научная статья по теме ОЦЕНКА СРЕДНИХ ЗАРЯДОВ ЛЕГКИХ ИОНОВ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ЧЕРЕЗ ТОНКИЕ ПЛЕНКИ УГЛЕРОДА Физика

Текст научной статьи на тему «ОЦЕНКА СРЕДНИХ ЗАРЯДОВ ЛЕГКИХ ИОНОВ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ЧЕРЕЗ ТОНКИЕ ПЛЕНКИ УГЛЕРОДА»

ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СИНХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2015, № 3, с. 60-64

УДК 539.186

ОЦЕНКА СРЕДНИХ ЗАРЯДОВ ЛЕГКИХ ИОНОВ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ ЧЕРЕЗ ТОНКИЕ ПЛЕНКИ УГЛЕРОДА

© 2015 г. Ю. А. Белкова*, Н. В. Новиков, Я. А. Теплова

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, НИИ ядерной физики им. Д.В. Скобельцына,

119991 Москва, Россия *Е-таИ: belkova-fiz@mail.ru Поступила в редакцию 10.07.2014 г.

Равновесные и неравновесные средние заряды ионов бора, углерода и азота рассчитаны в зависимости от толщины углеродной мишени в широком диапазоне значений энергии налетающих частиц — от 0.01 до 10 МэВ/нуклон. Расчеты основаны на методе определения сечений потери и захвата электрона в твердом веществе. Проведена оценка равновесной толщины мишени при различной энергии налетающих ионов.

Ключевые слова: сечения перезарядки, средний заряд ионов, равновесная толщина. БО1: 10.7868/80207352815030063

ВВЕДЕНИЕ

Изучение процессов, сопровождающих прохождение быстрых ионов через углеродную мишень и приводящих к изменению величины зарядовых фракций в ионном пучке, является традиционной физической задачей. Существует несколько обзоров [1, 2], в которых параметры, характеризующие равновесное зарядовое распределение ионов, приведены в широком диапазоне значений энергии Е и заряда ядра Z налетающих ионов. Толщина углеродной мишени при этом считается достаточной для установления зарядового равновесия, а параметры зарядового распределения принимают постоянные значения, не зависящие от начального заряда ионов и толщины мишени Развитие технологий привело к тому, что в настоящее время углеродные пленки толщиной в несколько мкг/см2 изготавливаются промышленным способом и широко используются, например, при ускорении многозарядных ионов [3]. Однако быстрые ионы при прохождении через такие пленки, как правило, не успевают достичь состояния зарядового равновесия, а параметры зарядового распределения зависят от В связи с этим актуальным является рассмотрение неравновесных зарядовых характеристик ионов, в том числе для оценки толщины мишени, при которой зарядовое равновесие можно считать установившимся.

В данной работе предлагается метод расчета равновесных и неравновесных средних зарядов легких ионов в широком диапазоне значений энергии в зависимости от толщины углеродной мишени. Метод также позволяет оценить равно-

весную толщину мишени при различной энергии налетающих ионов. Работа является актуальной, поскольку экспериментальные исследования неравновесных зарядовых состояний легких ионов ^ < 10) в области средних энергий ионов весьма ограничены [4].

МЕТОД РАСЧЕТА

В настоящей работе равновесные и неравновесные средние заряды ионов оценивались с использованием предложенного ранее метода вычисления сечений перезарядки ионов в твердой мишени [5]. Расчеты проводились на основе экспериментальных данных о сечениях перезарядки в газовых мишенях с поправкой на эффект плотности. Считалось, что увеличение плотности мишени не влияет на зависимость сечений перезарядки от энергии, а меняет только соотношение между сечениями потери и захвата электрона. Нормировка полученных сечений перезарядки проводилась при условии наименьшего отклонения вычисленной величины равновесного среднего заряда от экспериментальных данных [1, 2].

