УДК 622.276.66 © Р.Д.Каневская, Р.М.Кац, 1998
Р.Д.Каневская, Р.М.Кац (Научно-исследовательское и проектное предприятие «ИНПЕТРО»)
R.D.Kanevskaya, R.M.Kats (Scientific-research and engineering enterprise «INPETRO»)
Оценка эффективности гидроразрыва пласта при различных системах его заводнения
Evaluation of formation hydraulic fracturing efficiency for different water flooding technologies
It is stated, that during evaluation of formation hydraulic fracturing efficiency for each productive object it is necessary to account for applied development system, which determines wells arrangement. High efficiency is shown of hydraulic fracturing in injectors for reversed nine-spot and seven-spot well patterns and for three-rows well pattern. It is noted, that multiple increase of oil rates within the system as a result of hydraulic fracturing can occur only under condition of simultaneous stimulation of both producers and injectors.
" Г-:-
I идравлическии разрыв пласта (ГРП) является одним из наиболее эффективных методов повышения продуктивности скважин, вскрывающих низкопроницаемые, слабодрени-руемые коллекторы [5]. Опыт широкомасштабного применения ГРП на нефтяных месторождениях показывает, что наиболее высокую эффективность этот метод может обеспечить при проектировании его использования как способа разработки месторождения или участка с учетом всеи пластовои системы, геометрии размещения скважин и их взаимовлияния при различных сочетаниях обработки добывающих и нагнетательных скважин [1,2].
На основе аналитических решений задачи о притоке к трещине конечнои проводимости [3] проанализирована эффективность гидроразрыва в периодических системах размещения добывающих и нагнетательных скважин. Рассмотрена плоская стационарная фильтрация однородной жидкости в неограниченном пласте, обусловленная взаимодействием добывающих и нагнетательных скважин, которые расположены в виде периодической сетки. Некоторые скважины пересечены симметричными относительно оси скважины вертикальными трещинами гидроразрыва эллиптической формы. Предположено, что пласт имеет постоянные толщину h и проницаемость ку Включения, моделирующие трещины гидроразрыва,
характеризуются проницаемостью к£ и полуосями I и ш, соответствующими полудлине и полуширине трещин. Движение жидкости в пласте и трещинах подчиняется линейному закону фильтрации, поэтому распределение потенциала определяется уравнением Лапласа.
В работе [3] получены формулы притока для одиночной трещины конечной проводимости в бесконечном однородном пласте, а также при наличии в окрестности трещины области, отличающейся проницаемостью от остального пласта, которая может моделировать загрязненную зону. Показано, что потенциал поля ф, создаваемого трещиной на расстоянии К>>1 от ее центра, совпадает с потенциалом точечного источника такой же интенсивности Я, расположенного в центре трещины,
Я
ç (R ) » Д
p(R)
+ __ InR ,
2 п
мД Q м
(1)
InR,
h 2 пк1 h где р - давление; Вд - произвольная постоянная; Ц - вязкость жидкости.
Потенциал и давление на контуре скважины радиусом гш при гш<<1 определяются следующими выражениями:
Ç (rw)>
p(rw)
M Bo
Q k 3
2 п ki
Q м
2 nk1 h
■In re
(2)
где кз - проницаемость призабойной зоны; ге - эффективный радиус скважины с трещиной гидроразрыва, величина которого определяется длиной и раскрытием трещины, а также соотношением прони-цаемостей пласта, трещины и загрязненной зоны [3], Г=Гш при отсутствии ГРП.
