ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
№ 2, 2015
УДК 539.42:621.791.051
© 2015 г. Москвичев Е.В.
ОЦЕНКА ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ТОНКОСТЕННОГО СОСУДА ДАВЛЕНИЯ С УЧЕТОМ СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ
Специальное конструкторско-технологическое бюро "Наука" Красноярского научного центра СО РАН, г. Красноярск
Разработана конечно-элементная модель для расчета на трещиностойкость сварных соединений с учетом случайного распределения характеристик структурно-механических свойств металла шва. На основе предложенной модели показано влияние коэффициента вариации предела текучести на величину /-интеграла для трещины в сварном шве. Проведены расчеты на трещиностойкость сварного тонкостенного сосуда давления и определены поправочные функции для /-интеграла, учитывающие экспериментальные данные о случайном характере распределения предела текучести в сварном соединении.
К конструкционным материалам, отличающимся существенной неоднородностью структурных и механических свойств можно отнести композитные материалы и традиционные стали в составе сварных соединений. Если для композитных материалов структурно-механическая неоднородность ожидаема и является основой для обеспечения повышенной прочности, то для сварных соединений она приводит к сложным и неоднозначным изменениям прочностных характеристик. Это усугубляется наличием в сварных швах остаточных напряжений и трещиноподобных технологических дефектов, которые, находясь в неоднородном материале, приобретают способность к ускоренному и непрогнозируемому развитию. Это подтверждается многими фактами катастрофических разрушений сварных конструкций, произошедших при рабочих нагрузках, не превышающих допускаемые пределы. Поэтому развитие методов оценки прочности, основанные на критериях трещиностойкости, учитывающих структурно-механическую неоднородность, является актуальной задачей [1, 2], особенно в условиях постоянно повышающихся требований прочности и безотказности конструкций [3].
Традиционные критерии трещиностойкости сварных соединений основаны на таких параметрах, как коэффициент интенсивности напряжений, величина раскрытия трещины и /-интеграл. Эти параметры учитывают условия нагружения, уровень нагрузок, внешние воздействия среды и другие факторы. Однако структурно-механическая неоднородность, характерная для сварных соединений, не учитывается непосредственно этими параметрами и требует дополнительного расчетно-экспери-ментального обоснования. Поскольку структурно-механическая неоднородность приводит к повышенной нелинейности деформирования в сварных соединениях, то возникает задача совершенствования методов расчета на трещиностойкость с применением нелинейных характеристик механики разрушения. Ранее эту задачу решали с помощью таких подходов как модели "твердых" и "мягких" прослоек [4—8], дельта-
Зона сварного Микротвердость Предел текучести Временное сопротивление /с
шва X, НУ V X, МПа V X, МПа V х , кДж/м2 V
09Г2С
Основной металл 264 0,07 442 0,04 593 0,02 84 0,14
Зона термического влияния 263 0,05 466 0,07 631 0,01 87 0,26
Металл шва 269 0,08 414 0,06 571 0,04 89 0,07
12Х18Н10Т
Основной металл 394 0,07 397 0,07 686 0,004 481 0,05
Зона термического влияния 400 0,07 406 0,05 668 0,02 545 0,19
Металл шва 432 0,10 420 0,16 661 0,07 495 0,04
проектная и /-проектная кривые [9—11], полные диаграммы живучести сварных соединений [12] и численные модели на основе метода конечных элементов [13]. В этих моделях сварные соединения представляли в виде однородных зон с различными свойствами. При этом решали задачи оценки трещиностойкости при различных положениях трещины и различной геометрии этих зон. Однако не учитывали, что механические свойства в сварных соединениях изменяются непрерывно при переходе от одной зоны к другой и имеют существенный статистический разброс.
Для получения статистических данных о распределении структурно-механических свойств и трещиностойкости в сварных швах были проведены эксперименты на сварных соединениях, выполненных из сталей 09Г2С, как часто применяемой в сварных конструкциях общего назначения, и 12Х18Н10Т, применяемой в специальном машиностроении [14]. Сварные соединения изготавливали из пластин толщиной 10 мм автоматическим способом сварки. Далее на различном расстоянии от центра шва проводили вырезку цилиндрических образцов для испытаний на растяжение и прямоугольных образцов с трещиной для испытаний на трехточечный изгиб. Образцы вырезали равноудаленно от поверхности пластины и таким образом не учитывали влияние толщины. По результатам обработки диаграмм нагружения образцов определяли механические свойства и критический параметр трещиностойкости /С. Испытания проводили по стандартным методикам ГОСТ 6996-66 и ГОСТ 25.506-85.
Статистический анализ полученных экспериментальных данных позволил определить средние значения X и коэффициенты вариации микротвердости Vмеханических свойств и трещиностойкости сварных соединений для трех основных зон — зоны основного металла, зоны термического влияния и зоны металла шва (таблица). Эти результаты послужили основой для разработки конечно-элементной модели для оценки трещиностойкости сварных соединений с учетом структурно-механической неоднородности.
