ПРОБЛЕМЫ МАШИНОСТРОЕНИЯ И НАДЕЖНОСТИ МАШИН
< 5, 2004
УДК 625.745.2.001.24
© 2004 г. Романцов C.B., Шарыгин A.M.
ОЦЕНКА УСИЛИВАЮЩЕГО ЭФФЕКТА ОТ УСТАНОВКИ СТЕКЛОПЛАСТИКОВОЙ МУФТЫ НА УЧАСТКЕ МАГИСТРАЛЬНОГО ГАЗОПРОВОДА С ДЕФЕКТАМИ
Предлагаются результаты аналитических исследований совместного деформирования участка трубопровода с усиливающей стеклопластиковой муфтой и практический метод оценки возможной эффективности ремонта дефектного места полимерной муфтой.
Широкое применение стеклопластиковых бандажей для ремонта дефектных мест на линейных участках магистральных газопроводов выявило, что эффективность такого ремонта возрастает, если бандаж установлен с предварительным натягом. Это обеспечивается применением специальных монтажных приспособлений. Однако они обеспечивают невысокий уровень предварительного натяга и уже при небольшом падении действующего давления в газопроводе такие бандажи обвисают, т.е. становятся не работающими. Гораздо эффективней применение муфт с разъемами, стягиваемых между собой крепежными элементами. Это позволяет вести ремонт по безвырезной технологии без применения механизмов.
Точный расчет дефектного участка трубопровода, усиленного бандажом, представляет весьма сложную задачу и требует применения численных методов, в результате чего получается решение лишь для частного случая. Это вызывает затруднения при анализе и разработке ремонтных конструкций.
В настоящей работе предлагается методика на основе технической теории осесимме-тричных тонкостенных оболочек, позволяющая оценить повышение несущей способности трубопровода с дефектом за счет усиления муфтой с предварительным натягом.
Обычно разъемная муфта устанавливается на предварительно подготовленной поверхности после нанесения эпоксидного клея с последующей затяжкой резьбовых соединений. Это позволяет полотну муфты равномерно растянуться по всему периметру, а клеевому составу заполнить все выемки и неровности. Этим в дальнейшем обеспечивается защита от коррозионного воздействия окружающей среды. Последующая полимеризация клеевого состава обеспечивает совместное деформирование оболочки трубопровода и полотна муфты. Это позволяет применить известные соотношения для цилиндрических оболочек и определить жесткостные параметры составной конструкции. Прогиб и угол поворота торцевого сечения цилиндрической оболочки (рис. 1) определяются на основе соотношений [1]
Q M PR2 Q M
W ( 0 ) = - ___— - — W ( 0 ) = - -=y___£
2 e3D 2p2 D Eh 2 p2 D eD
где W - радиальное смещение считается положительным, если направлено к оси трубы; Q , Mx - поперечная сила и изгибающий момент на краю оболочки; Р - внутреннее давление в оболочке; в = [3(1 - jJ.2)/R2h2]0,2 ; D = Eh3/[12(1 - ц2)] - параметр и из-
м
м
й
м
м
й
у "М
..ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧН
я
0>
Lм 1
Рис. 1
Рис. 2
гибная жесткость оболочки; Я, к, Е, ц - радиус, толщина оболочки, модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала оболочки.
Соотношения технической теории получены для случая, когда оболочка изготовлена из однородного и изотропного материала. Заменим составную конструкцию эквивалентной оболочкой из стали, в которой перемещения и углы поворота в точности соответствуют перемещениям и углам поворота в оболочке трубопровода, усиленного бандажом. Жесткостные параметры эквивалентной оболочки определяем исходя из равенства радиального и углового перемещений при воздействии каждого из силовых факторов в отдельности. При деформировании трубы и муфты для торцевых перемещений стенок трубопровода можно записать
Кск( 0) = -4м- +
Ы\
м + Р мЯ
@т мт РТЯ
2рМ^м 2рМ^м Ем5м 2рТ^т 2рТ^т Еткт
Еткт'
К'ск( 0)
а\
м
м'
м
й'т
м
2рм^м 2^м°м 2рт^т 2№г
м м т т
где Р'м, Р'т , Qм, Qт, мм, м'т - части соответствующих силовых факторов, приходящихся на муфту и трубу соответственно в случае их раздельного воздействия; рм =
= [3(1 - ц2м )/Я25м ]0,25; Рт = [3(1 - цГ )/Я24 ]0,25; Ом = ЕмЬгм/[12(1 - ^)]; Вт =
3 2
= Еткт /[12(1 - ц2)].