Интерференция скважин, имеющих трещины гидроразрыва, может быть проанализирована путем использования формул (1), (2) для потенциала и принципа суперпозиции. Для простоты рассмотрим случай, когда половина длины трещины I существенно меньше расстояния между скважинами. При этом потенциал поля, создаваемого трещиной, в точке расположения любой другой скважины или трещины, определяется по формуле (1) и совпадает с потенциалом точечного источника, находящегося в центре трещины [3]. В соответствии с принципом суперпозиции результирующее распределение потенциала группы скважин вычисляется как сумма потенциалов отдельных источников. Таким образом, давление на контуре скважины, имеющей трещину гидроразрыва и находящейся в начале координат, можно определить путем суммирования выражения (2) и слагаемых - дебит или расход скважины, находящейся на расстоянии от начала координат).
Пятиточечная система размещения скважин. Пусть нагнетательные сква-
34 6/1998
а
о А I. О Я ООО , А А ООО
О р-гН- А * ООО I А 1 02 ОЭ|
б
У О -Ж, £ , О О А О О А О О
о ' Я л О А О О | А 1 02 03|
В „л
■ ' Т^тг- о о о с ) О О О к О А О ) О О О
о <-й3 Л 0 х' я х ) О О О | А 1 О2 03|
А р =
ОМ
+ 2
2пk1 к R
1п
R
У270
■- 0,964 +
1п-
1п
R
У27,
■- 0,2708
Формула (3) позволяет проанализировать влияние гидроразрыва в тех или иных скважинах на продуктивность системы в целом. Пусть параметры трещин гидроразрыва во всех скважинах одинаковые; О0 - дебит добывающей скважины в пятиточечной системе до гидроразрывов (г=гш, ¡=0,1,2); - средний дебит в случае, когда гидроразрывы проведены только в половине добывающих скважин (г1=ге, г0=г2=гш); О2, О3 - де-биты, соответствующие случаям, когда гидроразрывы проведены во всех добывающих скважинах (г1=г2=ге, г0=гш) или только в нагнетательных (п=г->=г ,
^ 1 2 ш'
Г0=ге); - средний дебит в случае, когда гидроразрывы проведены во всех нагнетательных и половине добывающих скважин (>"1=гш, г0=г2=ге); 05 - дебит в случае, когда гидроразрывы проведены во всех скважинах (г0 =г1=г2=ге).
Выражение для О0 совпадает с результатом, полученным М.Маскетом (1949 г.),
А р =
Р0 М
2кк.к
2Ь-
Я
ш,
■-1,235
(4)
Рис.1. Пятиточечная (а), семиточечная (б) и девятиточечная (в) системы размещения скважин:
1 - нагнетательная скважина (/=0); 2, 3 - добывающие скважины с параметром /, равным соответственно 1 и 2
жины (рис.1, а) расположены в точках с координатами (тЯ, пЯ), добывающие скважины - в точках [(т+1/2)Я, (п+1/2)Я], (т, п - целые числа; Я -расстояние между скважинами в ряду, т. -эффективный радиус скважины). Здесь и в дальнейшем О - расход по нагнетательной скважине; - дебит добывающих скважин; ^+^=20.
При фиксированном перепаде давления между добывающими и нагнетательными скважинами р0-р1=р0-р2=Ар приток определяется по формуле
Из формулы (3) следует, что
А / А А \
1
(5)
1 1
Я5 Р0У
Таким образом,при пятиточечной системе заводнения проведение гидроразрывов только в добывающих или только в нагнетательных скважинах дает прирост дебита О^/О0 не более, чем в 2 раза. Этот результат хорошо согласуется численно с полученным в работе [4].
Рассмотрим несколько конкретных примеров. Пусть Я/У2 м=500 м, гш=0,05 м, г,=15 м и ге = 50 м. Эти значения эффективного радиуса могут, в частности, соответствовать следующим параметрам трещин гидроразрыва: /=130 м, ш=0,004 м, k2=90•10-12 м2, k1=k3 и составляет 10-14 и
10-15 м2. В табл.1 приведены значения безразмерного дебита системы для различных вариантов проведения гидроразрыва.
