Оптико-физические измерения
5. Elabd H., Steckl A. J. Structural and compositional properties of the PbS-Si heterojunctions // J. Electroshem. Soc. 1990. V. 137. P. 2697—2699.
6. Watt A. e. a. Carrier transport in PbS nanocrystal conducting polymer composites // J. Appl. Phys. 2005. V. 87. P. 1—3.
7. Садовников С. И., Кожевникова Н. С., Гусев А. И. Оптические свойства наноструктурированных пленок сульфида свинца с кубической структурой типа D03 // Физика и техника полупроводников. 2011. Т. 45. Вып. 12. С. 1621—1632.
8. Мирошникова И. Н. и др. Спектральные и шумовые характеристики фоторезисторов на основе сульфида свинца // Вестник МЭИ. 2010. № 4. С. 57—62.
9. Соколик С. А., Гуляев А. М., Мирошникова И. Н. Совершенствование установки для исследования низкочастотного шума полупроводниковых приборов и структур // Измерительная техника. 1997. № 1. С. 61—65; Sokolik S. A., Gulyaev A. M., Miroshnikova I. N. Improved setup for studying the low-frequency noise in semiconductor devices and structures // Measurement Techniques. 1997. V. 40. N. 1. P. 85—90.
10. Мирошникова И. Н., Комиссаров А. Л., Мирошников Б. Н.
Шум полупроводниковых фоторезисторов на основе PbS: прошлое, настоящее и будущее // Измерительная техника. 2010. № 6. С. 18—21; Miroshnikova I. N., Komissarov A. L., Mirosh-nikov B. N. Noise of PbS-based semiconductor photoresistors. Measurement Techniques. 2010. V. 53. N. 6. P. 620—625.
11. Китаев Г. А. и др. Термодинамическое обоснование условий осаждения сульфидов металлов тиомочевиной из водных растворов // Сб. Кинетика и механизм образования твердой фазы. Свердловск, 1968. С. 113—117.
12. Буткевич В. Г., Глобус Е. Р., Залевская Л. Н. Управление характеристиками химически осажденных пленок сернистого свинца // Прикладная физика. 1999. № 2. С. 52—56.
13. Неустроев Л. Н., Осипов В. В. Физические процессы в фоточувствительных поликристаллических пленках халькогени-дов свинца // Микроэлектроника. 1988. Т. 17. № 5. С. 399—416.
14. Верцнер В. Н., Кельнер Н. А., Соловьев А. М. Образование окислов в сернистосвинцовых слоях и фотосопротивлениях // Кристаллография. 1957. Т. 2. Вып. 4. С. 497—502.
Дата принятия 14.10.2014 г.
МЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ
621.91
Оценка неопределенности при решении задач многопараметрической диагностики
М. П. КОЗОЧКИН, А. Н. ПОРВАТОВ
Московский государственный технический университет «СТАНКИН», Москва, Россия, e-mail: porvatov_artur@mail.ru
Приведены методика проведения предварительного анализа внедрения многопараметрической диагностики и примеры ее применения. Показаны причины, влияющие на точность определения текущего значения диагностируемого параметра.
Кпючевые слова: многопараметрическая диагностика, неопределенность оценки, износ инструмента, надежность технологических систем.
The procedure and examples of preliminary analysis of possibilities of multi-parameter diagnostics application is presented. The reason affecting the accuracy of determination of diagnosed parameter current value — are shown.
Key words: multi-parameter diagnostics, uncertainty assessment, tool wear, technological systems reliability.
Важной задачей систем диагностики (СД), которыми оснащены автоматизированные технологические комплексы, является постоянный мониторинг состояния режущих инструментов [1—5]. В основе всех СД лежит зависимость параметров контролируемых сигналов от состояния режущих кромок. В качестве информации для СД используют функциональные параметры (силовые, вибрационные, температурные и др.) процесса резания, зависящие не только от состояния режущих кромок, но и от прочих меняющихся условий [4, 6—10]. При изготовлении первой детали значения конт-
ролируемых параметров на всех фазах обработки заносятся в память СД (происходит так называемое предварительное обучение СД), однако это не дает полного решения проблемы, поскольку часть факторов имеет случайный характер [10—12]. К таким факторам относятся случайные вариации припуска заготовки и твердости ее поверхностного слоя, а также форма площадки износа режущего инструмента, которую невозможно учесть в цифрах, характеризующих размер износа, например, по задней грани. Переменная твердость имеет место даже в одной заготовке и определяется предшествующей технологией изготовления.
Допустим, что в (1) существуют не статистические, а функциональные связи (именно так часто и делается), то при идентификации в СД текущих значений У1, У2 уравнения (1) можно преобразовать, выразив в явном виде искомый фактор х1. В результате получим новую систему
Х1 = I, (Х2), I = 1, 2.
