ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ И ЧАСТОТЫ
539.17.07
Параметры двойной сортировки атомов в Н-мазере и применение его сигнала в стандарте
частоты фонтанного типа
М. С. АЛЕЙНИКОВ, И. Ю. БЛИНОВ
Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений, Менделеево, Россия, e-mail: alejnikov@vniiftri.ru
Для обеспечения в накопительной колбе Н-мазера только рабочих атомов использовано поле, созданное двумя антигельмгольцевыми катушками, расположенными между сортировочными магнитами. Рассчитана и исследована зависимость фактора качества сортировки Н-мазера от градиента и поперечной координаты нулевого значения общего поля. Рассмотрена схема использования сигнала Н-мазера для создания опросного сигнала рубидиевого фонтана, рассчитан эффект Дика.
Ключевые слова: водородный генератор, магнитная сортировка, майорановские переходы, атомный фонтан, эффект Дика.
To ensure a presence of only operating atoms in the H-maser storage bulb, the magnetic field created by two Pseudo-Helmholtz coils placed between selection magnets is used. The dependences of H-maser's selection system quality factor on the value of the magnetic field gradient and on the transverse coordinate of its zero value are calculated and examined. The H-maser output signal using scheme to create the answering signal of Rb atomic fountain is considered, the Dick effect is calculated.
Key words: hydrogen maser, magnet selection, Majorana transitions, atomic fountain, Dick effect.
В стандартах частоты фонтанного типа наряду с фундаментальными шумами, связанными с квантовыми флуктуа-циями атомной системы и определяющими предельно достижимую нестабильность стандарта, существуют и технические шумы лазерной и детектирующей систем, а также синтезатора [1, 2]. Учет влияния всех шумов чрезвычайно важен для оценки общей нестабильности частоты стандарта. Технический шум синтезатора, в отличие от всех упомянутых, не зависит от количества атомов в квантовой системе, природа его возникновения связана с циклическим (импульсным) режимом работы стандарта [3, 4]. Вклад этого шума определяется схемой возбуждения (восприимчивостью) квантовой системы и спектральной плотностью фазовых шумов опросного сигнала.
Поскольку частота часового перехода современных атомных фонтанов находится в СВЧ-диапазоне, представляет интерес рассмотреть синтезатор, шумовые характеристики которого определяются главным образом сигналом Н-мазе-ра. Основной параметр такого синтезатора — выходная мощность Н-мазера, увеличение которой подавляет фазовые шумы сигнала опроса [5]. Одним из способов повышения
Рис. 1. Схема организации майорановского перехода атома водорода:
Н1, Н2 — напряженности магнитного поля, создаваемого левой и правой катушками, соответственно; НЕ — напряженность магнитного поля, создаваемого двумя катушками; 11, 12 — сила тока, протекающего в левой и правой катушках
уровня мощности является использование двойной сортирующей магнитной системы вместо стандартной, состоящей из одиночного магнита, применяемой в промышленных водородных генераторах [6].
В данной статье рассмотрены основные проблемы, возникающие при работе двойной сортирующей системы, а также возможности синтезатора, основанного на мощном выходном сигнале Н-мазера.
Двойная магнитная сортирующая система. Принципиальным элементом двойной сортирующей системы является зона переворота спина атома водорода в состоянии Р=1. Известны два метода с разными техниками переворота спина атома [7, 8]. В первом случае используется адиабатический метод переворота спина, во втором — метод, основанный на майорановском переходе. В дальнейшем речь пойдет только о втором способе, поскольку его реализация более проста.
Для организации майорановского перехода [Р=1, тр = 1] ^ ^[Р = 1, тр = -1] в области между сортирующими магнитами используют две антигельмгольцевые катушки (рис. 1). При пролете атома строго через точку, в которой общее поле обращается в нуль, согласно майорановской формуле [9] стимулируется указанный переход и происходит полный переворот спина атома. Однако только бесконечно малая часть из всего пучка атомов пролетает через нулевое поле (на рис. 1 приведен общий случай, когда атом отстоит от этой точки на расстояние р). В такой постановке задачи из признаков подобия можно выделить следующий безразмерный параметр
S = (dHz /dz) (цБ p2/hv),
(1)
где dHz ldz — градиент г-компоненты общего поля вдоль оси атомного пучка (ось Т совпадает с этой осью); цБ — магнетон Бора, h — постоянная Планка; V — скорость атома. Отметим, что при S ^ 0 задача сводится к идеальному случаю, когда происходит полный переворот спина.
Полный спин атома водорода в состоянии Р=1 описывается волновой функцией, представляющей спинор второго ранга. Задачу о взаимодействии частицы с произвольным спином s с магнитным полем Н(?) можно свести к задаче о взаимодействии магнитного поля с 2s независимыми частицами со спином 1/2. Волновая функция одной из таких частиц, взаимодействующей с внешним магнитным полем, является двухкомпонентным спинором первого ранга и имеет вид [10]:
у1 = clexpÍ+ JH(t)dt 1,l = 1,2
где с1 — нормировочная константа.
Таким образом, результатом взаимодействия атома водорода в состоянии F=1 с магнитным полем, созданным антигельмгольцевыми катушками в области между сортировочными магнитами, является конечный поворот компонентов спинора на угол п в идеальном случае и на угол меньше п в общем случае в зависимости от параметра S (рис. 2).
