РАДИОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА, 2004, том 49, № 6, с. 757-760
ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ^^^^^^^^^^^^ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ
УДК 520.622
ОЦЕНКА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ БОЛОМЕТРА, РАБОТАЮЩЕГО НА КРАЮ СВЕРХПРОВОДНИКОВОГО ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА В ТОНКОПЛЕНОЧНОЙ ДВУХСЛОЙНОЙ СТРУКТУРЕ МОЛИБДЕН-МЕДЬ С ЭФФЕКТОМ БЛИЗОСТИ © 2004 г. А. Н. Выставкин, А. Г. Коваленко, С. А. Ковтонюк
Поступила в редакцию 23.10.2003 г.
На основе измеренных ранее зависимостей сопротивления двухслойных пленочных Мо/Си-структур с эффектом близости в диапазоне температур 0.05...1.0 К и применения уравнения баланса энергии электронов при смещении фиксированным постоянным напряжением рассчитаны вольт-амперные и вольт-ваттные характеристики болометров на основе таких структур, работающих на краю сверхпроводникового фазового перехода. Получено выражение для расчета токового отклика такого болометра на поглощенное микроволновое излучение. По токовому отклику при условии применения высокочувствительного СКВИД-усилителя продетектированного сигнала вычислена предельная чувствительность возможного болометра.
В работе [1] приведены результаты измерений сопротивления в диапазоне температур 0.05.1.0 К двухслойных пленочных Мо/Си-структур с различными толщинами молибдена и меди, в которых имеют место эффект близости и сверхпроводниковый фазовый переход. Такие структуры предназначены для создания сверхвысокочувствительных прямых детекторов (конкретно, болометров) на основе разогрева электронов с на краю сверхпроводникового фазового перехода андреевским
отражением для субмиллиметровой радиоастрономии и спектроскопии [2-4]. В англоязычной литературе такая структура называется Transition Edge Sensor (TES) (т.е. чувствительный элемент, или датчик на краю перехода (ДКП)), а болометр на ее основе - TES-bolometer (т.е. ДКП-болометр).
На рис. 1 [1] приведены зависимости R(T) для температуры края перехода Tc ~ 0.4 К при толщинах Мо и Cu, равных 15 и 35 нм, и Tc ~ 0.08 К при толщинах Мо и Cu, равных 12 и 100 нм соответст-
Т, К
Рис. 1. Полученные с помощью четырехточечной измерительной схемы зависимости Я(Т) для трех Мо/Си образцов В0 9 (а), В0 4 (б) и В0 08 (в) с размерами 24 х 1.5 мм2. Расстояние между измерительными потенциальными электродами - 15 мм.
Параметры исследованных образцов структур
Параметр В0.9 В0.4 В0.08
гМо, нм 12 15 12
г си, нм 0 35 100
Т, к 0.93 0.4 0.081
, Ом 67 4.3 0.6
а 1070 150 510
венно. Для полноты картины приведена зависимость R(T чистой (без меди) пленки молибдена толщиной 12 нм. Из трех приведенных зависимостей видно действие эффекта близости: при увеличении толщины пленки меди температура края перехода (ТКП) уменьшается и одновременно уменьшается и сопротивление двухслойной структуры, что определяется увеличением толщины медной пленки. Пленка из чистого молибдена имеет ТКП Тс ~ ~ 0.9 К, как и должно быть для молибдена. Полученные зависимости иллюстрируют возможность вариации ТКП в таких структурах в указанном диапазоне температур за счет эффекта близости [5] путем подбора толщин слоев. Это важно для получения рабочей температуры болометра, соответствующей стабильной температуре применяемого рефрижератора. В таблице приведены характерные параметры трех исследованных образцов структур (рис. 1а-в): толщины слоев ¿Мо и ¿Сш ТКП (Тс), нормальное сопротивление (Ям) и крутизна зависимости Я(Т) -а = (T/R)dR/dT.
С целью оценки предельной чувствительности болометров, работающих на краю сверхпроводникового фазового перехода, которые возможно создать на основе исследованных и описанных выше структур, мы провели расчет вольт-амперных характеристик таких возможных болометров, используя измеренные зависимости R(T) и уравнение баланса энергии электронов. Расчеты проведены при следующих предполагаемых условиях.
I. Формы зависимостей R(T) и значения температур края перехода (критические температуры Тс) двухслойных Мо/Си структур являются функциями толщин слоев и не зависят от поперечных размеров, т.е. от ширины и длины, до тех пор, пока они много больше длины когерентности для ку-перовских пар в пленках нормального металла и сверхпроводника: ^ ~ 100.. .10 нм [5].
II. Двухслойная пленочная Мо/Си-структура, которая в болометре служит одновременно поглотителем излучения и датчиком продетектирован-ного сигнала, находится при заданном (фиксированном) напряжении смещения Ц, что обеспечивает устойчивую работу системы при отрицательной электро-термической обратной связи [4].
III. Поглотитель болометра включен в цепь смещения через сверхпроводящие электроды с достаточно высокой критической температурой, что обеспечивает андреевское отражение электронов [6] на границах поглотитель-электроды.
IV. Зависимости R(T), соответствующие описанным выше измерениям, проведенным при малых токах смещения, и R(Te) (Те - температура электронов, когда электроны разогреваются сравнительно большим током) близки, по крайней мере, вблизи края перехода.
