ИССЛЕДОВАНИЕ ЗЕМЛИ ИЗ КОСМОСА, 2012, № 2, с. 11-23
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗЕМЛИ ИЗ КОСМОСА
ОЦЕНКА ЗЕРКАЛЬНОЙ КОМПОНЕНТЫ РАДИОЛОКАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ ОТ ГЕОФИЗИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
© 2012 г. Б. С. Юрчак
Мэрилэндский университет, Центр наук о Земле им. Р.Х. Годдарда, Гринбелт, США
E-mail: yurboris@umbc.edu Поступила в редакцию 18.05.2011 г.
В приближении физической оптики выведено уравнение радиолокации для зеркальной компоненты обратного рассеяния от поверхности с произвольным распределением коэффициента отражения Френеля. Аналитическая форма уравнения получена для однородного плоского кольца и диска. Показана ограниченность применения концепции эффективной поверхности радиолокационного (РЛ) рассеяния для оценки рассеивающих свойств пространственно распределенной цели. Полученные результаты могут быть основой для разработки модели альтиметрического эхо-сигнала от геофизической поверхности.
Ключевые слова: зеркальное отражение, плоская поверхность, радиолокационный альтиметр
ВВЕДЕНИЕ
Геофизическая поверхность (ГП) представляет собой поверхность раздела сред с неоднородными электрофизическими свойствами, которая полностью или частично распределена в пределах угловой ширины диаграммы направленности антенны радиолокатора. Радиолокационный (РЛ) эхо-сигнал от ГП содержит в общем случае диффузную и зеркальную составляющие (Мельник, 1980). Диффузная составляющая обусловлена нерегулярностью рельефа и ее интенсивность случайно распределена в пределах передней полусферы. Зеркальная составляющая подчиняется закону отражения, при котором угол отражения равен углу падения волны и поэтому присутствует в основном при отражении нормально падающего излучения невозмущенными поверхностями. Разделение соответствующих составляющих в обратном рассеянии представляет собой отдельную задачу и здесь не рассматривается. Поскольку зеркальная компонента эхо-сигнала от горизонтальной поверхности имеет место только при зондировании поверхности в надир, то данный вид рассеяния наиболее часто встречается в РЛ-альтиметрии. Из известных данных альтиметри-ческого зондирования следует, что превалирующее зеркальное отражение имеет место при отражении от спокойной воды, а также снежно-ледовых полей полярных районов (например, Drinkwater, 1984; Davis, 1996). Понимание основных факторов, которые обусловливают зеркальное рассеяние от таких объектов, является важным для получения геофизической информации по отраженному альтиметрическому сигналу
(Мельник и др., 1980; Davis, 1996). Известны несколько поверхностно-объемных моделей альти-метрического эхо-сигнала (например, Moore, Williams, 1957; Barrick, 1972; Brown, 1977; Ulaby et al., 1982; Davis, Moore, 1993; Newkirk, Brown, 1992; Newkirk, Brown, 1996), которые разработаны в предположении некогерентного рассеяния и поэтому относятся к оценке диффузной составляющей отражения альтиметрического сигнала. Обзоры этих моделей приведены в работах Ulaby et al. (1982) и Noveltis (2005). Оценка зеркальной компоненты РЛ-рассеяния от поверхности с постоянным коэффициентом отражения (Г0), в приближении геометрической оптики и основанная на концепции эффективной РЛ-площади обратного рассеяния (ЭПР = а), получена Керром и Гольдштейном (Kerr, Goldstein, 1951) и прокомментирована Атласом (Atlas, 1960) с использованием метода изображений. Согласно этому подходу, ЭПР ровной и гладкой однородной поверхности при дистанции z равна а = Г^тсг2. Для неоднородной поверхности аналогичной оценки не существует. Более того, указанная величина противоречит определению ЭПР, поскольку зависит от дальности. ЭПР была введена для характеристики рассеяния от точечных целей, с необходимым условием облучения цели плоской волной (например, Knott et al., 2004). Основным свойством ЭПР цели является ее независимость от дальности до радиолокатора и от других РЛ-па-раметров за исключением длины волны. Дополнительной трудностью является оценка области поверхности, вносящей доминирующий вклад в зеркальную компоненту эхо-сигнала при задан-
ной поверхностной конфигурации коэффициента отражения. Указанные проблемы проявились при известных попытках учесть сферичность волны при зеркальном отражении (Brown, 1982; Fung, Eom, 1983). Таким образом, в настоящее время модель РЛ зеркального отражения от ровной поверхности ограничена только однородной поверхностью и поэтому разработана недостаточно. Другим мотивирующим фактором данной работы являются недостаточно изученные характеристики зеркального отражения от такого объекта, как плоское кольцо с внутренним и внешним радиусами — соизмеримыми и больше, чем радиус первой зоны Френеля (ПЗФ). Частным случаем кольца при внутреннем радиусе равным нулю является диск. В дальнейшем при упоминании этих объектов мы будем определять их условно как "большое кольцо" и "большой диск", имея в виду соотношение их размеров с радиусом ПЗФ. Эти данные необходимы при построении модели огибающей зеркальной компоненты альти-метрического эхо-сигнала при взаимодействии с поверхностью длинных и коротких РЛ зондирующих импульсов (режимы так называемого "лучевого" и "импульсного" ограничения соответственно).
