ГЕОЭКОЛОГИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОЛОГИЯ. ГИДРОГЕОЛОГИЯ. ГЕОКРИОЛОГИЯ, 2014, № 2, с. 146-154
ПРИРОДНЫЕ И ТЕХНОПРИРОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ
УДК.551.4.01
ОЦЕНКА ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЭКЗОГЕННЫХ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ПО МАТЕРИАЛАМ ОДНОКРАТНЫХ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ СЪЕМОК
© 2014 г. А. С. Викторов
Институт геоэкологии им. Е.М. Сергеева РАН, Уланский пер.,13,стр.2, Москва, 101000 Россия. E-mail: vic_as@mail.ru
Поступила в редакцию 23.01.2013 г.
В статье обосновано принципиальное положение, что даже однократная дистанционная съемка несет информацию о количественных динамических параметрах экзогенных геологических процессов. Показано, что инструментом получения информации о динамических параметрах экзогенных геологических процессов могут быть модели математической морфологии ландшафта. Выявлены методы получения значений динамических параметров в виде ряда специальных количественных характеристик ландшафтных рисунков; конкретные выражения динамических параметров получены для озерно-термокарстовых, термокарстово-эрозионных и аллювиальных равнин.
Ключевые слова: экзогенные геологические процессы, математическая морфология ландшафта, динамические параметры, аэрокосмическая съемка.
Оценка природного риска, районирование территории по характеристикам процессов требует экспресс оценок динамических характеристик экзогенных геологических процессов (ЭГП). Для формирования системы мониторинга также крайне важно определить наличие, стадии и динамические характеристики природных процессов, подлежащих слежению, что возможно прежде всего на основе аэрокосмических съемок.
Количественные параметры динамики процессов весьма разнообразны. Так, к ним относятся скорость роста размера очагов ЭГП, плотность генерации очагов, распределение периода активизации, среднее расстояние между очагами, скорости изменения пораженности, соотношения скоростей процессов, отношения периодов развития. Очевидно, что этот список не исчерпывается перечисленными параметрами и возможно использование бесконечного числа различных характеристик динамики ЭГП.
Вопросы получения данных о параметрах процессов на основе аэрокосмических съемок широко рассматривались при проведении инженерно-геологических съемок [8]. Целый ряд исследований был специально посвящен вопросам анализа ЭГП по данным дистанционного зондирования [10,11], при этом отдельно большое внимание уделялось
геокриологическим процессам, их картированию и анализу (например, [5]).
В индикационных исследованиях был поставлен вопрос о выявлении процессов и их стадий при однократном индикационном анализе территории. В результате проведенных исследований родилось принципиальное положение о ланд-шафтно-генетических рядах как индикаторах природных процессов [4].
Однако до настоящего времени поиск решения фундаментальной теоретической задачи - насколько информация однократной аэрокосмической съемки (один "временной срез" территории) содержит данные о количественных динамических характеристиках процессов, не проводился.
Цель настоящей работы - обоснование принципиального положения, что даже однократная дистанционная съемка содержит информацию о количественных динамических параметрах процессов и установление методов определения динамических параметров ЭГП.
Таким образом, первая задача настоящего ис-следования1, изучение принципиальной возмож-
1 Выполнено при финансовой поддержке гранта РФФИ № 12-05-00516-а.
ности существования связей между двумя группами количественных показателей:
• показатели, которые могут быть получены при использовании однократной аэрокосмической съемки (например, площади контуров, выявляемых на материалах дистанционных съемок (МДС), их размеры, углы, статистики, а также другие показатели, поддающиеся непосредственному измерению на МДС и любые прочие вычисленные на их основе;
• количественные параметры развития ЭГП, которые могут быть непосредственно получены только при повторных или стационарных измерениях.
Исследование было сосредоточено на следующих экзогенных геологических процессах: термокарстовый и аллювиальный.
Проведенные исследования показали, что для решения задачи перспективно использовать количественные характеристики морфологической структуры ландшафта, отображаемые на материалах однократных дистанционных съемок. В основу решения задачи были положены подходы математической морфологии ландшафта, прежде всего математические модели ландшафтных рисунков [1, 2, 6, 13 и др.].
ОЗЕРНО-ТЕРМОКАРСТОВЫЕ РАВНИНЫ
Основой решения поставленной задачи принята разработанная авторами математическая модель морфологической структуры озерно-термокарстовой равнины в однородных условиях. Эта модель полностью описывает развитие пространственной структуры рассматриваемого ландшафта.
Исследуемый тип территорий представляет собой слабоволнистую субгоризонтальную поверхность с преобладанием различной тундровой растительности (пушицевые тундры, осоково-пу-шицевые и др.), в которую вкраплены термокарстовые озера без развития эрозионной сети. Озера имеют изометричную, часто округлую форму и беспорядочно разбросаны по равнине рис. 1. Такой тип территории характерен для ряда районов Западной и Восточной Сибири, а также части севера Восточно-Европейской равнины.
