ПОВЕРХНОСТЬ. РЕНТГЕНОВСКИЕ, СННХРОТРОННЫЕ И НЕЙТРОННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, 2004, < 2, с. 43-52
УДК 539.12.04
ОТСУТСТВИЕ ФАЗОВОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ БЫСТРЫХ ЛЕГКИХ ИОНОВ В КРИСТАЛЛЕ. РЕЖИМ ДВОЙНОГО КАНАЛИРОВАНИЯ
© 2004 г. А. Г. Кадменский1, А. Ф. Тулинов2
1ФГУП "ЦНИИмашиностроения", Королев, Московская область, Россия 2Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д.В. Скобельцына Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
Поступила в редакцию 09.06.2003 г.
Компьютерные исследования каналирования легких ионов в "кристалле атомных цепочек" в широком угловом диапазоне позволили выделить новые моды каналирования. Режим "двойного каналирования" является обобщением явлений перехода ось-плоскость при каналировании, реализуется для значительного числа каналированных частиц, содержит нелинейные резонансные особенности во всем диапазоне азимутальных углов существования и противоречит как режим регулярной динамики статистическому описанию. Область его существования не определяется значением только поперечной энергии, а требует возвращения к фазовым переменным поперечного движения. "Нормальное каналирование" с характеристиками, которые должны заменить результаты модели Линд-харда при определении значений кинетических коэффициентов в кинетическом уравнении, является режимом динамического хаоса, в котором при сменяющих друг друга фокусировках и дефокусировках парами атомных цепочек кристалла пучок быстро "забывает" первоначальное направление поперечного импульса. Проведено сравнение свойств новых режимов с результатами модификации модели Линдхарда и отмечено существенное возрастание многократного рассеяния в режиме нормального каналирования. Это дополняет эффект корреляций тепловых смещений атомов-соседей по атомной цепочке при объяснении ранее отмеченного высокого темпа деканалирования в кристаллах с низкой температурой Дебая в экспериментах Мацунами, Хоу и др.
ВВЕДЕНИЕ
При описании ориентационных эффектов, наблюдаемых при движении быстрых заряженных частиц и ионов (далее - частиц) в кристаллах (каналирование, эффект теней, когерентное излучение и др.), широко используется классическая статистическая теория и непрерывное приближение Линдхарда [1]. Далее мы покажем, что для используемых в теории каналирования [2] непрерывных потенциалов атомной цепочки (АЦ) кристалла, являющихся чисто поперечными и способными вращать частицу относительно оси АЦ (менять азимутальный угол), в упорядоченной среде АЦ, соответствующей кристаллу по симметрии, для потока каналированных частиц не наступает перемешивание, постулированное в известной гипотезе о его быстром наступлении Линдхардом.
Ранее для оценки как возможности перемешивания, так и характерных масштабов толщины кристаллов, необходимых для него, в ряде работ [1, 3, 4] привлекалась среда неупорядоченных в пространстве атомных цепочек ("газ" АЦ), что, в свою очередь, позволяло рассмотреть и применить своего рода статистическое равновесие в фазовом пространстве поперечного относительно оси канала движения частиц для открытой системы "быстрые частицы-кристалл", принципиально не описываемой температурой кристалла. Сформулирован-
ный формализм учета многократного рассеяния каналированных частиц и торможения в процессах деканалирования использует существенным образом правила статистического усреднения [1, 5, 6], а учет регулярного расположения АЦ практически отсутствует в силу раздельного описания осевого и плоскостного каналирования.
Вместе с этим по результатам компьютерного моделирования, подтвержденным экспериментальными данными, известны факты влияния упорядоченного расположения атомных цепочек, которое приводит к фокусировкам потока частиц в кристалле, проявляющимся для определенных случаев геометрии эксперимента [7-9]. Дополнительно экспериментальные данные [10, 11] по характерным для осевого каналирования "кольцевым" двумерным угловым распределениям вблизи окружности б2 = (рис. 1), соответствующим проявлению непрерывного потенциала и сохранению поперечной энергии E± = E62 = const (E -энергия частицы) при упругих столкновениях с АЦ в тонких слоях кристалла, показывали существенную анизотропию. Результаты компьютерного моделирования прохождения частиц через тонкие кристаллы [12] в приближении бинарных столкновений с отдельными атомами кристалла с учетом их тепловых колебаний при рассмотрении
Рис. 1. Схема углов при рассмотрении осевого кана-лирования. Ось г соответствует направлению кристаллографической оси (оси АЦ), начальный импульс при падении на АЦ имеет орт Рю/1Рю1 = (^0, Фо).
(011)
30 20 10 0 10 20 30 [100] е, мрад
Рис. 2. Фрагмент углового распределения типа "кольцо" протонов с энергией 500 кэВ, прошедших слой Аг = 100^ (41 нм) монокристалла золота в осевом канале (100) при температуре 300 К по результатам компьютерного моделирования [13]. Толщина слоя превышала длину наступления статистического равновесия Линдхарда (Аг > Стрелкой отмечено направление падения пучка на кристалл (е0 = 0.7е^ еL = = 0.033, ф0 = 17° относительно плотноупакованной атомной плоскости). Статистика - 45 000 частиц.
