ПЛОТНОСТЬ РАСПЛАВЛЕННОГОИНДИЯ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ ДО 600 К
985
ными по плотности эвтектического сплава Pb-Bi в жидкой фазе [1, 11-14]. Различие лежит в пределах оцененной в [1] погрешности данных [1, 11-14]. Кроме того, на рис. 3 представлены отклонения рекомендуемых справочных данных по плотности расплавленной свинец-висмутовой эвтектики [15-18] от аппроксимирующих уравнений (1) и (2). Из рис. 3 видно, что результаты расчета по уравнениям (1) и (2) удовлетворительно согласуются (в границах своей доверительной погрешности) с наиболее надежными справочными данными [15, 18], которые широко применяются на практике.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 02-04-16859).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алчагиров Б.Б., Шампаров В.М., Мозговой А.Г. Экспериментальное исследование плотности расплавленной свинец-висмутовой эвтектики // ТВТ. 2001. Т. 41. № 2. С. 247.
2. Каплун А.Б., Шугаев В.М., Минаков СП, Варламов Ю.Д. Вязкость эвтектического сплава свинец-висмут. В сб.: Теплофизические свойства веществ и материалов. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1979. С. 105.
3. Алчагиров Б.Б., Чочаева А.М. Температурная зависимость плотности жидкого олова // ТВТ. 2000. Т. 38. № 1. С. 48.
4. Станкус С В. Термодинамические свойства и фазовые превращения редких элементов, их сплавов и соединений в конденсированном состоянии. Дис. ... докт. физ.-мат. наук. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1991. 400 с.
5. Хайрулин Р.А. Плотность, тепловое расширение и фазовые превращения жидких металлов, сплавов и соединений редкоземельных металлов. Дис. ... докт. физ.-мат. наук. Новосибирск: Ин-т теплофизики им. С. С. Кутателадзе СО РАН, 2003. 283 с.
6. Станкус С.В. Расчет погрешностей измерений гамма-методом плотности и коэффициентов расширения материалов. В сб.: Гамма-метод в метал-
лургическом эксперименте. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1991. С. 71.
7. Станкус С В. Методические особенности измерения плотности расплавов гамма-методом. В сб.: Исследования по гидродинамике и теплообмену. Новосибирск: Ин-т теплофизики СО АН СССР, 1980. С. 113.
8. Каплун А.Б. О причинах аномалий физических свойств металлических расплавов // Изв. ВУЗов. Черная металлургия. 1985. № 7. С. 30.
9. Александров А.А., Трахтенгерц М.С. Вода. Плотность при атмосферном давлении и температурах от 0 до 100°С. Таблицы стандартных справочных данных ГСССД 2-77. М.: Изд-во стандартов, 1978. 8 с.
10. ГОСТ 8.207-86. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. М.: Изд-во стандартов, 1976. 10 с.
11. Been S.A., Edwards H.S., Teeter C.E. et al. The Densities of Liquid at Elevated Temperatures. I. The Densities of Lead, Bismuth, Lead-Bismuth Eutectic, and Lithium in the Range Melting Point to 1000°C (1832° F) / Report NEPA 1585. Oak Ridge, TN, USA: Fairchild Engine and Airplane Corp., 1956. 26 p.
12. Никольский НА, Калакуцкая НА, Пчелкин И.М. и др. Теплофизические свойства расплавленных металлов // Теплоэнергетика. 1959. № 2. С. 92.
13. Никольский НА, Калакуцкая НА, Пчелкин И.М. и др. Теплофизические свойства некоторых металлов и сплавов в расплавленном состоянии. В сб.: Вопросы теплообмена. М.: Изд-во АН СССР, 1959. С. 11.
14. Казакова А.В., Лямкин С.А., Лепинских Б.М. Плотность и поверхностное натяжение расплавов системы Pb-Bi // ЖФХ. 1984. Т. 58. № 6. С. 1534.
