ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2004, том 67, № 8, с. 1546-1551
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ПОЛЯ
л о
ПАРНЫЕ КОРРЕЛЯЦИИ ПРОТОНОВ В ^р-ВЗАИМОДЕИСТВИЯХ
ПРИ ИМПУЛЬСЕ 5 ГэВ/с
© 2004 г. А. В. Блинов*, В. Ф. Туров**, М. В. Чадеева***
Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия Поступила в редакцию 18.06.2003 г.; после доработки 08.09.2003 г.
Корреляции вторичных протонов в 4Нер-взаимодействиях исследуются в эксклюзивной постановке эксперимента с помощью двухметровой жидководородной пузырьковой камеры, облученной в пучке а-частиц с импульсом 5 ГэВ/с (кинетическая энергия первичных протонов в системе покоя ядра Тр = 620 МэВ). Используя данные в 4^-геометрии по шести основным каналам 4Нер-взаимодействий с образованием двух протонов, определяются полная корреляционная функция до-системы, а также двухпротонные корреляционные функции для отдельных каналов. Экспериментальные результаты сравниваются с предсказаниями модифицированной модели Ледницки—Любошица. Для среднеквадратичного пространственно-временного радиуса до-эмиссии в 4Нер-взаимодействиях получено значение Я = 1.6 ± 0.3 Фм. Исследуется зависимость корреляционной функции от модуля суммарного импульса эмитируемой пары протонов, а также от направления переданного импульса.
1. ВВЕДЕНИЕ
Эффективным методом современной ядерной физики, служащим для определения пространственно-временного размера области эмиссии частиц в ядерных реакциях, является двухчастичная интерферометрия, основанная на анализе парной корреляционной функции эмитируемых тождественных частиц с импульсами р1 и р2 [1 —9]:
й2М/йр\йр2
C (pi, Р2)
(dN/dpi )(dN/dp2):
(1)
где dN/dp1(2) и d2N/dp1dp2 — инклюзивное од-ночастичное и дважды инклюзивное парное распределения излучаемых частиц соответственно. Особый интерес с точки зрения исследования корреляций представляют данные по ядерным реакциям с участием наиболее компактного ядра 4Не. Однако такие данные практически отсутствуют в литературе. Известна лишь работа [4], в которой на основе экспериментального материала, полученного при облучении однометровой жидко-водородной пузырьковой камеры (ЖВК) ОИЯИ в пучке а-частиц с импульсами 8.6 и 13.6 ГэВ/с, были определены корреляционные функции и пространственно-временные размеры области эмиссии двух протонов в 4Нер-взаимодействиях:
4Нер — (рр)Х, (2)
E-mail: blinov@itep.ru
E-mail: turov@itep.ru
E-mail: marina.chadeyeva@itep.ru
где X — система вторичных частиц и ядерных фрагментов.
В настоящей работе аналогичная схема эксперимента (когда пучок ядер 4Не бомбардирует ЖВК) применена для исследования двухпротон-ных корреляций в реакции (2) при импульсе 5 ГэВ/с (кинетическая энергия первичных протонов в системе покоя ядра Тр = 620 МэВ). Отметим, что при данном начальном импульсе можно однозначно идентифицировать вторичные протоны и ^-мезоны практически в полном фазовом объеме.
Обычно в корреляционных экспериментах из-за недостатка статистики невозможно исследовать зависимость величины С в виде (1) как функции всех шести переменных (р1, р2). В настоящем эксперименте парная двухпротонная корреляционная функция Срр определяется стандартным образом в зависимости от модуля полуразности импульсов протонов в системе покоя пары = к* =
с -К^
Ьрр — л
Nno
(3)
где Nc и — число событий реакции (2) с данным соответствующих экспериментально наблюдаемому (коррелированному) и фоновому (некоррелированному) распределениям; последнее генерировалось путем "перемешивания" импульсов протонов, отвечающих различным событиям; К — нормировочная константа, определяемая таким образом, чтобы Срр — 1 при достаточно больших фпу, где корреляции отсутствуют.
1546
Отметим, что определение Срр в виде (3) (так называемым методом перемешивания, который используется в большинстве экспериментальных работ [4—9]) и определение в виде (1) (методом од-ночастичных инклюзивных распределений) эквивалентны (см., например, [7]).
Большой интерес представляет изучение зависимости корреляционной функции от импульсов вторичных протонов. Известно (см., например, [6, 8]), что даже для столкновений тяжелых ядер зависимость корреляционной функции двух протонов от модуля суммарного импульса пары в системе покоя ядра Р^ = |р1 + р21 оказывается существенной. В случае 4^р-взаимодействия следует ожидать усиления этой зависимости.
Интересно также исследовать поведение корреляционной функции в зависимости от направления переданного импульса эмитируемой пары протонов q = р1 — р2 по отношению к импульсу начального протона рщ в системе покоя ядра — такие данные позволяют получить информацию о форме области эмиссии [3].