Равновесные зарядовые фракции Е^Е) и равновесный средний заряд д(Е) = £ ^(Е) ионов

определялись из решения системы дифференциальных уравнений:

£ ¥к(Е)стк9 (Е, Z, ^) -

к

- Г9(Е)£ аф(Е, Z, ^) = 0, £ Г9(Е) = 1,

Таблица 1. Результаты расчетов приведенного равновесного среднего заряда д/г, равновесных зарядовых фракций, сечений потери и захвата электрона (в единицах 10-16 см2) для ионов углерода при прохождении через углеродную мишень в зависимости от энергии ионов

Е, МэВ/нуклон 1.5 2 3 5 7 10

д/г 0.92 0.958 0.987 0.997 0.999 0.9996

-2 0.036 0.008 0.001 0.0 0.0 0.0

Fz -1 0.428 0.234 0.079 0.018 0.0065 0.0022

Fz 0.536 0.757 0.920 0.982 0.994 0.998

, г-1 0.025 0.0094 0.0023 0.0004 0.0001

-1, г 0.032 0.030 0.026 0.021 0.018 0.015

-1, г - 2 0.0083 0.0030 0.0007 0.0001

- 2, г-1 0.098 0.087 0.072 0.055 0.047 0.039

где ст?, к(Е, Z, Z) — сечения перезарядки, индексы q и к относятся к зарядовому состоянию иона до и после столкновения соответственно, а Zt — заряд ядра атома мишени.

Неравновесные зарядовые фракции Ф^О и неравновесные средние заряды 0(0 = ^ дфмогут быть получены аналитически, когда ионный пучок содержит две заряженные компоненты — Фz(t) и х(0 [6]:

Ф?(0 = Ед + (Ф0 - ^)ехр(-рX), 0(Х) = д + (д0 - д)ехр[-р X],

(2) (3)

где Фд — начальное значение q-й зарядовой компоненты, q0 — начальный заряд иона, р = = г ,г-1(Е, Zt) + а2 2 (Е, Z, Zt). Если считать равновесие установившимся (в нашем случае отклонение 0(Х) от д не превышает 3%), то равновесную толщину мишени можно определить из соотношения

х.ч = !ш ^. 64 р о.озд

(4)

Приближение двух компонент хорошо выполняется при энергии ионов Е больше нескольких Мэ В/нуклон, но при меньшей энергии в пучке легких ионов присутствуют, как правило, три сравнимые по величине зарядовые компоненты. Представление (2) и (3) можно обобщить на случай трех компонент [7, 8]. Наличие третьей компоненты приводит к изменению коэффициента Р, величина которого зависит от q0.

В данной работе рассматривается ионный пучок, содержащий компоненты Фг, Фи Фг-2.

Случай q0 = Z, когда Ф°г = 1, при достаточно высокой энергии не представляет интереса, поскольку процессы перезарядки практически не изменяют

зарядового состава пучка. Определив коэффициент при других начальных условиях:

в г-\ = я г-2,г-1 + -1,г-2 + при qo = Z - 1, (5)

в г-2 = я г-2,г-1 + я г-1,г-2 + при qo = Z - 2, (6)

можно рассчитать неравновесный средний заряд 0(Х) (3) с учетом (5), (6) и равновесную толщину мишени 4д (4).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

На основе экспериментальных данных о сечениях перезарядки в газовых мишенях были оценены сечения потери и захвата электрона ионами бора, углерода и азота в диапазоне значений энергии от 0.01 до 10 МэВ/нуклон. Поправка на эффект плотности в углеродной мишени вводилась на основе соответствия вычисленной величины среднего равновесного заряда и экспериментальных данных. Оценки сечений перезарядки и равновесных зарядовых фракций для ионов углерода и азота представлены в табл. 1 и 2.

Результаты расчетов среднего равновесного заряда ионов бора, углерода и азота в углероде находятся в хорошем согласии с имеющимися экспериментальными данными (рис. 1). При энергии Е < < 0.01 МэВ/нуклон средний заряд ионов ^ = 5-7) в углероде д < 1, и при описании неравновесных зарядовых распределений доминирующими являются нейтральная Ф0- и однозарядная Ф1-компо-ненты. С увеличением Е средний равновесный заряд сначала быстро увеличивается, а затем, начиная с энергии Е> 3 МэВ/нуклон, зависимость д (Е) достигает постоянной величины, и д ^ Zпри Е ^ да.

