ЖУРНАЛ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ, 2007, том 47, < 7, с. 1276-1280
УДК 51(092)
ПАМЯТИ ВЕРЫ НИКОЛАЕВНЫ ФАДДЕЕВОЙ (К СТОЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ)
© 2007 г. М. К. Керимов
(119991 Москва, ул. Вавилова, 40, ВЦ РАН) e-mail: kerimov25@mail.ru Поступила в редакцию 27.02.2007 г.
20 сентября 2006 г. исполнилось 100 лет со дня рождения Веры Николаевны Фаддеевой (Замятиной) - выдающегося российского математика-женщины, прекрасного человека, матери трех детей, один из которых - Людвиг Дмитриевич Фаддеев (род. в 1934 г.) - стал выдающимся физиком-теоретиком и математиком. Муж Веры Николаевны - член-корреспондент АН СССР Дмитрий Константинович Фаддеев - также был выдающимся математиком-алгебраистом, бок о бок работавшим с Верой Николаевной в области математики многие годы их совместной жизни. Хотя Вера Николаевна не была отмечена очень высокими академическими званиями, тем не менее в связи с ее юбилеем хочется сравнить ее с другими, недавно скончавшимися выдающимися российскими математиками-женщинами - академиками РАН Ольгой Арсеньевной Олейник (1925-2000) и Ольгой Александровной Ладыженской (1922-2004) (коллегой Веры Николаевны по совместной работе в Санкт-Петербургском Отделении Математического института им. В.А. Стек-лова РАН (ЛОМИ, теперь ПОМИ)). Если О.А. Олейник и О.А. Ладыженская были "царицами" в области дифференциальных уравнений, то В.Н. Фаддеева была ею в области вычислительной алгебры. Недавно в связи с 100-летием со дня рождения В.Н. Фаддеевой в ПОМИ состоялась научная конференция, посвященная этой дате, где обсуждались многие проблемы вычислительной
алгебры, так или иначе связанные с ее научной деятельностью. Результаты этих обсуждений составили содержание специального выпуска трудов ПОМИ1-), где представлены работы многих специалистов.
Особенно хочется отметить взаимопроникновение научных интересов двух выдающихся математиков - всемирно известного математика в абстрактных областях Дмитрия Константиновича и специалиста по методам вычислений Веры Николаевны, которая в первые годы своей научной карьеры работала математиком-вычислителем в различных научных учреждениях. В их совместной работе Д.К. Фаддеев обеспечивал высокий научный уровень разрабатываемых проблем, а В.Н. Фаддеева доводила эти разработки до простых и надежных вычислительных алгоритмов. В результате ими были созданы несколько книг и монографий, которые стали настольными книгами не только специалистов-математиков, но и многочисленных студентов, инженеров. Вряд ли найдется исследователь в области естественных наук, который не заглядывал бы в книги этих ученых. Книги Фаддеевых, переведенные на многие иностранные языки, широко известны также за границами нашей страны. Самая известная из них до сих пор остается справочником и настольной книгой для специалистов. Если отметить, что с участием Веры Николаевны впоследствии были изданы несколько обстоятельных библиографических работ по вычислительной алгебре, то смело можно утверждать, что в работах этих ученых представлены почти все существенное, что сделано в вычислительной алгебре.
В.Н. Фаддеева родилась 20 сентября 1906 г. в г. Тамбове. В 1923 г. она окончила школу повышенного типа. В 1926 г. она поступила на физико-математический факультет Ленинградского государственного педагогического института им. А.И. Герцена. В 1927 г. Вера Николаевна перевелась в Ленинградский государственный университет и в 1930 г. окончила полный курс университета, защитила дипломную работу под руководством Н.М. Гюнтера и поступила на работу в Главную палату мер и весов в г. Ленинграде. В 1930-1934 гг. она работала ассистентом Гидротехнического института в г. Ленинграде, а в 1933-1934 гг. - младшим научным сотрудником Сейсмологического института АН СССР. В 1935-1938 гг. она была научным сотрудником Ленинградского Института сооружений. В 1938-1941 гг. Вера Николаевна училась в аспирантуре педагогического института им. А.И. Герцена в г. Ленинграде. С 1942 г. до своей кончины 15 апреля 1983 г. она работала в ЛОМИ, сначала младшим научным сотрудником, а затем заведующей Лабораторией приближенных вычислений. В 1946 г. Вера Николаевна защитила диссертацию на степень кандидата физико-математических наук по теме "Об одной задаче математической физики". Выйдя в 1930 г. замуж за Д.К. Фаддеева, она родила и вырастила троих детей.