слоев, соответствующих теоретическим значениям расстояния наступления перемешивания, показали его отсутствие из-за низких темпов выравнивания азимутальной анизотропии, а также влияние атомных плоскостей, как это наблюдается на типичном примере (рис. 2).
Далее будут представлены результаты расчетов эволюции каналированного потока в кристалле в зависимости от толщины пройденного слоя. Построенная на этой основе автокорреляционная функция в пространстве импульсов поперечного движения относительно оси канала показала для определенных условий отсутствие перемешивания, что позволило выявить новые моды каналирования и исследовать их свойства.
ПРОГРАММА РАСЧЕТОВ
Использовался новый алгоритм моделирования консервативного инфинитного движения частиц в поле непрерывного потенциала кристалла, реализованный в приближении бинарных столкновений с атомными цепочками (БСАЦ). По своей структуре это приближение эквивалентно однострунному приближению (single string approximation), применяемому в литературе при выполнении большинства расчетов в статистической теории каналирования, и справедливо при поперечных энергиях частиц, превышающих порог сверхканалирова-
ния E*. В общепринятых безразмерных поперечных энергиях (е± = 2E1/(E 0 L), 0L - критический угол Линдхарда, индекс 1 здесь и далее характеризует фазовое пространство и другие характеристики поперечного относительно оси канала движения), он соответствует значению 8* ~ 0.03, что составляет малую часть критической энергии Линдхарда для каналирования 81L = 2. Отметим, что режим сверхканалирования подробно исследован в [13].
На границе кристалла пучок частиц с заданной геометрией падения 0О, ф0 (как показано на рис. 1 и рис. 3, полярный угол 0О импульса по отношению к выбранной кристаллографической оси, азимутальный угол ф0 между плоскостью сканирования пучка и ближайшей кристаллографической плоскостью кристалла, содержащей исследуемое осевое направление) претерпевает поверхностное преломление - у каждой частицы появляется поперечная энергия:
810+ Ut(r 1 in), 8
1 о
= 2 00/0L,
(1)
где г1т - случайная координата точки влета в кристалл. Суммарный потенциал кристалла и1: выражен в безразмерной форме с применением аппроксимации в духе однострунного приближения:
= I и|(I
!ЧЖ 1"
L1 n
U!(Ir 1 - r 1 n\ ),
U 0 = const,
(2)
r1 - r
r1 - r
1n
I I > r
1 n — ' с
где векторы г±, г1п характеризуют положения частицы и АЦ, соответственно, а суммирование распространено на все АЦ кристалла, и1(г1) - непрерывный потенциал Линдхарда, г0 - радиус ячейки Вигнера-Зейтца для осевого каналирования ("радиус" АЦ). Для и1(г1) использовалась известная аппроксимация и1(г1) = а0 +а1аХР/г1 + а2(аХР/г1)2, в которой константы а0, а1, а2 обеспечивают [14] точность подгонки лучше 5% на всем интервале доступных для движения каналированной части-
0
у
81 =
n
цы радиуса г± (аТР - длина экранирования Томаса-Ферми).
При движении частицы в кристалле, в зависимости от прицельного параметра Ь± столкновения с АЦ и поперечной энергии е±, аналитически рассчитывались значения азимутального угла рассеяния Аф(е±, Ь±) и переносная длина траектории Дг(£х, Ь±) вдоль оси цепочки г на основе стандартных интегралов рассеяния в центральном потенциале [15], приспособленных для описания цилиндрически симметричного рассеивающего центра [16]. После первого укороченного столкновения и соответствующего преобразования углов и координат проводился расчет прицельного параметра столкновения Ь± со следующей АЦ в соответствии с симметрией кристалла. Далее в подобных шагах, в зависимости от толщины пройденного слоя г = X;А, фиксировались свойства частицы на траектории, а для представительной совокупности траекторий - свойства потока каналирован-ных частиц в "кристалле" АЦ.
Первые расчеты такого рода были проведены при исследовании движения протонов с энергией 500 кэВ в "кристалле" золота представительной толщины [16, 17], которые показали отсутствие перемешивания и одновременно присутствие регулярной динамики в фазовом пространстве поперечного движения. Устойчивый режим реализовался в обширной области начальных фазовых переменных и представлял собой режим "двойного каналирования", т.е. частицы двигались при одновременном управлении осевой и плоскостной структурами кристалла. При других начальных условиях наблюдалось фазовое размешивание вследствие глобальной неустойчивости движения (так называемый режим динамического хаоса), при этом наблюдались чередующиеся фокусировки и дефокусировки потока в решетке АЦ.
Подтверждением этих результатов в части существования регулярной динамики для поперечного фазового пространства при каналировании стало построение сечений Пуанкаре для протонов относительно невысоких энергий [18] и релятивистских электронов и позитронов [19] в кристаллах кремния, что по существу означало приобщение проблем каналирования к известным из литературы проблемам регулярной и стохастической нелинейной динамики [20, 21].
В последнее время разв
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.