ИЗВЕСТИЯ РАН. ТЕОРИЯ И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, 2014, № 1, с. 65-73
ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ
УДК 629.197
ПАССИВНАЯ ЛОКАЦИЯ НА ОСНОВЕ УГЛОВЫХ И МОЩНОСТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ СИСТЕМЫ ПЕЛЕНГАТОРОВ © 2014 г. В. Ю. Булычев, Ю. Г. Булычев, С. С. Ивакина
г. Ростов-на-Дону, ОАО "Всероссийский научно-исследовательский институт "Градиент" Поступила в редакцию 25.12.12 г., после доработки 26.06.13 г.
Применительно к системе пеленгаторов, реализующей триангуляционный метод локации, показана возможность построения семейства дополнительных оценок дальности до цели. Данные оценки строятся путем совместного использования угловых и мощностных измерений, выполняемых пеленгаторами. Дано аналитическое описание границы рабочей зоны триангуляционной системы. Определены триангуляционно-некорректные области локации данной системы. Результатами теоретического и экспериментального исследований демонстрируется эффект существенного повышения точности оценивания для данных областей и условий работы системы пеленгаторов.
Б01: 10.7868/80002338814010028
Введение. Анализ показывает, что интерес к проблемам теории и практики построения эффективных триангуляционных измерительных систем локации (ТИСЛ) гражданского и военного назначения не ослабевает и по настоящее время [1—11]. Известно [1], что наибольшее число проблем в таких системах возникает на этапе вторичной обработки информации, на котором решаются такие основные задачи, как отождествление пеленгов, построение единичных оценок дальности, местоположения и траекторий лоцируемых целей, компенсация систематических ошибок измерений и параметрическая идентификация моделей движения.
Для формирования единичной оценки дальности и местоположения цели используются как оптимальные, так и квазиоптимальные методы оценивания с учетом или без учета априорной информации об ориентировочных дальностях от пеленгаторов ТИСЛ до цели. Анализ показывает, что качественная оценка может быть получена только при выполнении большого числа условий: идентичность условий наблюдения всеми пеленгаторами, достоверность принятых законов распределения, высокоточная синхронизация, отсутствие плохоформализуемых помех, наличие прямой видимости, отсутствие "деградации" структуры ТИСЛ и т.д. [1, 2, 7, 9]. Если данные условия не выполняются, то может наблюдаться даже отрицательный эффект от совместной статистической обработки измерений всех пеленгаторов системы. Кроме того, для двухпозицион-ной ТИСЛ имеются такие области визирования цели (это области вблизи линии, проходящей через геометрические центры пеленгаторов), для которых погрешности оценивания могут быть сколь угодно большими, даже при малых ошибках пеленгования. В данных областях наблюдается вычислительная некорректность. В дальнейшем такие области будем называть триангуляци-онно-некорректными областями (ТНО). Наличие ТНО особенно сказывается на работе систем, состоящих из пеленгаторов кругового обзора.
Очевидно, что для повышения эффективности ТИСЛ необходимо привлекать новые альтернативные методы локации, позволяющие формировать семейство дополнительных единичных оценок, которые можно использовать как самостоятельно, так и для уточнения триангуляционной оценки дальности и местоположения цели. Так, в [3, 4] рассматривается целый ряд таких методов, ориентированных на использование моделей с частично известными параметрами движения (ЧИПД) целей. В качестве таких параметров применяются априорные данные о скорости, курсе, начальном и (или) конечном положении цели. В [4, 5] обоснована идея оценивания на базе угловых и мощностных измерений, в том числе и применительно к одному пеленгатору. Это особенно актуально, поскольку в современных пеленгаторах реализуется функция измерения мощности принимаемых сигналов.
Анализ показывает, что в указанных работах [4, 5] отсутствует глубокая теоретическая и экспериментальная проработка идеи совместного использования угловых и мощностных измерений, нуждается в существенной доработке математический аппарат для построения и анализа
5
65
Рис. 1. Двухпозиционная система
потенциальных возможностей алгоритмов обработки таких измерений для оценивания дальности и местоположения цели применительно к ТИСЛ.
В настоящей работе сделана попытка теоретического и практического обоснования необходимости комбинирования альтернативных угломерно-мощностных методов с традиционным триангуляционным методом для различных вариантов построения и условий функционирования ТИСЛ.
1. Анализ рабочей зоны и ТНО. С целью упрощения ограничимся рассмотрением двухпозици-онной ТИСЛ и плоским случаем (рис. 1). На рис. 1 изображена одна цель (Ц) и два пеленгатора (П и П2) на базовом расстоянии Ь друг от друга. Под г1 и г2 понимаются соответствующие радиусы-векторы цели, под Я — расстояние от цели до середины базы. Каждый пеленгатор П;, I = 1,2, имеющий в своем составе антенну с коэффициентом усиления О, позволяет измерять угол а, и мощность Р; принятого сигнала.