В первые годы своей научной деятельности Вера Николаевна участвовала в качестве вычислителя при выполнении больших прикладных работ в тех учреждениях, где она работала. В частности, ей довелось работать в группе известного академика Б.Г. Галеркина в Институте сооружений. В этих научных учреждениях она приобрела большой опыт научной работы по прикладной математике и методике проведения сложных вычислений. В.Н. Фаддеева не только сама являлась талантливым вычислителем, опытным и настойчивым в преодолении трудностей, но и проявила себя как хороший организатор, умеющий научно поставить задачи, связанные со сложными вычислениями, и руководить группами сотрудников. Наряду с выполнением вычислительных задач она опубликовала несколько оригинальных научных работ. Некоторые из них были опубликованы в солидных журналах. Одна ее работа 1949 г. послужила темой для ее кандидатской диссертации. На основании своей диссертации Вера Николаевна опубликовала фундаментальную статью "О методе прямых" (Тр. МИАН СССР. 1949. Т. 28. С. 79-103), где дано дальнейшее усовершенствование этого метода для приближенного решения граничных задач математической физики, существенно расширяющее и облегчающее возможности его применения. В 1950-е гг. Вера Николаевна взялась за труднейшую вычислительную задачу по созданию фундаментальных математических таблиц специальных функций. Всякий, кто сталкивался с созданием математических таблиц, знает, насколько это трудоемкая, кропотливая и, главное, ответственная работа. Ведь до появления современных ЭВМ математические таблицы являлись основным рабочим орудием всякого естествоиспытателя и приводимые в таблицах числовые значения должны были быть абсолютно достоверными. Под руководством и при непосредственном участии Веры Николаевны были вычислены и изданы два тома математических таблиц: функций Бесселя I рода и функции вероятностей в комплексной области для широкого диапазона изменения параметров. Автор этих строк, много лет имевший дело с математическими таб-
"Численные методы и вопросы организации вычислений XIX". Зап. научн. семинаров ПОМИ. Т. 334. Санкт-Петербург, 2006. 274 с.
лицами, с удовольствием наблюдал, как много цитировались и продолжают цитироваться в прикладных работах указанные таблицы Веры Николаевны. Особые заслуги Вера Николаевна имеет как большой знаток, популяризатор и один из создателей современной вычислительной алгебры. В этой области трудно назвать другого математика-женщину в мире, которая сравнялась бы по своим научным результатам с Верой Николаевной. Ей принадлежит фактически первая в мире монография "Вычислительные методы в линейной алгебре", изданная еще в 1950 г. Изложение материала в этой книге носит весьма самостоятельный характер, многие методы переработаны, усовершенствованы и отличаются от оригинальных работ, где они впервые появились. В частности, удачно использовано систематическое представление преобразований как умножение матриц, а также свойства ящичных матриц, даны систематизация материала, удобные вычислительные схемы и самостоятельная оценка методов. Больше десяти лет эта книга являлась основным источником методов вычислительной алгебры. В 1960 г. появилась значительно дополненная и переработанная книга, совместная с Д.К. Фаддеевым, которая (и ее последующее издание в 1963 г.) до сих пор остается фактически справочником в этой области. Все последующие работы Веры Николаевны посвящены вычислительным методам алгебры, и они опубликованы в престижных журналах по вычислительной математике. Значительная часть этих работ была опубликована в Журнале вычислительной математики и математической физики. С этой легендарной для меня женщиной-математиком я впервые познакомился при очередном ее посещении редакции журнала. Мне посчастливилось быть знакомым и с ее мужем Дмитрием Константиновичем Фадеевым, который много лет был одним из активных членов редколлегии и регулярно приезжал на все заседания редколлегии из Ленинграда.
В работах Веры Николаевны, опубликованных в различных журналах, исследованы плохо обусловленные системы, проведен их анализ, установлены способы улучшения обусловленности, оценки результатов вычислений, предложен новый подход к оценке наследственной погрешности решения вычислительной задачи с использованием эллиптических норм, установлена связь предлагаемой оценки погрешности с вероятностной оценкой линейной теории погрешности, предложена новая концепция оценки погрешности решения систем линейных алгебраических уравнений в зависимости от неточности исходных данных, решены системы линейных алгебраических уравнений общего вида, в том числе с прямоугольными и вырожденными матрицами, предложен алгоритм нормализованного разложения матрицы в произведение левой треугольной (со специальным расположением диагональных элементов) и ортогональной матриц, установлена связь диагональных элементов треугольной (трапециевидной) матрицы с сингулярными числами исходной матрицы, а также приведены оценки наибольшего и наименьшего сингулярных чисел. Ряд работ Веры Николаевны посвящены обзорам, в которых дается разностороннее представление о развитии вычислительной линейной алгебры в XX в. Общее число работ, опубликованных В.Н. Фаддеевой, достигает сорока (список некоторых из них приводится в конце этой статьи).
В.Н. Фаддеева была участницей многих математических конгрессов, семинаров, конференций, проходивших в СССР и за рубежом (Франция, Англия, Болгария, Чехословакия, Польша). Помимо чисто исследовательской деятельности, Вера Николаевна проводила большую научно-информационную и организаторскую работу. Под ее руководством и при непосредственном участии был создан пакет программ для решения задач линейной алгебры, проводились исследования программного
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.