АКУСТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2008, том 54, № 1, с. 84-96
АКУСТИКА СТРУКТУРНО НЕОДНОРОДНЫХ ^^^^^^ ТВЕРДЫХ СРЕД, ГЕОЛОГИЧЕСКАЯ АКУСТИКА
УДК 550.834, 534.232
ОЦЕНКА КОНЦЕНТРАЦИИ ТРЕЩИН В СКАЛЬНЫХ ПОРОДАХ
В НАТУРНЫХ УСЛОВИЯХ
© 2008 г. В. С. Авербах, В. В. Артельный, Б. Н. Боголюбов, В. В. Бредихин, А. В. Лебедев, А. П. Марышев, В. И. Таланов
Институт прикладной физики РАН, 603950 Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46 E-mail: swan@hydro.appl.sci-nnov.ru Поступила в редакцию 12.01.06 г.
В работе представлены результаты натурного эксперимента 2004 года по определению величины параметра квадратичной нелинейности в граните, образующем берег Ладожского озера. Наблюдалось нелинейное взаимодействие монохроматических волн, которые возбуждались двумя расположенными вблизи берега гидроакустическими излучателями с акустической мощностью по 1 кВт. Исходный уровень нелинейных искажений был значительно ниже уровня принимаемого сигнала разностной частоты. Полученное значение коэффициента квадратичной нелинейности оказалось больше, чем указанное в большинстве известных авторам литературных источников. Было высказано предположение, что высокая нелинейность гранита объясняется сильной трещиноватостью.
PACS: 43.25.Ba; 43.25.Dc.
ВВЕДЕНИЕ
Диагностика структурных неоднородностей природных материалов в натурных условиях представляет значительный интерес для широкого круга прикладных задач (сейсморазведка и поиск полезных ископаемых, диагностика технического состояния инженерных сооружений и коммуникаций и т.п.). Следует отметить, что упругие свойства природных материалов зависят не столько от свойств составляющих минералов, сколько от характера взаимодействия между ними, наличия пор, трещин, заполняющей их жидкости и т.п. [1, 2]. При этом хорошо известно, что наличие трещин приводит к наибольшим изменениям упругости [3, 4] и прочности материалов [5, 6]. В данной работе рассматривается возможность оценки степени разрушения природных материалов по измерению уровня нелинейного комбинационного рассеяния пробных волн в натурных условиях.
Экспериментальные исследования были выполнены в июле-августе 2004 г. в районе Ладожского озера (Карелия, Россия). Интерес к этому региону был обусловлен несколькими обстоятельствами. Во-первых, берега Ладожского озера в основном состоят из гранита, для которого, как показывают результаты работы [7], нелинейные параметры велики (в несколько раз больше аналогичных величин для песчаников [8]). Во-вторых, визуально этот гранит испещрен трещинами, которые предположительно являются источником нелинейности. В-третьих, берега в месте
проведения измерений крутые, что позволило разместить гидроакустические излучатели близко к берегу и обеспечить значительную амплитуду "накачки''. Как показали наши предыдущие исследования [9, 10], мощные гидроакустические излучатели являются эффективными и стабильными источниками сейсмических волн. Кроме того, отсутствуют присущие наземным вибраторам искажения, обусловленные нелинейностью переходной (контактной) области [11, 12]. Поэтому в экспериментах, описание которых приведено ниже, были использованы именно эти источники.
Следует выделить отличительную особенность наших исследований по сравнению с проведенными ранее другими группами (например, [13]). Во-первых, речь идет о натурных, или полевых измерениях. Подавляющее большинство известных экспериментальных данных относится к лабораторным экспериментам с плоскими волнами или простыми резонансными модами в одномерных колебательных системах (см. обзорные работы [14, 15]). Во-вторых, первичные волны имели сферические волновые фронты (нелинейное комбинационное рассеяние цилинрических волн было рассмотрено авторами [16]). И, наконец, наиболее существенным является комплексный характер исследований. Результаты натурного эксперимента сравниваются не только с известными литературными данными, но и с результатами лабораторных измерений механических свойств образцов, привезенных с места проведения натурных измерений.
Рис. 1. Общий план места проведения измерений на Ладожском озере и схема расположения экспериментального оборудования. Цифрами отмечены: 1 - группа из четырех высокочувствительных акселерометров; (2), (3) - расположение двух гидроакустических излучателей; (4) - катер, на котором размещалось все оборудование. Два луча показывают распространение продольной волны из точки возбуждения в точку приема.
1. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА
Схема эксперимента представлена на рис. 1. Два широкополосных (рабочий диапазон частот 500-900 Гц) гидроакустических излучателя с полезной мощностью 1 кВт для каждого были заглублены на 10 м при полной глубине акватории вблизи берега 13 м. Расстояние до берега составляло 3.5 м, а расстояние между излучателями 3.75 м. Важной характеристикой излучателей, использованных в эксперименте, является их высокая линейность (при максимальной мощности излучения в эксперименте уровень второй гармоники, которая была определяющей в первичных нелинейных искажениях, составлял -60 дБ), что обеспечивало "чистоту" эксперимента. В диапазоне указанных выше рабочих частот излучатель представляет собой монопольный (изотропный) источник акустических волн.