Согласно теореме синусов, для треугольника П1П2Ц (рис. 1) следует, что дальность Я1 = ЦтЦ до Ц относительно П1 равна
Я1 = Мпа2/зтО = Мпа2/зт(а2 - а1). (1.1)
Полагая ошибки определения углов пеленга а1 и а 2 распределенными по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением (СКО) ста = ст = ста, с учетом (1.1) получаем следующую формулу для приближенного вычисления СКО ошибки определения дальности (по аналогии с [1—4, 8]):
2 2 /а \2 2 -.1/2 _
aR = [(dR/dai) аа1 + (дЯ2/da2) а
a2J
baa „ 2п ■ 2 . 2п 2 „-1 . ч . /„rv411/2 (1.2)
sin20
[2cos20sin2a2 + sin20cos2a2 - 2 1sin(2a2)sin(20)j
Если учесть, что выражение в квадратных скобках равно cos2 0sin2 a2 + sin2 (a2 - 0), то непосредственно из (1.2) вытекает следующая простая оценка:
ar <V2baa/sin2 0. (1.3)
Принимая V2baa/ sin2 0 = 6, где величина e > 0 ограничивает СКО aRl, можно определить интервалы (0, Д0) и (п - Д0, п) для угла 0, в которых триангуляционный метод не работоспособен, при этом
Д9 = arcsin (boa/б) . (1.4)
Рис. 2. Рабочая зона двухпозиционной системы
Найдем с учетом (1.4) точную границу рабочей зоны данного метода, учитывая, что начало декартовой системы координат совпадает с пеленгатором П1 (рис. 1), и, кроме того,
Q (А, Г2) x(x - b) + y
cos 9 = --¿ --1--——
RR i
2 ■ -iJx-b?- 2
(1.5)
x + y
+ У
где (•, •) — символ скалярного произведения двух векторов, х и y — декартовы координаты цели.
Ограничиваясь верхней полуплоскостью и переходя в (1.5) к полярной системе координат с началом, совпадающим с центром базы (x = b/2 + R cos ф, y = R sin ф), получаем
cos t
откуда
R2 - b2/4
V(b2/4 + R2)2 - b2R2cos2ф'
cos2ф = 1 - 2tg
R2 - b2 /4 ^2 bR
(1.6)
(1.7)
Непосредственно из (1.7) с учетом того, что |cos2ф| < 1, вытекают следующие соотношения, задающие пределы изменения R в зависимости от угла 0:
R е b
ctg
ctg2; 1),
1,
- острый,
- тупой, прямой.
Из последних соотношений можно определить граничные значения для величины R:
Rmax = (b/2) ctg (де/2), Rmin = (b/2) ctg [(n - A0)/2] , где A0 вычисляется с учетом точностных характеристик пеленгаторов по формуле (1.4).
Непосредственно из (1.6) вытекает уравнение R = R (ф) для границы рабочей зоны (заштрихована на рис. 2), соответствующее углам 8 = Д8 и 8 = тс-Д8,
R4sin20 + R2[b2cosVos20 - (b2/2)(1 + cos2 0)] + (b/2)4 sin20 = 0. (1.8)
Данное уравнение является биквадратным, а соответствующая ему граница отображается зеркально относительно оси Ox (рис. 2).
2
^а/е
Рис. 3. Дальность рабочей зоны: а — максимальная, б — минимальная
Рис. 4. Сравнение рабочих зон
Формулы (1.1)—(1.8) позволяют исследовать рабочую зону двухпозиционной ТИСЛ с учетом всех исходных данных. Так, на рис. 3 представлены графики зависимости Лтах = Лтах (ста/б) и Лтк1 = Ят{п (ста/б), являющиеся основными характеристиками рабочей зоны. На рис. 4 изображены для сравнения несколько границ рабочих зон, соответствующих базовому расстоянию Ь = 30 км, и нескольким значениям угла А0 (1 - А0 = 3.184°, 2- Д0 = 4.505°, 3 - Д0 = 14.383°, 4-Д0 = 37.479°).
Ц2
Ц1
п
Рис. 5. Геометрия задачи
Для двухпозиционной ТИСЛ в качестве ТНО можно рассматривать области, примыкающие к оси Ох. Этот вывод непосредственно следует из анализа формулы (1.2) при ф ^ 0 и ф ^ п (соответственно 0 ^ 0). Появление цели в этих областях может приводить к сколь угодно большим ошибкам в задаче оценивания местоположения цели.
Далее показывается возможность повышения эффективности ТИСЛ путем привлечения к решению данной задачи измерений мощностей сигналов, принимаемых различными пеленгаторами.
2. Оценивание положения цели с частично известными параметрами движения на базе одного пеленгатора. Покажем возможность формирования семейства дополнительных единичных оценок местоположения цели в ТИСЛ децентрализовано по угломерно-мощностным измерениям пеленгаторов. На рис. 5 представлен лишь один пеленгатор некоторой ТИСЛ, наблюдающий за целью (Ц) с ЧИПД, под ЛБ понимается линия барражирования цели, движущейся равномерно с известной скоростью V. Под Ц1 и Ц2 понимаются положения цели в моменты времени и Пеленгатор измеряет угол Да12 и величины Qij = /Ру, ¥ у = у/01 /Оу, г, у = 1,2, г ф у.
Если учесть, что Р{ = /Д, г = 1,2, где - неизвестные коэффициенты пропорциональности, характеризующие условия излучения цели и энергетические потери на трассе "пеленгатор-цель", то, полагая « ц2, получаем базовую формулу для отношения дальностей
ад = = ¥12/Й2. (2.1)
В свою очередь из рис. 5 следует, что
(VД/12)2 - (R sin Да12)2
(R - Ricos Да12)2,
где Д?12 = |t2 - ti\.
С учетом (2.1) и (2.2) имеем
(V At12 )2 = R2[sin2 Да12 + (H - cos Да12) ],
где H1 = Q12¥ 21— относительный энергетический коэффициент. Упрощая выражение в скобках формулы (2.3), получим
R = VAt12D, i = 1,2,
(2.2)
(2.3)
(2.4)
2 —1/2
где Д = (Иг - 2И1 cos Да12 + 1) , И1 = Qij ¥ г, у = 1,2, г ф у, - относительный энергетический коэффициент.
Формула (2.4) позволяет оценить дальность, а в конечном итоге - и местоположение цели по двум последовательным во времени угломерно-мощностным измерениям одного пеленгатора, т.е. по двум радиоконтактам. Анализ известных
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.