ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Построены математические модели датчиков тока на основе пленочных резисторов гребенчатой структуры, позволяющей существенно продвинуться в область малых номиналов сопротивлений. Предложена схема замещения рассмотренных датчиков, позволяющая оценивать их частотные свойства. Учтены сопротивления многослойных охватывающих контактов, электродов гребенчатой структуры и переходное сопротивление, обусловленное неравномерностью тока по толщине пленок в области их контакта. Выявлены условия эквипотенциальности границы проводящей и ре-зистивной пленок.
Расчет датчиков на большие токи (их конструкция отличается планарными контактами, металлизацией нижней стороны подложки и радиатором в виде фланца) проводится аналогично.
ЛИТЕРАТУРА
1. Седаков А. Ю, Смолин В. К. Тонкопленочные элементы в микроэлектронике: основы проектирования и изготовления. — М.: Радиотехника, 2011. — 168 с.
2. Лугин А. Н. Конструкторско-технологические основы проектирования тонкопленочных прецизионных резисторов: монография. — Пенза: ИИЦ ПензГУ, 2008. — 288 с.
3. Гельмутдинов А. Х., Ермолаев Ю. П. Модели оценки сопротивления пленочных контактов и резисторов с распределенными параметрами. — Казань: Новое знание, 2005. — 76 с.
4. Спирин В. Г. Сопротивление электродов тонкопленочного резистора // Нано- и микросистемная техника. — 2008. — № 7. — С. 19—24.
5. Лугин А. Н. Наноразмерные эффекты в тонкопленочном контакте // Петербургский журнал электроники. — 2012. — № 1. — С. 41—45.
6. Колпаков А. Измерение тока в мощных импульсных преобразовательных устройствах // Электронные компоненты. — 2004. — № 2. — С. 77—83.
7. Садков В. Д, Еремеев Ю. В., Старанчук П. Н. Моделирование многослойного контакта прнцезионного чип-резистора // Известия вузов. Электроника. — 2014. — № 6. — С. 14—21.
8. Ямпурин Н. П., Широков Л. В., Садков В. Д. Современные проблемы радиоэлектроники с позиций теории конформных отображений. Монография. — Арзамас: АГПИ, 2014. — 209 с.
9. Данилин В. Н., Кушниренко А. И., Петров Г. В. Аналоговые полупроводниковые интегральные схемы СВЧ. — М.: Радио и связь, 1985. — 216 с.
УДК 621. 396. 96
ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ КООРДИНАТ ОБЪЕКТОВ АВТОМОБИЛЬНЫМ РАДАРОМ С АНТЕННОЙ РЕШЕТКОЙ И ЧАСТОТНЫМ КАЧАНИЕМ ЛУЧА1
THE ACCURACY OF DETERMINATION OF COORDINATES OF MOVING TARGETS IN AN AUTOMOTIVE RADAR USING ANTENNA ARRAY WITH FREQUENCY BEAM SCANNING
Шишанов Сергей Валерьевич
аспирант
E-mail: tribott@mail.ru
Мякиньков Александр Валерьевич
д-р техн. наук, доцент Е-mail: redvillage@mail.ru
Рындык Александр Георгиевич
д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой Е-mail: a_ryndyk@nntu.nnov.ru
Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева, Нижний Новгород
Shishanov Sergey V.
Postgraduate E-mail: tribott@mail.ru
Myakinkov Alexandr V.
D. Sc. (Tech.), Associate Professor Е-mail: redvillage@mail.ru
Ryndyk Alexandr G.
D. Sc. (Tech.), Professor, Head of Department Е-mail: a_ryndyk@nntu.nnov.ru
Nizhny Novgorod State Technical University n.a. R. E. Alekseev, Nizhny Novgorod
Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках договора № 02.G25.31.0061 от 12 февраля 2013 года (в соответствии с Постановлением Правительства Российской Федерации от 9 апреля 2010 г. № 218).
Аннотация: Получены оценки потенциальной точности измерения координат целей в автомобильном радаре дальнего действия с антенной решеткой и частотным качанием луча. Приведены результаты математического моделирования.
Ключевые слова: антенная решетка, частотное качание луча, уравнение измерения, потенциальная точность, информационная матрица Фишера.
Abstract: The potential accuracy of determination of targets coordinates in a long range automotive radar with the antenna array and frequency beam scanning is estimated. Mathematical modeling results are presented.
Keywords: antenna array, frequency beam scanning, measurement equation, potential accuracy, Fisher-information matrix.
ВВЕДЕНИЕ
Важной составляющей активной системы безопасности автомобиля являются автомобильные радары (АВР). Их применение позволяет уменьшить риск возникновения аварии, повысить безопасность, снизить расход топлива.
В настоящее время для создания радаров ближнего действия (до 30 м) используется диапазон частот 24 и 79 ГГц, для радаров дальнего действия (до 300 м) — 77 ГГц [1, 3].
Зарубежные АВР строятся, в основном, на базе микрополос-ковых антенн с использованием небольшого числа излучающих элементов антенной решетки. У приемной антенны формируются узкие парциальные лучи диаграммы направленности (ДН), а измерение азимута производится моноимпульсным методом [1].
В АВР дальнего действия обычно используют непрерывный сигнал с частотной модуляцией, поэтому максимальная
мощность излучения современных полупроводниковых передатчиков в КВЧ-диапазоне составляет не более 100 мВт. Модулирующим обычно служит сигнал с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ), частота которого изменяется по пилообразному закону.