Сейсмические приемники представляли собой группу из акселерометров, компактно размещенных на расстоянии менее 50 см друг от друга (длины сейсмических волн составляли не менее 2 м). Каждый из акселерометров крепился к гранитной глыбе с помощью приклеенной к ней плоской шайбы с резьбой. При этом дополнительно выравнивались естественные неровности контактной площадки, чтобы обеспечить жесткость соединения и избежать возможных нелинейностей на контакте датчиков с гранитными блоками. При выборе места установки приемников мы стремились найти такие гранитные глыбы, которые имели большой размер и визуально надежный контакт с коренной породой.
Максимальное удаление датчиков от точки сбора и регистрации сигналов было ограничено длиной сигнального кабеля в 50 м. С учетом этого обстоятельства и необходимости выбора гранитной глыбы большого размера на лесистом берегу было найдено единственное подходящее для размещения датчиков место, которое обозначено на
схеме (рис. 1) цифрой "1". На рис. 2 схематично показано взаимное расположение центра акустического излучения и точки "1" (рис. 1).
2. НАБЛЮДЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ
Эксперимент по генерации комбинационной частоты излучения производился следующим образом. На два гидроакустических излучателя подавались тональные сигналы с частотами /1, /2 в пределах рабочего диапазона (см. выше). При этом на каждый из излучателей подавался монохроматический сигнал своей частоты. Сейсмические приемники регистрировали ускорения в диапазоне частот до 5 кГц (частота квантования 16-ти разрядного аналого-цифрового преобразователя составляла 10.24 кГц). Коэффициент усиления приемного тракта для каждой записи выставлялся вручную таким образом, чтобы при использовании максимального числа бит цифрового преобразователя избежать ограничения сигнала. При максимальном уровне излучения мгновенный динамический диапазон сигнала сейсмических приемников составлял не менее 60 дБ и был ограничен естественными шумами.
Всего было проведено 5 серий измерений. Разностная частота А/ = / - /21 составляла 10, 70, 296, 340 и 395 Гц. При этом в первых двух случаях сигнал разностной частоты отсутствовал (был ниже уровня шумов). Расстояние по прямой между источниками и приемниками составляло ~40 м (рис. 2), что сопоставимо с длиной волны для сигнала разностной частоты 70 Гц. Поэтому отсутствие сигнала разностной частоты в первых двух сериях измерений указывало на недостаточных накопление нелинейных эффектов при распространении двух пробных волн.
Наиболее подробная зависимость амплитуды разностной частоты от амплитуды волн накач-
~40м 45 м
Рис. 2. Схема взаимного расположения центра излучения (5) и приемника (Я) - точка "1" на рис. 1. Справа показана идеализация, используемая для определения геометрии задачи. Глубина погружения излучателя и его удаление от берега измерены с точностью 0.5 м. Удаление приемника Я от береговой линии оценено по длине измерительного кабеля (погрешность может составлять несколько метров). Высота точки измерения относительно уровня воды определена визуально (возможная погрешность порядка одного метра).
ки была снята для пары частот /1 = 552 Гц и /2 = = 848 Гц (разностная частота 296 Гц, рис. 3). В этом случае были выполнены две серии измерений, которые были разнесены во времени на 4 часа для контроля воспроизводимости результатов. Результаты измерений для разностной частоты А/ = 296 Гц представлены в виде графика на рис. 3. Мы предполагали нелинейные искажения малыми. Ожидаемая зависимость амплитуды сигнала комбинационной частоты должна быть квадратичной - пропорциональной произведению амплитуд сигнала частот /1 и /2 [17, 8]. Поэтому по оси абсцисс на рис. 3 отложен корень квадратный
Ш - /1)
8Е-05 6Е-05 4Е-05 2Е-05
фП
О п П
П
-- 1(сер.1) =2(сер.1) =3(сер.1) = 4(сер.1)
♦ п = 1(сер.2) ОП = 2(сер.2) + п = 3(сер.2) Хп = 4(сер.2)
0.002
0.004
0.006
0.008 вдг^А^)
Рис. 3. Регистрация разностной частоты А/ = 296 Гц. Пунктир отвечает зависимости Ап = 0.88А1А2. Сплошная линия - минимальному отклонению при аппроксимации квадратичным полиномом. Штрих-пунктир отвечает уровню шума на акселерометрах. Величины по осям имеют размерность м/с2. Серии № 1 и № 2 разнесены во времени на 4 часа.
из произведения амплитуд А1? 2 сейсмического сигнала на частотах /1, 2.
Как видно из рис. 3, амплитуда сейсмического сигнала разностной частоты при значительном превышении уровня шума пропорциональна произведению амплитуд взаимодействующих
первичных волн или квадрату ^Ап (/х)Ап (/2) =
= 4X^2: Ап(/2 -/1) - (0.88 ± 0.3)АА (пунктирная линия на рис. 3), где п = 1-4 отвечает номеру приемника. Наличие шумов приводит к тому, что
зависимость Ап(/2 -/1) от ^А1 А2 наилучшим образом аппроксимируется квадратичным полиномом с постоянной составляющей, отвечающей уровню шумов (сплошная линия на рис. 3). Коэффициент пропорциональности при квадрате величины
^А1А2 равен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.