ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, 2013, том 53, № 1, с. 163-168
УДК 51(092)
ПАМЯТИ ПРОФЕССОРА ВЕРЫ НИКОЛАЕВНЫ КУБЛАНОВСКОЙ
© 2013 г. М. К. Керимов*, Л. Ю. Колотилина**, Т. Я. Конькова**, В. Н. Симонова**, В. Б. Хазанов**
(*119333 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН; **191023 С.-Петербург, наб. Фонтанки, 27, ПОМИРАН) e-mail: comp_mat@ccas.ru Поступила в редакцию 03.08.2012 г.
Кратко изложены сведения о жизни и научной деятельности выдающейся женщины-математика, доктора физико-математических наук, профессора Веры Николаевны Кублановской (1920-2012).
DOI: 10.7868/S0044466913010067
Недавно, на 92-м году, ушла из жизни выдающийся ученый-математик, прекрасный представитель российских женщин-ученых, доктор физико-математических наук, профессор Вера Николаевна Кублановская.
В ее лице наука потеряла одного из старейших ученых из плеяды Санкт-Петербургской математической школы, известного во всем научном мире специалиста по вычислительной алгебре, прекрасного педагога.
Научные взгляды Веры Николаевны развивались под влиянием окружающих ее выдающихся математиков, таких как Вера Николаевна Фаддеева, Дмитрий Константинович Фаддеев, Соло-
163
11*
мон Григорьевич Михлин, Леонид Витальевич Канторович, Владимир Иванович Смирнов и др. Особое влияние на ее становление как ученого оказали В.И. Фаддеева и Д.К. Фаддеев — известные специалисты в области вычислительной алгебры.
Основной вклад в науку В.Н. Кублановская внесла в вычислительную алгебру. Однако первые ее научные труды относятся к теории специальных функций и к вычислительным методам анализа.
В.Н. Кублановская — однолюб в выборе места работы. Более 60 лет она проработала на различных должностях в Ленинградском (ныне Санкт-Петербургском) отделении Математического института им. В.А. Стеклова Академии наук СССР (ныне Российской Федерации).
В.Н. Кублановская родилась 21 ноября 1920 г. в селе Крохино Череповецкого уезда Ленинградской области в трудовой крестьянской семье, где воспитывалось 9 детей. Родители Веры Николаевны занимались крестьянским хозяйством и с трудом содержали такую большую семью. Тем не менее В.Н. Кублановская после школы окончила с отличием педагогическое училище в г. Белозерске и получила звание учителя. В 1939 г. Вера Николаевна поступила в Ленинградский педагогический институт имени Герцена. Начавшаяся Великая Отечественная война прервала ее учебу в институте: она должна была вернуться в родное село, чтобы работать в неполной средней школе учителем физики и физкультуры. После окончания войны Вера Николаевна решила продолжить учебу и по рекомендации бывшего тогда деканом математико-механического факультета Ленинградского государственного университета Д.К. Фаддеева в 1945 г. поступила и ускоренно окончила математико-механический факультет университета по специальности математика.
Сразу после окончания университета ей посчастливилось оказаться в творческом коллективе Математического института им. В.А. Стеклова, в научной группе выдающегося ученого Л.В. Канторовича, которая занималась важными проблемами вычислительной и прикладной математики. Здесь она начала работать над проблемами вычислительной математики. По-видимому, проблемы, над которыми в те годы работал Л.В. Канторович (скорее всего, атомного характера), потребовали вычисления нулей специальных функций Ханкеля (Бесселя), и в первом же своем научном труде Вера Николаевна успешно с этим справилась. В этой работе она совместно с Т.Н. Смирновой не только исследовала нули функции Ханкеля, но и вычислила большое число таких нулей с высокой точностью. На эту статью часто можно видеть ссылки в ряде зарубежных работ, посвященных специальным функциям. Эта работа прямо вписывалась в деятельность Л.В. Канторовича по атомной технике.
Следующая работа по численным методам анализа "Применение аналитического продолжения в численных методах анализа" обозначила основное направление ее кандидатской диссертации, которую В.Н. Кублановская успешно защитила в 1955 г.
Вскоре, благодаря тесным связям с В.А. Фаддеевой и Д.К. Фаддеевым, основные ее научные интересы переместились в область вычислительной алгебры, которая стала смыслом всей ее дальнейшей жизни.
В 1972 г. В.Н. Кублановская защитила докторскую диссертацию на тему "Применение ортогональных преобразований для решения задач алгебры". После этого она ежегодно публиковала важные научные работы, посвященные проблемам вычислительной алгебры, которые сделали ее экспертом, известным во всем мире. В.Н. Кублановская является автором более чем 150 научных работ, в том числе ряда монографий. Она участвовала во многих отечественных и международных конференциях. Полученные ею результаты стали этапными в области вычислительной линейной алгебры и высоко оценены мировым сообществом. В 1985 г. В.Н. Кублановской было присуждено звание почетного доктора университета г. Умео (Швеция).
