УДК 551.324.4+324.5
Оценка термобарического состояния и изменения баланса массы подледникового озера Восток после вскрытия
© 2014 г. А.Н. Марков, П.Г. Талалай
Цзилиньский университет, КНР am100@inbox.ru
Статья принята к печати 10 августа 2013 г.
Антарктида, баланс массы льда, бурение во льду, подледниковые озера.
Antarctica, ice drilling, ice mass balance, subglacial lakes.
Оценка термобарических условий в подледниковых водоёмах Антарктиды - одна из важнейших задач современных исследований, поскольку представляет собой инструмент для адекватного прогнозирования процесса их вскрытия. Разгерметизация замкнутого объёма изолированных субгляциальных водных систем сопровождается нарушением их термобарического равновесия, что вызывает изменение условий фазового перехода на всей поверхности контакта лёд-вода. Происходящее при этом уменьшение давления в воде озера приводит к «опусканию» границы фазового перехода лёд-вода и нарастанию дополнительного слоя конжеляционного льда на нижней поверхности контакта ледника с водой. Реализованное вскрытие оз. Восток и возможная технология повторного проникновения предусматривают подъём воды в скважину из озера как один из этапов, предотвращающих загрязнение реликтовой водной системы. При такой технологии крайне важную роль играют достоверность определения давления в воде оз. Восток и соответственно дифференциального давления на контакте скважины с озером. В статье оцениваются величины давления в замкнутом объёме водной системы оз. Восток и процессы, происходящие в нём при различных вариантах представления о первоначальном барическом состоянии системы. Кроме того, проанализированы возможные последствия некорректной оценки давления.
К настоящему времени подледниковые водные пласты замкнутого объёма в центральной части Антарктиды вскрыты уже три раза [1, 15, 17]. Во всех случаях подледниковые водоёмы вскрывались при гидростатическом давлении столба промывочной жидкости в скважине меньше давления воды в пласте. Такая технология неизбежно вызывала разгерметизацию замкнутой многие тысячелетия и имеющей стабильное состояние подледниковой водной экосистемы. Традиционно дифференциальное давление при контакте скважины с водой рассчитывается, исходя из представления, что давление в водном пласте (в том числе и в оз. Восток) равно локальному литостатическому давлению ледникового покрова в точке бурения. Однако эти представления — некорректны, так как не учитывают негоризонтальное положение водного пласта и основной закон гидростатики (закон Паскаля). И, как показала практика, рассчитанная без этих факторов величина давления в оз. Восток существенно отличается от реальной. Отметим, что нарушение изоляции водоёма не может не сказаться на изменении физического и, в частности, термобарического состояния экосистемы.
Определение давления в изолированном объёме подледниковой водной системы на примере оз. Восток
Система «Подледниковое озеро Восток» в масштабе периода исследований имеет замкнутый объём, гидростатична и находится в состоянии термобарического равновесия [2]. Корректным описанием барических условий для такой системы и уравнением для определения давления внутри водного объёма и на его границе с внешней оболочкой (коренным ложем и ледниковым покровом) является обобщённый закон Паскаля (основной закон гидростатики). Условия применения этого закона в полной мере соответствуют условиям оз. Восток — замкнутости объёма воды озера и несжимаемости жидкости (воды), заполняющей замкнутый объём озера. Согласно этим условиям, полное давление Р в любой точке внутри и на границе объёма замкнутой системы несжимаемой жидкости водного слоя оз. Восток (рисунок) в однородном поле силы тяжести в соответствии с обобщённым законом Паскаля [10] слагается из двух составляющих: Р = Р{ + Р№, где Р — внешнее литостатическое давление на весь
Схематический разрез оз. Восток и вышележащей толщи ледникового покрова с юга на север (по результатам [6, 7]) Schematic cross-section of Lake Vostok and overlying ice sheet from south to north (according to [6, 7])
замкнутый объём воды, МПа; Р„ — гидростатическое давления «столба» воды над точкой внутри объёма, МПа.
Внешнее литостатическое давление Р определяется интегральным воздействием на всю поверхность контакта лёд—вода полной составляющей силы тяжести льда всего ледникового покрова, лежащего над озером. Это давление одинаково и представляет собой минимально возможную величину для любой точки внутри и на границе замкнутого объёма воды оз. Восток:
где jj(p¡gVdS)dS — суммарная сила тяжести льда по
всей поверхности контакта лёд—вода оз. Восток;
— горизонтальная площадь поверхности контакта лёд—вода, м2; рг- — плотность льда (средняя плотность льда по разрезу скважины на станции Восток может быть принята равной 923 кг/м3 [9]); g — ускорение свободного падения, м/с; — «элементарный вертикальный» объём льда ледникового покрова над отдельной точкой («элементарной» поверхностью йБ), м3.
Принимая, что плотность льда и поле силы тяжести одинаковы для всего объёма ледникового покрова над оз. Восток, можно произвести упрощение и записать:
Рi = PigVo/So,
где V0 — общий объём всего ледникового покрова над поверхностью озера; Б0 — общая площадь поверхности горизонтального сечения контакта лёд—вода.
