ВОДНЫЕ РЕСУРСЫ, 2007, том 34, № 2, с. 171-180
__ВОДНЫЕ РЕСУРСЫ _
-И РЕЖИМ ВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ -
УДК 556.3.048
ОЦЕНКА ПИТАНИЯ ПОДЗЕМНЫХ ВОД С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
МОДЕЛИ ВОДНОГО БАЛАНСА1
© 2007 г. Хсин-Фу Йе*, Ченг-Хоу Ли*, Джин-Фа Чей**, Вей-Пинг Чей*
*Департамент управления ресурсами, Национальный университет Ченг Кунг
Тайвань, Тайнань, 701 **Департамент управления информацией, Технологический институт Као Юань
Тайвань, Каошиунг, 821 Поступила в редакцию 02.02.2005 г.
Изложены результаты применения концепции водного баланса и двух моделей водосбора Чинг-Шуй для описания питания подземных вод. Главное внимание уделено модели баланса почвенной влаги для оценки инфильтрации, стока, эвапотранспирации и питания подземных вод в пределах водосбора, где фиксируются изменения во времени содержания влаги в почве, а также оценке питания подземных вод с использованием модели подземного стока предполагая, что испарение с поверхности подземных вод пренебрежимо мало. Для получения более надежных оценок подземного стока использовалась глубина инфильтрации, оцененная на основе анализа стационарного подземного питания.
Подземные воды - важная часть водных ресурсов Тайваня. В связи с развитием промышленности в стране, ускорившимся в последние годы, и с принятием мер по улучшению качества жизни людей, доля подземных вод в общем объеме потребления воды возрастает одновременно с устойчивым ростом потребности в освоении их ресурсов. Для эффективного управления объемами изъятия подземных вод важно точно оценить их питание.
Питание подземных вод представляет собой важный параметр гидрологических моделей регионального масштаба и составляющую анализа систем водоносных горизонтов [12]. Оценка питания приведена в [3, 14]. На основе водного баланса рассматривались также процессы инфильтрационно-го питания [1, 2, 4, 14, 19, 24, 34]. В настоящее время стандартные методы оценки регионального питания, как правило, включают использование баланса почвенной влаги в том случае, если имеются данные по колебаниям влажности почвы во времени [8, 11, 12, 29-32, 35] или оценку подземного стока по гидрографу стока при предположении, что испарение подземных вод пренебрежимо мало [5, 10, 13, 21-23, 28].
Применение первого подхода предлагается для оценки инфильтрации, стока, эвапотранспирации и влагопереноса. Считается, что после выпадения дождя на поверхность земли, распределение выпавшей воды между поверхностным стоком и инфильтрацией определяется ненасыщенной зоной. Ин-
1 Работа выполнена при финансовой поддержке Национального совета по научным исследованиям (проект < ^С92-2625^006-013).
фильтрующаяся вода может расходоваться на эвапотранспирацию и/или пополнить запасы подземных вод. Для оценки объема инфильтрационно-го питания необходимо учитывать как свойства почвенной влаги в ненасыщенной зоне, так и климатические условия.
При втором подходе учитывается, что при выпадении осадков на поверхность земли основная часть их объема инфильтруется в ненасыщенную зону, а оставшаяся формирует поверхностный сток и стекает в речную сеть; под действием гравитации вода, попавшая в ненасыщенную зону, будет продвигаться в более глубокие слои пород. В насыщенной зоне вода начинает движение в горизонтальном направлении под действием гидравлического градиента и образует поток подземных вод, который, в конце концов, разгружается в речную сеть. По существу, поверхностный и подземный сток рассматриваются как две основные составляющие речного стока.
Цель настоящей статьи состоит в адаптации двух упомянутых выше моделей для оценки питания на водосборе Чинг-Шуй. Модель водного баланса почвенных вод была впервые применена для оценки инфильтрации, стока, испарения, и питания подземных вод на водосборе Чинг-Шуй. Параметры почвенных вод были оценены по данным полевых и лабораторных экспериментов, кроме того, проводились гидрологические исследования на водосборе. Полученная модель водного баланса была объединена с моделью подземного стока для анализа гидрогеологических условий на водосборе Чинг-Шуй.
с
Осадки
Эвапотранспирация
Сток избыточной инфильтрации
Сток избытка насыщения
\/ Инфильтрация
Питание
Уровень подземных вод
Рис. 1. Структура модели баланса почвенной влаги ] ненасыщенной зоне.
МЕТОДОЛОГИЯ
Модель баланса почвенной влаги
В соответствии со схемой баланса почвенной влаги для почвенного профиля (рис. 1) общий объем осадков, выпавших в виде дождя, можно представить как
rtüum/j4 .cum, j4 . cum, j4
P (t) = j (t) + qie (t),
(1)
i (t) = 1S (фо) Г1/2 + aks
(3)
где 5 - поглощающая способность, ф0(0 < ф < 1) - начальная степень эффективного насыщения, t - время, а - константа, ^ - коэффициент фильтрации. Параметр ф - степень насыщения, определяемая как
ф = (0 - 0r)/(0s - 0Г),
(4)
где 0 - влажность, 05 - пористость и 0Г - связанная вода.
