
(д\т(Юп) г^ 1
V дю2
у
г--— |. (6)
«т(Юп)у
Разложим также в ряд в окрестности частоты юп продольное волновое число 2, т(юо) в фазе формулы (5) и ограничимся первыми двумя членами разложения
\ тЮ) = \ т(®п) +
х ехр(/^т(ю)г)ехр(-/(ю-юп)0йю, где юп — центральная частота фильтрующего спектрального окна Ж(ю - юп), Лт(ю, г) — зависимость амплитуды моды от частоты в полосе спектрального окна на расстоянии г от точки излучения, 2 т(ю) — зависимость продольного волнового числа от частоты в полосе спектрального окна, I — время. Интеграл (1) вычислим методом стационарной фазы. Фазовая функция имеет вид фт(ю) = = 2т(ю)г - (ю - юпХ Точка стационарной фазы юо определяется уравнением
+ 1 [д_1т(Ю«) г Ыт(ю„) I дю2
-1
г --
+...
(7)
ит(юп))
После подстановки (6) и (7) в (5) получим
¿т(юю 0 ~ —I
1
1
у12П
1
д $тЮ)
дю
Ж
С 2 \-1
д $т(Юп) г
дЮ2 у
г--
ит(юп).
Лт(Юо, г) ехр (/ ($т(Юп)г + П)) Х (8)
х ехр
2
-/
д $тЮ) ,
г--
ит(юп).
ш=шо
V дю у V Видно, что зависимость спектральной плотности сигнала имеет под экспонентой квадратичную зависимость от времени (8). Таким образом, в первом
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.