УДК 681.121.84
ОЦЕНКА ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ РАСХОДА ГАЗА, ОБУСЛОВЛЕННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОМ РАСШИРЕНИЯ
ESTIMATION OF ADDITIONAL ERRORS IN THE MEASUREMENT OF GAS FLOW RATE CAUSED BY EXPANSION FACTOR
Даев Жанат Ариккулович
канд. тех. наук, доктор философии, доцент E-mail: zhand@yandex.ru
Казахско-Русский международный университет, г. Актобе, Казахстан
Аннотация: Во время движения газа в преобразователе расхода происходит его дросселированные и неизбежное изменение плотности за преобразователем, которое учитывается поправочным коэффициентом на расширение газа. В данной работе сделан сравнительный анализ уравнений для коэффициента расширения с учетом последних достижений в этой области. Ключевые слова: расходомеры, измерительная система, расход, газ, расширение.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время нет практически ни одного современного производства, где не эксплуатируются средства измерения расхода и количества веществ (расходомеры и счетчики). Согласно [1] в мире эксплуатируется около 15 миллионов таких средств измерения. Существует огромное количество различных методик, которые реализуют измерение скорости потоков, движущихся сред в напорных трубопроводах. Среди них особое место занимают средства измерения и учета расхода и количества природного газа. Согласно [2, 3] только в США уменьшение погрешности измерения расхода газа на 0,01 % приводит к экономическому эффекту от 5 до 20 миллионов долларов в год для компаний газовой промышленности.
Одним из методов, получивших широкое распространение для измерения расхода и количества природного газа, является метод переменного перепада давления. В статье выполнен сравнительный анализ данных, полученных из уравнений для коэффициентов расширения газа стандартных диафрагм, с данными, которые получены по последнему уточненному уравнению для этого коэффициента. Сравнивается точность этих уравнений относительно последнего уравнения и делается оценка влияния данного коэффициента на погрешность измерения расхода природного газа.
Dayev Zhanat A.
PhD (Tech.), D. Sc. (Philosoph.), Associate Professor E-mail: zhand@yandex.ru
Kazakh-Russian International University, Kazakhstan, Aktobe-city
Abstract: During the movement of gas through the flow transducers it throttling and its density is changing after the transducer. These changes accounted with a correction factor for the expansion of the gas. In this paper made a comparative analysis of the equations for the coefficient of expansion, taking into account recent progress in that area.
Keywords: flow meters, measuring systems, invariance, gas, expansion.
СРАВНИТЕЛЬНЫИ АНАЛИЗ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАСШИРЕНИЯ ДЛЯ РАСХОДА ГАЗА
В процессе измерения расхода методом переменного перепада давления неизбежно возникает изменение плотности газа при прохождении его через сужающее устройство (СУ), учитываемое поправочным множителем (коэффициентом расширения измеряемой среды). Далее в статье будет проведено сравнение уравнений для данного коэффициента.
Согласно [4] для расходомера переменного перепада давления массовый расход природного газа может быть рассчитан по уравнению
Qm = CEs(nd2/4)(2pAp)0,5, (1)
где C — коэффициент истечения СУ; E — коэффициент скорости входа; d — диаметр СУ; р — плотность газа при рабочих условиях; Ap — перепад давления на СУ; s — поправочный коэффициент расширения.
Попытки получения теоретически коэффициента расширения s, входящего в уравнение (1) не давали положительных результатов для СУ типа стандартной диафрагмы, поэтому для данного типа СУ в разные годы предлагались эмпирические уравнения, основанные на экспериментальных данных.
Согласно [2] хорошую сходимость с экспериментальными данными для коэффициента рас-
ширения давало уравнение Е. Букингема (E. Bu-kingham):
в = 1 - (0,41 + 0,35р4) ,
PY
(2)
где в — относительный диаметр сужающего устройства; р — абсолютное давление газа в трубе; у — показатель адиабаты. Данное уравнение применялось для всех методов отбора давления. Позже для углового способа отбора давления на СУ появилось новое уравнение Г. Тибессарда и. ТЫ-Ъе88агё) [4]
в = 1 - (0,3707 + 0,3184р4) I 1 -1 1
- Г1 - ёР\]
1/у\ 0,935
. (3)
в = 1 — (0,351 + 0,256р4 + 0,93р8) (1
- Г1 - щ pJ
1/Л
(4)
Судя по графикам (см. рис. 1), уравнение Д. Е. Кристанчо (5) дает более низкие значения коэффициента расширения, чем другие, а уравнение М. Ридер-Харриса (4) — более высокие значения. Уравнения (2) и (3), как видно из графика, мало отличаются друг от друга и дают близкие значения исследуемого коэффициента.
Теперь, приняв в качестве более точного уравнения для коэффициента расширения формулу (5), оценим относительную разность для всех выше перечисленных уравнений по формуле
8е =
1--
вк
100 %.
(6)
Уравнение (3) не нашло широкого применения, и во многих нормативных документах вплоть до работы [5] для углового, фланцевого и трехра-диусного методов отбора давления использовалось уравнение (2).