(2)
Рис. 2. Схема формирования неопределенности и(х2) диагностируемого параметра
Рис. 1. Схема формирования доверительного интервала и1(х2) при одно-
параметрической диагностике: кривые 1, 3 и 2 относятся соответственно к двум крайним и среднему значениям х2
Следовательно, помимо искомого фактора (состояния инструмента) при резании может наблюдаться еще ряд возмущающих случайных факторов, значения которых влияют на контролируемые параметры, что может спровоцировать ложное срабатывание или пропуск дефектов в СД. Поскольку контролируемых параметров может быть много, то проблему решают с помощью составления систем уравнений, адекватных количеству возмущающих факторов, т. е. используя переход от однопараметрической диагностики к многопараметрической [13—16]. Однако такой переход не улучшает ситуацию оценки износа режущего инструмента. Для простоты рассмотрим ситуацию на примере двух переменных факторов.
Пусть имеются две линейно независимые функции от двух неизвестных аргументов. Теоретически при принятии функциями (диагностическими параметрами) конкретных значений можно найти неизвестные аргументы (возмущающие факторы, параметры состояния). Таким же образом формируются и системы уравнений более высокого порядка для нескольких аргументов. Сложность состоит в том, что в большинстве случаев реализации диагностических процедур связь между диагностическими параметрами и возмущающими факторами не функциональная, а случайная. В этом случае изменения возмущающих факторов (износа, твердости и др.) приводят к изменению косвенных (диагностических) параметров не детерминированно, как при функциональной связи, а случайно, отражаясь, допустим, на их математических ожиданиях. Знание только математических ожиданий противоречит метрологическим требованиям указывать неопределенность получаемых оценок в виде доверительных интервалов, в которых находится истинное значение с требуемой вероятностью, например 95 %.
В случае если есть два возмущающих фактора, то один из них, х1, необходим для решения задачи (оценки износа), а другой — х2 является случайным возмущающим фактором (переменная твердость обрабатываемого материала). Два диагностических параметра У1, У2 статистически связаны с х1, х2. Пусть математические ожидания для У1, У2 заданы функциями
Если функции ^ линейно независимы и монотонны в области определения, то можно предположить, что (2) имеет хотя бы одно решение в одной из точек пространства х1, х2 в виде точки от пересечения двух линий.
Уравнения (2) отображают функциональную связь, и решение может быть найдено с любой степенью точности. Ситуация однопараметричес-кой диагностики, заключающаяся в определении х1 в условиях неопределенности х2, будет выглядеть так, как представлено на рис. 1, где схематично показано формирование доверительного интервала для оценки текущего значения х1 по измеренному У1. Кривые 1, 3 отражают зависимости У1 = Р(х1) при крайних значениях возмущающего фактора х2, а кривая 2 — для среднего значения х2. При однопараметрической диагностике значение х2 точно неизвестно, следовательно, нельзя с уверенностью сказать, какая из зависимостей на рис. 1 реализуется в данный момент времени. Поэтому формируют область истинного решения при неизвестном х2, однако эта область для х1 формируется не только неопределенностью, связанной с разбросом значений х2. Она связана с погрешностью измерительной аппаратуры, многообразием форм износа режущего инструмента, случайным воздействием различных факторов, которые нельзя учесть, и др. Этими погрешностями нельзя пренебречь, так как они могут быть значительными. Например, указанная в паспорте качественной виброизмерительной аппаратуры погрешность измерения ±10 % является приемлемой. Таким образом, общая неопределенность и1о значения х1 зависит от неопределенности, связанной с разбросом фактора х2, и неопределенности самого канала наблюдения и.
1
и1о = /и 1(х2)+и 1
(3)
У, = Р; (х1, х2), I = 1, 2.
(1)
Для устранения влияния неопределенности и1(х2) вводится дополнительный диагностический параметр У2, но неопределенность и1 при этом сохраняется, поскольку она выражает неопределенность оценки х1 при строго фиксированном значении фактора х2. При введении У2 (по аналогии с предыдущими рассуждениями) появляется неопределенность второго канала наблюдений и2. Если изучить более подробно ситуацию около точки пересечения линий системы, то с введением и1, и2 ее можно графически изобразить так, как показано на рис. 2, где пересекаются две полосы, ширина которых Л1, Ь2 определяется неопределенностями и1, и2 и их углами наклона к оси х2. Поскольку рассматриваются только окрестности пересечения двух полос, то около т.О кривые линии заменены прямыми, угол наклона которых определен первыми производными df| (x1)ldx2, вычисленными для одного из значений х1, например наиболее
критического. Также на рис. 2 пунктирные линии отображают поведение математических ожиданий, а сплошные — границы области неопределенностей для статистических связей. Эти линии параллельны, так как изучается малая область около т. О. В соответствии со схемой искомое решение находится уже не в т. О, а в точках, принадлежащих заштрихованному параллелограмму. Проекции этого параллелограмма на оси х1, х2 формируют те неопределенности решений и(х1), и(х2), которые остаются в результате применения двух-параметрической диагностики. Если неопределенность и(х1) оказывается меньше неопределенности, возникающей при однопараметрической диагностике, то усложнение СД оправданно, в
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.