ФИЗИКА ПЛАЗМЫ, 2013, том 39, № 6, с. 578-582
НИЗКОТЕМПЕРАТУРНАЯ ПЛАЗМА
УДК 537.521
ОЦЕНКИ ПЛОТНОСТИ ЭЛЕКТРОНОВ И ПОТЕРЬ ЭНЕРГИИ НА ИЗЛУЧЕНИЕ В ИСТОЧНИКЕ КАЛЬЦИЕВОЙ ПЛАЗМЫ НА ОСНОВЕ ЭЦР-РАЗРЯДА © 2013 г. Е. П. Потанин, А. Л. Устинов
Национальный исследовательский центр "Курчатовский институт ", Москва, Россия
e-mail: potanin@imp.kiae.ru Поступила в редакцию 13.03.2012 г. Окончательный вариант получен 24.10.2012 г.
Выполнены расчеты параметров источника кальциевой плазмы на основе ЭЦР-разряда. Анализ проведен применительно к ИЦР-системе, предназначенной для разделения изотопов кальция. Нагрев электронов в источнике осуществляется микроволновым излучением гиротрона в зоне неоднородного магнитного поля. Предполагается, что в комбинированной ловушке реализуются условия, при которых энергию от СВЧ-поля необыкновенной волны, распространяющейся со стороны сильного поля, первоначально получает лишь небольшая группа резонансных электронов, в результате чего в плазме образуются две компоненты электронного газа, различающиеся лишь поперечной температурой: резонансная "горячая" и нерезонансная "холодная". Продольные температуры обеих компонент считаются одинаковыми. Все пространство разряда разделяется на узкую зону электронного циклотронного резонанса, в которой происходит увеличение поперечной энергии резонансных электронов, и собственно область разряда, где протекают ионизационные явления. Поперечная энергия резонансных электронов рассчитывается по уравнениям движения электронов в неоднородном магнитном поле. На основе закона сохранения энергии и условия баланса числа "горячих" электронов, поступающих в зону разряда и выбывающих из категории "горячих" в результате ионизации и упругих столкновений, оценена концентрация "горячих" частиц и получена зависимость продольной температуры основной "холодной" составляющей электронов от доли энергии в, теряемой на излучение.
DOI: 10.7868/S0367292113060085
1. ВВЕДЕНИЕ
Ионный циклотронный резонанс (ИЦР) является в настоящее время наиболее перспективным методом разделения изотопов элементов, не имеющих при комнатных температурах газообразных соединений, которые нужны в центрифужном способе. Потенциально он более производителен, чем электромагнитный метод. Первые экспериментальные исследования процесса разделения изотопов на основе ИЦР были выполнены в [1]. Развитию ИЦР-метода посвящены работы [2-7].
Важнейшим узлом ИЦР-установки является источник плазмы. Описание некоторых типов таких источников приведено в [6]. Один из способов создания интенсивных потоков металлической плазмы применительно к ИЦР-методу разделения изотопов заключается в ионизации рабочего вещества в ЭЦР-разряде. В условиях такого разряда пары металла ионизуются электронами, нагретыми СВЧ-излучением [8-10]. Расчет характеристик ЭЦР-источника плазмы в случае распыления рабочего вещества сделан в [11]. В настоящей работе оцениваются параметры
кальциевого ЭЦР-источника с термическим испарением. Источник располагается в зоне уменьшенного магнитного поля на торце ИЦР-установки, конструкция которой описана в работе [10]. На рис. 1 показана схема источника при вводе СВЧ-излучения со стороны сильного магнитного поля под небольшими углами к оси установки. Термически испаренный Са выпускается в об-
волновод сверхпроводящая магнитная система
Рис. 1. Схема ЭЦР-источника плазмы.
ласть неоднородного магнитного поля, куда с помощью волноводного тракта направляется СВЧ-излучение. Образующаяся в ЭЦР-разряде плазма в дальнейшем поступает в область однородного магнитного поля, в которой протекают процессы разделения.
При достаточно высоком уровне мощности СВЧ-излучения в источнике плазмы создаются условия для пробоя паровой среды и последующего резонансного нагрева электронов. Электроны с высокой поперечной энергией осуществляют ионизацию паров разделяемого вещества. Основное магнитное поле установки уменьшает радиальную диффузию электронов. Можно создать условия, препятствующие уходу электронов в сторону ослабленного магнитного поля, если с испарителем совместить дисковый электрод, на который подается небольшой отрицательный относительно плазмы потенциал [12]. Этот потенциал отталкивает электроны в сторону сильного магнитного поля. Беспрепятственный уход "горячих" электронов в зону ИЦР-разделения затруднен магнитной пробкой. В результате последние оказываются "захваченными" в комбинированной ловушке и практически не покидают разрядной зоны. Таким образом, создаются условия для поддержания разряда. В то же время холодная электронная компонента имеет возможность вместе с ионами и нейтральным газом покидать ловушку в направлении ИЦР-зоны.
2. ИОНИЗАЦИЯ АТОМНОГО ПАРА ЭЛЕКТРОННЫМ УДАРОМ В ПОЛЕ ДЕЙСТВИЯ СВЧ-ВОЛНЫ
Известно, что наиболее эффективно СВЧ-из-лучение взаимодействует с электронной компонентной при квазипродольном вводе со стороны сильного магнитного поля. Условие резонанса в случае необыкновенной волны реализуется, в первую очередь для электронов, движущихся навстречу волне [13—15]. При этом, поскольку механизм поглощения весьма эффективен, уже при умеренных плотностях плазмы ее оптическая толщина оказывается столь велика, что поглощение волны связано с "нагревом" хвостовых электронов.