15. Miller R.R. In: Liquids Metals Handbook / Ed. Lyon R. N. Washington, D.C., USA: US Atomic Energy Commission, 1950. P. 38.
16. Чиркин В С. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. М.: Атомиздат, 1968. 784 с.
17. Чечеткин А.В. Высокотемпературные теплоносители. М.: Энергия, 1971. 497 с.
18. Кириллов ПЛ., Денискина Н.Б. Теплофизические свойства жидкометаллических теплоносителей (справочные таблицы и соотношения). Препринт ФЭИ-0291. М.: ЦНИИ Атоминформ, 2000. 43 с.
УДК 532.14:546.82
ПЛОТНОСТЬ РАСПЛАВЛЕННОГО ИНДИЯ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ ДО 600 К
© 2004 г. Б. Б. Алчагиров*, А. Г. Мозговой**, А. М. Хацуков*
*Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, г. Нальчик **Объединенный институт высоких температур РАН, Москва Поступило в редакцию 17.12.2003 г.
Индий широко используется в различных областях науки и техники, особенно в цветной металлургии и электронике [1]. Так, в частности, он
находит применение в качестве компонента легкоплавких сплавов с температурой плавления от 284 К. Поэтому изучение физико-химических
Таблица 1. Химический состав индия
Элемент Бе Си Cd Бп Т1 РЬ Ы 1п (по разнице)
Содержание, мас. % 1 х 10-4 4 х 10-6 н/о* 1 х 10-4 н/о* н/о* 5 х 10-5 5 х 10-4 3 х 10-5 99.9988
* Элемент не обнаружен.
Таблица 2. Плотность жидкого индия
Г, К р, кг/м3 Г, К р, кг/м3 Г, К р, кг/м3
1-я серия 508.7 6957.6 2-я серия
433.6 7010.2 513.7 6954.1 570.1 6914.6
438.9 7006.4 518.3 6950.7 561.3 6920.8
443.2 7003.5 523.8 6947.0 551.7 6927.5
447.9 7000.2 527.9 6944.2 542.2 6934.1
453.7 6996.1 532.9 6940.7 532.7 6940.8
458.5 6992.7 537.6 6937.4 523.1 6947.5
463.2 6989.4 542.4 6934.0 513.6 6954.2
468.2 6986.0 547.1 6934.0 504.0 6960.9
472.8 6982.7 552.2 6927.1 494.5 6967.5
476.9 6979.9 556.5 6922.4 484.9 6972.2
482.0 6976.3 561.5 6920.6 475.4 6979.7
486.8 6972.9 566.2 6917.4 465.8 6987.0
491.9 6969.4 570.4 6914.4 456.3 6994.1
496.9 6965.9 575.9 6910.6 446.7 7000.9
503.5 6961.2 580.5 6907.3 - -
свойств индия, в том числе плотности в жидкой фазе, представляет практический интерес.
Интенсивные исследования плотности расплавленного индия проводились в середине - конце прошлого столетия. В обзоре [2] авторы со-
Таблица 3. Коэффициенты аппроксимирующего уравнения (2) и их средняя квадратическая погрешность
а Да - Ь ДЬ
кг/м3 кг/(м3 К)
7312.5 1.4 0.6978 0.0028
Таблица 4. Плотность жидкого индия и ее средняя квадратическая погрешность
Г, К р Др Г, К р Др
кг/м3 кг/м3
429.3 7012.2 0.5 520 6949.6 0.3
440 7005.5 0.5 540 6935.7 0.3
450 6998.5 0.4 550 6928.7 0.3
460 6991.5 0.4 560 6921.7 0.4
480 6977.6 0.3 580 6907.8 0.5
500 6963.6 0.3 600 6893.8 0.6
брали результаты этих измерений, приписали им тот или иной статистический вес и обработали совместно методом наименьших квадратов. Было получено следующее аппроксимирующее уравнение для плотности жидкого индия в диапазоне от температуры плавления (Гпл = 429.3 К [3]) до 1100 К:
р = 7330 - 0.737 Г, (1)
где р имеет размерность кг/м3 и Г - К по Международной практической температурной шкале 1968 г. (МПТШ-68).