ЛЧМ-сигнал удобно применять в антенной решетке с частотным качанием луча (ЧКЛ), которое заключается в изменении направления луча ДН антенны в зависимости от несущей частоты сигнала, подаваемого на вход антенны (при изменении несущей частоты меняется разность фаз колебаний, питающих элементы решетки [5]). Основным достоинством решетки с ЧКЛ является то, что она не требует фазирования элементов. Узкий луч на передачу поворачивается по азимуту автоматически в соответствии с законом изменения частоты [8]. При этом достигается высокий коэффициент усиления передающей и приемной антенн.
АЛГОРИТМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КООРДИНАТ И СКОРОСТИ ЦЕЛИ
На рис. 1 показана геометрия системы измерения координат, где АВР — автомобильный радар; Ц — цель; ^тах — максимальная дальность действия радара; у — максимальный сектор обзора антенной решетки; а — азимут цели; хц и уц — координаты цели.
На рис. 2, а, изображен график зависимости закона изменения частоты излученного и принятого сигналов от времени.
В АВР с непрерывным ЛЧМ-сигналом обработка принимаемого сигнала, отраженного от целей, заключается в перемножении его с излучаемым сигналом и выделении сигнала разностной частоты путем низкочастотной фильтрации. Результатом последующего спектрального анализа является обнаружение спектральных составляющих, соответствующих окружающим объектам, и измерение для каждого из объектов пары частот /1 и/ (рис. 2, а, б).
yU
Рис. 1. Геометрия системы
Рис. 2. К принципу определения координат цели:
а — закон изменения частоты излученного 1 и принятого 2 сигналов от времени; б — амплитудный спектр сигнала, отраженного от цели, на выходе системы обработки
Частоты /1 и /2 равны:
¡1 = -/д + <ЗР, /2 = /д + ?зР,
где / — частота Доплера, зависящая от относительной скорости цели; в = А//?нр.сп — индекс частотной модуляции; ?з = 2Я/с — задержка распространения сигнала; Я — дальность до цели; с — скорость света; А/ = /к — / — ширина спектра частот излученного сигнала; /н и /к — начальная и конечная частоты в спектре сигнала; ?нр.сп — длительность нарастания/спада частоты ЛЧМ сигнала; — частота дискретизации.
Оценивая частоты /1 и /2, можно вычислить дальность и скорость цели [1, 2]:
R
ct,
TAf f + fi);
v = 77 (f2 - fi),
4/ц
(1)
где f4 — центральная частота в спектре излученного сигнала.
С учетом выражения для дальности R из (1) можно вычислить координаты цели: хц = R sin (а);
уц = R cos (а).
(2)
щую способность по дальности АВР с ЧКЛ 5Г = 1,5 м, разрешающую способность по скорости 8и = 10 км/ч (2,8 м/с) [8].
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ТОЧНОСТЬ ОЦЕНКИ КООРДИНАТ И СКОРОСТИ ЦЕЛИ
Как видно из формул (1), (2), оценки координат цели являются функциями измерений первичных параметров (частот /1, /2 и азимута цели а).
Разлагая выражения (2) в ряд по степеням Я и а в окрестности их истинных значений, пренебрегая флуктуационными ошибоками измерения первичных параметров и ограничиваясь линейными членами, получим оценки случайной ошибки определения координат хц и уц. Если считать ошибки измерения дальности и азимута независимыми, дисперсия ошибки измерения координат хц и уц будет иметь вид:
2 _ (Эх)2 2 , (дх)2 2.
2 = fду
-
2 + f dV dR W
ПАРАМЕТРЫ
АВТОМОБИЛЬНОГО РАДАРА С ЧАСТОТНЫМ КАЧАНИЕМ ЛУЧА
У АВР дальнего действия сектор обзора обычно составляет около 30°. Разрешающая способность по азимуту определяется параметрами антенны. Типичным значением ширины ДН для данного класса радаров является величина около 3°. Максимальная ширина спектра сигнала регламентирована документом [3] и составляет 1 ГГц. Задавая период перестройки частоты (период сканирования) Тскан. = 28 мс, при выбранных значениях перечисленных параметров получим разрешаю -
равномерном распределении амплитуд возбуждения по раскры-ву антенны определяется как:
у = пЬ/4ъ, (3)
где Ь — апертура антенны.
Ширина ДН по точкам половинной мощности:
© = 0,88Х/Ь. (4)
Из формул (3) и (4) получим потенциальную точность измерения угла:
2
л/3 е
где ак — потенциальная точность измерения расстояния,
2
аа — потенциальная точность измерения угла, дх/дЯ, дх/да, ду/дЯ, ду/да — коэффициенты чувствительности, равные соответственно 8т(а), Яео8(а), ео8(а), Я8т(а).
Потенциальная точность измерения угла определяется из [4] и имеет вид:
°а2 = ^/(4выхУ)2, где X — длина волны; #вых = = ^2Е/N — отношение сигнал/шум на выходе когерентного накопителя; Е — энергия излученного сигнала; N0 — спектральная плотность мощности шума; у — эффективная ширина раскрыва антенны, которая при
V0,88 л4вых
где 9 — ширина ДН антенны по уровню половинной мощности.
Для оценки потенциальной точности измерения расстояния рассмотрим уравнение измерений:
2п = НиХи + ^
где гп = [/1, /2]Т — вектор первичных измерений (Т — символ транспонирования), xn = = [Яп, уп]Т — вектор параметров цели, Нп — матрица производных, определяющая зависимость истинных значений первичных параметров от истинных значений дальности до цели и ее скорости, Агп — вектор случайных ошибок измерения первичных параметров.
Матрица Нп определяется следующим образом [7]:
Hn
f f
дЯ dV
dfV f
dV dV
(5)
Выражая частот
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст. Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут. Стоимость одной статьи — 150 рублей.