Учитывая, что средняя толщина льда над всей поверхностью контакта лёд—вода оз. Восток Z = V0/Б0, получим Р1 = рг- gZ. Гидростатическое давление Рк внутри объёма озера создаётся под действием силы тяжести столба воды, высота которого определяется разностью высоты от рассматриваемой точки до точки с максимальной абсолютной высотой на всей поверхности контакта вода—лёд. Это давление зависит от глубины расположения рассматриваемой точки в оз. Восток:
pw gZw,
где р№ — плотность воды, кг/м3; — высота столба жидкости, м.
Для корректного определения высоты столба воды в оз. Восток необходимо также учитывать негоризонтальность дневной поверхности ледникового покрова. Например, в точке «В» контакта скважины 5Г-2 с водой оз. Восток (см. рисунок) высота водного столба Ду(В-А) составляет:
Ду(В-А) = %тт) — (HD-V— HD-min),
где 2у— толщина ледникового покрова в точке В; 2тт — минимальная толщина покрова над акваторией озера; — превышение высоты дневной поверхности ледникового покрова в точке станции Восток относительно минимальной высоты дневной поверхности ледникового покрова над всей акваторией озера.
Определение давления воды на границе оз. Восток с ледниковым покровом по экспериментальным данным
В сезоне 2011/12 г. был вскрыт крупнейший под-ледниковый водоём — оз. Восток, находящийся в центральной части Восточной Антарктиды. Подлед-никовая вода появилась в скважине 5Г-2 на отметке 3769,3 м [1]. Приток воды в скважину привёл к подъёму столба промывочной жидкости, которая, заполнив незалитую верхнюю часть скважины, излилась из её устья. По результатам буровых работ в сезон 2012/13 г., первые признаки наличия озёрной воды в скважине обнаружены на глубине 3194 м, на расстоянии 575 м (!) [5] от нижней поверхности ледника, а не на расстоянии 40—50 м, как это предполагалось по предварительным оценкам [16]. По нашему мнению, подъём подледниковой воды в скважине прекратился не из-за выравнивания давлений в озере и скважине, а связан с перекрытием потока в результате перемерзания малого по площади канала, по которому поступала вода. Таким каналом, в частности, могла быть «трещина» во льду, возникшая из-за гидроразрыва в призабойной части скважины в связи с большим дифференциальным давлением. Оценим давление в воде оз. Восток и дифференциальное давление на контакте скважины с озером для различных вариантов барического состояния системы «озеро Восток — ледниковый покров».
Вариант I. Озёрное давление в точке выхода скважины 5Г-2 в подледниковое оз. Восток считается равным локальному литостатическому давлению ледяной толщи в точке бурения:
Р1 = р^(1¥- г) - Р = 33,747 МПа,
где ZV — мощность ледника на станции Восток, исходя из длины скважины 5Г-2 по данным бурения 3769,3 м [1] и с учётом данных [8] об отклонении скважины от вертикали, = 3761 м; г/ — «фирновая поправка», для условий станции Восток г/=34м [14].
Прогнозный расчёт давления в оз. Восток для реализации технологии его вскрытия в феврале 2012 г. был осуществлён именно по этому варианту. Однако, по нашему мнению, он ошибочен. Давление в замкнутом водном пласте, имеющем при значительных размерах сложную негоризонтальную форму водной поверхности [6, 7], не может быть равно литостатическому давлению в локальной точке контакта скважины 5Г-2 с водой.
Вариант II. Давление в воде оз. Восток слагается из внешнего давления всей массы льда над поверхностью озера и давления «столба» воды в оз. Восток,
находящейся над рассматриваемой точкой (на рисунке — высота «столба» между точками А и В).
Внешнее литостатическое давление Рь при средней мощности покрова над оз. Восток 2 = V0/S0 = 4091 м (по данным [6] и личному сообщению С.В. Попова) с учётом фирновой поправки гу= 34 м (которая принимается одинаковой над всем оз. Восток) составляет:
Рь = р^ - г) - 36,736 МПа.
Согласно закону Паскаля, величина внешнего литостатического давления со стороны ледникового покрова одинакова и является минимально возможной («реперной») для любой точки внутри и на границе замкнутого объёма воды оз. Восток. К этой величине добавляется давление «столба» воды в озере, находящейся над рассматриваемой точкой.
Предельные значения толщины льда над акваторией озера колеблются от Zmin = 3600 м в южной части до Zmax = 4350 м в северной [6]. На станции Восток, где в результате бурения глубокой скважины 5Г-2 достигнута граница контакта лёд—вода на истинной глубине Zv = 3761 м, абсолютная высота дневной поверхности ледникового покрова составляет Нв_г= 3488 м (http://www.aari.aq/stations/ vostok/vostok_ru.html), а минимальная над акваторией оз. Восток Нв_тп = 3465 м [6]. Соответственно высота водного «столба» над точкой В контакта скважины 5Г-2 с водой до высшей точки А воды в озере будет равна:
^(В-А) = (ZV — ^шп!) — (НВ^- НВ-тт) = 138 м,
а величина гидростатического
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.