V. Вольт-амперные характеристики ДКП болометра, включенного в цепь с фиксированным напряжением смещения, а также отрицательная электротермическая обратная связь управляются уравнением баланса энергии электронов [7, 8]
PJ = и2^ (Те) = XV (Т5- тф), (1)
где левая часть PJ = U2/R(Te) - джоулева мощность, поступающая в электронную систему из цепи смещения, правая часть - мощность горячих электронов, выходящая из электронной системы в решетку тонкой металлической пленки и в подложку через электрон-фононные взаимодействия, Ц - фиксированное напряжение смещения, Те -температура горячих электронов, R(Te) - сопротивление болометра, зависящее от температуры электронов. Правая часть (1) написана по аналогии с уравнением баланса энергии электронов болометра на горячих электронах на основе тонкой пленки из нормального металла [9, 10], Тф - температура фононов, т.е. решетки пленки и подложки, X = 3 нВт К-5 мкм-3 - параметр материала, взятый из работы [10], где исследовалось уравнение баланса энергии электронов в болометре на основе тонкой пленки из нормального металла на кремниевой подложке при тех же температурах, V - объем поглотителя болометра.
В наших расчетах ВАХ мы принимаем температуру Т, соответствующую непосредственно началу увеличения сопротивления от нуля (см. рис. 1), за температуру Тф в уравнении (1). Значения зависимостей R(Te) вместе с самой температурой Те и, следовательно, током I через двухслойную структуру болометра устанавливаются при фиксированном напряжении смещения Ц в соответствии с уравнением (1). Следовательно, уравнение (1) управляет ВАХ сильно нелинейной двухслойной структуры (предположение V). Это дает возможность вычислить ВАХ, используя измеренные зависимости R(T) и уравнение (1), исходя из предположения IV. Длина и ширина обеих структур была пропорционально уменьшена с 15 х 1.5 мм2 до 8 х 0.8 мкм2. Поскольку отношение длины к ширине поглотителя остается тем же, что и у измеренных образцов, то абсолютные значения их сопротивлений и температурные зависимости в соответствии с предположением I остаются также
ОЦЕНКА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ БОЛОМЕТРА
759
Рис. 2. Вольт-амперные характеристики (1) и зависимости рассеиваемой мощности постоянного тока (2) от приложенного фиксированного напряжения смещения и двух проектируемых болометров, В0 4 (а) и В0 08 (б) (поперечные размеры поглотителя 8 х 0.8 мкм2).
теми же самыми. При расчете ВАХ мы считаем, что величины толщин двухслойных структур образцов В04 и В008 (рис. 2а и 26 соответственно) можно приближенно заменить значениями толщин слоев меди, равными 35 и 100 нм соответственно, поскольку слои меди, низкоомной по сравнению с молибденом, определяют сопротивления структур. Зависимости рассчитаны с использованием измеренных зависимостей Я(Т) (см. рис. 1) и уравнения баланса энергии электронов (1).
Результаты расчета ВАХ показаны на рис. 2. Там же приведены и зависимости рассеиваемой мощности постоянного тока в поглотителе в функции напряжения смещения. Общий вид и порядки значений величин у этих зависимостей похожи на непосредственно измеренные зависимости у подобных двухслойных структур [8], на основании чего можно предварительно заключить, что предположения, сделанные при расчетах ВАХ и вольт-ваттных характеристик, справедливы. Окончательное суждение о их справедливости можно сделать после непосредственных измерений названных характеристик. Различие результатов, приведенных в работе [8] и в данной статье (рис. 2), состоит в том, что участки ВАХ с положительным наклоном при очень малых напряжениях смещения в нашем случае отсутствуют. Причина в том, что мы не учитываем критический ток, а неконтролируемое небольшое сопротивление, включенное в [8] последовательно с двухслойной структурой, в нашем случае в обеих структурах отсутствует. Тем не менее мы полагаем, что полученные ВАХ могут быть использованы для оценки чувствительности возможных болометров, ос-
нованных на исследованных двухслойных Мо/Си-структурах.
Рассмотрим случай, когда микроволновое излучение достаточно малой мощности Ризл поглощается ДКП болометром с фиксированным по напряжению смещением. Эта мощность должна быть добавлена в левую часть уравнения (1). Очевидно, что дополнительная поглощенная мощность излучения вызовет небольшие приращения сопротивления поглотителя АЯ и электронной температуры АТе, которые также необходимо добавить в соответствующие места уравнения (1). В результате получаем
и 2/[ Я (Те) + А Я ] + Ризл = Те + А Те )5 - Тф ]. (2)
Произведя очевидные преобразования 1/(Я + + АЯ) - 1/Я - АЯ/Я2 и (Те + АТе)5 - Т5 + 5 Т^ АТе, извлечем из (2) уравнение для малых добавок Ризл, АЯ и АТе:
U2 АЯ я\те)
+ Pmn = XV5T4 АТе.
(3)
Так как U = const (т.е. фиксированное), имеем I + + А1 = U/(R + АЯ). Учитывая приведенное выше соотношение для 1/(Я + АЯ), получаем для левой части (3)
иА I + Яизл, где АI = -1 (АЯ / Я).
Учитывая это соотношение и выражение для а (см. выше), получаем для правой части (3)
- а xvT5 А1,
а е I
и после простых преобразований
Рё
- -AIUI 1 + V а
5 Xv T
(4)
Чувствительность ДКП болометра с токовым откликом (-Л1) на мощность Ризл принимаемого излучения определяется соотношением Б1 = -Л
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.