Используя соотношение [6] кривую удержания почвенной влаги можно представить в виде
ф(¥) = (V / Vs Г* V<Vs,
Ф(¥) = 1 Vs^V< 0, а функцию влагопроводности
kW = ksф(2 + 3X)/\
(5)
(6)
где Pcum(t) - общий объем выпавших осадков, icum(t) -общий объем инфильтрации и qciu(1m(t) - общий объем поверхностного стока за время t. Связь между инфильтрацией, эвапотранспирацией, питанием, стоком превышения насыщения (представляющего сток, связанный с пересыщением почвенного профиля), а также изменением запасов имеет вид
cum cum cum cum
J (t) - qcu (t) = E (t) + qc (t) + Аф, (2)
cum
где qse (t) - суммарный сток превышения насыщения (верховодка), Ecum(t) - суммарная эвапотранспи-
cum
рация, qr (t) - суммарное питание и Аф - изменение запасов.
Для построения математических моделей компонент уравнений (1) и (2) вводятся следующие предположения: почвенный профиль однороден по фильтрационным свойствам; осадки выпадали мгновенно и распределены равномерно; существует линейная зависимость между эвапотранспирацией и эффективным насыщением почвенного профиля.
Для скорости инфильтрации на поверхности использована функция [26]
где и X - настраиваемые параметры, параметр
равен минимальному давлению воздуха, вытесняющего воду из пористой среды, X - параметр распределения размера пор, k - коэффициент вла-гопереноса.
В [20, 25] рассмотрены приближенные методы, позволяющие достаточно надежно моделировать инфильтрацию дождевых вод для короткого периода времени. В случае, когда скорость инфильтрации i равна интенсивности выпадения дождя Р, эквивалентное время te можно получить с использованием (3). В этом случае не происходит формирования луж на поверхности земли. Фактическое время формирования луж р > te. Выражение для tp получается приравниванием суммарной инфильтрации, соответствующей заданному потоку, до момента tp, суммарной инфильтрации, соответствующей заданному напору до момента te
J Pdt = J i (t) dt.
(7)
Время до начала формирования луж tp уменьшается при увеличении интенсивности осадков Р и/или уменьшении коэффициента фильтрации в насыщенном состоянии ks. В соответствии с уравнением (3), инфильтрация продолжается после начала формирования луж. Эта ситуация имеет место при t > te. Кроме того, необходим сдвиг вдоль оси времени на tc = - te). Индекс с используется для того, чтобы выделить два часто используемых термина "сжатие" и "конденсация", которые часто
о
о
путают. В результате скорость инфильтрации выражается в виде
i (t) =
P
t < t„
1S(фо)[t- tc]-1/2-
■ ak<
t > tp.
(8)
.cum / v4 i (t) =
Г Pt t < tp
(9)
lPtp + Ak°/2[(t - tc)1/2 - t°/2] + aks(t - tp) t > tp,
ф( t) = Фо + '
cum i ( t)
ir(0 - 0r)
(10)
Общий объем стока воды до момента t, при
-- 1 сит
превышении объема инфильтрации д1е
cum cum
q,e (t) = Pt - i (t) .
(11)
ф( t) =
ф-с + Et Ep
exp
cEp
ldr(0s - 0r) J
-TJ •(13)
где c = (2 + 2А,)Д. Суммарный объем эвапотранс-пирации за время t выражается в виде
Ecum(t) = dr(0s - 0r)фо£о/0"Г 1-^ +
+
( о - [ф.(t )/ф 0Г ' ' )( 1 - Со)"
n(nc + 1)B(c_1, n)
(14)
Суммарную инфильтрацию 1С1ап до времени t можно выразить, интегрируя (8) при te = tp - tc
где А - параметр, связанный с поглощающей способностью. Теперь с учетом глубины почвенного профиля dr, в пределах которого существует равномерное распределение влажности при предположении о мгновенном перераспределении в любой момент t за время выпадения дождя, состояние почвенной влаги в зоне аэрации имеет вид
В рамках рассматриваемой модели возможно перенасыщение в рассматриваемом объеме (ф(0 >1). В случае, когда это происходит, объем стока за счет
cum
превышения насыщения qse до момента t равен
qcUm(t) = dr(0s- 0r)[ф(t) -1 ]. (12)
cum
Теоретически qse достигается, когда глубина почвенного профиля очень мала и/или дождь продолжается очень долго. В реальности это встречается редко. Оценки эвапотранспирации и величины питания грунтовых вод в ненасыщенной зоне позволяют рассчитать степень насыщения
где В(х, у) - бета-функция В(х, у) = Г(х)Г(у)/ Г(х + у), Г(х) - гамма-функция. Г(у) = хУ -1 ехр (-х)dx, ф^) можно оценить из уравнения (11) при ks = 0.
Суммарный объем питания подземных вод можно легко получить из соображений сохранения массы
дСит(Г) = dr(0, - 0Г)[фо- ф(Г)] - Есит(Г). (15)
Таким образом при увлажнении почвы суммарную инфильтрацию можно оценить из уравнения (9), а суммарный сток - из (11) и (12); при дренировании в ненасыщенной зоне суммарный объем эвапотранспирации и питания подземных вод можно оценить из уравнений (14) и (15).
Оценка подземного стока
Вычленение подземного стока. Для расчета подземного питания по гидрографу стока использовались различные методы. В приложениях большинства этих методов присутствует значительная доля субъективности [9, 13]. Так отмечается, что отрезки гидрографа, совпадающие с "нормальной кривой истощения", представляют периоды, когда русловой сток равен подземному питанию. Таким образом, оценку подземного питания в различные периоды для поверхностного стока можно проводить, просто соединяя точки, в которых гидрограф отклоняется от нормальной кривой истощения. Барнс [5] разделил поверхностный сток, просачивание ливневых вод и подземное питание и ввел четкий "коэффициент истощения" для каждой части.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.