Шклярский Я.Э., доктор технических наук, профессор Бунтеев Ю.Е., аспирант (Национальный минерально-сырьевой университет «Горный»
ОЦЕНКА ВКЛАДА НАГРУЗКИ И ПИТАЮЩЕЙ СЕТИ В ИСКАЖЕНИЯ
НАПРЯЖЕНИЯ
В статье авторами проведен анализ работы электрической сети при наличии нелинейных искажений. Предлагается способ выявления высших гармоник, основанный на установке фильтра в исследуемую сеть.
Ключевые слова: высшие гармоники, качество электрической энергии, компенсация высших гармоник.
ESTIMATION OF LOAD AND SOURCE CONTRIBUTION IN VOLTAGE
DISTORTION
The authors provides a method of higher harmonic sources identification in enterprise electric network. The results of circuit calculating through the source of separation by filter-device is also provided in this article.
Key words: higher harmonics, electric power quality, higher harmonics compensation.
В настоящее время увеличивается доля нелинейных нагрузок в электрических сетях, что значительно искажает форму синусоидального напряжения.
Высшие гармоники оказывают отрицательное влияние на работу электрооборудования. Стоит отметить, что наибольшее отрицательное влияние оказывается на установки компенсации реактивной мощности.
Существуют различные способы снижения влияния высших гармоник на электрооборудование [1]. Однако для реализации некоторых из них необходимо точно определить источник возникновения высших гармоник, либо питающая сеть, либо нелинейная нагрузка самого предприятия.
Известны способы определения природы возникновения высших гармоник [2,3,4], однако все они достаточно сложны. Ниже предлагается более простой способ по сравнению с известными.
Сеть предприятия представляется в виде, показанном на рис.1 а, где U1, U2, ... Un - источники напряжения, моделирующие искажения со стороны питающей сети; RS и XS - активное и индуктивное сопротивление системы; RL и XL - активное и индуктивное сопротивление нагрузки, I1, I2, ... In - источники тока, представляющие нелинейную нагрузку, v - номер гармоники.
Для расчета сети приняты следующие допущения: нагрузка является симметричной, отключены источники отрицательной реактивной мощности.
It vXx Т
(те (к
(то
& v-Z j
r, )vxrm®i3-4)in фц
а б
Рис. 1 Однолинейные схемы замещения сети, используемые в расчетах
Параметры схемы замещения нелинейной нагрузки и параметры питающей сети представлены усредненными значениями параметров предприятия минерально-сырьевого комплекса: ^ = 0,1 Ом, Хз = 0,3 Ом, Яь = 6 Ом, Хь = 6 Ом (для 1-й гармоники).
В качестве средства для разделения высших гармоник предложено использование фильтро-компенсирующего устройства (ФКУ), настроенного на частоту исследуемой гармоники,
По результатам расчетов режима схемы замещения были получены зависимости тока системы от активного сопротивления фильтра, представленные на рис.2 а - для 5-й и рис.2 б - для 7-й гармоники. Зависимости получены в относительных единицах при различных соотношениях влияния как питающей сети, так и нагрузки при условии, что ток в сети на исследуемой гармонике без включенной ФКУ был равен единице (обозначен штрихпунктирной линией). При этом значения напряжения изменяется от максимума до нуля (кривые 1-11 на рис. 2), соответсвующие им значения тока нелинейной нагрузки изменяются от нуля до максимума.
Существенным моментом является то, что фильтр можно настраивать на любую
о.е.
Рис. 2 Зависимости тока системы от активного сопротивления ФКУ Яр для 5-й (а),
и 7-й (б) гармоник
Данные зависимости указывает на закономерность: если источником искажений является питающая сеть, то ток системы увеличивается при уменьшении активного сопротивления фильтра. Если источником искажения является нелинейная нагрузка самого предприятия, наблюдается обратная тенденция.
Для подтверждения вышесказанного утверждения была проанализирована функция тока от Яр:
Ь =
и {2Ъ + ЯР ) +1 • • Яр ^ + Яр ) + 2Ь • Яр
(1)
Для нахождения экстремума функции была сформирована и приравнена к нулю ее производная, получено два корня.
Один из корней всегда отрицателен и не представляет интереса. Второй корень имеет участок с положительным значением, указывающим на наличие экстремума на графиках функции ^(Яр), (рис.3 а - для 5-й и рис.3 Ь - для 7-й гармоники). На данных зависимостях под параметром Яр0 подразумевается сопротивление, при котором функция ^(Яр) имеет экстремум.
На рис. 3 с,ё представлена зависимость тока через конденсаторную батарею, включенную в сеть параллельно. Сопротивление конденсатора принято равным реактивному сопротивлению нагрузки на 1 гармонике.
Из анализа полученных зависимостей следует, что для интервала а-с (а¡-с}) наибольшее влияние оказывают искажения со стороны питающей сети. На интервале с-ё (с}-ё}) начинают превалировать искажения от нагрузки. В точке с (с}) ток через КБ (1св) принимает минимальное значение, что соответствует вертикальной асимптоте на зависимости Яр0.
Рис. 3 Зависимость Яр0 от соотношения и и I для 5-й (а) и 7-й (Ь) гармоник, Зависимости тока конденсаторной батареи 1р от соотношения и и I для 5-й(с) и 7-й (ё) гармоник
Очевидно, что точка с} соответствует переходу преобладания влияния питающей сети на преобладание влияния нелинейной нагрузки. Эта же точка соответствует изменению характера зависимости, показанной на рис. 2.
На основе вышесказанного можно сделать следующие выводы:
- если функция имеет вогнутый вид, либо выпукло-вогнутый с наличием экстремума, то наибольшее влияние на установки конденсаторных батарей будут иметь искажение в напряжении, вызванных питающей сетью;
- если функция имеет выпуклый характер, без наличия экстремумов, то наибольшее влияние оказывает искажение тока, вызванного нелинейной нагрузкой самого предприятия;
- при увеличении влияния со стороны питающей сети экстремум функции (при его наличии) сдвигается в сторону уменьшения сопротивления, «пик» становится наиболее выраженным и наоборот.
ЛИТЕРАТУРА
1. Skamyin A.N. Automatic neutralization of high harmonics in electric circuits of metallurgical enterprises / Y.E. Shklyarsky, A.N. Skamyin, V.N. Lebedik, A.I. Mikheyev // «CIS Iron and Steel Review». Издательский дом «Руда и металлы». - 2008. - p.38-40.
2. A. Dellapos Aquila, M. Marinelli, V. G. Monopoli, P. Zanchetta, ''New Power-Quality Assessment Criteria for Supply Systems under Unbalanced and Nonsinusoidal сonditions", IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 19, no.3, p.p. 1284-1290, Jul. 2004.
3. C. Chaoying, L. Xiuling, D. Koval, W. Xu and T. Tayjasanant, ''Critical Impedance Method -a New Detecting Harmonic Sources Method in Distribution Systems'', IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 19, no. 1, p.p. 288- 297, Jan. 2004.
4. W. Xu, Y. Liu, ''A Method for Determining Customer and Utility Harmonic Contributions at the Point of Common Coupling'', IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 15, no. 2, p.p. 804811, Apr. 2000.
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.