Цель настоящей работы — вывод уравнения радиолокации для зеркального отражения от бесконечной поверхности и плоского кольца с размерами, соизмеримыми с радиусом ПЗФ и с произвольно распределеным коэффициентом отражения Френеля.
КРИТЕРИЙ ДАЛЬНЕЙ ЗОНЫ ДЛЯ ПОВЕРХНОСТИ
Предварительно для обоснования последующего анализа в приближении физической оптики и оценки использования ЭПР как характеристики отражательных свойств ГП при зеркальном отражении определим критерий дальней зоны для плоской однородной поверхности. Бесконечная поверхность, т.е. поверхность, превышающая поперечный размер основного лепестка диаграммы направленности РЛ-аннтенны на данном расстоянии от радиолокатора, всегда находится в ближней зоне (например, Atlas, 1960; Кондратенков и др., 1983), однако для пространственно-ограниченной цели известна только одна численная оценка этого условия, которая получена без учета размера антенны (Peebles, 1998), и поэтому нуждающаяся в уточнении для реальных РЛ-систем.
Для точечной цели, расположенной на электрической оси диаграммы направленности антенны, условие дальней зоны определяется соотношением (например, Skolnik, 1990)
Zo , 2 = г„
где z0 — расстояние между радиолокатором и целью вдоль оси диаграммы направленности антенны; га — радиус апертуры; X — длина волны. Приведенное выше условие получено из требования ограничения так называемого квадратичного фазового фактора (КФФ) (и1аЬу е! а1., 1981)
^z о
=П (r)2 s П=^ •
(2)
1,
где гр = ,^-ХIо — радиус ПЗФ для сферической
волны. Это условие соответствует меньшей, чем Х/16, разности между расстояниями от точечной цели (расположенной на оси диаграммы направленности антенны) к центру апертуры и к ее внешнему краю ^ко1шк, 1990). В случае поверхности необходимо рассматривать цель, которая простирается от оси диаграммы направленности в нормальной к ней плоскости как целый объект. Следовательно, упомянутая разность пути определяется расстояниями до ближайшей и наиболее удаленной точками на освещаемой диаграммой направлености антенны области на поверхности цели. Более того, необходимо принять во внимание несинхронное взаимодействие сферического фронта облучающей волны с поверхностью. Соответствующая схема показана на рис. 1. Определим разность пути А соотношением
Д = AT - z*,
(3)
где АТ = ^ 1о + ( + га )2 — максимальное расстояние между переферийными точками апертуры и
цели; Zl = 10 - т — положение осевой точки отраженного сферического фронта в момент его пересечения переферийной точки Т (минимальное расстояние между антенной и сферическим фронтом отраженной волны в момент взаимодействия облучающей волны с переферийной точкой
цели Т); т = ОТ - z0, ОТ z2 + г^,, 2г^ есть размер цели (который в общем случае может быть меньше диаметра освещаемого пятна на бесконечной плоской поверхности). Найдем условие для размера цели, который бы удовлетворял критерию "Х/16". Комбинируя геометрические величины, получаем
Д =
r,g + Г
)2 - (2Zo - д/zO2 + rl
(4)
Г \2
\2
что EL « 1 и El
V Zo У V z о )
(1)
A:
rtg + rtgra Zo
« 1, разность пути
(5)
Рис. 1. Оценка критерия дальней зоны для расположенной в плоскости S поверхностно-распределенной цели, облучаемой электромагнитной волной, со сферическим волновым фронтом Swf; АВ — апертура антенны, I — ось диаграммы направленности антенны; пояснения — в тексте.
Задавая А < X/16 и решая уравнение (5) относительно размера цели с учетом выражения для радиуса ПЗФ, имеем
r,g <
+1 i rF
-1
(6)
2
Пк
2
ПГщ
(8)
где радиус освещаемого пятна выражен через радиус ПЗФ
'ill
1А
22 п
z о
_L
2r„
Для ra < rF условие (6) сводится к неравенству
r< £ ШrF- 2 (7)
Полученное неравенство и есть критерий дальней зоны для пространственно-ограниченной цели с плоской поверхностью, при условии малости размера антенны по сравнению с радиусом ПЗФ. Этот критерий включает размер антенны по сравнению с аналогичной оценкой (Peebles, 1998). Таким образом, отражатель, который удовлетворяет критерию (7), может быть определен как точечная цель, взаимодействующая с плоской волной, а цель с размером большим, чем определяемая условием (7), может квалифицироваться как распределенная цель с соответствующим взаимодействием со сферической волной. Соотношение площадей, которые удовлетворяют и не удовлетворяют условию (7) при полном заполнении поверхностью ширины диаграммы направленности антенны, равно
Поскольку считается, что поверхность расположена на дистанции, удовлетворяющей критерию дальней зоны для точечной цели на оси антенны (3), то максимальное значение этого соотношения равно
2
nrtg
< 1 (1) =1
Щи
2\2
2
8
Это означает, что не менее 87.5% всей полностью освещаемой поверхности расположено в ближней зоне. Для обычных альтиметрических параметров (га = 0.5 м, X = 0.02 м, ¿о = 800—1300 км) эта цифра еще больше и, следовательно, обратное рассеяние от поверхности, полностью заполняющей освещаемую антенной область, должно быть рассчитано в прибли
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.