Сопоставление дебитов 01 и ^2 пока-
Таблица1
\ У -1 -| -1 л Г м 1 01/0 0 0 2 /0 0 0 4 /0 0 0 5 /0 0
0,2708 (3) 1.50 2.36 2.97
У - 50 1.49 1.67 3.70 5.11
зывает нецелесообразность проведения гидроразрыва во всех добывающих или нагнетательных скважинах, так как прирост дебита системы по сравнению со случаем, когда обработана лишь половина скважин, составляет всего 12-13 %. Расчеты показали, что кратное увеличение дебита системы в результате гидроразрыва происходит лишь при одновременной обработке добывающих и нагнетательных скважин.
Семиточечная система размещения скважин. Рассмотрим обращенную семиточечную систему, когда нагнетательная скважина расположена в центре элемента и окружена добывающими (рис.1,6). Нагнетательные скважины расположены в точках с координатами
(3тЯ, ^3 пЯ и [3(т-0,5)Я, ^3 (п-0,5)Я], добывающие - в точках [(3т±1)Я, ^3 пЯ] и ([3(т-0,5)±1]Я, ^3 (п-0,5)Я).
Перепад давления между нагнетательной и добывающей скважинами определяется выражением
А р =
ОМ
2жк.к
Я
1п Я- 0,4683
1п-- 0,7698
1п Я- 0,7698
(6)
При г=гш, ¡=0, 1, 2 выражение (6) совпадает с формулой, полученной М.Маскетом (1949 г.),
/ „ „ л
А р =
О м
2лк.к
3 Я
—1п--0,8532
2 г
(7)
V ш /
Анализ различных вариантов проведения гидроразрывов в семиточечной схеме размещения скважин приводит к следующей системе уравнений:
л1
+
+
г
-1 ^
-1 -
V 2
+
6/1998 35
д р =
Я1 ц
1
+ -
2
-0,7698
д р д р
др = 1
+ —
2 п к h
1
Я
1п-- 0,7698
т.,.
О
Ь--0,4683 +
1п О -
Я
-- 0,7698
-1
Я2ц / 1 Я \
п Я + —1п 0,8532
2л\ Н Гш 2 те )
Я3 ц / Я 1 Я \
п --+ —1п -- 0,8532
2п\ Н Ге 2 Гш )
2пк h
Я
2
0,7698
1п —- 0,7698 Я
Я
Ь — - 0,4683 + Ге
Я
Ь — -
-- 0,7698
1
др =
Я5Ц
2пк1 h
3Я
—Ь — - 0,8532 2 ге
1 2 1 | 1 1
3 Я 0 3 Я 5;
1 1 1 2 1 (9)
Я 3 3 Я0 3 Я 5 .
. (8)
Из приведенных формул, в частности, следует, что в обращенной семиточечной системе гидроразрывы в нагнетательных скважинах эффективнее, чем в добывающих: Рз/Р2>1 при любых параметрах трещин, причем число проведенных гидроразрывов в первом случае в 2 раза меньше, чем во втором.
Из системы уравнений (8) следует
разрыва во всех добы- Таблица 2 вающих скважинах, поскольку прирост дебита системы по сравнению со случаем, когда обработана лишь половина скважин, составляет всего 5-7 %.
Кратное увеличение дебита системы в результате гидроразрыва происходит лишь при одновременной обработке добывающих и нагнетательных скважин. Дебиты Я 2 и Я 4 соответствуют одному и тому же числу гидроразрывов в системе: в первом случае обрабатываются все добывающие скважины, а во втором - половина добывающих и все нагнетательные. При этом дебит системы, согласно расчетам, может различаться в 2 - 3,5 раза в зависимости от размеров создаваемых трещин.
Девятиточечная система размещения скважин. Рассмотрим обращенную девятиточечную систему: нагнетательная скважина, расположенная в центре элемента, окружена добывающими (рис.1, в). Нагнетательные скважины находятся в точках с координатами (тЯ, пЯ), добывающие скважины - в точках [(т+0,5)Я, пЯ],
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.