Для составляющих силовых факторов при совместном деформировании трубы и муфты выполняются соотношения Р = (1 - г^)Р'т + ихРм, Q = (1 - г^) + и»! Qм, м = = (1 - и1) м'т + и»! м'м, где и1 = Ум/(Ум + Ут) = 5м/(кт + 5м) - объемная составляющая муфты в поперечном сечении. Тогда Р = (кт/кс) Р'т + (5м/кс) Р'м, Q = (кт/кс) @т + + (5м/К) 0!м, м = (кт/кс) мт + (5мк) м'м, или
Р = Рт + Рм, Q = Qт + Qм, м = мт + мм,
(1)
где Рт = (кт/кс)Р'т, Рм = (5м/кс)Р'м и т.д., кс = кт + 5м - суммарная толщина усиленной части трубопровода.
к
т
к
х
х
х
Приравнивая, при действии внутреннего давления радиальные смещения эквивалентной оболочки из стали и составной конструкции, получаем
2рR_ = Р}лк2 + pR2 р = PR2 Ем5м р = PR2 ЕтЬт ЕтЬэ Eм5м ЕтЬт' M Етhэ R2 ' T ЕтЬэ R2 '
После подстановки PM и Pт в первое равенство из (1) получаем hэ = Ьт + 5MEMET1.
Выполнив аналогичные преобразования для случая воздействия поперечной силы и изгибающего момента по отдельности, получаем параметр и изгибную жесткость
эквивалентной оболочки рэ = рт
1 + EM5 M
ЕтЬт
1-
2 \0,5П
1- ^М
0,5 с , 3
ЕтЬэ , Dэ = 2~ ■
12( 1-)
Тогда для радиальных смещений стенки на участке газопровода, усиленном муфтой, можно записать (рис. 2)
P R
Жэ (х) = - -ЭЭ— + C1SIN(вэ x) SH(вэ x) + С4С^(Рэ x) CH(вэ x); ЕтЬэ
где х - координата, отсчитываемая от плоскости симметрии конструкции; Рэ - эксплуатационное давление в газопроводе.
Радиальные смещения стенки на не усиленной части газопровода определяем согласно зависимости [2] W(x1) = 2 Pэ1 Рт^0{20 С08(Р7л1) - MQ[cos(PTx1) - sin(pтx1)]}exp(-pтx1) --WQ, где x1 = x - l - координата, отсчитываемая от плоскости стыка; l = 0,5ЬМ - половина
длины муфты; WQ = PэR2/EThT - радиальные смещения стенки не усиленной трубы газопровода.