Обычно в корреляционных экспериментах с использованием электроники, когда пучок направляется на ядро-мишень, имеется естественное ограничение на величину импульсов вторичных частиц в системе покоя ядра:
р^ > ^т, (4)
где р^п ~ 0.3 ГэВ/с [5]. В настоящем эксперименте, когда пучок ядер бомбардирует протон-мишень, а эффективность регистрации продуктов фрагментации ядра (медленных в системе покоя ядра) максимальна, можно детально исследовать зависимость корреляционной функции от Р^ в широком диапазоне импульсов и направления я. Кроме того, появляется уникальная возможность определения корреляционной функции так называемых испарительных протонов с относительно малыми импульсами Р^.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Теоретический расчет корреляций двух нерелятивистских протонов с малыми относительными импульсами при учете взаимодействия в конечном состоянии, который основывался на численном решении уравнения Шредингера с нуклон-нуклонным потенциалом Рейда и кулоновским потенциалом, впервые был проведен Куниным [1]. В дальнейшем Ледницки и Любошиц предложили модель [2], в рамках которой при учете как куло-новского взаимодействия, так и 5-волнового короткодействующего ядерного взаимодействия получили аналитическое выражение для двухпротон-ной корреляционной функции в зависимости от
Мф
0.8 Фм 8
1 Фм 6 1.2 Фм 4 2 0
0.04
0.08
0.12 0.16 ГэВ/с
Рис. 1. Корреляционная функция двух протонов С(ф™), рассчитанная в рамках использованной теоретической модели (см. текст) для указанных значений го. На вставке показана зависимость "амплитуды" корреляционной функции ) от го для использу-
емой нами теоретической модели (сплошная кривая) и "традиционной" модели Ледницки—Любошица (точечная кривая).
пространственно-временных параметров г0, т0 области эмиссии частиц (использовалось предположение, что точки генерации нуклонов независимы и их распределение носит гауссовский характер). При этом среднеквадратичный радиус области генерации Я = л/З^о- Полученные в [2] выражения позволяют для г0 > 1.5 Фм адекватно воспроизводить двухпротонную корреляционную функцию, не зная явного вида решения уравнения Шредингера ф (ф = ехр(—¿к* • г) + фк* (г)) внутри области действия ядерных сил. Однако при малых значениях г0 < 1 Фм (которые могут играть существенную роль в случае эмиссии протонов в 4^р-взаимо-действиях) некоторые формулы работы [2] (в частности, выражение (21)) становятся неприменимы. В этом случае результат целиком определяется поведением функции ф в области действия короткодействующего потенциала и чувствителен к форме потенциала (см. [2]). В настоящей работе для анализа данных мы использовали простейшую модификацию модели Ледницки—Любошица, взяв в качестве ф точное решение уравнения Шредингера с потенциалом в виде прямоугольной ямы (явный вид функции ф см. в Приложении к работе [2]). Использовалось также обычное приближение равных времен эмиссии в с.ц.м. частиц (т0 = 0).
На рис. 1 представлены результаты расчета
корреляционной функции двух протонов С ^(#ту)
в рамках используемой нами теоретической модели для различных значений г0. На вставке к рис. 1 по-
0
1548
БЛИНОВ и др.
Основные каналы реакций с образованием двух протонов в 4Нер-взаимодействии при импульсе 5 ГэВ/с (Тр = = 620 МэВ)
Канал реакции Число событий Число событий с отбором Яшу < 0.4 ГэВ/с
4Нер —> ¿ррп 2567 1084
4Нер —> рррпп('.7г°) 1394 1331
4Н ер —> Ьрр 1952 59
4Нер —> ррппптт+ 79 75
4Нер —> с1рргпг° 93 87
4Нер —> Ьрри0 117 106
4Нер —> (рр)Х 6202 2742
казана зависимость амплитуды корреляционной функции (т.е. ее максимального значения) А(Срр^) от го для используемой нами теоретической модели (сплошная кривая) и "традиционной" модели Ледницки—Любошица [2] (точечная кривая). Видно, что для г0 > 1.5 Фм кривые практически совпадают, однако для г0 < 1 Фм результаты существенно различаются. Отметим, что большой интерес представляет детальный теоретический анализ поведения корреляционной функции при малых значениях г0, основанный на расчетах с использованием реалистических NN-потенциалов, однако такой анализ выходит за рамки данной экспериментальной работы.
3. ЭКСПЕРИМЕНТ
Жидководородная пузырьковая камера ИТЭФ длиной 2 м экспонировалась в сепарированном пучке ядер 4Не с импульсом 5 ГэВ/с. Камера была помещена в магнитное поле 0.92 Тл. Фоновые частицы в первичном пучке (преимущественно дейтроны) надежно отделялись по ионизации следов. Получено ^120 000 фотографий при средней интенсивности загрузки ^5—8 частиц на расширение камеры. Всего обмерено 18 736 взаимодействий. Полное сечение 4Нер-взаимодействия определялось стандартным образом [10] путем подсчета числа взаимодействий в выделенном объеме камеры и оказалось равным 121.5 ± 2.9 мбн (приведена статистическая погрешность). Систематическая ошибка в абсолютной нормировке сечений составляет ~3%. Для идентификации частиц в ар-взаимодействиях использовалась стандартная для камерных экспериментов процедура выбора массовых гипотез с учетом данных по видимой ионизации треков вторичных частиц. Более подробно
методика, используемая в настоящем эксперименте, и процедура обработки данных изложены в работах [10, 11]. Отметим, что применяемая экспериментальная методика позволяет анализировать данные в 4п-геометрии.
При рассматриваемой энергии имеется шесть основных каналов реакции (2), которые перечислены в таблице вместе с набранной для каждого из них в данном эксперименте статистикой. В случае канала 4Нер — рррии(п°), где образуются три протона, для анали
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.