К сожалению, критический анализ опытных данных в [2], на основании которого можно обоснованно оценивать их доверительную погрешность, не проводился.
В зарубежных справочниках, например [4-6], рекомендуемые данные о плотности расплавленного индия основывались на результатах одного из исследований, известных к тому времени, и также приведены без должного детального анализа.
Для уточнения справочных данных о плотности жидкого индия в технически важном интервале температур (до 600-650 К) нами было проведено высокотемпературное и высокоточное исследование этого металла. Измерения выполнялись пикнометрическим методом, который ранее успешно был апробирован на расплавах свинца, висмута и их эвтектического сплава [7-9]. В экспериментах
ПЛОТЧОСТЬ РАСПЛАВЛЕЧЧОГОИЧДИЯ ПРИ ТЕМПЕРАТУРАХ ДО 600 к
987
применялся индий марки Ин00 по ГОСТ 10297-62. Его химический состав по паспорту завода-изготовителя приведен в табл. 1.
Было проведено две серии измерений: одна при повышении температуры в интервале 434580 К, другая при ее понижении от 570 до 447 К. Полученные опытные данные о плотности расплавленного индия представлены в табл. 2, где температура указана по Международной температурной шкале 1990 г. (МТШ-90). При переводе значений температуры, выраженных в МПТШ-68, в МТШ-90 использовались переводные формулы или таблицы [10].
Доверительная погрешность проведенных экспериментов, объединяющая систематическую и случайную составляющие, рассчитывалась по методике [11] и составила не более 0.1%.
Вначале опытные данные обеих серий измерений обрабатывались отдельно друг от друга методом наименьших квадратов, а в качестве аппроксимирующего уравнения использовался полином вида
р = а + ЬТ,
(2)
(рур2 - рур^рурЬ %
0.025
1
-— 2
-0.025
400
450
500
550
600 т, К
Рис. 1. Отклонение результатов 1-й и 2-й серий измерений: 1 - границы коридора средней квадратической погрешности расчетных данных 1-й серии; 2 - 2-й серии.
Фэксп - рур^»^ %
0.025
где а, Ь - независимые параметры, а р, Г имеют такие же размерности, как и в уравнении (1).
Статистический анализ результатов такой обработки показал, что между опытными данными 1-й и 2-й серий измерений систематическое расхождение отсутствует (см. рис. 1). Поэтому экспериментальным точкам был приписан один и тот же статистический вес Ю; = 1/Д2, где Д - доверительная погрешность г-й опытной точки, г = 1, 2, ..., 44, 45. Затем вся совокупность результатов проведенных экспериментов обрабатывалась с помощью аппроксимирующего уравнения (2). Значения коэффициентов этого уравнения и их средней квадратической погрешности, соответствующей 95%-ной доверительной вероятности, приведены в табл. 3.
Отклонение опытных данных настоящей работы от аппроксимирующего уравнения (2) с коэффициентами из табл. 3 представлено на рис. 2. Среднее квадратическое отклонение не превышало ±0.01%. Это свидетельствовало о том, что основную часть доверительной погрешности измерений составляла систематическая погрешность. На рис. 2 штриховыми линиями показаны границы коридора средней квадратической погрешности расчетных значений плотности расплавленного индия, соответствующей 95%-ной доверительной вероятности.
На рис. 3 приведены отклонения различных справочных данных о плотности жидкого индия от результатов, рассчитанных по аппроксимирующему уравнению (2). Видно, что между ними существует определенное систематическое расхождение. Поэтому наши высокоточные эксперименты, про-
-0.025
о 1 • 2
400
450
500
550
600 т, К
Рис. 2. Отклонение опытных данных настоящей работы о плотности жидкого индия
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.