Один из основных процессов развития озерно-термокарстовой равнины - возникновение термокарстовых понижений. Генерация понижений происходит под действием комплекса причин, основной из которых является накопление некоторой критической мощности воды, при пре-
Рис. 1. Пример изображений территории озерно-термокар-стовой равнины на материалах дистанционных съемок.
вышении которой начинается необратимый процесс деградации многолетнемерзлых пород [14]. В последующем наряду с углублением понижения происходит рост его размеров за счет не только сугубо термических, но и термоабразионных процессов. Деградация мерзлоты по бортам приводит к обрушению бортов и расширению озера.
Рассмотрим наиболее простой случай "синхронного старта", когда возникновение первичных термокарстовых понижений происходит за сравнительно короткое время, и далее их число остается неизменным.
В основу модели могут быть положены следующие предположения:
- вероятность возникновения одного понижения на пробной площадке (р1) зависит только от ее площади (Дя), и она много больше, чем вероятность возникновения нескольких понижений (рк), то есть
Р1 = пДя + /(ДА (1)
рк = о(Дя) к = 2, 3,..., (2)
О 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Рис. 2. Пример соответствия эмпирического (5) и теоретического логнормального (/) распределения площадей термокарстовых озер (участок Тазовского полуострова, 226 озер); для сравнения приведен график экспоненциального распределения (2).
где п - среднее число понижений на единицу площади;
- рост размеров озер благодаря термоабразионному воздействию происходит независимо друг от друга, и он прямо пропорционален запасам тепла в озере и обратно пропорционален площади боковой поверхности котловины;
- глубина озера пропорциональна его размерам.
Основания модели позволяют аналитическим путем получить основные закономерности строения термокарстовой равнины. Как можно показать [1], из справедливости высказанных положений строго вытекает, что распределение числа термокарстовых понижений (центров) на случайно выбранной площадке подчиняется закону Пуассона:
Р(к, г) = е-п.,, (3)
к!
где а, а - параметры распределения, г -время развития термокарстового процесса. Таким образом, полученные уравнения составляют основу математической модели ландшафтного рисунка термокарстовой равнины.
Справедливость выводов модели подтверждается эмпирической проверкой. Для ряда районов различных в физико-географическом отношении было проверено соответствие эмпирических и теоретических распределений [1, 2, 6 и др.] (рис. 2).
Анализ модели показывает, что развитие территории полностью определяется тремя параметрами модели, два из которых а, а отражают динамику протекающих термокарстовых процессов. Они могут быть, как очевидно, заменены другой парой динамических параметров, взаимно одно-
V2
значно связанных с первыми, а, е1, где е1 =—.
а
Последний параметр представляет собой соотношение роста размеров озер и роста разброса этих размеров. Из логнормальности распределения и известных выражений для распределения Гаусса следует, что математическое ожидание и дисперсия логарифма диаметра озера связаны с параметрами модели следующими выражениями:
Ыщ%(г) = аг, в 1пр(г) = V2 г.
Отсюда вытекает соотношение:
в ы(г)
(5)
(6)
где 5 - площадь пробной площадки, г - возраст термокарстового процесса.
Если озера возникали за сравнительно короткий период (и для упрощения в модели примем, что первичные термокарстовые понижения в момент возникновения имеют единичный радиус), то математический анализ ситуации показывает [1,2], что из положений модели следует логнормальное распределение радиуса озер (а также площади и периметра), т.е. функция плотности распределения имеет следующий вид:
/г(х, г) =
1
(1пх - аг)
Лжвх "/7
(4)
Мщр(г)
Параметры, стоящие в правой части выражения, относятся к определяемым по однократному обследованию - среднее значение логарифма диаметров озер и его дисперсия. В левой части выражения стоит динамический параметр термокарстового процесса, который не определяется непосредственными измерениями при однократном обследовании территории.
В табл. 1 приведены конкретные значения данного параметра, определенные по ряду эталонных участков, расположенных на севере Западной Сибири.
Была предпринята попытка определенной эмпирической проверки рассматриваемого утверждения. На примере другого участка было выполнено сопоставление вычисленного по одному сроку значения параметра с его прямой оценкой по повторным съемкам, представляющей собой, как следует из модели, отношение дисперсии приращений логарифмов, взятой за один год, к
2а2 г
соответствующему математическому ожиданию приращений (табл. 2).
Значения хотя и не совпадают, но имеют один порядок, и, как показывает анализ, расхождения могут быть объяснены различием оценки, например, среднего логарифма от истинного значения соответст
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.