Постоянные интегрирования C1, C4 определяются из граничных условий С =
= ^0^2 + Аз) - QQAg]A-1, C4 = [pэMQ(Aз - A2) - QcA8]AЛ где A = pTDэAl; Al = = sin(2pэl) + SH(2pэl); A2 = sin(Pэl)CH(Pэl); A3 = cos(Pэl)SH(Pэl); A8 = ^(Рэ1)СН(Рэ1); A9 = sin(Pэl)SH(Pэl). Усилия QQ, MQ определяются из условий равенства перемещений в сечении (х = I), т.е. там, где стыкуется усиленная часть трубы с не усиленной MQ =
= рэ )(A6 - ab2)(1 - a), QQ = (PэA1/Apэ)(A5 - ab3)(1 - a), где А = 2A5(A4 + ab) -
-аЬ3(2А4 + аЬ) - А2, А4 = cos(2pэl) + СН(2рэ1), Ь = рэрт:, А5 = СН(2рэ1) - ^(2рэ1),
А6 = SH(2pэl) - sin(2pэl), а = A1hэЬт1 . Рассмотрим расчет участка газопровода с Pэ = = 5,5 МПа. Размеры оболочки газопровода DH х Ьт = 1220 х 12 мм, материал трубы сталь 17ГС (Ет = 2,06 ■ 105 МПа, цт = 0,3), при усилении стеклопластиковой муфтой с толщиной полотна 5М = 7,2 мм, длиной муфты Ьм = 0,32 м. Материал муфты - стеклопластик на основе эпоксидной смолы и стеклоровинга ЕС (Ем = 0,4 ■ 105 МПа, = = 0,18). Конструкция муфты за счет предварительного натяга обеспечивает контактное давление в пределах Рк = 0-2,11 МПа. Функция радиальных смещений при отсутствии предварительного натяга Рк = 0 (рис. 3) изображает профиль стенки при Рэ = 5,5 МПа. На усиленной части (под муфтой), исходя из общего вида функции, заменим ее прямой с усредненным значением WСР = 0,913 WQ, что приводит к погрешности -2 и +3,4% в крайних точках. это позволяет принять допущение о постоянстве контактного давления под всей муфтой, что значительно упрощает учет предварительного натяга на основе предлагаемой методики. На рис. 3 дополнительно представлены функции радиальных смещений и усредненные прямые при предварительных натягах,
Wо
0,9
0,7
0,5
0,913Ж0
0,84Ш„
----" -0,527 /
0,625Ж0
| ^2,11 .......
0 1/4
71/4
создающих контактные давления Рк = 0,527 и 2,11 МПа. При этом наибольшие отклонения для случая максимального натяга лишь в крайних точках составляют соответственно -13,3% и +18%, что можно считать вполне удовлетворительным для практического метода расчета.
Предположение о постоянстве контактного давления позволяет построить простые расчетные формулы для оценки влияния муфты на величину перемещений для составной конструкции. Для средней величины радиальных смещений стенок трубы под муфтой при отсутствии предварительного натяга предлагаем зависимость Жср = К0КтКэ = РЭЯ[ЕтКт + Ем5м] .
При наличии предварительного натяга для средней величины радиальных смещений
Р 0 3
получено соотношение = [1 - (Рк/Рэ)](Рэ/Рт)3. Погрешность полученных
формул для случаев, когда величина контактного давления составляет Рк = (0-0,4)Рэ,
не превосходит 6%.
Оценку эффективности применения стеклопластиковой муфты (ее потенциальной эффективности, которая зависит от вида дефекта и ряда других факторов) предлагаем делать по степени снижения кольцевых деформаций за счет установки муфты Кэф =
31/4 I 51/4
Рис. 3
-1 -1 Р
■ е0 £У , где е0 = К0Я - кольцевая деформация при отсутствии усиления; еУ =
Я -
Су- УVCрJ
кольцевая деформация при усилении муфтой с предварительным натягом. Для рассмотренного примера при предельном уровне опасности дефектов их можно отремонтировать данной стеклопластиковой муфтой. Обычно стеклопластиковые муфты применяют для ремонта поверхностных дефектов, у которых известны размеры (длина х ширина х глубина). Это позволяет на основе одной из рекомендуемых методик [3] определить степень возрастания кольцевых деформаций за счет дефекта. Если прирост деформаций не превышает избыточной эффективности по кольцевым деформациям (Кизэф = Кэф - 1), то нормативная прочность дефектной трубы будет обеспечена.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Биргер И.А. и др. Расчет на прочность деталей машин. Справочник. М.: Машиностроение, 1979. 702 с.
2. Березин В.Л., Шутов В.Е. Прочность и устойчивость резервуаров и трубопроводов. М.: Недра, 1973. 201 с.
3. Методические рекомендации по количественной оценке состояния магистральных газопроводов с коррозионными дефектами, их ранжирования и степени опасности и определение остаточного ресурса. ВРД39-1.10-004-99. М.: ОАО "ГАЗПРОМ", 2000. 51 с.
Ухта Поступила в редакцию 1.Х11.2003
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.