В 1998 г. М. Ридер-Харрисом было предложено новое уточненное уравнение для коэффициента расширения типа стандартной диафрагмы [6]:
На рис. 2 представлены графики относительной разности для уравнений (2)—(4) в сравнении с (5). Видно, что используемое сейчас в [7] уравнение (4) обладает наибольшей погрешностью относительно уравнения (5), средняя величина которой достигает 2,8 %.
Аналогичным образом по формуле (6) можно сделать оценку погрешности расхода газа относительно коэффициента расширения (5). На рис. 3
Уравнение (4) нашло применение для всех вышеописанных методов отбора давления и вошло как в нормативный документ [7], так и в его зарубежный аналог — стандарт ISO 5167-2: 2003.
Согласно [2] в 2004 г. в Юго-западном исследовательском институте США (Southwest Research Institute, USA) были проведены дополнительные уточняющие исследования метода переменного перепада давления, и было предложено новое альтернативное уравнение для коэффициента расширения стандартной диафрагмы:
в = 1 — 0,5046 ^ — 0,1615Г^Р) 2 — 0,0582{^pJ3. (5)
Уравнение (5) не содержит коэффициента адиабаты и величины относительного диаметра СУ и согласно [2] в сочетании с альтернативным уравнением авторов для исходного коэффициента истечения диафрагмы повышает точность измерения расхода газа.
Сравним между собой уравнения для коэффициентов расширения диафрагм и оценим их погрешность относительно уравнения (5). На рис. 1 представлены графики коэффициентов расширения, полученные по уравнениям (2)—(5) в пределах допустимых значений отношения перепада давления к абсолютному давлению среды.
Е ;
1
0,95 -
0,9 -
0,85 -
0,8
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 Ap У
Рис. 1. Зависимости коэффициента расширения газа для уравнений (2)—(5)
Рис. 2. Относительная разность для уравнений (2)—(4)
10
Sensors & Systems • № 3.2015
Рис. 3. Зависимость погрешности расхода от перепада давления
приведен график зависимости отклонения расхода газа по [7] относительно расхода газа, вычисленного с учетом (5) от перепада давления. Относительная разность между этими значения в среднем по всему диапазону перепада давления составляет 1,63 %.
ВЫВОДЫ
В работе представлен сравнительный анализ погрешностей вычисления коэффициентов расширения для СУ типа стандартной диафрагмы по известным уравнениям относительно последнего уточненного уравнения (5). Анализ показал, что
результаты коэффициентов расширения, представленные ранее, завышали расход газа относительно результатов, полученных по уравнению (5). С целью повышения точности результатов измерения расхода газа необходима более тщательная экспериментальная проверка уравнений (4) и (5).
ЛИТЕРАТУРА
1. Джексон Р. Г. Новейшие датчики. — М.: Техносфера, 2008. — 400 с.
2. Gomez-Osorio M. A., Ortiz-Vega D. O, Mantilla I. D. et al. A formulation for the flow rate of a fluid passing through an orifice plate from the First Law of Thermodynamics // Flow Measurement and Instrumentation. — 2013. — N 33. — P. 197—201.
3. George D. L. Avoiding orifice meter measurement errors at low differential pressures. — San Antonio, TX: Southwest Research Institute, 2002.
4. Кремлевский П. П. Расходомеры и счетчики количества веществ. — СПб.: Политехника, 2002. — 410 с.
5. ГОСТ 8.563.1—97. Измерение расхода и количества жидкостей и газов методом переменного перепада давления. Ч. 2. Диафрагмы, сопла ИСА 1932 и трубы Вентури, установленные в заполненных трубопроводах круглого сечения. Технические условия. — М.: Стандартинформ, 1997. — 64 с.
6. Reader-Harris M. The equation for the expansibility factor for orifice plates. — National Engineering Laboratoryro FLOMEKO, 1998.
7. ГОСТ 8.586.2—2005. Измерение расхода и количества жидкостей и газов с помощью стандартных сужающих устройств. Ч. 2. Диафрагмы. Технические требования. — М.: Стандартинформ, 2007. — 42 с.
УДК 681.511.4
ОЦЕНКА КОЭФФИЦИЕНТА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ НА ОСНОВЕ РЕКУРРЕНТНОЙ ПРОЦЕДУРЫ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
ESTIMATION COEFFICIENT CONVERSION OF DEVICE MEASUREMENTS BASED ON RECURSIVE METHOD OF LEAST SQUARES
Абакумов Александр Анатольевич
магистрант Е-шйИ: allex@live.ru
Авдеева Ольга Викторовна
канд. техн. наук, доцент Е-mail:rasuma@mail.ru
Астахова Татьяна Валерьевна
аспирант
Е-mail:tani2104@mail.ru
Abakumov Alexandr A.
Master Student Е-mail: allex@live.ru
Avdeyeva Olga V.
Ph. D. (Tech.), Associate Professor Е-mail:rasuma@mail.ru
Astahova Tatyana V.
Postgraduate Е-mail:tani2104@mail.ru
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.