Суть разработанной модели заключалась в представлении сварного соединения в виде совокупности конечных элементов, каждый из которых имеет случайный предел текучести, распределенный по нормальному закону с заданным средним значением и коэффициентом вариации для каждой зоны сварного соединения. При этом среднее значение предела текучести при переходе от одной зоны к другой изменялось постепенно согласно линейному закону в зависимости от расстояния до центра шва. Полученные таким образом плавные переходы между зонами обеспечивали непрерывность напряжений и деформаций в сварном шве.
2 ПМ и НМ, № 2
33
/-интерграл, Дж/м2 9000
8000
7000
6000
/-интерграл, Дж/м2
0,05 0,15
Коэффициент вариации
0,25
2200
<
2000
0,05 0,10 0,15 0,20 Коэффициент вариации
0,25
Рис. 1
Рис. 3
Рис. 3. Зависимость /-интеграла от коэффициента вариации предела текучести при различной ориентации трещины в сварном шве: 1 — вдоль сварного шва у = 41838х3 — 5913,3х2 + 157,05х + 2693,4; 2 — поперек сварного шва у = 25399х3 - 4678,6х2 + 242,59х + 2093,4
Для оценки трещиностойкости определяли /-интеграл путем численного интегрирования по контуру на основе зависимости [15]
J = JI Wn1 - GyKj
n, I ds,
dx\
где Г — контур, охватывающий вершину трещины; Ж = Ж (е^) = | <5цй Ъц — удельная
о
потенциальная энергия деформации; пц — нормаль к контуру Г в направлении х; а ц — тензор напряжений; и; — вектор перемещений; ds — элемент длины контура.
Контур Г задавали шестью точками, совпадающими с узлами конечно-элементной модели, начиная от нижней поверхности трещины и заканчивая на верхней поверхности. При этом учитывали зависимость /-интеграла от размера контура интегрирования, характерную для упругопластических задач и для предложенной модели в частности [16]. Было установлено, что при контуре интегрирования, полностью охватывающем пластическую зону в вершине трещины и независимо от того, в какую из зон сварного соединения он попадает, значение /-интеграла инвариантно и не зависит от размера контура. Значение, соответствующее такому контуру, принимали за расчетное.
На основе предложенного подхода был проведен расчет модели стыкового сварного соединения с центральной трещиной, находящейся в плосконапряженном состоянии под действием растягивающей нагрузки. Среднее значение предела текучести в сварном шве линейно изменяли от 300 до 500 МПа в зависимости от расстояния до центра шва, а коэффициент вариации изменяли от 0,05 до 0,25 в зависимости от расчетного случая. Была проведена серия вычислительных экспериментов для различных вариантов распределения предела текучести, в соответствии с различным положением трещины в сварном соединении. В каждом расчетном случае исследовали зависимость /-интеграла от коэффициента вариации предела текучести: 1 — 300 МПа, 2 — 350, 3 — 400, 4 — 450, 5 — 500 МПа (рис. 1). Для решения задачи применяли конечно-элементный пакет
Результаты моделирования, представленные на рис. 1, показывают, что с уменьшением среднего значения предела текучести и с увеличением коэффициента вариации значение /-интеграла возрастает до 13% и выше по сравнению с однородным случаем
0
0
Г
£
Рис. 2
(коэффициент вариации равен 0), когда предел текучести в конечно-элементной модели не изменяется.
Этот эффект объясняется тем, что при увеличении коэффициента вариации возрастает (до некоторого предела) вероятность появления в модели конечных элементов с меньшим пределом текучести. Эти элементы при меньших напряжениях достигают больших значений пластической деформации, что в совокупности приводит к возрастанию работы нагружения и /-интеграла соответственно. Это означает, что неучет факторов структурно-механической неоднородности может приводить к недооценке опасности трещиноподобных дефектов при расчетах на трещиностойкость элементов сварных конструкций.
Расчеты на трещиностойкость сварных конструкций с применением /-интеграла основаны на критериальном соотношении 11 < /1С, где /: — значения, рассчитанные для элемента конструкции с трещиной; /1С — критические значения, определяемые экспериментально на модельных или стандартных образцах.
Рассмотренное влияние структурно-механической неоднородности непосредственно не учитывают в этих формулах, и его можно учесть путем введения поправочных функций. Тогда, определяя уровень структурно-механической неоднородности через вариацию предела текучести и при известных зависимостях параметра трещиностойкости от коэффициента вариации, критериальные соотношения = + /' (V) < , где — расчетный параметр трещиностойкости с учетом структурно-механической неоднородности; I '(V) — поправочная функция; V — коэффициент вариации предела текучести в сварном шве.
Для определения поправочных функций / '(V) необходимо проведение многовариантных расчетов на трещиностойкость элементов сварных конструкций. В
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.