Все пространство разряда может быть разделено на довольно узкую ЭЦР-зону (рис. 1), в которой происходит увеличение поперечной энергии электронов, и собственно область разряда (на рисунке она ограничена штриховыми линиями), где протекают основные ионизационные явления. В [16] выполнены оценки плотности плазмы применительно к ИЦР-установке, описанной в [10], с однородным магнитным полем Б0 = 1.5 Тл (магнитное поле создается сверхпроводящей магнитной системой [17]), сечением плазменного столба
S = 3.14 х 10-2 м2 и источником СВЧ-излучения — гиротроном, генерирующим линейно поляризованную волну с частотой 37.5 ГГц. Такой частоте соответствует резонансное для электронов значение магнитного поля Бга = 1.3 Тл.
Будем считать, что вблизи резонансного сечения магнитное поле линейно зависит от продольной координаты х
п
Б(х) = Бт + (х - хо), Ь*
где х0 — положение, при котором должен наблюдаться циклотронный резонанс для неподвижного электрона, Ь* = Бгев / \(&айБ) т\.
Нагрев электронов в зоне неоднородного магнитного поля рассчитывается на основе уравнений движения электрона в поле лево-поляризованной волны [18]. Затухание мощности ^(х) волны за счет поглощения энергии электронами рассчитывается аналогично [15]. Для зависимости амплитуды электрического поля СВЧ-волны от продольной координаты Е_(х) получим уравнение
Е_ йх
= 2п
ю г
(
Тлю
-ехр
2 2
(х - хо) ю,
2, 2 г*2 УТК Ь
(1)
/яю vT
где ю — циклическая частота волны, юс = еБге!, /те, к — волновое число, ю р = д/пее2/е 0те — плазменная частота, VТ = у]2кьТе^/те, кь — постоянная Больцмана, б 0 — электрическая постоянная, ТеП — продольная температура электронов. Вводя безразмерную продольную скорость электрона V = V х /vT , можно из (1) после несложных преобразований получить выражение для его поперечной энергии
( » Л
е1
е ± = -^ехр
У\\
-2к |ехр(-2,2)й 2,
(2)
61 = — величи-
где = (юс/£Х*)(х - Хо)/^т,
= 2ятеюсЬ* ЕЕ2 / (Б1ге^Т), к = люркЬ*/®2 на, определяющая оптическую плотность плазмы, ЕЕ — амплитудное значение электрического поля СВЧ-волны. Численное интегрирование (2) показало, что при мощности СВЧ-волны И0 = 1 кВт (Ь* = 0.65 м) в области значений V ~ 2.4 поперечная энергия резонансных электронов достигает максимального значения порядка 20 эВ. При продольной тепловой энергии электронов къТе\\ = 2 эВ
[19] и плотности нейтралов пп = 1019 м—3 оцененная концентрация "холодных" электронов в зоне разряда для кальциевой плазмы (масса иона
т{ = 6.68 х 10 27 кг) составила пе
1 А18 —3
10 м 3.
3. ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕМПЕРАТУРА ПЛАЗМЫ
И ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ НА ИЗЛУЧЕНИЕ
Рассмотрим работу источника в режиме устойчивого горения разряда. Будем считать, что степень ионизации плазмы не превышает 10%. Найдем связь между продольной температурой электронов Гец и основными параметрами источника и свойствами плазмы. Это можно сделать на основе баланса числа "горячих" и "холодных" электронов в разряде и закона сохранения полной энергии. Будем считать, что плотность возбужденных частиц значительно меньше, чем плотность атомных частиц в основном состоянии (в дальнейшем мы оценим степень справедливости этого предположения). Сложность использования закона сохранения энергии связана с тем обстоятельством, что каналы поступления энергии в разряд и ее отвода в результате вытекания плазмы из источника, а также лучистых потерь, разделены промежуточным процессом передачи энергии от группы резонансных электронов с высокой поперечной энергией "холодным" частицам. При рассмотрении баланса "горячих" частиц основными процессами являются процесс ионизации нейтралов и упругое рассеяние на нейтралах, холодных электронах и ионах. Отметим, что упругое рассеяние электронов на нейтралах и ионах, хотя и не сопровождается потерей полной энергии, но приводит к преобразованию поперечной энергии электрона в продольную, в результате чего электрон уже не удерживается в ловушке и покидает зону разряда. Полагая, что вся мощность, поглощаемая резонансными электронами, равна мощности падающей на плазму СВЧ-волны N, получим для плотности продольного потока "горячих" резонансных электронов из зоны ЭЦР-резонанса в область разряда
N
Je
6 i Sr,
(3)
где £± = пе
чение электрон-электронных соударении, аei —
сечение электрон-ионных соударений, ne — кони •>•> res
центрация холодных электронов, ne — плотность резонансных электронов в разрядной зоне,
Ldis — длина разрядной зоны, v* = д/2st/me. К уравнению (4) следует добавить условие неразрывности для холодных электронов в форме
kTe«
mi
_ res * j
— nnne &ionvlLdis ,
(5)
выражающее равенство числа рождаемых в разряде холодных электронов числу электронов, уходящих из разряда в результате продольной амбипо-лярной диффузии. При этом предполагается, что прямая ионизация атомов Са из основного состояния осуществляется только горячими резонансными электронами.
Из (4), (5) можно оцен
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.