Таблица 2. Результаты расчетов приведенного равновесного среднего заряда д/г, равновесных зарядовых фракций, сечений потери и захвата электрона (в единицах 10-16 см2) для ионов азота при прохождении через углеродную мишень в зависимости от энергии ионов

Е, МэВ/нуклон 1.5 2 3 5 7 10

д/г 0.893 0.943 0.981 0.996 0.9986 0.9995

^ - 2 0.109 0.028 0.003 0.0 0.0 0.0

Fz - 1 0.525 0.343 0.125 0.028 0.010 0.003

Fz 0.363 0.629 0.873 0.972 0.989 0.997

°г, г-1 0.043 0.016 0.0038 0.0006 0.0002

°г-1, г 0.030 0.029 0.027 0.022 0.019 0.016

°г-1, г - 2 0.019 0.0069 0.0016 0.0003 0.0001

°г - 2, г-1 0.091 0.086 0.075 0.060 0.051 0.042

Результаты расчетов среднего неравновесного заряда ионов углерода с начальными зарядами от четырех до шести в зависимости от толщины углеродной мишени при различных значениях энергии ионов Е представлены на рис. 2. Сравнение расчетов с экспериментальными данными [4] показывает, что приближение (3) качественно верно описывает зависимость средних зарядов от толщины мишени, а использование коэффициентов (5) и (6) позволяет учесть особенности установления зарядового равновесия для ионов с различными д0. Это делает возможным расчет нерав-

новесных средних зарядов ионов в широком диапазоне значений энергии и даже при отсутствии экспериментальных данных, если известны величины сечений перезарядки.

Равновесная толщина мишени ?еч сложным образом зависит от Е, Z и При увеличении Е зарядовое равновесие наступает медленнее, что приводит к возрастанию ^ (рис. 2). В общем случае определение требует численного решения системы уравнений для неравновесных зарядовых фракций Ф9^). Результаты расчета зависимо-

Рис. 1. Зависимость среднего равновесного заряда ионов в углероде от энергии ионов. Результаты расчета: 1 — ионы бора; 2 — ионы углерода; 3 — ионы азота. Экспериментальные данные [2, 3]: крестиками обозначены ионы бора; кружками — ионы углерода; треугольниками — ионы азота.

?, 1016 атом/см2

Рис. 2. Неравновесные средние заряды ионов углерода с начальными зарядами д0 = 4 (сплошные линии), 5 (пунктирные линии), 6 (штрихпунктирные линии) в зависимости от толщины углеродной мишени при энергии ионов 0.75 и 3 МэВ/нуклон. Экспериментальные данные при энергии ионов 3 МэВ/нуклон [5] и % = 4 (квадраты), 5 (кружки), 6 (треугольники).

1016 атом/см2

Рис. 3. Зависимость равновесной толщины углеродной мишени от qo для ионов азота с энергией Е = = 0.33 МэВ/нуклон. Сплошная линия - результат расчета в приближении (4). Экспериментальные данные [9] обозначены квадратами.

teq,

90 80 70 60 50 40 30 20 10

1016 атом/см2

cq=Z - i)

N(q0 = Z - 1) q0 = Z - 2)

N(q0 = Z - 2)

468 E, МэВ/нуклон

10

Рис. 4. Зависимость равновесной толщины углеродной мишени от энергии ионов углерода и азота для начальных зарядов qo = Z— 1 и qo = Z— 2. Результаты расчетов по формуле (4) с коэффициентами (5) и (6) и средними зарядами (3): для ионов углерода - сплошные линии, для ионов азота - штриховые линии. Результаты расчетов в приближении (7) и (8) - пунктирные линии.

сти равновесной толщины мишени для ионов азота с энергией Е = 0.33 МэВ/нуклон в углероде (рис. 3) качественно согласуются с экспериментальными данными. Зависимость от q0 имеет особенность при q0 = д.

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.

Показать целиком

Пoхожие научные работыпо теме «Физика»