Помимо замечательных результатов научной деятельности к заслугам В.Н. Кублановской следует отнести ее преподавательскую деятельность и подготовку высококвалифицированных научных кадров. В течение многих лет она преподавала на кафедре прикладной и вычислительной математики Ленинградского кораблестроительного института (ныне Санкт-Петербургский государственный морской технический университет). Также в 1976 г. ей было присвоено ученое звание профессора.
Невозможно переоценить роль В.Н. Кублановской в подготовке специалистов в области численных методов и вычислительной математики. До сих пор студенты СПбГМТУ пользуются тремя учебными пособиями, написанными В.Н. Кублановской.
Шесть учеников защитили кандидатские диссертации, двое их них впоследствии получили докторские степени.
На стажировку к Кублановской приезжали и зарубежные ученые.
К наивысшим научным достижениям Веры Николаевны Кублановской можно отнести следующие результаты.
1. Разработка и обоснование QR-алгоритма для решения полной проблемы собственных значений для произвольной матрицы. В 1961 и 1962 годах были опубликованы три статьи В.Н. Кублановской, посвященные теоретическому обоснованию сходимости рЯ-алгоритма для решения полной проблемы собственных значений. Значимость этого метода решения теоретических и прикладных спектральных задач для матриц общего вида невозможно переоценить. С начала 60-х годов по настоящее время этот метод является наиболее эффективным универсальным методом решения многих спектральных задач. В 2000 году Джек Донгарра и Френсис Салливан включили рЯ-алгоритм в список 10 алгоритмов, оказавших наибольшее влияние на развитие науки в XX веке.
2. Метод построения канонической формы Жордана матрицы. В 1966 г. В.Н. Кублановской был предложен новый метод вычисления жордановой структуры матрицы, отвечающей ее кратному собственному значению, основанный на использовании элементарных унитарных преобразований. Эта работа инициировала огромное количество работ, посвященных вычислению жордано-вой и кронекеровской форм.
3. Метод решения систем линейных алгебраических уравнений с плохо обусловленными и прямоугольными матрицами. Во второй половине 60-х годов В.Н. Кублановской (в соавторстве с Д.К. Фаддеевым и В.Н. Фаддеевой) были предложены новаторские подходы к решению указанных задач, основанные на использовании ортогональных преобразований, обладающих численной устойчивостью.
4. Методы решения обобщенной проблемы собственных значений. С середины 70-х годов В.Н. Кублановская занималась разработкой методов решения спектральных задач для пучков матриц. В начале 80-х годов была опубликована серия ее работ, посвященных новому АВ-алго-ритму для решения обобщенной проблемы собственных значений, который может рассматриваться как некоторое обобщение рЯ-алгоритма. Был также предложен подход к решению спектральных задач для полиноминальных матриц.
5. Методы решения нелинейных спектральных задач, обратных задач на собственные значения и других задач алгебры. В конце 70-х и начале 80-х годов были опубликованы труды В.Н. Кубланов-ской, посвященные разработке методов решения нелинейных спектральных задач для матриц, обратной задачи на собственные значения матрицы, а также решения разнообразных задач алгебры, которые сводятся к спектральным задачам. В основе предлагаемых методов лежали новые оригинальные подходы.
6. Методы решения спектральных задач для полиноминальных матриц. С начала 80-х годов публиковались работы В.Н. Кублановской, посвященные методам решений спектральных задач для сингулярных полиноминальных матриц, основанным на их ранговых факторизациях. В основе этих методов лежит метод Д Ж-1 факторизации, который вместо ортогональных матриц использует унимодулярные матрицы. Кроме спектральных задач предложенный подход позволяет решать и многие другие задачи алгебры (построение несократимых факторизаций рациональной матрицы, решение матричных уравнений с полиноминальными и рациональными объектами, вычисление НОД НОК скалярных и матричных полиномов) и имеет огромную область приложений.
7. Методы решения многопараметрических задач алгебры. Начиная с 90-х гг. В.Н. Кублановская занималась разработкой методов решения спектральных задач для многопараметрических полиномиальных матриц, исследованием их спектральных свойств и характеристик. В основе методов лежал ДЖ — q метод, рекурсивно построенный на базе метода. Как и в однопараметрическом случае, предложенный подход также позволял решать не только спектральные, но и многие другие многопараметрические задачи алгебры.
До последних дней своей жизни В.Н. Кублановская продолжала весьма активную и плодотворную научную деятельность. Главной сферой ее научных интересов была разработка методов решения полиноминальных, рациональных и многопараметрических задач алгебры. Результаты, полученные В.Н. Кублановской в этой области, а также предложенные ею постановки задач и
подходы к их решению являются новаторскими и не имеют аналогов в мире. Они представлены в серии статей, опубликованных в "Записках научных семинаров ПОМИ", а также в монографии (написанной совместно с ее учеником В.Б. Хазановым) "Численные методы решения параметрических задач алгебры. Часть 1
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.