На основании приведенных выше рассуждений можно численно рассчитать фактор качества а = (^ — пол-
ный поток атомов в накопительную колбу, N10 — поток атомов, находящихся в состоянии [Р = 1, тр = 0]) произвольной двойной сортирующей системы с включенными и выключенными катушками при известной модели источника атомарного водорода [11]. Из (1) следует, что параметры такой задачи — dHz /dz, р. Рассмотрим изменение фактора а для нескольких примеров магнитной сортирующей системы при следующих фиксированных геометрических размерах: длина первого и второго магнитов соответственно 60 и 120 мм; расстояние между магнитами — 100 мм; расстояние от второго магнита до колбы — 200 мм; диаметр колбы — 5 мм. На рис. 3 изображена зависимость а от р при фиксированном значении градиента dHz /dz = 1 Гс/см для трех сортирующих систем, состоящих из четырехполюсных магнитов, и для одной сортирующей системы — из шестиполюсных. Область малых значений параметров соответствует случаю, когда включенные катушки обеспечивают идеально полный переворот спина (поворот на п), а в области больших значений — катушки выключены.
С помощью дополнительных расчетов можно показать, что при dHz /dz < 1 Гс/см фактор а остается предельно достижимым для конкретной сортирующей системы. При этом значение параметра р не должно превышать 0,5 мм, в противном случае качество работы сортирующей системы снижается. В связи с этим следует предельно осторожно экранировать зону спин-флипа и по возможности использовать дополнительные поперечные катушки для выравнивания общего поля и вытягивания нулевой точки в центр оси атомарного пучка. Также следует отметить, что при абсолютно равных параметрах фактор а четырехполюсных магнитов меньше в 1,2 раза, чем шестиполюсных.
Н-мазер повышенной мощности для формирования сигнала опроса. При рассмотрении взаимодействия сигнала опроса с атомным облаком в стандарте частоты фонтанного типа можно описывать состояние квантовой системы в терминах вектора псевдоспина, рассматривая возбуждение в виде классической волны вектора магнитной индукции В в точке пространства г0 в момент времени £
Рис. 2. Зависимость конечного угла поворота ф компонентов спинора от параметра 3
B(r0, t) = bß0 cos (rnt + ф0),
где b, B0 — единичный орт направления и амплитуда магнитной индукции, соответственно; ю, ф0 — круговая частота и начальная фаза колебания B.
Пусть 8ф — случайное малое возмущение фазы, вызванное флуктуациями сигнала синтезатора в произвольный момент времени, тогда уравнения движения для компонент вектора псевдоспина R(t) = {u(t), v(t), w(t)} [12] примут вид
dR(t)/dt = QR(t) x R(t),
где aR(t) = {—QR(t), -8фО^) - (ю - ю0)}, QR(t) = п2/(4т) sin (nt/т), т — время пролета облака атомов через резонатор, в течение которого атомной системе сообщается импульс п/2.
Далее определим функцию чувствительности g(t) как малое изменение конечной вероятности перехода в возбужденное состояние квантовой системы SP, вызванное флуктуацией фазы Sф в момент времени t:
T+2т
SP = 1 J g(t) Sф(t) dt, о
(2)
где Т — время пролета облака атомов в гравитационном поле Земли в период между взаимодействиями атомов с резонатором. Общий вид такой функции как из аналитического, так и из численного расчетов приведен в [13].
Таким образом, взаимодействие атомного облака с резонатором можно интерпретировать как отклик гипотетического фильтра |д(ю)|2 на фазовый шум сигнала опроса, определяемый спектральной плотностью мощности синтезатора ^5ф(ю). Важно отметить, что из-за циклической работы фонтана с временем цикла, равным Тц, в низкочастотный сигнал ошибки входят паразитные гармоники на частотах,
Рис. 3. Зависимость фактора качества сортировки а от поперечной координаты нулевого значения общего поля при dHz/dz = 1 Гс/см: 1 — параметры первого и второго шестиполюсных магнитов: Н1 = 0,8 Тл, d1 = 2,5 мм, Н2 = 0,8 Тл, d2 = 4 мм; 2 — параметры первого и второго четырехполюсных магнитов: Н1 = 0,6 Тл, d1 = 3 мм, Н2 = 0,6 Тл, d2 = 4 мм; 3 — магниты четырехполюсные: Н1 = 0,8 Тл, d1 = 2,5 мм, 4 — магниты четырехполюсные: Н2 = 1,0 Тл, d1 = 2 мм, Н2 = 1,0 Тл, d2 = 3 мм
Рис. 4. Основные узлы схемы формирования сигнала опроса часового перехода атомов Rb: ДДР — диэлектрический дисковый резонатор; КГ — блок кварцевых генераторов 5 и 100 МГц
кратных 1/7ц, что в литературе носит название эффект Дика [14]. Спектральная плотность мощности частотных шумов всех паразитных гармоник с учетом (2) в рамках модели низкочастотного белого шума принимает вид
L0v (0) = -
2п2
X
k >0
g (2nk / 7"ц ) (k / Тц)
T+2т
J g(t)tdt 0
тогда предельно достижимая нестабил
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.